人教版七年级数学上册有理数大小比较(第2课时)课件

温为－3 ℃，17 日的最低气温为－1 ℃，则这三天的最低气温由低到高排列为
A．－6 ℃，－3 ℃，－1 ℃
B．－1 ℃，－3 ℃，－6 ℃
( A)
C．－6 ℃，－1 ℃，－3 ℃
D．－1 ℃，－6 ℃，1－9 3 ℃
5．用“>”“＝”或“<”填空． (1)－1__＜___0；(2)－3___＜__2；(3)－3__＞___－7； (4)－12__＜___－13；(5)－(－2)___＞__－(＋2)； (6)－|－2|__＝___－(＋2)；(7)－67___＞__－76. 6．已知 a、b 两数在数轴上的位置如图所示，则－a___＞__b.(填“>”“＝”或“<”)
解：如图所示． n<－m<m<|n|.
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课堂小结
有理数大小的比较方法：
一、数轴比较法:
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左
边的数大。
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-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
注：多个有理数比较，适宜用数轴.
二、利用绝对值比较
1.两个正数比较大小，绝对值大的数就大。
2.两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
8．数轴上到原点的距离不大于 3 个单位长度的点表示的最小整数是___－__3_.
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9．在数轴上表示出：－(＋4)，＋(－1)，|－3.5|,0， －2.5，并用“<”号连接这五个数．
解：如图： －(＋4)<－2.5<＋(－1)<0<|－3.5|.
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10．若m>0，n<0，|n|>|m|，用“<”号连接m、n、|n|、 －m，请结合数轴解答．
越大 越小
负数
越大 越小
越小 越大
比较两个数的大小：
1.两个正数比较大小，绝对值大的数就大。 2.两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。 3.正数和负数比较大小，正数大于负数。 4.正数和0比较大小，正数大于0。 5.负数和0比较大小，0大并把它们表 示在数轴上。
-2
-1
0
1
2
3
4
5
所以-1 1 -104.55 2
例2：比较 3.5与 2 3的大小。 5
解：
- 3.5 - 2 3
5
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
所以- 3.5-2 3 5
1.利用绝对值比较有理数的大小
视察：
视察数轴上的数字，发现它们绝对值的大 小跟它们在数轴上的点与原点的距离有什么 关系？
D．－35<－34
2．下面四个数中，比－|－3|小的数是( D )
A．－1
B．－2
C．－3
D．－4
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3．下表是我市四个景区今年 2 月份某天 6 时的气温，其中气温最低的景区是
景区
潜山公园
陆水湖
隐水洞
三湖连江
(C )
气温
－1 ℃
0℃
－2 ℃
2℃
A．潜山公园
B．陆水湖
C．隐水洞
D．三湖连江
4．根据天气预报，石家庄市区某月 15 日的最低气温为－6 ℃，16 日的最低气
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
越 来越 大
数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大
正数大于零 零大于负数 正数大于负数
1.利用数轴比较有理数的大小
典例精析
例1：用数轴上的点表示下列各数，并将它们从小
到大排列起来：
解：
5,0，-1 1 ，4.5，-1 2
-1
1 2
-1
0
4.5 5
-5
-4
-3
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
一个数所表示的点离开原点距离越远， 其绝对值越大，离开原点越近，其绝
对值越小。
结论： 正数
数值 越大 越小
绝对值 越大 越小
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
越 来越 大
思考： 如何比较 3.5 和 2 3 的大小呢？
5
解：
-3.5 3.5
-23 23 55
因为3.52 3 5
所以 3.5 2 3
视察思考：
5
两个负数的绝对值跟负数本身
的大小有什么关系？
两个负数，绝对值大的那个数反而小。
结论： 负数
数值 越大 越小
绝对值 越小 越大
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
越 来越 大
要点归纳
一个数在数轴上所对应的点与原点的 距离，叫做这个数的绝对值。
数值
绝对值
正数
越大 越小
解：
绝对值小于5的整数有
-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4
- - -2 - 0 1 2 3 4
-5
4-4
3-3
-2
1-1
0
1
2
3
4
5
2. 用“ > ”或“ < ”连接下列各数
－7_<__－5 － －2 <___ − (−2)
− 0.125__>_ −
1 4
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能力提升
若|a|＝－a，|b|＝b，|c|＝－c，|d|＝－d，且无一个数为0， 并满足|a|>|b|>|c|>|d|，请将a、b、c、d这四个数按从小到 大的顺序排列．
A．c>b>a
B．|a|>|b|>|c|
C．|c|>|b|>|a|
D．|c|>|a|>|b|
4．已知 m 是正整数，则 m、－m、m1 的大小关系是( C )
A．－m<m1 <m
B．－m<m<m1
C．－m<m1 ≤m
D．－m<m≤m1
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5．a、b 为有理数，且 a>0，b<0，a<|b|，则 a、b、－a、－b 的大小关系是( A )
解：因为│a│＝－a，│b│＝b，│c│＝－c，│d│＝－d， 且无一个数为零，所以a<0，b>0，c<0，d<0.又因为 │a│＞│b│＞│c│＞│d│，所以a<c<d，所以a<c<d<b.
当堂练习
1．比较下列各对数的大小，正确的是( A )
A．0>－2
B．－3<－5
C．－2.2<－|－2.25|
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7．比较－181，－2249，－67，－1123，－1169这五个数的大小，并用“<”号连接起来． 解：－181＝181＝4686，－2249＝2249＝4588，－67＝67＝4586，－1123＝1123＝4582， －1169＝1169＝4587.因为4582>4586>4587>4588>4686，所以－1123<－67<－1169<－2249<－181.
A．b<－a<a<－b
B．－a<a<b<－b
C．－a<b<a<－b
D．－b<－a<a<－b
6．写出一个比－234小的有理数：_____－_3_(_答_案__不_唯__一_)___. 7．在数－0.25，－－13，0.2，－38%，－0.331，－14中，最大的数是_－___－__13_，
最小的数是__－__3_8_%___.
七年级上册数学人教版
第1章有理数
1.2.4 有理数大小比较 （第2课时）
目 0 利用数轴比较有理数
1
大小
录 0 利用绝对值比较有理
2
数大小
学习目标
1.借助数轴和绝对值的意义比较有理数大小（重点） 2.绝对值比较大小与绝对值的应用(难点）
情境引入
视察数轴上的数字，发现数的大小跟它们在数 轴上的位置有什么关系？
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随堂检测
1．在有理数 0，－－313，－|＋1000|，－(－5)中，最大的数是( D )
A．0 C．－|＋1000|
B．－－313 D．－(－5)
2．如图，点 A 在数轴上表示的数为 a，写一个比 a 小的负整数，可以为( D )
A．2 C．－13
B．0.5 D．－1
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3．有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是( C )