一种简单实用的APF谐波电流检测实验系统
交流充电桩 单相 apf 谐波检测 重复控制-概述说明以及解释
交流充电桩单相apf 谐波检测重复控制-概述说明以及解释1.引言1.1 概述交流充电桩是一种用于给电动汽车充电的设备，随着电动汽车的普及和市场需求的增加，交流充电桩的重要性也日益凸显。
在传统的电力系统中，电动汽车的充电往往会引起诸如谐波污染、电压波动等问题，而这些问题会对电力系统的稳定性和安全性产生影响。
为了解决这些问题，通过引入一些先进的技术手段，如单相APF（主动功率滤波器）、谐波检测和重复控制等，可以有效地改善充电桩的性能和稳定性。
单相APF是一种通过控制电流波形，消除电网中的谐波成分的装置，它能够在不改变电网原有电流波形的前提下，补偿电流中的谐波成分，降低电网的谐波水平，提高电力质量。
谐波检测是一种通过对电网电流和电压进行采样和分析，检测电网谐波成分的方法。
通过对谐波的检测，可以了解电力系统中存在的谐波问题，并采取相应的措施进行补偿和控制。
重复控制是一种基于周期性信号的控制方法，通过精确控制周期信号的相位和幅值来实现对电力系统中谐波的消除。
本文将重点探讨交流充电桩、单相APF、谐波检测和重复控制这几个关键技术在充电桩中的应用，并分析它们对充电桩性能的影响。
通过对交流充电桩的分析和研究，可以为电动汽车的充电提供更加稳定和高效的电力条件，推动电动汽车普及和能源的可持续发展。
文章结构部分的内容是对整篇文章的结构进行说明。
在这一部分，我们将简要介绍文章的各个章节以及每个章节的主要内容。
1.2 文章结构本文共分为引言、正文和结论三个部分，每个部分包含多个子章节。
引言部分包括了概述、文章结构和目的三个子章节。
在概述中，我们将对整篇文章的主题进行简要概括，引起读者的兴趣。
文章结构一节则对整篇文章的各个章节进行了总览，方便读者了解文章的大致结构。
目的一节则说明了本文的写作目的，即介绍交流充电桩、单相APF、谐波检测和重复控制的相关内容。
正文部分是本文的核心内容，包括了交流充电桩、单相APF、谐波检测和重复控制四个主题。
APF电流检测方法论文
APF电流检测方法论文摘要：本文对APF电流检测的两种方法做了对比分析，得出p-q 法只能用在电压对称且无畸变的APF中。
而ip-iq法，电压不对称与电压对称无畸变相比其基波电流的波形图有所延迟，所以其不能用在电压是不对称的APF中。
若在可以忽略不对称的情况下ip-iq法可以准确的检测出基波电流。
0 引言随着电力电子技术快速发展，各种非线性的电力电子装置不断出现，给电网带来了谐波污染，同时也给人们的生活带来了一定的影响，所以它迫使人们对解决谐波污染的装置进行研究以拯救和维持电网的环境[1-4]。
目前我国对电网谐波治理所采取的措施是使用有源滤波器（APF），它是由补偿装置去中和由非线性负载所产生的谐波电流[3-4]。
APF电流检测的方法虽然很多，但在实际应用中的主要方法还是基于瞬时无功功率理论的p-q法和ip-iq法[4]。
本文对这两种方法进行对比分析得出ip-iq法可以运用到电压发生畸变的APF中，p-q法只能用于电压对称且无畸变的APF中[4]。
1 两种检测方法1.1 瞬时无功功率理论假设瞬时的电压电流值分别为ea eb ec 和ia ib ic，将其转换为α-β坐标系中可用下面的式子表示：在α-β平面上，ip，iq为电流矢量i在电压矢量e和e法线上的投影，p、q分别是电压矢量模与ip iq的乘积。
计算出p q和ip iq便得知p-q法和ip-iq法。
其中2 MATLAB仿真2.1 建立仿真模型①P-Q检测原理图②ip-iq检测原理图2.2 仿真结果及分析①P-Q法的波形如下：由图3和图5可知，当电压发生畸变时p-q法无法准确的检测出负载电流中基波指令电流。
由于其负载基波电流既与三相电压有关也与电流有关，所以p-q法只能用于电压是对称且无畸变的APF中。
②ip-iq法波形图当电压源不对称、畸变时负载基波波形和电压源对称且无畸变时波形图类似。
由图8可知，当电压不对称时ip-iq法无法准确检测出负载基波电流，与对称且无畸变相比稍有延迟，将会导致补偿指令电流产生误差，影响滤波器的性能。
三电平APF的LCL滤波器设计和分析研究
三电平APF的LCL滤波器设计和分析研究俞年昌;杨家强【摘要】针对有源电力滤波器(APF)补偿谐波电流时纹波较大的问题,对二极管箝位型(NPC)三电平APF的LCL滤波器设计和分析方法进行了研究.分析了滤波电感、电容和阻尼电阻等各个参数对LCL滤波器的影响,给出了LCL滤波器的设计原则和约束条件,提出了一种简单实用的LCL滤波器设计方法.首先,根据有源电力滤波器需要补偿谐波电流的最高次数和开关频率选定LCL滤波器谐振频率；然后,为了解决低频谐波电流和高频开关纹波电流互相干扰的问题,同时为了减小电感体积、节约成本,根据设计原则和约束条件对LCL的各个参数进行了优化设计；最后,在5 kVA 三电平并联型有源电力滤波器实验平台上进行了实验验证.实验及研究结果表明,该设计方法在保证有源电力滤波器高补偿带宽的同时可以有效降低其纹波电流.【期刊名称】《机电工程》【年(卷),期】2014(031)005【总页数】5页(P624-628)【关键词】LCL滤波器;有源电力滤波器;三电平逆变器【作者】俞年昌;杨家强【作者单位】浙江大学电气工程学院,浙江杭州310027;浙江大学电气工程学院,浙江杭州310027【正文语种】中文【中图分类】TM72;TP4770 引言随着电力电子设备等非线性负载的广泛应用，谐波和无功问题日益凸显。
