汉诺塔问题的三种实现

// test_project.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。

//汉诺塔问题的
//
//递归实现
/*#include "stdafx.h"
#include<iostream>
using namespace std;
int count=0;//记录移动到了多少步
void Move(int n,char From,char To);
void Hannoi(int n,char From, char Pass ,char To); //把圆盘从From，经过pass,移动到To
int main()
{
int n_count=0;
cout<<"请输入圆盘个数:";
cin>>n_count;
Hannoi(n_count,'A','B','C');
}
void Move(int n,char From,char To)
{
count++;
cout<<"第"<<count<<"步："<<"将第"<<n<<"个圆盘从
"<<From<<"移动到"<<To<<endl;
}
void Hannoi(int n,char From,char Pass,char To)
{
if(n==1)
Move(1,From,To);//哈哈，注意这里的From,已经不等于第一次调用Hannoi的from了，好好体会
else
{
Hannoi(n-1,From,To,Pass);
Move(n,From,To);
Hannoi(n-1,Pass,From,To);
}
}*/
//非递归实现
//非递归实现的算法描述，要通过画图理解
/*后来一位美国学者发现一种出人意料的简单方法，只要轮流进行两步操作就可以了。

首先把三根柱子按顺序排成品字型，把所有的圆盘按从大到小的顺序放在柱子A上，根据圆盘的数量确定柱子的排放顺序：若n为偶数，按顺时针方向依次摆放A B C；
若n为奇数，按顺时针方向依次摆放A C B。

（）按顺时针方向把圆盘从现在的柱子移动到下一根柱子，即当n为偶数时，若圆盘在柱子A，则把它移动到B；若圆盘在柱子B，则把它移动到C；若圆盘在柱子C，则把它移动到A。

（）接着，把另外两根柱子上可以移动的圆盘移动到新的柱子上。

即把非空柱子上的圆盘移动到空柱子上，当两根柱子都非空时，移动较小的圆盘。

这一步没有明确规定移动哪个圆盘，你可能以为会有多种可能性，其实不然，可实施的行动是唯一的。

（）反复进行（）（）操作，最后就能按规定完成汉诺塔的移动。

所以结果非常简单，就是按照移动规则向一个方向移动金片：
如阶汉诺塔的移动：A→C,A→B,C→B,A→C,B→A,B→C,A→C
汉诺塔问题也是程序设计中的经典递归问题，下面我们将给出递归和非递归的不同实现源代码。

*/
/*#include "stdafx.h"
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
const int MAX=64;
//圆盘的个数最多为
//表示每根柱子的信息struct st
{
int s[MAX];
int top;
char name;
int Top()//取栈顶元素
{
return s[top];
}
int Pop()//出栈
{
return s[top--];
}
void Push(int x)//入栈
{
s[++top]=x;
}
};
void My_Initial(st ta[],long n);//给结构数组设置初始值void Hannoi(st ta[],long Mov_count);
int main()
{
int n;
cout<<"请输入圆盘个数："<<endl;
cin>>n; //输入圆盘的个数
st ta[3];//三根柱子的信息用数据结构数组存储
My_Initial(ta,n);//初始化结构数组
long Mov_count=pow((double)2,n)-1;
//移动的次数为^n-1
Hannoi(ta,Mov_count);
return 0;
}
void My_Initial(st ta[],long n)
{
ta[0].name='A';
ta[0].top=n-1;
//开始时圆盘从大到小顺序放在柱子A上
for(int i=0;i<n;i++)
ta[0].s[i]=n-i;
//柱子B，C上开始没有圆盘
ta[1].top=ta[2].top=0;
for(int i=0;i<n;i++)
ta[1].s[i] = ta[2].s[i] = 0;
//若n为偶数,按顺时针方向依次摆放A B C
if(n%2==0)
{
ta[1].name='B';
ta[2].name='C';
}
else//若n为奇数，按顺时针方向依次摆放A C B {
ta[1].name='C';
ta[2].name='B';
}
}
void Hannoi(st ta[],long Mov_count)
{
int k=0;//累计移动的次数
int i=0;
int ch;
while(k<Mov_count)
{
//按顺时针方向把圆盘从现在的柱子移动到下
//一根柱子
ch=ta[i%3].Pop();
ta[(i+1)%3].Push(ch);
cout<<++k<<" :"<<
"Move disk "<<ch<<" from "<<ta[i%3].name<<
" to "<<ta[(i+1)%3].name<<endl;
i++;
//把另外两根柱子上可以移动的圆盘移动到新的柱子上
if(k<Mov_count)
{
if (ta[(i+1)%3].Top() == 0 ||
ta[(i-1)%3].Top() > 0 &&
ta[(i+1)%3].Top() > ta[(i-1)%3].Top()) {
ch = ta[(i-1)%3].Pop();
ta[(i+1)%3].Push(ch);
cout << ++k << ": " << "Move disk "
<< ch << " from " << ta[(i-1)%3].name << " to " << ta[(i+1)%3].name << endl;
}
else
{
ch = ta[(i+1)%3].Pop();
ta[(i-1)%3].Push(ch);
cout << ++k << ": " << "Move disk "
<< ch << " from " << ta[(i+1)%3].name
<< " to " << ta[(i-1)%3].name << endl;
}
}
}
}*/
//栈实现
/*#include "stdafx.h"
#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;
int count=0;//用于记录是第几次操作
struct My_Hanoi
{
char a;//起始柱
char b;//中间柱
char c;//目标柱
int n;
My_Hanoi(char a1,char b1 ,char c1 ,int n1) :a(a1),b(b1),c(c1),n(n1)
{
}
};
void HanoiS(char a,char b,char c ,int n); void main()
cout<<"请输入圆盘个数:";
int n;
cin>>n;
HanoiS('A','B','C',n);
}
void HanoiS(char a,char b,char c ,int n)
{
stack<My_Hanoi> s;
My_Hanoi tmp(a,b,c,0);
s.push(My_Hanoi(a,b,c,n));
while(!s.empty())
{
tmp=s.top();
s.pop();
if(tmp.n>1)
{
//注意了先操作的后进栈
s.push(My_Hanoi(tmp.b,tmp.a,tmp.c,n-1));
s.push(My_Hanoi(tmp.a,tmp.b,tmp.c,1));
s.push(My_Hanoi(tmp.a,tmp.c,tmp.b,n-1));
}
else
{
count++;
cout<<"第"<<count<<"步："<<"圆盘从"<<tmp.a<<"移动到"<<tmp.c<<endl;
}
}
}*/。