北京海淀区2019-2020第2学期高二数学教概率统计教材分析 课件(共64张PPT)
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2019-2020学年高中数学人教A版(2019)必修第二册课件：10.1.2 事件的关系和运算
③ 至多有一个奇数和两个数都是奇数；
④ 至少有一个奇数和至少有一个偶数．
C 在上述事件中，是对立事件的是（ ）
A． ①
B． ②④
C． ③
D．①③
解析：①恰有一个偶数的事件和恰有一个奇数的事件，这两个事件有可能是同一事件， 故不是对立事件. ②至少有一个是奇数和两个数都是奇数中，至少有一个是奇数的事件包含了两个数都是 奇数的事件，故不是对立事件. ③至多有一个奇数和两个数都是奇数中，至多有一个奇数的事件包括有一个是奇数的事 件和一个奇数都没有的事件，和两个数都是奇数的事件为对立事件. ④至少有一个奇数和至少有一个偶数中，都包含一个奇数和一个偶数的结果，故不是对 立事件.故选C.
特别地，如果事件 B 包含事件 A，事件 A 也包含事件 B， 即 B A 且 A B ，则称事件 A 与事件 B 相等，记作 A=B.
一般地，事件 A 与事件 B 至少有一个发生，这样的一个 事件中的样本点或者在事件 A 中，或者在事件 B 中，我们称 这个事件为事件 A 与事件 B 的并事件（或和事 件），记作 A B （或 A+B）.可以用右图中的 绿色区域和黄色区域表示这个并事件.
① 的两个事件是__________.
①至少有一个红球;至少有一个白球 ②恰有一个红球;都是白球 ③至少有一个红球;都是白球 ④至多有一个红球;都是红球
解析：对于①,“至少有一个红球”可能为一个红球、一个白球,“至少有一个 白球”可能为一个白球,一个红球,故两事件可能同时发生,所以不是互斥事件;对 于②,“恰有一个红球”,则另一个必是白球,与“都是白球”是互斥事件,而任取 两个球还有都是红球的情形,故两事件不是对立事件;对于③,“至少有一个红球” 为都是红球或一红一白,与“都是白球”显然是对立事件;对于④,“至多有一个 红球”为都是白球或一红一白,与“都是红球”是对立事件.
新教材 人教B版高中数学选择性必修第二册 第四章 概率与统计 精品教学课件(共644页)
2 3
[设“用满 6 000 小时未坏”为事件 A，“用满 10 000 小时未
坏”为事件 B，则
1 P(A)＝34，P(AB)＝P(B)＝12，所以 P(B|A)＝PPAAB＝32＝23.]
4
5．某人一周晚上值班 2 次，在已知他周日一定值班的条件下， 求他在周六晚上或周五晚上值班的概率．
[解] 设事件 A 为“周日值班”，事件 B 为“周五值班”，事件 C 为 “周六值班”，
[解] 由古典概型的概率公式可知
(1)P(A)＝25，
P(B)＝2×15＋ ×43×2＝280＝25，
P(A∩B)＝25× ×14＝110.
1 (2)P(B|A)＝PPA∩AB＝120＝14.
5
1．用定义法求条件概率 P(B|A)的步骤 (1)分析题意，弄清概率模型； (2)计算 P(A)，P(A∩B)； (3)代入公式求 P(B|A)＝PPA∩AB. 2．结合古典概型分别求出事件 A，B 的概率，从而求出 P(B|A)， 揭示出 P(A)，P(B)和 P(B|A)三者之间的关系．
[思路点拨] 第(1)、(2)问属古典概型问题，可直接代入公式；第 (3)问为条件概率，可以借用前两问的结论，也可以直接利用基本事 件个数求解．
[解] 设第 1 次抽到舞蹈节目为事件 A，第 2 次抽到舞蹈节目为 事件 B，则第 1 次和第 2 次都抽到舞蹈节目为事件 A∩B.
