安徽省马鞍山市高二上学期数学期中考试试卷

安徽省马鞍山市高二上学期数学期中考试试卷
姓名: ________ 班级: ___________________ 成绩: ___________________
、一•选择题（共10题；共20分）
1.（2分）在等差数列｛“｝中每一项均不为0,若如+的十…+4?013 =切007 ,则2（）
A ・ 2011
B ・ 2012
C ・ 2013
D ・ 2014
suafcoW）
2.（2分）若&是第三象限的角，那么cosUmG）（）
A .大于零
B・小于零
C .等于零
D •不能确左正负或零
3.（2分）（2020 •河南模拟）若等差数列的前两项分别为1, 3,则该数列的前10项和为（）A・81
B・90
C ・ 100
D ・ 121
4.（2分）（2017髙一下•池州期末）设x>0, y>0, x+y+xy二2,贝9 x+y的最小值是（）
3
A・2
C . 2百・2
D . 2■石
5.（2分）一元二次方程a£+2¥+l =0,（«i0）有一个正根和一个负根的充分不必要条件是：（）
A ・ n<0
B ・ fl>0
C . X ・1
D ・ o> 1
.]L
6.（2分）（2019 •广东模拟）-LLBC的内角A, B, C的对边分别为畑.已知’4 ,6 = 4，且A.IBC的
而积为2,则0三（）
A .活
B . Ao
C. 2雨
D . W
7.（2分）已知等比数列｛“｝中，a2=l贝IJ｛“｝前3项的和S3的取值范围是（）
A .（・ 8, -1]
B .（・8,0） U （1, + •» ）
C・[3,十8）
8・（2分）在△•扭C中，若b = 2r c?osJ ,则这个三角形一定是（）
A •等腰三角形
B •直角三角形
C •等腰直角三角形
D •等边三角形
9.（2 分）等差数列｛an｝中，若 a2+a4+a6=3,则 al+a3+a5+a7=（）
A・3
B・4
C・5
D・6
■inC_ °> 2 > 3
10.（2分）在中，内角A,B,C的对边分别是a,bc ,若麺I = ~ , °〜亠邓,则cosB=（
）
1
A . 2
1
B . 3
1
C . 4
1
D • 3
二、填空题（共4题；共4分）
（tan-4+taii5ytaiiC
11.（1分）（2019髙三上•哈尔滨月考）已知G点为A1BC的重心，且北丄53 ,则―心诬—
的值为_______ •
12.（1分）（2016高二上•乾安期中）已知等差数列Qn｝的公差d= - 2, al+a4+a7+-+a97=50,那么 a3+a6+a9*a• • +a99 的值是,
©十"3十碍知7
13.（1分）（2018高二上•北京期中）等差数列｛伽｝中，计乱二 ____________
14.（1分）2和8的等差中项与等比中项的积是_________ .
三、解答题（共3题；共35分）
3 丄
15.（10分）（2017髙三上•紮江期末）如图，在ZXABC中，AB=2, 2 cos2B+5cosB - 2二0,且点D在线
段比上・
（1）若ZADC= 4 ,求 AD 的长；
sinZBlD 厂
（2）若 BD二2DC, 心C9 =4 V2 ,求Z\ABD 的而积.
16.（15分）（2019髙二上-洛阳期中）设気为正项数列hJ的前n项和，且25“ =於+山"€.們.数
列必满足：咕2 ,也二3九+ 2（〃€小.
（1）求数列的通项公式:
（2）设5 =心/九+1）,求数列｛&｝的前n项和T n ,
（3）设£ =几+（-1）-2臥"1，问是否存在整数仆=0），使数列M为递增数列？若存在求t的值, 若不存在说明理由.
17.（10分）（2017高一上•沙坪坝期中）已知不等式x2+mx+3W 0的解集为A二［l,n］,集合B二｛x x2 - ax+aWO｝.
（1）求m - n的值；
（2）若AU出A,求a的取值范弗］・
一•选择题（共10题；共20分）
C
填空题（共4题；共4分）
【策1空】1
【第1空】-82
【第1空】|
【第1空】±20参考答案
1-1、2-1. 3~1、4-1、5-1. 6-1. 7-1. 8-1. 9-1. 10-1、—、11-1. 12-1、
三.解答题（共3题；共35分）
解：由 3C0&25+ S COS B-5 = o r 可得3CO QB P 5COS B - 2=0 r 所以COS 5=A 或cosB= -2（舍去）
因为—IDC = — 厶3E
4
由正弦主理可得： 一竺一=土 "所以
sin £ADB $in.B 3
解：由BD=2DC,得冷 =2用以半竺竺空2 = 2
%L8D klClW-sillZCW
因为誥蛊"电，AB “用以
田余弦走理AC?二AB~BC2 ・2AB ・BC ・CO5B 可得BC 二6或pc = -—（含去）
3
所以：BD 二4. 解；当川=1时，= 1 ■
当”上2时，由25”=曲+佝，及斗［=略］+%1 , 相减得细=加-略1"”-吟］.即為十盼［=加-略［,
故 a n = n : 由二珈十2得b
十 亠1），所以数列｛切+ 1｝是以3为公比的等比数列，
16-1.又加十1=3 ■故4+1二3 •厂1二/，所以厲二3”一1・
15-1
所以
15-2.
解得给一％1= 1或為+ %1=0（舍） 即数列｛山是以1为公差的事
列.
解：由（1）得加（九十1）=川・了 • 陌以了”=»3十2x3?十M3莓…十，
3T n = Ix3*+2x3*+ - +（w-l ）x ^-kwx •
舷得
-2几=3“十3*+…+3"-恥尹1=討_ 1）_恥尹1 从而 （“ •
-
1） •广】- 3 ；
16-2、儿一 4
解；由（1）得£ = $+（_ if 1
-『若存在/工0 ,满足輻/递壇数列,
即和＞£对任意*孑恒成立＜
16-3.
解:••不等式这°的解霆为A 二［1, n ］,
.-.P + n=
~m
, .-.m= - 4 , n=3 , I 1F =3
17_］、 /.nn ・ r>= - 7 ;
W: AuB-Ap.\B£A.
QB-® f ^=a 2
• 4a <0 r /.0 < a <4 ;
A >0
1<| <3
•»
/(l)=l>0
/(3)= 9-2rr>0
17-2、心酒心吨
②B 和 r i«f (x ) =x 2
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当H 为偶散时r 由
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