而有源电力滤波器(APF)正是解决这一难题的有效手段[1-2]。
在当前低压领域APF已经日益完善，而大功率电力电子装置的应用使得大功率中高压APF的需求日益迫切。
对此，学术界提出了三电平APF的方案。
相比于传统的两电平APF，三电平APF 可以承受更高的电压，具有更低的谐波畸变率、更低的开关频率和更少的损耗，因此更加适用于中高压大功率领域。
三电平APF要求具有较高的补偿带宽和较低的开关纹波电流。
而LCL滤波器可以兼顾低频段增益和高频段的衰减，在同样的开关频率下，LCL所需电感更小，在大功率的场合可以有效地减小系统的体积和降低成本，因此LCL滤波器在大功率的场合具有广阔的应用前景[3]。
单相并联型APF实验平台的设计
（１．Ｓｈａａｎｘｉ Ｒａｉｌｗａｙ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｗｅｉｎａｎ ７１４０００，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ａｄｖａｎｃｅ ｔｈｅ ｅｆ ｉｃｉｅｎｃｙ ｏｆ ａｃｔｉｖｅ ｐｏｗｅｒ ｆ ｉｌｔｅｒ（ＡＰＦ）ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｎｄ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ，ａ ｍｕｌｔｉ—ｆｕｎｃｔｉｏｎ—
第 ５２卷 第 ９期 ２０１８年 ９ 月
电 力 电 子 技 术 Ｐｏｗｅｒ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ
Ｖｏ１．５２ ， Ｎｏ．９ Ｓｅｐｔｅｍｂｅｒ ２０１８
单相并联型 ＡＰＦ实验平台的设计
王 语 园 ，惠 亮 亮 ， 田 铭 兴 ，王 江 彬 （１．陕 西铁路工 程职业 技术 学院 ，陕西 渭南 ７１４０００； ２．兰 州交通 大学 ，甘肃 兰州 ７３００７０；３．西安 交通大 学 ，陕西 西安 ７１００４９）
引 言
ＡＰＦ为 系 统 安 全 、经 济 、高 效 和 优 质 运 行 的 重 要 保 证 ，特 别 是 随着 电力 电子 装 置 的广 泛 普 及 ，亟 需能够 实现 动态抑 制谐 波且 补偿无 功 功率 的设备【”。 ＡＰＦ本 质 上 是 能 够 为 特 殊 用 电设 备 的 正 常 工 作 提 供 指 定谐 波 和 无 功 的逆 变 器 ，作 为 一 种 新 型 的有 源 补 偿 装 置 具 有 其 显 著 的 优 越 性 ，但 现 阶 段 国 内 对 其研 究工 作 和 工 业 应 用 尚不 成 熟【２Ｊ。近 年 来 ．国 内从 事 ＡＰＦ的开 发 人 员 日益 增 多 ，研 究 人 员 为 了 验 证 理 论 的实 际 效 果 往 往 需 要 耗 费 大 量 的 人 力 物 力 搭 建 实 际 的实 验 系 统 ．不 利 于 ＡＰＦ研 究 开 发 的
apf谐波检测原理
apf谐波检测原理
APF（Active Power Filter）是一种用于谐波补偿的主动电力滤波器。
谐波是指在电力系统中频率是基波频率的整数倍的波形失真。
谐波会导致电力系统中的电压和电流失真，从而影响设备的正常运行。
APF的原理是通过探测电网中的谐波成分，然后产生与谐波相反的波形，将其注入到电网中，以抵消谐波，从而实现谐波的消除或补偿。
APF的工作原理可以从以下几个方面来解释：
1. 谐波检测，APF首先需要对电网中的谐波进行检测和分析。
这通常通过谐波检测器来实现，谐波检测器可以采集电网中的电压和电流信号，并对其进行傅立叶变换，以分析出各阶谐波的幅值和相位信息。
2. 谐波补偿，一旦谐波成分被检测到，APF就会根据检测到的谐波信息，通过控制器计算出相应的补偿波形。
这些补偿波形通常是与谐波相位相反的波形，通过逆变器等电子器件产生，并注入到电网中。
3. 实时响应，APF需要实时地对电网中的谐波进行补偿，因此
需要具备快速的控制系统和响应速度。
控制器通常会根据谐波检测
器的反馈信号，动态调整补偿波形的参数，以实现准确的谐波补偿。
总的来说，APF通过检测电网中的谐波成分，并实时地产生相
反的补偿波形，从而消除或补偿谐波，保证电网中的电压和电流波
形符合正弦波形，确保电力系统的正常运行。
谐波检测电路设计
谐波检测电路设计对于有源电力滤波器(APF)而言，实时准确地检测出谐波电流是非常关键的，它的快速性、准确性、灵活性以及可靠性直接决定APF的补偿性能。
设计的谐波检测电路检测出的多路模拟信号会有一定的延迟性，这会大大影响APF计算谐波的精确性和准确性。
本文中谐波检测装置所用的AD7656具有6路同步采样特性，克服了测量结果之间延迟的缺点，使得测量精度高。
以上优点弥补了目前APF中谐波电流检测技术的缺陷，而且抗混叠滤波器、隔离放大器、过零检测电路、锁相倍频电路的设计增强了检测的精确性。
1 装置整体运行原理及相关算法1．1 装置运行原理图1为并联型有源电力滤波器的原理结构框图。
图中，交流电网对非线性负载电，非线性负载为谐波源，产生谐波并且消耗无功功率。