(1)从 6 个节目中不放回地依次抽取 2 个的事件数为 n(Ω)＝A26＝ 30，
[跟进训练] 1．(一题两空)甲、乙两市都位于长江下游，根据一百多年来的 气象记录，知道一年中下雨天的比例甲市占 20%，乙市占 18%，两 地同时下雨占 12%，记 P(A)＝0.2，P(B)＝0.18，P(A∩B)＝0.12，则 P(A|B)＝________，P(B|A)＝________.
2020年北京海淀区空中课堂高二数学-条件概率与事件的独立性 课件
支付金额 支付方式
0,1000
1000, 2000
大于 2000
仅使用 A
18 人
9人
3人
仅使用 B
10 人
14 人
1人
（Ⅰ）从全校学生中随机抽取 1 人，估计该学生上个月 A,B 两个支付方式都使用的概率；
二、典型例题
解（I）由题意知，样本中仅使用 A 的学生有 18+9+3=30 人，仅使用 B 的学生有 10+14+1=25
二、典型例题
（Ⅲ）已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化，现从样本仅使用 A 的学生中，随机
抽查 3 人，发现他们本月的支付金额大于 2000 元。根据抽查结果，能否认为样本仅使用 A
的学生中本月支付金额大于 2000 元的人数有变化？说明理由. （III）记事件 E 为“从样本仅使用 A 的学生中随机抽取 3 人，他们本月的支付金额都大于 2000 元”，
二、典型例题
二、典型例题
二、典型例题
例题 4、红队队员甲、乙、丙与蓝队队员 A，B，C 进行围棋比赛，甲对 A，乙对 B，丙对 C 各一盘.已知甲胜 A、乙胜 B、丙胜 C 的概率分别为 0.6,0.5,0.5，假设各盘比赛结果相互独立. 求红队至少两名队员获胜的概率；
解：记甲对 A、乙对 B、丙对 C 各一盘中甲胜 A、乙胜 B、丙胜 C 分别为事件 D, E, F ,则甲不 胜 A、乙不胜 B、丙不胜 C 分别为事件 D, E, F ，
（蓝）
y
找出事件A,事件B,事件A∩B
事件A=“蓝色骰子的 6
点数为 3 或 6 ” 事件B= “两颗骰子
A5
的点数之和大于 8 ” 4
3
北京海淀区2019年高二年级第二学期期中考试数学试卷讲评(共65张PPT)
当 a 3 ， x [0,1] 时，求证： f ( x) 1
当 x Î [0,1] 时， f ( x)max = - 1
fⅱ ( x) = 3 - e x > 0
求 x Î [0,1] ， f ( x )
3 2 x x e 2
单调性
x Î [0,1], f ( x) 的单调性
x ¢ f ( x) = 3x - e
（18） （本小题共 10 分） 已知函数 f ( x)
1 2 x ax e (a R) ． 2
（Ⅰ）如果曲线 y f ( x) 在点 (1, f (1)) 处的切线的斜率是 0 ，求 a 的值； （II）当 a 3 ， x [0,1] 时，求证： f ( x) 1 ； （Ⅲ）若 f ( x ) 存在单调递增区间，请直接写出 a 的取值范围.
f ( x) e x (cos x sin x) 1
导函数的正负
可考虑导函数零点（注意到f’(0)=0 ），导函数的单调性
x 解法1： f ''( x) 2e sin x 0 分析问题，解决问题
也可考虑零点。也就是 cos x sin x
解法2：
设 g ( x) cos x sin x
（16） （本小题共 12 分） 已知函数 f ( x) ax3 bx2 x c ，其导函数 y f ( x) 的图象如图所示，过点 ( , 0) 和 (1, 0) . （Ⅰ）函数 f ( x ) 的单调递减区间为_____________，极大值点为____________； （Ⅱ）求实数 a , b 的值； （Ⅲ）若 f ( x ) 恰有两个零点，请直接写出 c 的值.
