《运用皮亚杰认知发展理论分析蒙特梭利的数学教育方法》-2019年精选文档

《运用皮亚杰认知发展理论分析蒙特梭利的数学教
育方法》
大多数学前教育机构中的幼儿都处于前运算阶段，这是动作被内化为表征性思维，但逻辑思维运算能力尚未充分发展的时期，我们从皮亚杰的认知发展理论的角度出发，结合我们运用的蒙特梭利的数学教育的方法，分析皮亚杰的儿童认知发展理论与
蒙特梭利教育思想的相通之处，以更好的促进我们的教育教学工作。

蒙特梭利的数学教育是独特而自称体系的，虽然距今已有百年历史，但她在数学教育领域的思想及方法是与皮亚杰研究的儿
童认知发展理论不谋而合的，有着惊人的相通之处。

下面就我们自己的做法谈几点切身感受。

一、3―７岁幼儿的思维发展是先具体后抽象，先直觉后行
动的特点。

三岁的幼儿在入园前，已经懂得数数，能数到2和3 ，所以幼儿很容易学会计数。

蒙特梭利设计的由简到复杂的三阶段
教学法能帮助幼儿较快建构数学概念。

所谓三阶段教学法，即第一阶段：名称与实物一致，如“这
是1”。

第二阶段：请幼儿找出与名称相对应的实物，即找出配合名称的量物。

如“哪个是1”。

第三阶段：记忆名称与实物，即记忆名称与量物。

如“这是
多少？”　
例如：在蒙特梭利数学教具中的数棒，这是用来进行长度教学的10根棒子。

其中最短的棍子为10厘米，最长的为1米，每根棍分为10厘米一段，段与段相间交错漆成红色和蓝色，可以
让幼儿透过视觉来把握。

把这些棍按长度顺序摆好后。

（见下图）要想知道棍的数目，就可以从最左边开始数，这就相当于三角形的三条边。

由于这一练习十分一有趣，幼儿乐意反复进行。

当幼
儿能够目测出数棒的长度时，我们就取出数字符号与之对应，这就是第一阶段：教师说出数字或出示数字符号，如“2”幼儿应
找出数棒来与之匹配，这就是第二阶段：第三阶段就是教师指着数字“2”或数棒问幼儿，请幼儿说出他们的名称。

三阶段教学
法是一个由简单到复杂，由具体到抽象的循序渐进的过程。

她的设计教学方法的思路与皮亚杰的认知发展理论相吻合，正好反映出皮亚杰对儿童认知发展的研究理论。

蒙特梭利数学教具的直观性特点，也帮助幼儿理解数概念。

如数字“5”是很抽象的数字符号，而我们用具体的数棒“5”呈现在幼儿的面前，在直观的感受数棒5之后，来认识数字 5.数棒5是“5”，数字5也是“5”，它们都是“5”，幼儿就很容
易理解“5”的含义。

