库仑定律和电场强度

高二物理专题训练一静电场（库仑定律电场强度）
一、单选题（本大题共7小题，共28.0分）
1.关于点电荷和元电荷的说法中，正确的是（）
A. 只有很小的球形带电体才叫做点电荷
B. 带电体间的距离比它们本身的大小大得多,以至带电体的形状和大小对它们之间的作用力影响可以忽略不
计时,带电体就可以视为点电荷
C. 元电荷就是电子
D. 带电体的电荷量可以是任意数值
2.如图所示，不带电的枕形导体的A、B两端各贴有一对金箔．当枕形导体的A端靠近一带电导体C时，下列说
法错误的是( )
A. A端金箔张开, B端金箔闭合
B. 用手触摸
C. 用手触摸
枕形导体后, A端金箔仍张开, B端金箔闭合
D. 选项A中
枕形导体后,将手和C都移走,两对金箔均张开
两对金箔分别带异号电荷,选项C中两对金箔带同号电荷
3.将两个分别带有电荷量-2Q和+5Q的相同金属小球A、B分别固定在相距为r的两处（均可视为点电荷），它
们间库仑力的大小为F．现将第三个与A、B两小球完全相同的不带电小球C先后与A、B相互接触后拿走，A、B间距离保持不变，则两球间库仑力的大小为（）
A. F
B.
C.
D.
4.如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷,带电荷量为，带电荷量为.现引入第三个点
电荷，恰好使三个点电荷均在库仑力的作用下处于平衡状态（假设三
个点电荷只受库仑力作用），则的带电性质及位置应为（）
A. 正,B的右边处
B. 正,B的左边处
C. 负,A的左边处
D. 负,A的右边处
5.如图所示，点电荷+2Q、-Q分别置于M、N两点，O点为MN连线的中
点，点a、b在MN连线上，点c、d在MN中垂线上，它们均关于O点对称．下
列说法正确的是（）
A. c、d两点的电场强度相同
B. a、b两点的电场强度相同
C. 将电子沿直线从c移到d,电场力对电子先做负功再做正功
D. 将电子沿直线从a移到b,电子的电场力一直做负功
6.如图所示，四个点电荷所带电荷量的绝对值均为Q，分别固定在正方形的四个顶点上，正方形边长为a，则正
方形两条对角线交点处的电场强度（）
A. 大小为,方向竖直向上
B. 大小为,方向竖直向上
C. 大小为,方向竖直向下
D. 大小为,方向竖直向下
7.如图所示，在水平向右、大小为E的匀强电场中，在O点固定一电荷量为Q的正电荷，A、B、C、D为以O
为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直。

则（）
A. A点的场强大小为
B. B点的场强大小为
C. D点的场强大小不可能为0
D. A、C两点的场强相同
二、多选题（本大题共5小题，共20.0分）
8.如图所示，半径为r的硬胶圆环，其上带有均匀分布的负电荷，单位长度的电量
为q，其圆心O处的合场强为零，现截去圆环顶部一小段AB，AB=l，则关于剩余部分电荷在圆心O处产生的
场强，下列说法正确的是（）
A. O处场强方向竖直向下
B. O处场强方向竖直向上
C. O处场强的大小为
D. O处场强的大小为
9.如图所示，小球A和B大小可以不计且带有同种电荷，静止时，绝缘等长细
线与竖直方向的夹角分别为α和β，且α<β，由此可知( )
A. B球受到的库仑力较大,电荷量较大
B. B球的质量较小
C. B球受到细线的拉力较大
D. 两小球接触后再静止时,A球的细线与竖直方向的夹角仍然小于B球的细
线与竖直方向的夹角
10.如图所示，将带电粒子从电场中的A点无初速度地释放，不计重力的作用，则下列说法正确的是( )
A. 带电粒子一定做加速直线运动
B. 带电粒子的动能一定逐渐增大
C. 带电粒子的加速度一定越来越小
D. 带电粒子的加速度可能越来越大
11.如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球
A、B分别处于竖直墙面和水平地面，且处于同一竖直平面内，若用图示方
向的水平推力F作用于小球B，则两球静止于图示位置，如果将小球B向
左推动少许，两个小球将重新达到平衡，则两个小球的受力情况与原来相
比（）
A. 推力F将增大
B. 竖直墙面对小球A的弹力变小
C. 地面对小球B的弹力一定增大
D. 两个小球之间的距离增大
12.图所示的仪器叫做库仑扭秤，是法国科学家库仑精心设计的，用来研究静电力
的规律，经过多次艰苦的反复实验，库仑最终找到了电荷间相互作用的规律，
总结出库仑定律．下列说法正确的是（）
A. 库仑扭抨的主要部分是在一根细金属丝下面悬挂一根玻璃棒,棒的一端有
一个金属小球A,另一端是一个平衡小球在离A不远处放一个跟A相同的
金属球C
B. 如果A、C球带同种电荷,它们间的斥力使玻璃棒转过一个角度；从它扭转
的角度可以计算出电荷间相互作用力的大小
C. 在实验过程中一定要把该实验装置的玻璃罩内抽成真空的
D. 在实验过程中一定要使A、B球带同种等量的电荷
三、填空题实验（本大题共2小题，每空2分，共12.0分）
13.如图，当一个带正电荷的物体C靠近原来不带电的导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，
使导体靠近带电物体的A端带______（填“正”或“负”）电荷，远离带电物体的B端带
______（填“正”或“负”）电荷．
14.在探究两电荷间相互作用力的大小与哪些因素有关的实验中，一同学猜想可能与两电荷间
的距离和带电量有关。