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2019-2020学年度新人教A版必修第二册10.1、随机事件与概率课件
交事件(积事件) A 与 B 同时发生
互斥(互不相容) A 与 B 不能同时发生
互为对立
A 与 B 有且仅有一个发 生
符号表示
A⊆B A∪B 或 A＋B
A∩B 或 AB A∩B＝∅
A∩B＝∅，A∪B＝Ω
■名师点拨 (1)如果事件 B 包含事件 A，事件 A 也包含事件 B，即 B⊇A 且 A⊇B， 则称事件 A 与事件 B 相等，记作 A＝B. (2)类似地，可以定义多个事件的和事件以及积事件．例如，对于三 个事件 A，B，C，A∪B∪C(或 A＋B＋C)发生当且仅当 A，B，C 中至少一个发生，A∩B∩C(或 ABC)发生当且仅当 A，B，C 同时发 生．
(3)不可能事件：空集∅不包含任何样本点，在每次试验中都不会发 生，我们称__∅____为不可能事件．
■名师点拨 必然事件和不可能事件不具有随机性，它是随机事件的两个极端情 况．
4．事件的关系或运算的含义及符号表示
事件的关系 或运算
含义
包含
A 发生导致 B 发生
并事件(和事件) A 与 B 至少一个发生
(1)定义：把对随机现象的实现和对它的观察称为随机试验． (2)特点：①试验可以在__相_同__条_件_____下重复进行； ②试验的所有可能结果是明确可知的，并且___不__止_一______个；
③每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但事先 _不__能_确__定______出现哪一个结果．
2．样本点和样本空间 (1)定义：我们把随机试验 E 的每个可能的_基__本_结__果______称为样本 点，_全_体__样_本__点_____的集合称为试验 E 的样本空间． (2)表示：一般地，我们用 Ω 表示样本空间，用 ω 表示样本点．如 果一个随机试验有 n 个可能结果 ω1，ω2，…，ωn，则称样本空间 Ω ＝{ω1，ω2，…，ωn}为有限样本空间．
2019_2020学年新教材高中数学第五章统计与概率5.3.4频率与概率课件新人教B版必修第二册
知识点一 频数与频率 一般地，如果在 n 次重复进行的试验中，事件 A 发生的频率为 mn ，则当 n 很大时，可以认为事件 A 发生的概率 P(A)的估计值为mn . 不难看(1)正确理解频率与概率之间的关系 随机事件的频率，是指事件发生的次数与试验总次数的比值， 它具有一定的稳定性，总在某个常数附近摆动，且随着试验次数的 不断增多，这种摆动的幅度越来越小．我们给这个常数取一个名字， 叫做这个随机事件的概率．概率可以看成频率在理论上的期望值， 它从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小．频率在大量重复 试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率．
教材反思 随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在大 量重复试验的情况下，它的发生呈现出一定的规律性，可以用事件 发生的频率去“测量”，因此可以通过计算事件发生的频率去估算 概率．
跟踪训练 1 李老师在某大学连续 3 年主讲经济学院的高等数
学，下表是李老师这门课 3 年来的考试成绩分布：
一名学生，估计这名学生该次数学考试成绩在[90,100]内的概率．
【解析】 由频率分布直方图可以看出，所抽取的学生成绩中， 在[90,100]内的概率为
0．01×(100－90)＝0.1. 因为由样本的分布可以估计总体的分布，所以全校学生的数学 得分在[90,100]内的频率可以估计为 0.1. 根据用频率估计概率的方法可知，随机选取一名学生，这名学 生该次数学考试成绩在[90,100]内的概率可以估计为 0.1.
A．5.5～7.5 B．7.5～9.5 C．9.5～11.5 D．11.5～13.5 解析：共 20 个数据，频率为 0.2，在此范围内的数据有 4 个， 只有在 11.5～13.5 范围内有 4 个数据：13,12,12,12，故选 D. 答案：D
教材反思 随机事件在一次试验中是否发生虽然不能事先确定，但是在大 量重复试验的情况下，它的发生呈现出一定的规律性，可以用事件 发生的频率去“测量”，因此可以通过计算事件发生的频率去估算 概率．
跟踪训练 1 李老师在某大学连续 3 年主讲经济学院的高等数
学，下表是李老师这门课 3 年来的考试成绩分布：
一名学生，估计这名学生该次数学考试成绩在[90,100]内的概率．
【解析】 由频率分布直方图可以看出，所抽取的学生成绩中， 在[90,100]内的概率为
0．01×(100－90)＝0.1. 因为由样本的分布可以估计总体的分布，所以全校学生的数学 得分在[90,100]内的频率可以估计为 0.1. 根据用频率估计概率的方法可知，随机选取一名学生，这名学 生该次数学考试成绩在[90,100]内的概率可以估计为 0.1.