抽象事物的具体化，数量概念赋予也是蒙
特梭利数学教育的特色，尤其对年龄较小的幼儿来说，用数棒来帮助自己认识1-10的数概念是比较好的工具。

二、幼儿与教具的相互作用促进幼儿数学心智的发展。

皮亚杰认为“认识是来自于主客体的相互作用”――这就
是知识的建构的过程。

皮亚杰还认为“儿童的数概念是来自于他
和客观事物的互动及和客观事物的协调。

”儿童所处的认知结构也是由最初的动作思维导动作的内化。

例如：小班的幼儿就已经有了一一对应的概念，但是是在具体动作水平上的一一对应；如小猫对鱼，小狗对肉骨头等，也就说明幼儿数概念的建构是需要
具体动作来支持的。

蒙台梭利数学教具最明显的特点，就是操作性很强。

幼儿通过具体的点数，匹配，归类和比较，幼儿开始产生对数的认识，
这一认识是理解小学数学加减运算守恒为标志的。

如纺锤棒箱共有0-9个格子，45根圆棒，幼儿可以通过每
一个分开来的量把它束起来以了解数量，同时学习认识“零”。

幼儿在一根一根取圆棒和放圆棒的过程中，反复一一点数1-9，从而强化了幼儿一一点数及对应能力。

当然也可以把45根圆棒换成45根牛皮筋，45把汤勺或是45颗珠子等等，目的就是提
高幼儿点数的趣味性，提高幼儿操作练习的次数。

蒙台梭利的数学教具从认识数字“1”和数量“1”一直到
人数数字“999”和数量“999”都是有教具可以操作的。

幼儿在重复操作数学教具的过程中，获得丰富的数学经验。

幼儿操作教具的过程就是他建构数学知识的过程。

蒙台梭利设计的数学教具直观、颜色单一（避免无关刺激，提高幼儿的注意力），充分激
发了幼儿与教具之间的互动，体现了幼儿与教具之间的互动性，
促进幼儿主动学习。

三、独特的错误控制设计促进幼儿思维结构和发展。

皮亚杰认为任何事物都有自我调节的功能。

幼儿在与环境的相互作用时，不断“从自身的动作中得到蕴藏着对这些动作的自
动调节的信息。

”使思维朝着“必经途径”发展。

蒙台梭利的每一种数学教具都精心设计了错误控制――所
谓错误控制，即幼儿在操作教具的过程中或操作结束后，自己会发现操作过程中的错误，从而进行自我订正。

如：纺锤棒箱，共
有45根圆棒，幼儿一一点数把圆棒放入相应的纺锤棒箱的格子内；标有数字一的格子内放入一根圆棒，标有 2 的格子内放入两根圆棒……以此类推。

如果幼儿在1-8的格子内放多了一根或少放了一根圆棒，那么在第九个格子内就会少一根或者多一根圆棒，这时幼儿就会停止工作，开始思考，究竟哪个格子内出现了
错误？他也许会重新点数一遍，直到正确。

这种错误控制是不需要成人提醒的，是幼儿在操作过程中自觉发现并能自己纠正的。

错误控制是帮助幼儿学习数学，幼儿通过错误控制实现自我调节，自我调节的过程就是幼儿从平衡――不平衡――平
衡……，不断增加幼儿的适应能力，也是幼儿思维结构和发展的过程，并且，这将贯穿在幼儿的整个数学活动过程中。

四、蒙台梭利的数学教具的系统性促进幼儿思维连续性发
展。

皮亚杰认为幼儿思维的发展既是连续性的，又是分阶段的，
每一个阶段都是前一阶段的自然延伸，也是后一阶段的必然前
提。

蒙台梭利的数学教具具有很强的系统性，每一套教具的目的都是环环相扣。

从数量概念的基本练习（如数棒，沙数字板，数
棒与数字板，纺锤棒箱……使用数棒的基本计算练习）；到认识
十进位法的基本机构（如金色串珠，数字卡片，量与数字卡片）；再到十进位法的加减乘除（如银行游戏，邮票游戏等等）再到认
识连续数；平方；立方；几何等等。

上述几个环节既是分阶段的，又是有连续性的，每一个阶段内还有相对的顺序性，体现出系统化及多样化，是与幼儿的思维发展的特点相吻合的，易于幼儿的理解和接受。

在皮亚杰的认知发展理论中，运算结构的获得是智慧或认知
发展的核心；而在蒙台梭利的教育研究中，她也将数学心志的发
展列为幼儿心志发展的首位。

皮亚杰的认知发展理论与蒙台梭利
的教育研究的具体操作实际是相通的，有着异曲同工之妙。

蒙台梭利一直以自己的具体操作为主，没有整理出自己的系统的理
论，在我们现在主要以皮亚杰理论为指导的幼儿教育工作中，切实感受到这两位同一时代、不同国家的伟大教育家及心理学家的
杰出贡献。

蒙台梭利的许多教育思想、教育方法及教具的设计，
尤其是数学教育这一块，恰好反应了皮亚杰对儿童的认知发展心
理的理论研究。

相信有许多幼教工作者在实施蒙台梭利的教育方
法时会有同样的感受。