2023-2024学年江苏省连云港市灌云县八年级下学期期中数学试题

2023-2024学年江苏省连云港市灌云县八年级下学期期中数学试题
1.下列事件中，是必然事件的是（）
A ．购买一张彩票中奖
B ．射击一千次，命中靶心
C ．太阳每天从西方升起
D
．任意画一个三角形，其内角和是
2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A
．B
．
C
．D
．
3.某校从名学生中随机抽取名学生进行百米测试，下列说法正确的是（）
A ．该调查方式是普查
B ．样本容量是
C ．每名学生的百米测试成绩是个体
D ．名学生的百米测试成绩是总体
4.
如图，已知四边形
是平行四边形，下列结论中不正确的是（
）
A ．当
时，它是菱形B ．当
时，它是菱形
C ．当时，它是正方形
D ．当时，它是矩形5.如图，在
中，是的中线，
分别是
的中点，连接
．已知
，则
的长为（）
A ．2
B ．4
C ．6
D ．8
6.如图，在矩形中，对角线
、
相交于点，
于点
，
，则
的大小是（）
A．B．C．D．
7.如图，矩形被分割成4个直角三角形和1个小矩形后仍是中心对称图形．设上下两
个直角三角形的面积都为，左右两个直角三角形的面积都为，中间小矩形的面积为，若对角线，则矩形的面积一定可以表示为（）
A．B．C．D．
8.如图，菱形的的边长为3，，对角线上有两个动点、（点在点
的左侧），若，则的最小值为（）
A．B．2C．3D．4
9.在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共70个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次
试验发现，摸出红球的频率稳定在左右，则袋子中的红球大约有________个．
10.利用统计图表等整理和描述数据，有利于我们发现和探索数据中蕴含的规律，获取数据
中的信息，不同的统计图从不同侧面描述了数据的特点，其中扇形图的特点是能够显示部分在总体中所占的百分比，折线图的特点是能够显示数据的______．
11.已知在中，比大，那么．的度数是______．
12.如图，下面是三个可以自由转动的转盘（转盘均被等分），小明转动每个转盘各一次，
根据“指针落在灰色区域内”的可能性的大小，按事件发生的可能性从小到大排列为
______________．（填序号）
13.如图，E是平行四边形内任一点，若，则图中阴影部分的面积是
_____．
14.在菱形中，，，则菱形的面积等于______．
15.如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，过对角线交点O作EF⊥AC交AD于点E，交
BC于点F，则DE的长是___．
16.如图，在矩形中，，，，分别平分，交于点
，，且，相交于点，连接并延长交于点，则______．
17.学校为了解八年级学生每天晚上完成书面作业所需时间的情况，在八年级随机抽取若干
名学生就某一天情况进行调查，绘制了如下两幅不完整的统计图表（A．小于或等于30分钟；B．大于30分钟小于等于60分钟；C．大于60分钟小于等于90分钟；D．大于90分钟）．请根据图中信息，解答下列问题：
(1)本次调查的人数是______．扇形统计图B部分所对应的圆心角的度数是______；
(2)补全条形统计图；
(3)若该校八年级共有1200名学生，则估计八年级在这一天晚上完成作业时间大于60分
钟的人数是多少？
18.在一个不透明的箱子里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，重复该操作，下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数n 100
150
200
500
800
1000
摸到白球的次数m 5993b 295480601
摸到白球的频率0.59a 0.610.590.60
0.601
(1)上表中的
______，
______；
(2)“摸到白球”的概率的估计值是______；（精确到0.1）
(3)如果箱子中一共有30个白球，估计箱子里一共有多少个小球？
19.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，
的三个顶点，，均在格点上，的位置如图所示（每个小方格都是边长1个单位长度的正方形）
(1)画出关于原点成中心对称的
，并写出点
的坐标______；
(2)画出绕点顺时针旋转后得到的
，并写出点
的坐标______．
(3)计算出
的面积．
20.如图，已知菱形的对角线相交于点，延长至点，使，连接．求
证：四边形是平行四边形．
21.如图，，分别为的中线，，交于点，点，分别是，的中
点．求证：．
22.如图，在中，过点作于点，点在边上，，连接，
．求证：四边形是矩形；
23.如图，．
(1)请用直尺和圆规完成以下基本作图：在射线上截
取，作的平分线，交于点，连接；（保留作图痕迹，不写作法）
(2)求证：四边形是菱形．
24.在四边形中，如果两条对角线，交于点，，则
．如图，若四边形是菱形，对角线，交于点，点，分别是，的中点，连接，并延长交于点．若，求菱形的周
长．
25.如图，已知在中，，，垂足为点，是外角的
平分线，，垂足为点，，．
(1)求证：四边形为矩形；
(2)当满足什么条件时，四边形是一个正方形？并证明
(3)在矩形中内部有一动点，满足，求的最小值．26.已知，中，，，，的垂直平分线分别交
、于点，垂足为．
(1)如图1，连接、．求证：四边形为菱形．
(2)如图1，求的长．
(3)如图2，动点分别从两点同时出发，沿和各边匀速运动一周．即点自停止，点自停止，在运动过程中，点的速度为每秒，点的速度为每秒，设运动时间为秒，若当以四点为顶点的四
边形是平行四边形时，求的值．。