《应用光学第四章》PPT课件

(c) 别汉棱镜
图〔c〕为别汉棱镜，由于在这种棱镜内光轴转折5次，故在棱镜中 可以折叠很长一局部光路，可用于长焦物镜的转像
双像棱镜
z y
由四块棱镜胶合而成，其 中棱镜Ⅱ和 III的反射面
A1 A2
o
x
镀半透半反的析光膜。当
III
物点A不在光轴上时，那
么双像棱镜输出二个像点
A 1和A 2；而当物点 A移向光轴O时，双像棱
聚于焦点F上
假设M转动 角，那么反射光与光轴成2 角，经物镜L后成像于B
点，设BF = y，物镜焦距为f ，那么
y f tg 2 2 f
又tg
x / a ，上式可写y为 (2 f / a) x K x
K为光学杠杆的放大倍数
B
L
y
2
F a
f
x
4.2双平面镜系统
1.双平面镜成像 由△O1O2M，有
平面反射镜的成像原理
反射镜对虚物成实像
〔3〕镜像：由于对称性，一右手坐标系的物体，其像为左手坐标系。就像照镜 子时，你的右手只能和镜中的“你〞的左手重合一样，这种像称为镜像正对看 (沿zo/z o 看)：y在x左，y 在x 右；
x
x z
O y
O
P
z
y
M
平面镜的镜像
(4〕物体旋转时，其像反方向旋转一样的角度 沿zo/z o 看： y顺时针方向转90 至 x y 逆时针方向转90 至 x 正对xo/x o 看： z顺时针方向转90 至 y，z 逆时针方向转90 至 y
平面镜成像的特点 用矢量形式表示反射镜的反射 单平面镜摆动引起光线方向旋转 平面镜在光路计算中的作用
4.2 双平面镜系统
4.2.1 4.2.2 4.2.3 4.2.4
双平面镜的连续反射 双平面镜连续一次成像 平面反射镜的旋转 平行平板
4.3 4.3.1
4.3.2 4.3.3 4.3.4 4.3.5 4.3.6
x
x z
O y
O
P
z
y
M
平面镜的镜像
2.平面镜旋转特性
平面镜转动时具有重要特性。当入射光线方向不变而转动平面镜时，反
射光线方向将发生改变。
N N1
设旋转角为 ，反射角改变为 ，那么
P1
I1 (I ) I1 I
P
(I ) I 2
I1
-I1
I -I
O
2 Q Q1
平面镜的旋转
结论：反射光线的方向改变了2 角 利用平面镜转动的这一性质，可以测量微小角度或位移
3.平面镜转动的应用----自准直测微角原理<光学杠杆原理>
刻有分划的标尺位于准直物镜L的物方焦点平面F上，标尺零位点
〔设与物方焦点F重合〕发出的光束经物镜L后平行于光轴。
假设平面镜M 光轴，那么平行光经M反射后原光路返回，重新会
IV
镜输出的两个像A 1和
A 2重合在光轴O物点上。
双像棱镜与目镜联用，构
成双像目镜，用于对圆孔
的瞄准很方便。它往往和 目镜联系在一起，称为双 像目镜。
I z II y
双像棱镜
Ao
x
棱镜的等效作用与展开方法 反射棱镜由两个折射面和假设干个反射面组成，主要起着折转 光路和转像作用，其作用相当于平面反射镜。如果不考虑棱镜 的反向面作用，光线在两折射面间的行为等效于平行玻璃平板 在光路计算中，常用一等效平行玻璃平板来取代光线在反射棱 镜两折射面之间的光路，这种做法称为棱镜的展开
2.平行平板
〔1〕平行平板的成像特性
因两面平行, 那么有 I2 = I 1,由折射 定律，
得
sinI1=n sinI 1=nsinI2=sinI 2
所以 I 2=I1，U 2=U1
即出射光线平行于入射光线，或光线
经平行平板前方向不变。但产生侧
向位移 T = DG 和轴向位移
L = A1A 2。这时
P
d
R
玻璃平板不垂直于光轴，引起侧向位移，
L
影响光学系统的成像质量
反射棱镜的等效作用与展开过程
棱镜的光轴长度与构造常数 在光路计算中，往往要求出棱镜光轴长度，即棱镜等效平行玻璃平板厚度L。设棱
镜的口径为D，那么棱镜光轴长度L与口径D之间的关系为： L=KD K称为棱镜的构造常数，它取决于棱镜的构造型式，而与棱镜的大小无关 常见棱镜的展开
A
A
C
G
BE
B
D
HD
H
F
立方角锥棱镜
由两个以上棱镜组合形成复合棱镜，可以实现一些单个棱镜难以实现的特殊功能