有源电力滤波器由4部分组成：谐波电流检测电路、电流跟踪控制电路、主开关器件驱动电路和主电路。
谐波电流检测电路采用基于瞬时无功功率理论的ip-iq算法，根据有源电力滤波器的补偿目的检测出负载电流中的谐波分量，同时还要检测直流侧母线电容电压。
然后将这些信号输入电流跟踪控制电路，通过控制算法生成一系列PWM信号，以此作为补偿电流的指令信号。
这些信号经过电平转换后输入主开关器件驱动电路，驱动主电路中的主开关器件。
此时，APF产生并向电网注入补偿电流，该电流与非线性负载电流相位相反，幅值为负载电流中的谐波分量，从而达到滤波目的。
有源电力滤波器检测模块的工作框图如图2所示。
6路电流信号包括三相电流ia、ib、ic以及由APF发出的补偿电流，这6路电流信号经霍尔电流传感器变换后，在高精度取样电阻上形成与原信号成比例的电压信号，霍尔电流传感器采用LEM公司生产的LA55-P，采用这种霍尔传感器加高精度取样电阻的方式，可以获得更好的抗干扰能力，模拟信号变换的精度更高。
直流母线电压信号经霍尔电压传感器变换后，由于对直流母线电压的精度要求不高，就不再进行信号调理而直接进入A／D芯片的模拟信号输入通道。
ipiq谐波检测实验报告
ipiq谐波检测实验报告1．引言随着现代工业和科学技术的发展，电力电子装置被广泛应用，在为人类创造物质文明的同时也导致人量谐波注入电网，使电网电压和电流波形发生畸变，电能质量日益下降"。
使用无源滤波装置来解决无功和谐波问题是一种传统的解决方案，但存在许多缺点，为此有源电力滤波器(Active Power Filter，APF)应运而生2。
这种装置通过向电网注入与原有谐波和无功电流大小相等方向相反的补偿电流，使电网的总谐波和无功电流为零，从而达到净化电网的目的，因而受到广泛的应用。
对于有源电力滤波器而言，实时准确地检测出谐波电流是非常关键的，它直接决定了装置的整体滤波性能。
目前应用最为广泛的检测万法是基于瞬北2功率理论的ip-iq法。
该方法采用内部的参考正余弦信号,没有直接使用系统电压信息参与运算，不受电网电压畸变或不对称的影响，因此检测的结果更准确"。
本文在阐述ip-iq。
谐波检测法的原理基础上建立了该算法的仿真模型，并构建了相应的实验系统，设计了电流信号调理电路和锁相环及倍频电路等硬件电路。
从仿真和实验研究两方面验证该算法的合理性与准确性。
2. ip-iq谐波检测法的原理三相瞬时无功功率理论自1983年由赤木论泰文提出以来，首先在谐波和无功电流实时检测方面得到了成功应用l5。
以该理论为基础，计算ip、iq ,为出发点可以得出三相电路谐波电流检测方法，称之为ip-iq检测法。
根据瞬时无功功率理论可推导出瞬时有功电流i,和瞬时无功电流i,的表达式为该方法中,需用到与A相电网电压e,同相位的正弦信号sinot和对应的余弦-cosot，它们由一个锁相环和一个正、余弦信号发生电路得到。
根据定义可以计算出i,、iq，经低通滤波器滤波得出i,、iq的直流分量ip、iq。
这里，ip、 iq是由i f、iof、ie产生的，因此由ip、iq即可计算出iar、ir、ie为将i、i、ic与iaf、ior、iex相减，进而计算出i、ib、ic的谐波分量ia、 ioh 、 ich3．仿真及实验系统设计3.1仿真模型的建立为了验证ip-i,检测法的可行性和准确性，我们首先从仿真的角度出发，建立了如图2所示的仿真模型，实现了ip-i,算法的功能,并在Matlab/Simulink环境下对其进行仿真，主要包括C32、C 计算模块、低通滤波器模块以及反变换C1、Cz;模块。
谐波电流测试方法
谐波电流测试方法谐波电流的存在会对电力系统产生一定的影响，因此准确地测试和分析谐波电流显得尤为重要。
在本文中，我们将介绍一种常用的谐波电流测试方法，以帮助读者更好地理解和应用于实际工程中。
一、谐波电流测试的背景在电力系统中，电流通常由正弦波组成，但谐波电流则包含了频率是基波频率整数倍的成分。
这些谐波电流可能会导致电力系统中出现电压失真、功率损耗以及设备故障等问题。
因此，对谐波电流进行准确可靠的测试是非常重要的。
二、谐波电流测试的原理谐波电流测试的原理是利用谐波分析仪对电流进行检测和分析。
该仪器能够分解电流波形，并直观地显示谐波电流及其幅值、相位等相关参数。
谐波分析仪通常采用采样技术和数字信号处理等先进技术，以确保测试的准确性和精度。
三、谐波电流测试的步骤1. 准备工作：首先，确保测试设备和测试仪器工作正常。
检查电流传感器的连接和校准，确保其准确地测量电流信号。
2. 测试回路：选择需要测试的电流回路，并将测试仪器的传感器连接到回路上。
根据实际情况，选择合适的传感器类型和连接方式。
3. 设置测试参数：根据具体需求，设置测试仪器的参数。
包括采样频率、谐波阶数等。
根据测试仪器的使用说明书，正确设置参数能够提高测试的准确性。
4. 进行测试：启动测试仪器，开始进行电流测试。
测试仪器会自动采集和分析电流信号，并将测试结果以图形或数据的形式显示出来。
5. 分析和结果：根据测试结果，进行谐波电流的分析和判断。
根据具体情况，评估谐波电流对电力系统的影响，并采取相应的措施进行处理。
四、谐波电流测试的注意事项1. 保护设备：在进行电流测试时，特别是在高电压环境下，务必采取必要的安全措施，保护测试仪器和测试人员的安全。
2. 数据可靠性：测试过程中，应确保测试数据的可靠性和准确性。
