第十一章 三角形章末复习小结(2) 基本技能、基本思想方法和基本活动经验 导学案

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B 章末复习小结(2)
基本技能、基本思想方法和基本活动经验
学习目标
1.在思路分析过程中体会知、求、联、化来分析问题，培养分析问题的能力和数形结合的思想，发展模型观念
2. 在问题探究中经历发现问题和提出问题，分析问题和解决问题，培养学生证实和证伪的能力，形成规范书写推理过程的能力，发展学生推理能力、运算能力、几何直观、应用意识.
3. 经历抽象-证明-应用，体会数学思维的逻辑性和严谨性，培养学生勤于探究，勤于思考的良好学习习惯.
学习过程
一、 复习引入
二、 新知探究
活动一：问题探究
问题1：如图，在△ABC 中，∠ABC 、∠ACB 的平分线相交于点O ，若∠A=50°，求∠BOC 的度数。

问题2：如图，在△ABC 中，∠ABC 、∠ACB 的平分线相交于点O 。

若∠A=n°，
求∠BOC 的度数。

问题3：如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O。

若∠BOC=148°，利用（变式1）的结论求∠A的度数。

活动二：问题迁移
变式1：如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACD的平分线相交于点O。

(1)∠BOC、∠A还有∠BOC=90°+ ∠A
2
？请说明理由？
(2) ∠BOC、∠A 有怎样的关系？请说明理由？
(3)若∠BOC=50°，利用（2）的结论求∠A的度数。

变式2：如图，在△ABC中，∠EBC、∠FCB的平分线相交于点O。

(1)∠BOC、∠A还有∠BOC=90°+ ∠A
2、∠BOC=∠A
2
？请说明理由？
(2) ∠BOC、∠A 有怎样的关系？
(3)若∠BOC=148°，利用（2）的结论求∠A的度数。

活动三：归纳总结
通过以上探究，你对∠BOC、∠A有什么认识？
三、课堂巩固
1.如图，BE是∠ABD的平分线，CF是∠ACD的平分线，BE与CF交于E，若
∠BDC=140°，∠BEC=110°，求∠A的度数?
四、课堂小结
1. 从以下方面想一想，本节课你有哪些收获？
2.还有没解决的问题吗？
基础知识： .
基本技能： .
基本思想： .
发现、提出问题： .
分析、解决问题： .
品格与价值观： .
基本活动经验： .
核心素养： .
五、课后练习
见精准作业单。