〔1〕分光棱镜：一块镀有半透半反折光膜的直角棱镜与另一块尺寸一样的直角 棱镜胶合在一起，可以将一束光分成光强相等或呈一定比例的两束光，且这两束 光在棱镜中的光程相等。这种分光棱镜具有广泛的应用 〔2〕分色棱镜：白光经过分色棱镜后被分解为红、绿、蓝三束单色光。其中，a 面镀反蓝透红紫介质膜，b面镀反红透绿介质膜。分色棱镜主要用于彩色电视摄 像机的光学系统和背投彩电的光学引擎中
这说明：在近轴区内，平板的轴向位移只与其厚度d 和折射率n 有关，与入 射角无关。因此，平行平板在近轴区以细光束成像是完善的
4.3.1 反射棱镜的类型 反射棱镜的概念：将一个或多个反射面磨制 在同一块玻璃上形
成的光学元件称为 反射棱镜 反射棱镜的作用：折转光路、转像和扫描等 反射棱镜的根本要素：
棱镜的光轴：光学系统的光轴在棱镜中的局部，一般为折线。 工作面：两个折射面〔入射面与出射面〕、一个或几个反射面。 棱镜的棱：工作面之间的交线， 主截面：垂直于棱的平面。在光路中，所取主截面与光学系统的光 轴重合，因此，又称为光轴截面 B
二次反射棱镜
图〔a〕(b)所示的棱镜多用于显微镜观测系统，使垂直向上的光轴转折成为便 于观测的方向
x
yz y
z x
(d)二次反射式直角棱镜
x
45
yz
x
45 y （e）斜方棱镜
x
y z
z
yz
45
x
67.5 67.5
(f) 斯密特棱镜
图〔d〕为二次反射式直角棱镜，它和一次反射式直角棱镜形状完 全一样，这种棱镜多用于转像系统
平行平板的成像特性
〔2〕平行平板的侧向位移和轴向位移
在△DEG和△DEF中，DE为公用边
T
DG
DE sin(I1
I1)
d cos I1
sin( I 1
I1)
将sin( I1 I 1)用三角公式展开，并注意sin I1= nsinI 1，得
T
d sin I11
cos I1 n cos I1
轴向位移由图中关系，可得
棱镜展开方法：在棱镜主截面内，按反射
A
面的顺序，以反射面与主截面的交线PQ为
F
轴，依次使主截面翻转180 ，便可得到棱
Le
镜的等效平行玻璃平板
R
Q
可见：用棱镜代替平面镜，就相当于在光
路中增加了一块平行玻璃平板
D
说明：假设棱镜位于非平行光路中，那么要求
F
光轴与两折射面垂直，否那么，展开的平行
半透半反膜
蓝光
红光
100%
50%
白光
绿光
50% 分光棱镜
ab
分色棱镜
转像棱镜
主要特点：
出射光轴与入射光轴平行，实现完全倒像，并能折转很长的光路
在棱镜中。
应用：
可x 用于望远镜光学系统中实现倒像
y z
x z
y z
y
x x
y z
y
yz
x
x z
（a) 普罗 I 型转像棱镜
(b) 普罗 II 型转像棱镜
转像棱镜
反射棱镜
反射棱镜的类型 反射棱镜的构成 棱镜的类型 屋脊棱镜 三面直角棱镜〔立方角维棱镜〕 棱镜的组合 棱镜的展开及构造参数K 棱镜成像方向区分原那么
1.平面镜成像的特点 平面反射镜简称平面镜，它是最简单的、且能完善成像的 光学器件。 〔1〕 实物是虚像，虚物是实像。 〔2〕 像与物完全对称于平面镜，这种对称性称为“镜像 〞。
向完全相反的像而又不宜增加反射棱镜时，可使用屋脊棱镜
屋脊棱镜：用交线位于棱镜光轴面内的两个相互垂直的反射面
取代其中一个反射面，使垂直于主截面的坐标被这二个相互垂
直的反向面依次反射而改变方向，从而得到
与物和像方向完全相反的像。这两个相互垂直的反射面叫做屋
脊面，带有屋脊面的棱镜称为屋脊棱镜 x
x
o
o
y
z
轴向位移
L
d 1
tgI1 tgI1
这说明：轴向位移 L 随入射角I1〔即孔径角U1〕的不同而不同，即轴上 点发出不同孔径的光线经平行平板后与光轴的交点不同，亦即同心光束经 平行平板后变成了非同心光束。因此，平行平板不能成完善像。
平行平板在近轴区内以细光束成像时，轴向位移为：
l d (1 1/ n)
N
M
(I1 I1) (I 2 I 2)
Q
根据反射定律，有
2 (I 1 I2)
在△O1O2N 中，有
I 1 = + I2， A
即
= I 1 I2，
所以
2
O1
-I1 I1 I2
-I2
O2 R
P
