最新沪科版起点教育八年级下册数学二次根式测试题(一至四)(含答案)标准版

2015 年起点教育八年级下册数学二次根式测试题（一）
一、选择题
1
x
3
3x 2
x
x
3
A x ≤0
B x ≤ 3
C x ≥ 3
D3≤ x ≤0
2
a 3 ( a 0 )
a
A a
B a
C a
D a
3a 0 b 0a 2
ab b
A ( a
b )
2
B ( a b )
2
C (
a
b )
2
D ( a
b)
2
4
a
2
b
2
x
x
2
xy
27abc
5
A
B
C
D
5
3a
2
和
2
1
D
4
2
A a a 和
2
B 2a 和 3a
C 3a a a
a
3a 和 2a
6
a
a 2 2a 1 1
a
A a 0
B a 1
C a 1
D a 0或
a 1
7
x x x
x 2
x
2
A x 2
B
x 0
C
x 2
D
x 2
8|1 x|
x 2 -8x+16 的结果是
2x-5 x
A x
B 1≤ x ≤ 4
C x ≥1
D x 4
9
a
b
ca
b
a 2 12a 36
b 8 0
c
A c 8
B 8 c 14
C 6 c 8
D 2 c 14
10
16a
4
4a 2
5a 10a
5a 2
a
1
a 2 1
a
3a
2a
a
a
a
A
B
C
D
11
1
36
2
12 ( 7 5 2 ) 2008· 7 5
2 2009 ______________
13 x y8
11
2xy y 2 ____________
2
2
2x
3______
14 x
x
3
1
15 xy 0
x 2 y
16 1
x
x 2 8x 162x-5x_____________
17 x__________
1
x 3
18
2 x 1x 1____________
19
1 _________
1
4
2 7
3
20 “
”
a b=
a ·
b +
a
3 5=_______
b
.:
21 x
1
1 3 x
x 3
4 3x
2
2 3
2
x x
4
x 2
5
2x 2 1
6
2x 3 3 2x
22
150(8+
2
1
)+ ( 2 3)
2
22
1
3 28
5 2
2
5 2
4 7
3
2
x 3 y 2
2
2
5x xy
123
0).
(52) (5
2 )
( x 0 y
y
x
1 2a a 2
a 2 2a 1 1
23a 23
a 2
a a a 1
24x yy
1 4x
4x 1
1
x 2 y
x 2
y
2
y
x y
x
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25 a 82
，b 82
，求斜边 c 及斜边上的高
h。