避免测试误差和干扰，保持测试环境的稳定和静默。
3. 结果分析：对测试结果进行全面和综合的分析，不仅仅局限于谐波电流的幅值和相位等参数，还需考虑电流的谐波分布、波形失真等因素。
统一电能质量调节器并联侧APF谐波检测技术
１ 引 言
电 能质 量 问题 不 仅 是 电力 系 统 中 电压 和 频 率 等基 本 技 术 问题 ，它 关 系 到 整 个 电力 系 统 及 设 备 的安全 、 定 、 济 、 靠 运行 。Ｕ Ｑ 稳 经 可 Ｐ Ｃ可 进 行 电 压、 电流 补 偿 ， 较 好 地 解 决 诸 多 问题 ， 为 动 态 能 作
对 系统输 出的调节对 参考信号输入 进行 滤波 。 得 到 与原始 输入 中 的干 扰信 号 ｎ 近 似相 等 的干 扰 。
信 号 ｎ， 与 原 始 输 入 信 号作 差 ， 。再 即可 将 信 号 ｓ分
３ Ｆ Ｄ 法 和 － 的 一 致 性 分 析 Ｂ 法
在 Ｆ Ｄ法和 ｉｉ 的谐波检测算法 中，皆采 Ｂ ｐ －法
关 键词 ： 谐波 检测 ；有源 电力滤波 器 ；统一 电能质量 调节器
中图 分 类 号 ：Ｍ９ ５ Ｔ ３ 文献 标 识 码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０ ０ ｌＯ ２ １ ） １０ ６ － ４ １０ 一 Ｏ Ｘ（０ ２ ０ — ０ ６ ０
Ｒ ｓａ ｃ ｎ Ｈａ ｍｏ ｉ Ｄｅｅ ｔ ｇＭ ｅｈ ｄ ｆｒＳ ｕ ｔＡＰ ｎ ＵＰ ｅｅ ｒ ｈ ｏ ｒ ｎｃ ｔｃｉ ｔ ｏ ｏ ｈ ｎ Ｆ ｉ ＱＣ ｎ
速傅 里叶变换 （ ｒ ） Ｆ ｒ 的检测 法和基于 时域分析 的 Ｆ Ｄ检测法等。 Ｂ 在此研 究了 Ｕ Ｑ Ｐ Ｃ并联侧 Ａ Ｆ的谐波 电流检 Ｐ 测 技术 ，重 点研 究基于 瞬时无功功 率理论 的 ｉｉ ｐ － 法、 自适 应 法 和 Ｆ Ｄ法 等 。对 ３种 方 法 进 行 仿 真 Ｂ
题进 行深入 分析 。通过 Ｍ ｔ ｂＳｍ ｌ ｋ软件 对 Ｕ Ｑ ａｌ ／ｉ ｕｉ ａ ｎ Ｐ Ｃ系统 并联侧 Ａ Ｆ的谐 波检 测技 术和 Ｕ Ｑ Ｐ Ｐ Ｃ整体 功能进 行 了仿 真研 究。 在实验 室条件 下搭 建 Ｕ Ｑ Ｐ Ｃ实验平 台 ， 对系 统并联 侧运行 和控制 情况进 行 实验研究 。 结果表 明 ， 对 ＵＱ Ｐ Ｃ并联侧所 采用 的谐 波 电流检 测算 法和 电流跟踪 控制算 法是 正确并 可行 的。
APF-APF(有源电力滤波器)有何优点-
APF?APF(有源电力滤波器)有何优点? APF，也就是我们常说的有源电力滤波器，APF的作用其实和滤波器相同，只不过APF事有源形式。
为增进大家对APF的认识，本文将对APF、APF的优点以及APF的发展趋势予以介绍。
如果你对APF 具有兴趣，不妨和我一起继续往下阅读哦。
一、有源电力滤波器有源电力滤波器(APF：Active power filter)是一种用于动态抑制谐波、补偿无功的新型电力电子装置，它能够对不同大小和频率的谐波进行快速跟踪补偿，之所以称为有源，是相对于无源LC滤波器，只能被动吸收固定频率与大小的谐波而言，APF可以通过采样负载电流并进行各次谐波和无功的分离，控制并主动输出电流的大小、频率和相位，并且快速响应，抵消负载中相应电流，实现了动态跟踪补偿，而且可以既补谐波又补无功和不平衡。
APF主要采用FFT算法，DFT算法以及三相电路瞬时无功功率理论算法;APF有并联型和串联型两种，前者用的多;并联有源滤波器主要是治理电流谐波，串联有源滤波器主要是治理电压谐波等引起的问题。
从理论基础来看，有源滤波器同无源滤波器比较，治理效果好，主要可以同时滤除多次及高次谐波，不会引起谐振，但是价位相对高!实际应用安全系数很低，国际普遍做法是以变压器升压，来保证可靠性，国家相关部门也要求以变压器升压的形式和有源滤波器结合，治理高压谐波!二、有源电力滤波器的优点1、有较快的响应能力有源电力滤波器可以在很短的时间之内快速的计算出下一个开关的输出频率，响应非常快速，可以快速补偿变化较为频繁的谐波。
2、可靠性高具有输出过电流、直流侧过电压、直流侧欠电压、交流侧过电流、交流侧过电压、IGBT死区保护以及IGBT综合保护等多种保护功能，以备设备或者系统出现异常情况时，设备可以安全的退出运行或保护系统及设备。
3、有着大容量的补偿力有源滤波器的补偿能力跟IGBT容量有很大关系，大容量谐波就很难补偿了，有源电力滤波器可以做到不受限制的并柜扩容，实现了大容量的谐波补偿，并且大大降低了成本。
APF介绍
• 补偿后的电流状况
2、谐波治理方法的比较
改进用电设备，使其不产生或少产生谐波
受设备结构、效率、成本、可靠性等因素影响，只能解决部分问题。
串联失谐电抗器抑制谐波共振放大
主要抑制谐波共振放大，滤波作用较小。
使用 LC 无源电力滤波器进行谐波治理
目前治理谐波的主要方法，但治理效果不理想，并可能导致系统震荡
和谐波放大等新问题。
功率损耗小：满载时≤小于模块总容量的3%
低噪声设计：≤55dB（行业标准65dB） 谐波滤除率＞95% 功率因数＞0.98 灵活的补偿方式：选定的各次谐波补偿可进行幅值设定
4、案例情况说明
• 某联通分公司使用了多套UPS和开关电源系统，UPS的谐 波电流较大，影响通讯质量。
4、案例情况说明
二、APF的使用环境和功能特性 1、谐波危害-谐波源