A．5.5～7.5 B．7.5～9.5 C．9.5～11.5 D．11.5～13.5 解析：共 20 个数据，频率为 0.2，在此范围内的数据有 4 个， 只有在 11.5～13.5 范围内有 4 个数据：13,12,12,12，故选 D. 答案：D
2019-2020学年新教材高中数学 第五章 统计与概率 5.3.3 古典概型课件 新人教b版必修第二册
若书架上放有数学、物理、化学书分别是 5 本、3 本、2 本，则
随机抽出一本是物理书的概率为( )
A.15
B.130
C.35
D.12
解析：选 B.样本点总数为 10，“抽出一本是物理书”包含 3 个样本
点，所以其概率为130，故选 B.
从甲、乙、丙三人中任选两人参加某项活动，其中“甲被选中” 这一事件所含的样本点有________个． 解析：(甲，乙)，(甲，丙)，共 2 个．
第五章 统计与概率
5．3.3 古典概型
第五章 统计与概率
考点
学习目标
基本事件
了解基本事件的特点
古典概型的定义 理解古典概型的定义
古典概型 会应用古典概型的概率公式
的概率公式 解决实际问题
核心素养 数学抽象 数学抽象 数学运算、 数学建模
问题导学 预习教材 P102－P107 的内容，思考以下问题： 1．什么叫基本事件？它有什么特点？ 2．什么叫古典概率模型？它有什么特点？
②不正确，故选 B.
2．下列是古典概型的是( )
①从 6 名同学中，选出 4 人参加数学竞赛，每人被选中的可能
性的大小；
②同时掷两颗骰子，点数和为 7 的概率；
③近三天中有一天降雨的概率；
④10 个人站成一排，其中甲、乙相邻的概率．
A．①②③④
B．①②④
C．②③④
D．①③④
解析：选 B.①②④为古典概型，因为都适合古典概型的两个特
解析：选 B.A 项这个试验的结果只有两个，即“发芽”与“不 发芽”，具备了有限性，而“发芽”与“不发芽”这两个结果出 现的可能性一般是不相等的，即不具备等可能性，因此该试验 不是古典概型；B 项具备“有限性”和“等可能性”；C 项， 点可以落在圆内任一位置，不具备有限性；D 项，因为 10 环， 9 环，…，面积各不相同，故命中的概率不同，不具备“等可 能性”．
《概率》统计与概率PPT(样本空间与事件)-人教高中数学B版必修二
③“x+y=5”这一事件包含哪几个样本点?“x<3，且y>1”呢?
④“xy=4”这一事件包含哪几个样本点?“x=y”呢?
课堂篇探究学习
探究一
探究二
探究三
思维辨析 当堂检测
必然现象、随机现象
例1判断下列现象是必然现象还是随机现象：
(1)小明在校学生会主席竞选中成功；
(2)掷一枚质地均匀的硬币出现的结果；
(3)某人购买的彩票号码恰好是中奖号码；
(4)标准大气压下，把水加热至100 ℃沸腾．
分析：根据必然现象、随机现象的定义进行判断．
人教版高中数学B版必修二
第五章 统计与概率
5．3 概率
5．3．1样本空间与事件
-1-
课标阐释
思维脉络
1.了解随机现象、样本 点和样本空间的概念.
2.理解随机事件的概
念,在实际问题中,能正 确求出事件包含的样
本点的个数,并会写出
相应的样本空间.
3.明确随机事件发生的
概率,并能直观判断两 个事件概率的大小,培 养学生的逻辑推理能
(2)行人在十字路口看到交通信号灯的颜色有可能是红色，有可
能是黄色，也有可能是绿色，故是随机现象．
(3)抽出的2个产品中有可能全部是正品，也有可能是一个正品
一个次品，还有可能是两个次品，故此现象为随机现象．
课堂篇探究学习
探究一
探究二
探究三
思维辨析 当堂检测
样本点与样本空间
例2(1)一个家庭有两个小孩，则样本空间Ω是()
力.
