2017年春季学期新版新人教版七年级数学下学期5.2.2、平行线的判定导学案14

5.2.2 平行线的判定
一、学前准备
还知道“三线八角”吗？请画一画，找出一组同位角、一组内错角、一组同旁内角.
二、探索思考
探索一：请同学们仔细阅读课本P13页“平行线判定的思考”，你知道在画平行线这一过程中，三角尺所起的作用吗？
由此我们可以得到平行线的判定方法，如图，将下列空白补充完整
（填1种就可以）
判定方法1（判定公理）
几何语言表述为：∵ ∠___=∠___ ∴ AB ∥CD 由判定方法1，结合对顶角的性质，我们可以得到： 判定方法2（判定定理）
几何语言表述为：∵ ∠___=∠___ ∴ AB ∥CD
由判定方法1，结合邻补角的性质，我们可以得到： 判定方法3（判定定理）
几何语言表述为：∵ ∠___+∠___=180° ∴ AB ∥CD
练习一：
(1题) (2题) (3题)
1．如图1所示，若∠1=∠2，则____∥_____，根据是__ ____．
若∠1=∠3，则_____∥_____，根据是_____ ____．
2．如图2所示，若∠1=62°，∠2=118°，则____∥____，根据是____ ___
3．根据图3完成下列填空（括号内填写定理或公理）
（1）∵∠1=∠4（已知）
∴ ∥ （ ）
（2）∵∠ABC +∠ =180°（已知）
∴AB ∥CD （ ）
（3）∵∠ =∠ （已知）
∴AD ∥BC （ ）
（4）∵∠5=∠ （已知）
∴AB ∥CD （ ）
探索二：木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，就可以再找出两条平行线，如上图所示，a ∥b ，你能说明是什么道理吗？
结论（判定推论）：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行.简记为：在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.
如图，几何语言表述为：∵a ⊥2l ，b ⊥2l ∴
练习二：1．如图所示，AB ⊥BC ，BC ⊥CD ，BF 和CE 是射线，并且∠1=∠2，
试说明BF ∥CE ．
三、当堂反馈1．如图所示，在下列条件中，不能判断L 1∥L 2的是（ ）．
A ．∠1=∠3
B ．∠2=∠3
C ．∠4+∠5=180°
D ．∠2+∠4=180°
2．如图所示，已知∠1＝120°,∠2＝60°．试说明a 与b 的关系？
3．如图所示，已知∠OEB=130°，∠FOD=25°，OF 平分∠EOD ，试说明AB
∥CD ． 83
625147E D C B A C 1 2 3 4 5 D
A
1 2 a b 3 c。