．已知直角三角形的两条直角边长分别为
26．在矩形 ABCD 中，AB a, BC b, M 是BC的中点，DE AM ，垂足为E。

（1）如图①，求 DE 的长（用a，b表示）；
（2）如图②，若垂足 E 落在点 M 或 AM 的延伸线上，结论能否与（1）同样？
A D A D
E
B M
C B M
C
(1)
(2)E
2015 年起点教育八年级下册数学二次根式测试题（二）
(考试时间： 60分钟满分： 100 分 )
一、选择题（每题 3 分，共 24 分）
1.若存心义，则能获得最小整数是（）
A. 0
B. 1
C. -1
D. -4
2.已知，则的值为（）
A. 1
B. -1
C.
D. 以上答案都不对
3.以下各组中的两个根式是同类二次根式的是（）
A.和
B.和
C.和
D.和
4.若，则的值是（）
A. B. C. D.
5.在以下根式中，不是最简二次根式的是（）
A. B. C. D.
6.的整数部分为，的整数部分为，则的值是（）
A.1
B.2
C.4
D.9
7.把根号外的因式移到根号内，得（）
A. B. C. D.
8.若，则的值是（）
A. -2
B. 0
C. 2
D.
二、填空题（每题 4 分，共 20 分）
9.若二次根式存心义，则的取值范围是___________.
10.已知，则.
11.比较大小：.
12.在实数范围内因式分解：.
13.若，则__________.
三、计算（每题6分，共24分）
14.；15.；
16.；17..
四、解答题（ 18、 19 题每题 7 分， 20 题 8 分， 21 题 10 分）
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18.当
时，化简：
.
A 、 1－ a
B 、－ 1－ a
C 、 a － 1
D 、－ a － 1
8、若
a+b
4b
与 3a ＋ b 是同类二次根式，则 a 、 b 的值为（ ）
19.当
时，求
的值 .
A 、 a=2、 b=2
B 、 a=2、b=0
C 、 a=1、b=1
D 、 a=0、b=2 或 a=1、 b=1
20.如图：面积为 48
的正方形四个角是面积为
3
的小正方形，现将四个角剪掉，制作一个无盖的长方体
9、以下说法错误的选项是（
）
A 、 (－ 2)2 的算术平方根是 2
B 、 3－
2 的倒数是
3 + 2
盒子，求这个长方体的底面边长和高分别是多少？（精准到
0.1
）
C 、当 2<x<3 时， x 2－ 4x+4
= x － 2 D 、方程 x+1
+2=0 无解
(x － 3)2
x － 3
21.若最简二次根式
是同类二次根式 .
10、若 a + b 与 a － b 互为倒数，则（ ）
A 、 a=b － 1
B 、 a=b+1
C 、a+b=1
D 、 a+b=－ 1
⑴求的值；
b
a
⑵求
平方和的算术平方根 .
22.(12 分) 实数 a, b 在数轴上的地点以下图 ,化简 a 2
b
2
a b
2
22(8 分)已知 x2
3, y
2
3 求
x
y
的值 :
y x
2015 年起点教育八年级下册数学二次根式测试题（三）
11、若 0<a<1，则
2
1
－ 2 ÷(1+ 1
1
）
a + 2 a
) × 可化简为（
a 1+a
A 、 1－a
B 、 a － 1
C 、 1－a
2
D 、a 2
－1
1+a
1+a
x － y 12、在化简
时，甲、乙两位同学的解答以下：
x + y
甲：
x － y
=
(x － y)( x － y )
(x － y)( x － y )
= x － y
=
( x )2
－ ( y )2
x + y
( x + y )( x － y )
乙：
x － y = ( x ) 2－ ( y )2( x － y )( x + y ) － y
x +
= x + y = x y x + y
一、选择题
1 1
1、以下判断⑴ 2
3 和 3
48 不是同类二次根式；⑵ 45 和
同类二次根式，此中错误的个数是（）
A 、 3B、2C、 1D、 0
2、假如 a 是随意实数，以下各式中必定存心义的是（）
3、若
2
13
A 、 a B、a2C、－ a
3、以下各组中的两个根式是同类二次根式的是（）n(n ≥数式表是
A 、 52x 和 3x
B 、 12ab 和
1
C、 x2y和 xy 2
D、3ab
4、以下二次根式中，是最简二次根式的是（）
x－ y
A 、 8x
B 、 x2－ 3C、
D、 3a2b x
11
5、在27、12、12中与3 是同类二次根数是（
A 、 0B、1C、 2D、 3
6、若 a<0，则 |a2－ a|的值是（）
A 、 0
B 、2a
C 、 2a 或－ 2a
D 、－ 2a
1
7、把 (a － 1)
1－ a 根号外的因式移入根号内，其结果是（
）
12、已a<0，化
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三、计算与化简
1 、
1
(2 12 － 75
)
2、 24
－ 1.5 +2
2 －
3 + 2 3、(－2 2
)2－ ( 2 +1)2+( 2 － 1) － 1
3
3 3 － 2
4、 7a 8a － 2a
2
1
m
3
m 3n 3 5
m 3
n (m<0、 n<0)
1
8a +7a
2a5、 2n
n
－ mn
+m
6、
a+ b
7、 x 2
－ 4x+4 +
x 2
－ 6x+9 (2 ≤x ≤3) 8、
x+
xy + xy － y
xy +y x － xy
四、化简求值
1、已知 x=
2 +1
3 － 1
2－ y 2
的值。

,y=
，求 x
2 － 1
3 +1
2、已知 x=2+ 3 ,y=2 －
x + y
－
x － y
的值。

3 ，求
x ＋ y
x － y
1 1－2a+a
2 a 2 －2a+1
3、当 a=
3
时，求
－
a 2
－a
的值。

2+
a － 1
五、已知 x ＋ 1x =4, 求 x － 1
x 的值。

2015 年起点教育八年级下册数学二次根式测试题（四）
一、选择题（每题 4 分，共 20 分）
1. 在以下式子中
2 、
3 3 、 1 、 x （ x>0）、
0 、 4 2 、 - 2 、
1 、 x
y （ x ≥ 0， y?≥ 0）是二次根
x
x y
式的有（ ）个．
A.
3 个 B.
4 个
C.
5 个
D.
6 个
2.化简 a
1
）．
的结果是（
a
A ．a
B ． a
C ． - a
D ． - a
3．假如
x
（y>0）是二次根式，那么化为最简二次根式是（
）．
y
A ．
x
（ y>0）
B ． xy （y>0） C
．
xy
（ y>0） D
．以上都不对
y
y
4．在以下各式中，化简正确的选项是（
）
5 =3 15
B ． 1 1 2
A ．
=±
3
2
2
C ． a 4b =a 2 b
D ．x 3
x 2 =x x 1
5．化简
3 2
的结果是（
）
27
2 B ． -
2
C ． -
6 D ．- 2
A ． -
3
3
3
二、填空题（（每题 4 分，共 20 分）
6.当 a
，二次根式
1 存心义 .
1 2a
7. 2b
a
____________； 25 2
242
__________．
a
18b
8. 比较大小： 3 2 ______ 2 3 ．
9. 在实数范围内分解因式： x 4-4=
10. 某地有一长方形鱼塘，已知鱼塘的长是宽的 2 倍，它的面积是 1600m 2， ?鱼塘的宽是 __
根式）
三、解答题 （共 60 分）11.计算（每题 5 分，共 25 分）（ 1）（
48 + 20 ）-（ 12 - 5
（ 3）
3a b 1
(3 5) 2 (5
3) 2
（
5
(
2
)
(4)
(5)
2b
a
b
12. 已知 a=3+2
2 ， b=3-2
2 ，求 a 2b-ab 2 的值． (8 分 )
13. 化简当 x>2，化简 ( x 2)2 - (1 2x)2 （ 8 分）
14. 已知 x
3 1 ，求
2 x 1
的值.（9 分）
x 2
1 x
1
15. （ 10 分）察看以下各式：
1
1 ; 2
1 1 1 4
1
1
2
4
3
; 3
5
3
3
4
5
(1)
4
1
,
5
1
.(2)
计算 ( 请写出推
6
7
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131
(3) 请你将猜想到的规律用含有自然数n（ n≥1）的代数式表达出15
2015 年起点教育八年级下册数学二次根式测试题（一）
参照答案
一、选择题
题号1234567810
9
C C C
D B
答案D C C D D 二．填空题：
11：± 1、6；12：－ 7－ 5 2 ；13：5；14： 11；15：x y ；
17： x≥ 0 且 x≠ 9；18： x＝ 3＋2 2；19：＜；20：615 。

5
三 .解答题 :
21：（ 1）x＜4
、（ 2）x≤ 3 且x≠ 2、（ 3）x≥ 3、（ 4）x =0、（ 5）x为一确实数、（ 6）x =3 。

22：（ 1）935
、（ 3）
5
y2
2
2 3、（2）x 、（4） 4 10 。

5741
， y＝
1
时，原式＝ 2
23：原式 =1 3 。

24：∴原式＝ 2x
，当 x＝1＝ 2。

y42
4
1
2
25：c 2 33、 h 31
33 。

33
26：（ 1）DE
4a ab4a2 b 2；2
b 2
（ 2）结论是与（1）同样。

2015 年起点教育八年级下册数学二次根式测试题（二）
答案与分析：
1.A
2.B
3.B
4.C
5.D
6.D
7.D
8.D
9.；10. 8；11.；12.；13. -8 ；
14.解：原式；
15. 解：原式；
16. 解：原式；
17. 解：原式；
18.解：
∴原式；
19.解：
当时，原式
20. 由大正方形的面积为48，得大正方形的边长为；
由小正方形的面积为3，得小正方形的边长为，即长方体的高为
因此长方体的底面边长为
答：长方体底面边长为 3.5cm；高为 1.7cm；
21. 解： (1) 由题意可列，解得；
(2).
2015 年起点教育八年级下册数学二次根式测试题（三）
参照答案
一、选择题
1、 B
2、C
3、 B
4、 B
5、C
6、 D
7、B
8、D
9、 C 10、B11、 A12
二、填空题
1、 x≤0.5 且 x≠－ 3， x≠ 0
2、 a≥0
3、－ 3≤ x≤ 0
4、 (n+1)
1
n+2 2
5、－b－ ab
6、 2x
7、 1
8、 (x+ 3 )(x+ 2 )(x － 2 )
293a
9、2710、 211、b12、－ 4
三、计算与化简
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（1、）－ 1（2、）641
6－ 5（ 3、） 6－2（ 4—）、2 a 2a
1b a－ b
5、－ 10mn
6、(1)当 a≠ b 时，原式=
2a或2b(2)当 a=
b时，原式=
a2－b
7、 18、 (x+y)xy
xy
四、化简求值1、－ 11+122+1662、2
33、3 五、± 2 3 3
2015 年起点教育八年级下册数学二次根式测试题（四）
答案 1.C 2.A 3.C4.C 5.C 6.a17.1； 78.< 9.x2x 2 x210.
23
20 211.(1)2335(2)1(3)3a(4)-30(5)13-35 12.4213.-x-114.3
4b3
1111
（）1
5614n n
15.6715n2（n2)。