一
二
三
课前篇自主预习
一、现象的相关概念
1．今天早上，乌云密布，燕子低飞，可知今天一定下雨，你
2019_2020学年新教材高中数学第五章统计与概率5.3.1样本空间与事件课件新人教B版必修第二册
A．3 人都是男生 B．至少有 1 名男生 C．3 人都是女生 D．至少有 1 名女生
解析：由于女生只有 2 人，而现在选择 3 人，故至少要有 1 名 男生．
答案：B
4．抛掷二枚硬币，面朝上的样本空间有________．
解析：每枚硬币都有可能正面朝上、反面朝上，则样本空间为 {(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)}．
2．必然事件、不可能事件 任何一次随机试验的结果，一定是样本空间 Ω 中的元素，因此 可以认为每次试验中 Ω 一定发生，从而称 Ω 为必然事件；又因为 空集∅不包含任何样本点，因此可以认为每次试验中∅一定不发生，
从而称∅为不可能事件．
状元随笔
1.事件的结果是相对于“条件 S”而言的，因此要确定一个随 机事件的结果，必须明确何为事件发生的条件，何为此条件下产生 的结果．例如，在讨论掷骰子所得到的点数时，需要注明一次要掷 骰子的枚数，因为掷一枚骰子所得到的点数的范围与掷两枚骰子所 得到的点数的范围是不一样的．
最新课程标准： 结合具体实例，理解样本点和有限样本空间的含义，理解随机 事件与样本点的关系.
知识点一 随机现象、必然现象 一定条件下，发生的结果事先不能确定的现象就是随机现象(或 偶然现象)，发生的结果事先能够确定的现象就是必然现象(或确定 性现象)．
知识点二 样本点和样本空间 1．随机试验 我们把在相同条件下，对随机现象所进行的观察或实验称为随 机试验(简称为试验)． 2．样本点与样本空间 我们把随机试验中每一种可能出现的结果，都称为样本点，把 由所有样本点组成的集合称为样本空间(通常用大写希腊字母 Ω 表 示)．
答案：{(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)}
题型一 样本空间[经典例题] 例 1 抛掷一枚骰子(tóuzi)，观察它落地时朝上的面的点数， 写出试验的样本空间．
解析：由于女生只有 2 人，而现在选择 3 人，故至少要有 1 名 男生．
答案：B
4．抛掷二枚硬币，面朝上的样本空间有________．
解析：每枚硬币都有可能正面朝上、反面朝上，则样本空间为 {(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)}．
2．必然事件、不可能事件 任何一次随机试验的结果，一定是样本空间 Ω 中的元素，因此 可以认为每次试验中 Ω 一定发生，从而称 Ω 为必然事件；又因为 空集∅不包含任何样本点，因此可以认为每次试验中∅一定不发生，
从而称∅为不可能事件．
状元随笔
1.事件的结果是相对于“条件 S”而言的，因此要确定一个随 机事件的结果，必须明确何为事件发生的条件，何为此条件下产生 的结果．例如，在讨论掷骰子所得到的点数时，需要注明一次要掷 骰子的枚数，因为掷一枚骰子所得到的点数的范围与掷两枚骰子所 得到的点数的范围是不一样的．
最新课程标准： 结合具体实例，理解样本点和有限样本空间的含义，理解随机 事件与样本点的关系.