结 论： 〔1〕出射光线与入射光线的夹角和入射角无关，只取决于双 面镜的夹角 〔2〕如果双面镜的夹角不变，当入射光线方向一定时，双面 镜绕其棱边旋转时，出射光线方向始终不变 优 点：只需加工并调整好双面镜的夹角〔如两个反射面做在 玻璃上形成棱镜，见本章第三节〕，而对双面镜的安置精度要 求不高，不像单个反射镜折转光路时那样调整困难
L DG sin I1
d 1
cos I1 n cos I1
应用折射定律sinI1/sinI 1=n，代入得：
L
d 1
tgI1 tgI 1
A1 (A2 )
n1=1 I1
UA11
-U1 A2
L
-L1
I2 E
D I
G1 OU12 n2=n1=n
-L2
d
I
2
F n12=
O2
-L1 -L2
平行平板的成像特性
《应用光学第四章》PPT 课件
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4.1 平面镜成像
4.1.1 4.1.2 4.1.3 4.1.4
O1 P
O2
图4-7反射棱镜的主截面
A
棱镜的类型 棱镜大体上可分为简单棱镜、屋脊棱镜和复合棱镜。
1.简单棱镜 简单棱镜只有一个主截面，它所有的工作面都与主截面垂直
〔1〕一次反射棱镜
具有一个反射面，与单个平面镜对z 应，使物体成镜像
x
x
y
x
y
z
x
y
x
x
y y z
z
y
y z
x x y z
a直角棱镜
〔6〕半五角锥棱镜 光轴长度： L (1 2 / 2)D 1.707D 棱镜常数：K = 1.707
d L cos i
〔4〕五角棱镜
2(2n2 1)D 2n2 1 1
D L
d
道威棱镜的展开
光轴长度：L (2 2)D 3.414D
棱镜常数：K = 3.414
D
L
五角棱镜的展开
〔5〕等腰棱镜 光轴长度：L = D tg = D cot ( / 2) 棱镜常数：K = cot ( / 2)
tgU 2 1，
tgU 1
A1 (A2)
1/ 1， 2 1
I2 E
n1=1 I1
-U1
-U1
A1 A2
L
-L1
D I1
G -U2 O1 n2=n1=n
-L2
d
I2 F
n2=1
O2
这说明平行平板是个无光焦度的光学 元件，不会使物体放大或缩小，在 光学系统中对总光焦度无奉献
-L1 -L2
〔1〕一次反射直角棱镜
光轴长度： L = D D
棱镜常数： K = 1
L
〔2〕二次反射直角棱镜
光轴长度： L = 2D 一次反射直角棱镜的展开
棱镜常数： K = 2
D L
二次反射直角棱镜的展开
〔3〕道威棱镜
光轴长度： L 2nD
2n2 1 1
棱镜常数： K
2n
2n2 1 1
等效平行玻璃平板的厚度：
y
z
图〔a〕为直角棱镜那么经棱镜反
射后输出为右手坐标系，即产生
镜像
x
o
y z
x
y
o
z
图〔b〕为直角屋脊棱镜其输(a出) 直坐角标棱系镜
( b)直角屋脊棱镜
与输入坐标系同为左手坐标系，可以全
转像，即看到的像和物的上下、左右方
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3.立方角锥棱镜
立方角锥棱镜：由立方体切下一角而成。其三个反射工作面相互垂直，底 面是一个等腰三角形，为棱镜的入射面和出射面 形式：空心玻璃体 重要特性：光线以任意方向从底面入射，经过三个直角面依次反射后，出 射光线始终平行于入射光线。当立方角锥棱镜绕其顶点旋转时，出射光线 方向不变，仅产生一个平行位移
图〔e〕为斜方棱镜，它可以使光轴产生平移，这多用于双目仪器中调整目距之 用 〔3〕三次反射式棱镜 图(f)所示的三次反射棱镜称为斯密特棱镜，出射光线与入射光线的夹角为45 ， 奇次反射成镜像。其最大的特点是因为光线在棱镜中的光路很长，可以折叠光路， 使仪器构造紧凑
2.屋脊棱镜
目的：由于奇数次反射使物体成镜像。当需要得到与物和像方
b等腰棱镜 一次反射棱镜
c道威棱镜
〔2〕二次反射棱镜
有两个反射面，作用相当于一个双面镜，其出射光线与入射光线的夹
角取决于两个反射面的夹角。由于是偶次反射，像与物一致，不存在
镜像
z y
22.5
x z
z
x
y
y
x
x
60
yz
45 112.5
z
z
x
（a）半五角棱镜
y （b）30直角棱镜
x
y
45
（c）五角棱镜