大约 80% 的谐波 来自配电系统本身
不间断电源（UPS）、直流电源、整流装置、充电器、变频调 速器/直流调速装置、节能灯（荧光灯）、计算机和外围设备等
大约20%的谐波来自于供电网的其他部分。如：电网切换等。
Байду номын сангаас
1、谐波危害-电机
因谐波电压与谐波电流产生额外的铁损与铜 损 , 进而影响转动电机的机械效率 产生脉动转矩致使电动机振动加剧，影响电 机寿命和输出转矩的稳定性 谐波电压以正比于其峰值电压的形式增强了 绝缘介质的电场强度，降低电机使用寿命
使用有源电力滤波器进行谐波治理
治理效果好，节能、节材，是谐波治理技术的最新发展方向，有着广
阔的发展前景。
3、APF的特性
南京亚派公司的APF
高端智能设备安全卫士——有源电力滤波器APF
谐波测试方案范文
谐波测试方案范文谐波测试是一种用于检测电力系统中谐波问题的测试方法。
谐波是指频率高于基波频率的电压和电流分量。
这些谐波成分可能会对电力设备造成损害，且它们的存在可能导致电网不稳定和电力质量下降。
因此，进行谐波测试对于保证电力系统的正常运行至关重要。
下面是一个针对谐波测试的方案，包括测试的目的、测试的步骤以及测试所需的设备。
测试目的：1.检测电力系统中的谐波问题，识别并定位谐波源；2.评估谐波对电力设备的影响，判断是否需要采取措施进行谐波滤波；3.监测电力系统中的谐波水平，确保电力质量符合相关标准。
测试步骤：1.准备测试仪器和设备，包括功率质量分析仪、电流和电压传感器等；2.将功率质量分析仪与电力系统相连，确保连接正确并稳定；3.设置功率质量分析仪的参数，包括采样频率、数据存储方式等；4.开始测试，记录电力系统中的电流和电压波形；5.分析记录的数据，计算谐波水平和各次谐波的百分比；6.对谐波水平和各次谐波进行评估，判断是否存在谐波问题；7.根据测试结果，采取必要的措施进行谐波滤波或其他处理。
测试所需设备：1.功率质量分析仪：用于记录和分析电力系统中的电流和电压波形；2.电流和电压传感器：用于连接到电力系统中的电流和电压线路，将信号传输给功率质量分析仪；3.数据存储设备：用于保存测试结果，如计算机或移动存储设备。
在测试过程中，需要注意以下几个方面：1.确保测试仪器和设备的准确性和可靠性，确保其能够准确记录和分析谐波数据；2.选择适当的测试时段和负荷情况进行测试，以获取准确的谐波数据；3.分析测试结果时，对比相关标准和指导线，判断谐波水平是否超过规定的范围。
总之，谐波测试方案需要综合考虑测试目的、测试步骤和所需设备，以确保测试的准确性和有效性。
通过谐波测试，可以帮助识别和解决电力系统中的谐波问题，提高电力质量和设备的可靠性。
有源电力滤波控制技术的研究及应用
有源电力滤波控制技术的研究及应用一、概述随着现代电力电子技术的迅猛发展，电力系统中谐波污染和无功损耗问题日益突出，严重影响着电能质量以及电力系统的稳定运行。
为了解决这一问题，有源电力滤波技术应运而生，并在电力系统中得到广泛应用。
有源电力滤波器（Active Power Filter，简称APF）是一种基于电力电子技术和计算机控制技术的先进装置，能够实时监测电力系统中的电压和电流，对谐波和无功功率进行补偿，从而改善电能质量，提高电力系统的稳定性和效率。
有源电力滤波控制技术作为有源电力滤波器的核心，其研究与应用对于提高电力系统的电能质量和运行稳定性具有重要意义。
国内外学者对有源电力滤波控制技术进行了深入研究，提出了多种控制策略和优化算法。
这些研究不仅丰富了有源电力滤波技术的理论体系，还为实际应用提供了有力支持。
在实际应用中，有源电力滤波器已广泛应用于工业、商业、住宅等各个领域。
通过采用先进的控制策略和优化算法，有源电力滤波器能够实现对谐波和无功功率的有效补偿，降低电力系统的损耗，提高设备的运行效率。
有源电力滤波器还具有响应速度快、补偿精度高等优点，能够有效应对电力系统中的突发谐波污染事件。
尽管有源电力滤波控制技术取得了显著的研究成果和应用效果，但仍存在一些挑战和问题。
对于不同类型负载的适应性、控制算法的复杂度以及设备成本等方面仍有待进一步研究和优化。
未来有源电力滤波控制技术的研究将更加注重实际应用需求，致力于提高滤波器的性能、降低成本并拓展其应用范围。
有源电力滤波控制技术作为改善电能质量和提高电力系统稳定性的有效手段，其研究与应用具有重要意义。
随着技术的不断进步和应用领域的拓展，有源电力滤波控制技术将在未来发挥更加重要的作用。
1. 电力污染现象及危害随着电力电子技术的飞速发展，各类非线性负荷的广泛应用使得电网中的谐波污染问题日益严重。
谐波污染不仅影响电力系统的正常运行，还可能对用电设备造成损害，甚至对人们的生产生活安全构成威胁。
电力有源滤波器(APF)的仿真分析
《装备维修技术》2021年第6期—377—电力有源滤波器（APF）的仿真分析郭泽华（许昌电气职业学院，河南 许昌 461000）Simulation analysis of active power filterGuo Zehua引言电网谐波来源于三个方面：其一是电源质量不高产生谐波；其二是输电网产生的谐波，但是由于发电设备和电网技术的更新，其二者对于谐波污染的贡献量已经很少；其三是用电设备产生的谐波，其对于谐波污染的贡献量最多。
产生谐波电气设备主要有：1.整流设备、2.电弧炉、电石炉、3.变频装置、4.家用电器。