知识点一 随机现象、必然现象 一定条件下，发生的结果事先不能确定的现象就是随机现象(或 偶然现象)，发生的结果事先能够确定的现象就是必然现象(或确定 性现象)．
知识点二 样本点和样本空间 1．随机试验 我们把在相同条件下，对随机现象所进行的观察或实验称为随 机试验(简称为试验)． 2．样本点与样本空间 我们把随机试验中每一种可能出现的结果，都称为样本点，把 由所有样本点组成的集合称为样本空间(通常用大写希腊字母 Ω 表 示)．
答案：{(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)}
题型一 样本空间[经典例题] 例 1 抛掷一枚骰子(tóuzi)，观察它落地时朝上的面的点数， 写出试验的样本空间．
北京海淀区2019-2020学年度第一学期高二数学期中复习建议课件(共133张PPT)
数列的有关概念 等差数列、等比数列 数列的求和 数学归纳法（可不讲） 数列的综合应用
基本技能
（1）基本量法； （2）数列通项公式的常见求法：公式法 、累
加法、累积法、迭代法、观察归纳法等；
（3）数列求和的常见方法：公式法、裂项相 消法、错位相减法、倒序相加法、观察归纳 法等．
核心思想
• 函数思想； • 方程思想； • 转化与化归思想； • 递推思想； • 分类讨论思想； • 特殊化思想
1. 等差数列和等比数列的综合
等差数列与等比数列相结合的综合问题主 要是应用等差、等比数列的通项公式、前 n项和公式，建立关于两个基本量的方程 组．
2. 等差数列、等比数列的判断或证明
解答题：必须要用定义来证明等差数列或 等比数列。
{ } 【2018 海淀期末 15】 已知等差数列 an 的前 n 项和为 Sn ，且 a2 = 5， S3 = a7．
（2）假设当 n k(k 3) 时， ak 1 (k 1)(a2 1) 成立，
【2015 北京理 6】设an 是等差数列，下列结论中正确的
是（ ）C A．若 a1 a2 0 ，则 a2 a3 0 B．若 a1 a3 0 ，则 a1 a2 0
C．若 0 a1 a2 ，则 a2 a1a3
D．若 a1 0 ，则 a2 a1 a2 a3 0
关键：确定研究的数列及其特征（由通 项决定），选择相应的方法
易错点：求和的项数
重点：分组求和、裂项法求和
例如： (1)an=bn±cn,且{bn},{cn}为等差或等比数列,
(2)an= bcnn
, ,
n为奇数, n为偶数,
且数列{bn},{cn}是
等比数列或等差数列,.
基本技能
（1）基本量法； （2）数列通项公式的常见求法：公式法 、累
加法、累积法、迭代法、观察归纳法等；
（3）数列求和的常见方法：公式法、裂项相 消法、错位相减法、倒序相加法、观察归纳 法等．
核心思想
• 函数思想； • 方程思想； • 转化与化归思想； • 递推思想； • 分类讨论思想； • 特殊化思想
1. 等差数列和等比数列的综合
等差数列与等比数列相结合的综合问题主 要是应用等差、等比数列的通项公式、前 n项和公式，建立关于两个基本量的方程 组．
2. 等差数列、等比数列的判断或证明
解答题：必须要用定义来证明等差数列或 等比数列。
{ } 【2018 海淀期末 15】 已知等差数列 an 的前 n 项和为 Sn ，且 a2 = 5， S3 = a7．
（2）假设当 n k(k 3) 时， ak 1 (k 1)(a2 1) 成立，
【2015 北京理 6】设an 是等差数列，下列结论中正确的
是（ ）C A．若 a1 a2 0 ，则 a2 a3 0 B．若 a1 a3 0 ，则 a1 a2 0
C．若 0 a1 a2 ，则 a2 a1a3
D．若 a1 0 ，则 a2 a1 a2 a3 0
关键：确定研究的数列及其特征（由通 项决定），选择相应的方法
易错点：求和的项数
重点：分组求和、裂项法求和
例如： (1)an=bn±cn,且{bn},{cn}为等差或等比数列,
(2)an= bcnn
, ,
n为奇数, n为偶数,
且数列{bn},{cn}是
等比数列或等差数列,.
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一、概率统计内容之解析
问题1：为什么要学习随机变量？
• 为此，首先关注每一个可能出现的结果。我们的 做法是，把每一个结果用一个数来表示。
• 这个看似简单的做法，实际上，是在所有可能出 现的结果组成的集合与实数集之间建立了一个映 射。
• 我们把这个映射称为随机变量。
• 因此，随机变量和自变量、因变量不是一个层次 的，它是和函数一个层次的。
问题4：关于条件概率和事件的独立性的 教学建议.
