七年级数学上册 2.8 有理数的除法课件3 (新版)北师大版

问题 5 计算下列各题
1. 3 2 ( 1); 5
2. 7 2 (3) (6) ( 1 ); 3
3.(3)[ 2 ( 5)]. 39
某公司去年1～3月份平均每月亏损1.5
万元．4～6月份平均每月盈利2万元，7～
10月份平均每月盈利1.7万元，11～12月份
8÷（-4）= 8×（ 1 ） 4
因为（-2）×（-4）=8 所以8÷（-4）=-2
有理数的除法法则
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
●
●
●
●●
除数变为倒数作因数
也可以表示成：
1
a ÷ b = a · b (b≠0)
除号变乘号
有理数除法法则的另一种说法：
两数相除，同号得 正，异号得 负 ，并把绝对 值相 除 .0除以任何一个不等于0的数，都得 0 .
a
=
-1，a＋b=
0.
b
例6 化简下列分数，你能从中发现什么？
(1) 12 ; 3
(2) 45 . 12
归纳： 化简分数时，可以把分数线理解为除法 运算，然后再进行除法运算．
做一做
4、计算： （1）（-15）÷（-5）；
（3）（-0.75）÷0.25；
（2）12÷（ 1）； 3
（4） 2 ÷（-1）. 7
对比记忆
有理数的减法法则
减去一个数，等于 加这个数的相反数.
减数变为相反数作加数
a - b = a + (-b)
减号变加号
有理数的除法法则
除以一个不等于0的 数，等于乘这个数的倒数.
除数变为倒数作因数
1 a ÷ b = a · b (b≠0)
除号变乘号
例题教学 示范解题
例5 计算： （1）（-36）÷9
有理数的除法法则
两数相除，同号得 正 ，异号得 负 ，并把绝对 值相 除 .0除以任何一个不等于0的数，都得 0 .
思考：0可以做除数吗？
计算
⑴（－27）÷（－9） ⑵（－3.2）÷0.08
第一步确定商的 符号；
第二步绝对值相 除。
怎样计算8÷（-4）呢？
8÷（-4）= -2 于是
8×（ 1 ）= -2 4
• 有理数除法法则的运用，求一个负数的倒数
• 教学难点：
• 除法法则有两个，在运用时要合理选用法则1和法则2，当能整除时用法 则1；在确定符号后，往往采用直接相除；在不能整除的情况下，特别是 除数是分数时，用法则2，把除法转变为乘法比较简便
说一说有理数的乘法法则.
1.填左边的空，再根据左边的式子填右边的空。
做一做， 你一定行！
1、抢答：
（1））； 1 （4） 0÷（-8）.
0
9a
2、a、b为有理数，若 b =0，则（D）
A、b=0且a≠0； B、b=0； C、a=0且b=0； D、a=0且b≠0
3、若a、b互为相反数且a≠b，则
问题4 计算下列各题
1.(36 9 ) 9; 11
4.(12)

(4)

(1
1 );
5
2.(125 5) (5); 7
3. 2.5 5 ( 1); 84
5.( 2) ( 8) (0.25). 35
在有理数加减乘除混合运算时，若没有 括号，则按照“先乘除，后加减”的顺序进 行，若有括号则遵循“先计算小括号括号内 的、再计算中括号内的、在计算大括号”的 顺序进行计算．
5×8=（ 40 ）
40÷5=（ 8 ）
6×（－3）=（－18）
（－18）÷（－3）=（6）
（－4）×（－9）=（36） 36÷（－9）=（－4）
（－7）×4=（－28 ）
（－28）÷4=（－7 ）
0×（－7）=（ 0 ）
0÷（－7）=（ 0 ）
思考： 1.在右边的填空中你的依据是什么？有理数除法的 意义是什么？ 2.仔细观察右边的等式你能得到什么结论或法则？
平均每月亏损2.3万元，问这个公司去年总
的盈亏如何？
你认为哪些是 有用的信息？
某公司去年1～3月份平均每月亏损1.5 万元．4～6月份平均每月盈利2万元，7～ 10月份平均每月盈利1.7万元，11～12月份 平均每月亏损2.3万元，问这个公司去年总 的盈亏如何？
解：记盈利为正数，亏损为负数，公司去年 全年盈亏额（单位：万元）为：
（－1.5）×3＋2×3＋1.7×4＋（－2.3）×2 ＝＋3.7
答：这个公司去年全年盈利3.7万元。
有理数的除法
• 教学目标：
• 1.理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法，会求有理数的倒数。
• 2.通过师生相互交流、探讨，激发学生求知的欲望，进一步提高学生灵活
解题的能力。
• 学情分析：
• 有理数的运算是本章的重点，是学好后续内容的重要前提，本节课是在学 习了有理数加减法及乘除法法则的基础上学习的，本节课对前面所学知识 是一个很好的小结，同时也为后面的有理数混合运算做好铺垫，很好的锻 炼了学生的能力，并在现实生活中有比较广泛的应用。根据七年级学生的 年龄特点，他们对概念的理解能力不强，精神不能长时间集中，但 思 维 比较活跃，学生对于有理数中的混合运算的顺序掌握有困难，尤其对于利 用有理数混合运算解决实际问题较难掌握。重点难点：教学重点 ：
（2）(

12 25)
÷(

3 5
)
解：（1）（-36）÷9 = -（36÷9）= -4
（2）（
12）÷（ 25

53）=（
12）×（ 25
5 3
）=
4 5
温馨提示：
在进行有理数除法运算时，能整除的情况下，往往采用 法则的后一种形式，在确定符号后，直接除.在不能整除的情 况下，则往往将除数换成倒数，转化为乘法.