谐波的危害概括起来，大致可以有以下几个方面：1谐波增加了系统中元件的附加谐波损耗，降低了发电、输电及用电设备的使用效率、2谐波影响各种电气设备的正常工作、3谐波频率与输电系统固有的特征频率重合时会发生谐振、4谐波会导致继电保护和自动装置的误动作、5谐波会对邻近的通信系统造成明显的干扰，降低通信质量、6与弱交流系统连接时可能出现谐波不稳定性。
1 并联型有源电力滤波器工作原理在有源电力滤波器的各种类型中，占主导地位的是并联型有源电力滤波器。
这种有源电力滤波器可认为由两大部分组成，即指令电流运算电路和补偿电流发生电路。
其中补偿电流发生电路由电流跟踪控制电路、驱动电路和主电路三部分构成的。
图1 并联型有源电力滤波器的原理框图（Fig.1 principle block diagram of shunt active power filter） 图1所示为并联型有源电力滤波器的原理框图。
图中e s 表示交流电源，负载为谐波源（即补偿对象），它产生谐波并消耗有功功率。
有源滤波器与补偿对象并联接入电网，故称为并联型。
并联型APF的工作原理可由下式表示：（１-1）式中i Lf 为负载电流的基波分量，i c 为有源滤波器的补偿电流，i Lh 为负载电流的谐波分量。
由式（2-1）可以看到：当i Lh 被完全补偿后，系统电流变为理想的正弦波。
电力系统谐波和间谐波检测方法综述
电力系统谐波和间谐波检测方法综述一、本文概述随着电力电子技术的快速发展和广泛应用，电力系统中的谐波和间谐波问题日益严重，对电力系统的安全、稳定、经济运行构成了严重威胁。
因此，研究和发展有效的谐波和间谐波检测方法，对于提高电力系统的供电质量、保护电力设备和促进节能减排具有重要意义。
本文旨在对电力系统谐波和间谐波的检测方法进行全面的综述，分析各种方法的原理、特点、适用范围以及优缺点，以期为谐波和间谐波检测技术的发展和应用提供参考。
本文首先介绍了谐波和间谐波的基本概念、产生原因及其对电力系统的影响，为后续检测方法的研究提供了理论基础。
接着，详细阐述了传统的谐波和间谐波检测方法，如傅里叶变换、小波变换等，并分析了它们的优缺点和适用范围。
然后，介绍了近年来新兴的基于的谐波和间谐波检测方法，如深度学习、神经网络等，并探讨了它们在谐波和间谐波检测领域的应用前景。
对谐波和间谐波检测技术的发展趋势进行了展望，提出了未来研究的重点和方向。
本文期望通过对谐波和间谐波检测方法的综述，为相关领域的研究人员和技术人员提供一个全面、系统的参考，促进谐波和间谐波检测技术的不断创新和发展，为电力系统的安全、稳定、经济运行提供有力保障。
二、谐波和间谐波检测方法的分类电力系统中的谐波和间谐波检测是确保电力质量、保护设备和提高能源效率的关键环节。
针对这一目标，谐波和间谐波的检测方法主要可以分为两类：基于傅里叶变换的方法和现代信号处理方法。
基于傅里叶变换的方法是最常见的谐波和间谐波检测方法。
这类方法主要包括快速傅里叶变换（FFT）和离散傅里叶变换（DFT）。
FFT 是DFT的快速算法，能够在短时间内对信号进行频谱分析，从而准确地检测出谐波和间谐波的成分。
这类方法的主要优点是计算速度快，精度高，适用于稳态和准稳态信号的谐波分析。
然而，对于非稳态信号，FFT的检测结果可能会受到频谱泄漏和栅栏效应的影响。
现代信号处理方法则提供了更多的选择，以适应复杂多变的电力系统环境。
两种APF的电流检测方法对比分析
中图分类号 ： Ｔ Ｍ ７ ４ ３
文献 标 识 码 ： Ａ
文章 编 号 ： １ ０ ０ ６ — ４ ３ ｌ １ （ ２ ０ １ ４） ２ ６ — ０ ０ ３ ４ — ０ ２
关键词 ： Ａ Ｐ Ｆ ； Ｐ — ｑ法； ｉ ｐ — ｉ ｑ法 ； Ｓ Ｉ ＭＵ Ｌ Ｉ Ｎ Ｋ仿真
Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ：ＡＰ Ｆ ； Ｐ 一 ０ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ； ｉ ｐ — ｉ ｑ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ； Ｓ Ｉ ＭＵＬ Ｉ ＮＫ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
ａ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｓ ｔ ｈ ｅ ｐ ｅ ｒ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｎ ｃ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ＡＰ Ｆ ． Ａｉ ｍｉ ｎ ｇ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｐ ｈ ｅ ｎ ｏ ｍｅ ｎ ｏ ｎ ｔ ｈ ａ ｔ ｐ ｏ ｗ ｅ ｒ ｇ ｉ ｒ ｄ ｈ ａ ｍ ｏ ｒ ｎ ｉ ｃ ｐ ｏ ｌ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｓ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ｌ ｙ ｓ ｅ ｒ ｉ ｏ ｕ ｓ ｉ ｎ Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ， ｔ ｈ ｉ ｓ ａ ｒ ｔ ｉ ｃ ｌ ｅ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｓ ｔ ｈ ｅ Ｐ一 ０ ａ ｎ ｄ ｉ ｐ— ｉ ｑ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ ｃ ｕ ｒｅ ｎ ｔ ｄ ｅ ｔ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｉ ｎ ｓ ｔ ａ ｎ ｔ ａ ｎ ｅ ｏ ｕ ｓ ｒ ｅ ａ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｐ ｏ ｗｅ ｒ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｙ ．Ａｎ ｄ Ｓ Ｉ ＭＵＬ Ｉ ＮＫ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｓ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｌ ｉ ｓ ｈ ｅ ｄ ｆ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅ ｔ ｗｏ ｄ ｅ ｔ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｓ ． Ｔ ｈ ｒ ｏ ｕ ｇ ｈ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ｕ ｄ ｙ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｔ ｈ ｅ ｏ ｙ ｒ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｔ ｗｏ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｓ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｍｐ ａ ｒ ｉ ｓ ｏ ｎ ｏ ｆ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
APF的谐波检测算法主要可以分为三类PPT课件
iq及其各种改进算法 ➢ 基于时域分析的有功电流分离方法，如：
FBD法
谐波检测算法
ip、iq算法
ea
PLL
sin cos
Udc
ip
PI
Udc_ref
ia ib ic
i C32 i
C
ip iq
LPF ip LPF iq
if C if
1.5 0.15
1 0.1
0.5 0.05
0
2
4
6
8
10 12 14
16 18
n（ 谐 波 次 数 ）
50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 n（ 谐 波 次 数 ）
在APF中开关频率为10k，开通延时设为4us，死区对输出电压的畸变率 影响很小
输出滤波器
输出滤波器
输出滤波器的Bode图
Bode Diagram
80
60
Magnitude (dB)
60
40
Magnitude (dB)
20 40
0
20 -20
0
-40
-20
-60
180
90
LCL型
LCR型
90
混合型
0
0
-90
Bode Diagram
LCL型 LCR型 混合型
Phase (deg)
Phase (deg)
实验结果
定时比较
谐波次数 5 7 11 13 17 19 23 25 29 31 35 37
DC_700V 4.76 3.33 4.37 1.76 3.43 0.76 2.74 0.35 2.08 0.2 1.72 0.42
APF控制器测试方案
APF控制器测试方案
一、项目背景
APF（Active Power Factor）控制器是一种高精度的，智能化的电力
电子器件，用于在电力调节器的控制下，提高电力的有效利用率。
它有助
于降低电网的电功率损耗，改善电网的功率因素，提高电网的能源效率，
改善电网的电力质量，减少电能损耗，延长设备的使用寿命。
1、输入参数测试：首先，对APF控制器的输入参数进行测试，包括
以下内容：
（1）电压范围：针对控制器输入的电压范围进行测试，检查输入电
压的最小值、最大值以及额定电压是否符合要求；
（2）频率范围：针对控制器输入的频率范围进行测试，检查最小值、最大值以及额定频率是否符合要求；
（3）功率范围：针对控制器输入的功率范围进行测试，检查最小值、最大值以及额定功率是否符合要求；
（4）安全要求：为了保证控制器的安全性，检查控制器是否符合相
关的安全要求，如地址、电压、电流以及有害射频干扰等。
2、输出参数测试：在上一步的基础上，对APF控制器的输出参数进
行测试，具体包括以下内容：
（1）电压控制：控制器在设定电压下的稳定性和精度（无论负载是
否变化）；。