他选用带正电的小球A和B，A球放在可移动的绝缘座上，B球用长度可调绝缘丝线悬挂于C点。

实验时，先保持两球电荷量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球距离越小，B
球悬线的偏角越大；再保持两球的距离不变，改变B球所带的电荷量，观察到电荷量越大，
B球悬线的偏角越大。

（实验过程中调节丝线长度使球A与球B的球心始终在同一水平线上）
（1）该实验采用的方法是______。

A．理想实验法B．控制变量法C．等效替代法
（2）实验表明：两电荷之间的相互作用力，随其距离的增大而
_______，随其所带电荷量的增大而______。

（3）若球A的电荷量用Q表示；球B的电荷量用q表示、质量用m表示；球A与球B间的距离用d表示，静电力常量为k，重力加速度为g。

则小球偏离竖直方向的角度的正切值tanθ=______。

三、计算题（本大题共4小题，每小题10分，共40.0分）
15.（10分）如图所示，带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A点，其带电荷量为Q；质量为m、带
正电的乙球在水平面上的B点由静止释放，其带电荷量为q；A、B两点的距离为l0．释放后的乙球除受到甲球
的静电力作用外，还受到一个大小为F=k（k为静电力常量）、方向指向甲球的恒力作用，两球均可视为点
电荷．
（1）求乙球在释放瞬间的加速度大小；
（2）求乙球的速度最大时两球之间的距离；
（3）请定性地描述乙球在释放后的运动情况（说明速度的大小变化及运动方向的变化情况）．
16.（10分）如图所示，一质量为m=2.0×10-2kg、带电荷量为q=10×10-6C的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的
匀强电场中，假设电场区域足够大，静止时悬线向左与竖直方向成60°角．小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度取g=10m/s2．
（1）判断小球带何种电荷．
（2）求电场强度E的大小．
（3）若在某时刻将细线突然剪断，小球如何运动？求小球运动1秒钟位移多大．
17.（10分）如图所示，一带电荷量为＋q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上，当整个装置置于
一水平向右的匀强电场中时，小物块恰好静止。

已知重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。

(1)求水平向右匀强电场的电场强度大小；
(2)若将电场强度方向改为竖直向上，求电场强度变化后物块沿斜面下滑距离L时的速度。

18.参考答案
1. B
2.A
3. B
4. C
5. D
6.C
7. A
8. AC
9. BD 10. ABD 11. BD 12. ABC
13.答案负正
14.答案B减小增大
15.（10分）解：（1）由牛顿第二定律得：；
解得：；
即：乙球在释放瞬间的加速度大小为；
（2）当乙球所受的合力为零，即库仑力与恒力F大小相等时，乙球的加速度为零，速度最大，设此时两球之间的距离为x，则有：；
解得：x=2l0；
即：乙球的速度最大时两球之间的距离为2l0；
（3）乙球先做远离甲球的运动，速度先增大后减小，然后又反向做速度先增大后减小的运动，返回到释放点B后，再重复前面的运动，之后就在B点和最远点之间做往复运动；
即：乙球先做远离甲球的运动，速度先增大后减小，然后又反向做速度先增大后减小的运动，返回到释放点B后，再重复前面的运动，之后就在B点和最远点之间做往复运动。

16.（10分）解：（1）小球受竖直向下的重力、沿绳子方向的拉力和水平向左的电场力，电场强度水平向右，则：小球带负电。

（2）对小球，由平衡条件得：
代入数据解得：
（3）剪断细线后小球做初速度为0的匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：
代入数据解得a=20m/s2，运动1秒钟的位移
答（1）小球带负电荷；（2）电场强度；（3）若在某时刻将细线突然剪断，小球做初速度为0的匀加速直线运动，小球运动1秒钟位移。

17.（10分）解：（1）小物块静止在斜面上，受重力、电场力和斜面支持力，受力图如图所示
则有F N sin 37°=qE①
F N cos 37°=m g②
由①②可得
（2）若电场强度减小为原来的，即
电场强度变化后物块下滑距离L时，重力做正功，电场力做负功，由动能定理得mgL sin 37°-qE′L cos 37°=E k-0 可得E k=0.3mgL
答：（1）求水平向右匀强电场的电场强度大小；
（2）若将电场强度减小为原来的，求电场强度变化后物块沿斜面下滑距离L时的动能0.3mgL．。