2021年冀教版九年级数学上册期末试卷含答案

2021年冀教版九年级数学上册期末试卷含答案
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．一5的绝对值是（ ）
A ．5
B ．15
C ．15-
D ．－5
2．已知a ＝2018x ＋2018，b ＝2018x ＋2019，c ＝2018x ＋2020，则a 2＋b 2＋c 2－ab －ac －bc 的值是（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3 3．若关于x 的方程
333x m m x x ++--=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜92
B ．m ＜92且m ≠32
C ．m ＞﹣94
D ．m ＞﹣
94且m ≠﹣34 4．当1<a<2时，代数式|a －2|＋|1－a|的值是（ ）
A ．－1
B ．1
C ．3
D ．－3
5．体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了40秒，设小俊的速度是x 米/秒，则所列方程正确的是（ ）
A ．4 1.2540800x x ⨯-=
B ．800800402.25x x -=
C ．800800401.25x x -=
D ．800800401.25x x
-= 6．在平面直角坐标系中，抛物线(5)(3)y x x =+-经过变换后得到抛物线(3)(5)y x x =+-，则这个变换可以是（ ）
A ．向左平移2个单位
B ．向右平移2个单位
C ．向左平移8个单位
D ．向右平移8个单位
7．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）
A ．30°
B ．25°
C ．20°
D ．15°
8．如图，已知二次函数()2y ax bx c a 0=++≠的图象如图所示，有下列5个结
论 abc 0>①；b a c ->②；4a 2b c 0++>③；3a c >-④；
()a b m am b (m 1+>+≠⑤的实数).其中正确结论的有( )
A ．①②③
B ．②③⑤
C ．②③④
D ．③④⑤
9．函数y=x 2+bx+c 与y=x 的图象如图所示，有以下结论：
①b 2﹣4c ＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x ＜3时，x 2+（b ﹣1）x+c ＜0．其中正确的个数为（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
10．如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是（ ）.
A ．BD =DC ，A
B =AC
B ．∠ADB =∠AD
C ，B
D =DC C ．∠B =∠C ，∠BAD =∠CAD D ．∠B =∠C ，BD =DC
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．计算14287-的结果是______________． 2．分解因式：a 3－a =___________
3．函数2y x =-中，自变量x 的取值范围是__________．
4．如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点B'处，当CEB'△为直角三角形时，BE 的长为________.
5．如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知直线y =kx （k ＞0）分别交反比例函数1y x =和9y x =
在第一象限的图象于点A ，B ，过点B 作 BD ⊥x 轴于点D ，交1y x
=的图象于点C ，连结AC ．若△ABC 是等腰三角形，则k 的值是_________．
6．如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，菱形ABCD 的顶点B 在x 轴的正半轴上，点A 坐标为(-4,0)，点D 的坐标为(-1,4)，反比例函数
(0)k y x x
=>的图象恰好经过点C ，则k 的值为__________.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程：
23
1
2
x
x x
-
-=
-
2．先化简，再求值：
2
2
31
422
a a a
a a a
-
÷-
-+-
，其中a与2，3构成ABC
∆的三
边，且a为整数.
3．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF
（1）求证：▱ABCD是菱形；
（2）若AB=5，AC=6，求▱ABCD的面积．
4．如图，在长方形ABCD中，边AB、BC的长（AB＜BC）是方程x2-7x+12=0的两个根．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿△ABC边A→B→C→A的方向运动，运动时间为t（秒）．
（1）求AB与BC的长；
（2）当点P运动到边BC上时，试求出使AP10时运动时间t的值；（3）当点P运动到边AC上时，是否存在点P，使△CDP是等腰三角形？若存
在，请求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由．
5．某商场服装部分为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组销售额的数据，绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：
（1）该商场服装营业员的人数为，图①中m的值为；
（2）求统计的这组销售额数据的平均数、众数和中位数．
6．某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．（1）求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；
（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？(每天的总成本=每件的成本⨯每天的销售量)
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、D
3、B
4、B
5、C
6、B
7、B
8、B
9、B
10、D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、0
2、(1)(1)a a a -+
3、2x ≥
4、3或3
2．
5、k =或．
6、16
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、x ＝
45． 2、1
3、（1）略；（2）S 平行四边形ABCD =24
4、(1) AB ＝3，BC ＝4;(2) t ＝4;(3) t 为10秒或9.5秒或53
5秒时，△CDP 是等腰三角形.
5、（1）25；28；（2）平均数：18.6；众数：21；中位数：18．
6、()()
21y 5x 800x 2750050x 100=-+-≤≤；（2）当x 80=时，
y 4500 最大值；（3） 销售单价应该控制在82元至90元之间．。