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ｄｔ ｔ ｇ ｓｓ ｍ ｒｈｒ ｏ ｉ ｃｒ ｎ ｆＡ Ｆ ｉ ｏ ｔ ｅ ｙＵ ２ ６ Ａ Ｄ ｄｔ ｏｌ ｔ ｇｂ ｃ ｅ ｇｊｉｅ ｔ ｅ ｃｉ ｙｔ ｆ ａｍ ｎｃ ｕｒ ｔ Ｐ ｂａ ｄｂ Ａ ０ ／ ａ ｃｌ ｃｎ ｌ ｋｂ ｉ ｎ ｄｗｉ ｅ ｎ ｅ ｏ ｅ ｏ ｓ ｎ ｉ ａ ｅｉ ｏ ｎ ｏ ｈ
ｌ 引 言
Ａ Ｆ 是一种 治理谐波和 补偿无 功 的 电力 电子装 Ｐ 置 ，而谐波 电流检测是其关键技术 。基 于三相 电路瞬 时无 功 功率理 论 的三相 电路 谐波 电流检 测 方法（是 】 得到公认 的较 为成熟 的方法 。而对 于单 相 电路 ，至今
仿真验证 ，而缺少实验环节 。针对此问题 ，将 ＵＡ ０ ／ ２６Ａ Ｄ数据采集卡通过 Ｐ Ｉ Ｃ 口与计算机相连 ，以电源 电压和
负载电流作为输入信号可 以构成一种简单实用 的 ＡＦ谐波电流检测实验系统 。 Ｐ 该系统具有 结构简单 、 稳定性好、 可靠性 高、程序 设计较为容易等特点 。使用此系统对一种基于神经 网络 的谐波 电流检测方法进 行了实验，实验 证实使用此实验系 统可 以方便验证所提 出的 Ａ Ｆ谐波 电流检测方法的正确 性和检测性能。 Ｐ 关键词 ：有源电力滤波器 ；谐波 电流；实验系统 ；ＡＤ数据采集卡 ：程序设计 ／
ｈ ｙ ｔ ｍ ａ ｘ ｅ ｉｎｌ ｖ ｒ ｙ ｔ ｏ ｒ ｃｎ ｓ ｅｅ ｔ ｅ ｆ ｍａ ｃ ｆｔ ｒ ｐ ｅ ｅｅ ｔ ｔ ｄ ｆ ｒ ｔ ｅ ｓ ｓｅ Ｃ ｌ ｅ ｐ ｄｅ ｔ ｅ ｆ ｅ ｃ ｒｅ ｔ ｅ ｓ ａ ｄ ｄ ｔ ｃｉｇ ｐ ｒ ｒ ｎ ｅ ｏ ｅ ｐ ｏ ｓ ｄ ｄ ｔｃ ｉｇ ｍｅ ｏ ｏ ｌ ｙ ｉ ｈ ｎ ｎ ｏ ｈ ｏ ｎ ｈ
（ｃ ｏ ｌ ｆ ｌｃ ｉａａ ｄ ｎｏｍａ ｏ ｎ ｉｅｒ ｇ Ｊ ｇｕＵ ｉｅｓｙ Ｚ ｅｊ ｎ １ ０ ３ Ｃ ｉａ Ｓ ｈ ｏ Ｅｅｔｃｌｎ ｆｒ ｔ ｎＥ ｇｎｅｉ ，ｉ ｓ ｎｖ ｒｔ， ｈ ｎｉ ｇ２ ２ １ ， ｈｎ ） ｏ ｒ Ｉ ｉ ｎ ａ ｎ ｉ ａ
Ａｂｓｒ ｃ ：Ａｔｐ ｅ ｅ ｔ ｈ ａｉ ｉ ｅ ｆｍａ ｙ ｄ ｔｃｉ ｇ ｍｅ ｏ ｓｆ ｒｈ ｒ ｎ ｃｃ ｒｅ ｔ ｆｓ ｇｅ ｐ ａ ｅａ ｔｖ ｏ ｒｆ ｔ ｒ ｔａ ｔ ｒ ｓ ｎ，ｔｅ ｖ ｌｄｔ ｓｏ ｎ ｅｅ ｔｎ ｔ ｄ ｏ ａ ｍｏ ｉ ｕ ｒ ｎ ｉ ｌ－ ｈ ｓ ｃｉ ｅｐ ｗｅ ｌ ｉ ｈ ｏ ｎ ｉｅ
计 算 机 系 统 应 用
ｈｔ：ｗ ｗ＿Ｓ ． ｇ ｎ ｔ ／ ｗ ｃ －ｏ ． ｐ／ ．ａ ｒｃ
２１ ０ １年 第 ２ 卷 第 ５期 ０
一 ．
种简单
Ａ Ｆ谐波电 ｅ
Ｕ 实验系统
李 白成 ，任 明炜 ，李彦旭
（ 江苏大学 电气信息工程学院，镇 江 ２ ２ １） １０ ３
摘 要： 现有 的多种有源电力滤波器（ ｃｉ ｏ ｅ ｉｅ， Ｐ ） 电路谐波电流检测方法，它们 的有效性均采用 Ａ ｔ ｅ ｗ ｒ ｌ ｒ Ｅ 单相 ｖＰ Ｆｔ Ａ
ｈ ｒ ｎｃｃ ｒｅ ｔ ｆ Ｅ ａ ｍｏ ｉ ｕ ｒｎ ＡＰ ｏ ’
Ｋｅｗ ｒ ｓ ａｔ ｅ ｏ ｅ ｌ ｒ ｙ ｏ ｄ： ｃ ｖ ｗ ｒ ｉｅ ｉ ｐ ｆｔ
Ｆ； ａ ｎｃ ｕｒｎ；ｘ ｅ ｍ ｎ ｌｙｔ Ａ Ｄ ｄｔ ｃｌ ｃｎ ｌ ｋ ｐｏ ｒ ）ｈｒ ｉ ｒ ｔ ｐ ｒ ｅｔ ｓ ｍ； ／ ａ ｌ ｔ ｇ ｏ ；ｒｇａ ｍｏ ｃ ｅ ｅ ｉ ａ ｓ ｅ ａ ｏｅ ｉ ｂ ｃ ｍｍｅ ｒ
Ｓｉ ｐｌ ａ ｔｃ ｌ ｐ ｒｍ ｅ ａ ｔ ｃ ｉ ｇ Ｓ ｔ ｍ ｏ ａ ｍ ｏ ｉ ｍ ｅＰｒ ｃ ｉ ａ Ｅｘ ｅ ｉ ｎｔ ｌ Ｄｅ ｅ ｔｎ ｙｓｅ ｆ ｒＨ ｒ ｎ ｃＣｕｒ ｅ ｆ ｒ ｎｔＯ ＡＰＦ
ＬＩｚｉＣｈ ｎ ＲＥＮ ｉｇ— ｅ， ｎ Ｘｕ — ｅ ｇ， Ｍ ｎ Ｗ ｉＬＩＹａ —
（ Ｐ ）ａｅｖｒ ｅ ｙ ｓ ｌ ｉ ｕ ｔｏ ｔ ｘ ｅ ｍｅｔ Ｔ ｏｖ ｉ ｐｏ ｌ ， ｉ ｐｅｐａｔ ａ ｅｐ ｒ ｎａ Ａ Ｅ ｒ ｅｉ ｄｂ ｉ ａ ｏ ｂ ｔ ｈ ｕ ｐｒ ｎｓ ｏｓｌｅｔ ｓ ｒｂｅ ａｓ ｌ ｒ ｉ ｌ ｘ ｅｉ ｔ ｆ ｉ ｍｕ ｔ ｎ ｗｉ ｅ ｉ ． ｈ ｍ ｍ ｃｃ ｍｅ ｌ
ｃ ｍｐ ｔｒｂ ＣＩｐ ｒ ｄ ｓ ｐ ｌ ｏ ｒｖ ｌ ｇ ｄ ｌａ ｕ ｒｎ ｅ ｇ ｒ ｇ ｒ ｅ ｐ ｔｓｇ ａｓ ｏ ｕ ｅ ｙ Ｐ ｏ ｔａ ｕ ｐ ｙ ｐ ｗｅ ｏ ｔ ｅ ａ ｏ ｄ ｃ ｒｅ ｔｂ ｉ ｅ ａ ｄ ｄ ａ ｉ ｕ ｉｎ ｌ．Ｔｈ ｙ ｔｍ ａ ｈ ｎ ａ ｎ ｎ ｓ ｎ ｅ ｓ ｓｅ ｈ ｔ ｅ ｓ ｃ ａ ａ ｔｒｓｉｓ ｏ ｉ ｌ ｏ ｆｇ ｒ ｔｏ ，ｎ ｃ ｔｂ ｌ ｙ ｉｈ ｅ ｉｂｉｔ ｎ ａ ｙ ｐ ｏ ｒｍｍｅ．Ｕｓｎ ｉ ｙ ｔ ｍ，ｔ ｈ ｒ ｃ ｅ ｉｔ ｆ ｓｍｐ ｅ ｃ ｎ ｕ ａｉ ｎ ｉｅ ｓ ｉｉ ，ｈ ｇ ｒ ｌ ｌ ｙ ａ ｄ ｅ ｓ ｒ ｇ ａ ｃ ｉ ａ ｔ ａ ｉ ｒ ｉｇ ｔ ｓ ｓ ｓｅ ｈ ｈｅ ｅ ｐ ｒｍｅ ｔｏ ｅｅ ｔ ｇｍｅ ｏ ｒｈ ｒ ｎ ｃｃ ｒｅ ｔｂ ｓ ｄｏ ｅ ｒ ｌｎ ｔ ｒ ｓｉ ｏ ｅ ａ ｄ ｉ ａ ｉａｅ ａ ｄ ｐｉ ｇ ｘ ｅ ｉ ｎ ｆａ ｄ ｔｃｉ ｔ ｄ ｆ ａ ｍｏ ｉ ｕ ｒｎ ａ ｅ ｎ ｎ ｕ ａ ｅｗｏ ｋ ｓｄ ｎ ， ｎ ｈ ｏ ｎ ｔ ｌ ｔ ｓｔ ｔａ ｏ ｔｎ ｖ ｄ ｈ