条件概率：条件概率的引入是为了讲解事件 的独立性，因此不必设置过多过难的条件概 率的题目.其重点在于如何从条件概率的视角 来理解事件间的独立性，即如果事件B发生
对事件A 发生的概率没有影响，则事件A独
立于事件B.
以古典概型为载体，立足课本例题，给 出定义即可，不做深入辨析。
一、概率统计内容之解析
问题1：为什么要学习随机变量？
• 各种随机现象分布多种多样，我们对分布的研究， 类似于几何中对三角形的研究，即不是一个一个 的研究，而是分成一些类，如直角三角形、等腰 三角形等等。这些类虽然没有覆盖住所有三角形， 但非常有助于我们对一般三角形的理解。
• 同样地，我们对随机变量的分布，也采用分类 的办法。如，二项分布（类）、超几何分布 （类）、古典概型等等。
数理统计学的基本问题:是根据样本所提供 的信息,对总体的分布以及特征数作出统计推断.ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
一类问题是用样本信息推断总 体的某些参数,如用样本期望和方差 估计总体的期望和方差;
一类问题是所谓的假设检验问 题,即先对总体提出一个假设,再通 过对样本数据的统计分析去推断这 个假设是否可以接受.
必修3
选修2—3
一、概率统计内容之解析
这时发现两种不同的分布其对应的概率之间的差距进一步缩小 了，我们猜想：样本个数越大超几何分布和二项分布的对应概率 相差就越小，当样本个数为无穷大时，超几何分布和二项分布的 对应概率就相等，换而言之，超几何分布的极限就是二项分布．
一、概率统计内容之解析
问题3：超几何分布与二项分布的联系与 区别是什么？
例：在一个口袋中装有10个红球、20个白球，这些 球除颜色外完全相同，一次从中摸出5个球，摸到4 个红球1个白球就是一等奖，求获一等奖的概率．
本题采用的解法是摸出球中的红球个数x服从 超几何分布，但是如果将“一次从中摸出5个球” 改为“摸出一球记下颜色，放回后再摸一球，反复 5次”，则摸出球中的红球个数X将不再服从超几何 分布，而是服从二项分布，我们分别来计算两种分 布所对应的概率：
• 教材中关于超几何分布随机变量取值范围， 出现错误。
• 考虑N个产品，其中有M个次品，从中任取 n个产品，取到的次品数设为x。
• 教材中说，x的取值范围是从0开始的。其 实，不一定！
• 设想100个产品中，有20个次品。如果你 从中抽取85个，由于正品只有80个，你至 少要取到5个次品。
一、概率统计内容之解析
• 分布描述了随机变量的规律。有了分布就可以 得到均值、方差，可以得到所需的概率。
一、概率统计内容之解析 问题1：为什么要学习随机变量？
用数学的语言 表达现实世界
一、概率统计内容之解析
问题2：为什么要介绍超几何分布与二项 分布？
二项分布和超几何分布是两个应用广泛的概率 模型。
一、概率统计内容之解析
一、概率统计内容之解析
问题4：关于条件概率和事件的独立性的 教学建议.
（ⅰ）用①式定义独立性时，独立性的直观意义更明显， 相反用②式就不那么明显；
（ⅱ）用①式定义独立性时要求 P(B) 0 ，而用②式定
义则无此要求，另外用②式定义独立性时，以形式上看 A 与B 的地位对称，更具数学上的美； （iii ）实际使用时往往并不按照此定义来验证，而是从事 件的实际意义来判断是否相互独立．
2019-2020学年第二学期海淀区高二数学教研
目 录
一、概率统计内容之解析
二、概率统计教学之赏析
三、概率统计典例之讲解
一、概率统计内容之解析
一、概率统计内容之解析
一、概率统计内容之解析
一、概率统计内容之解析
一、概率统计内容之解析
必修3
选修2—3
一、概率统计内容之解析
一、概率统计内容之解析
减少部分： （1）系统抽样方法； （2）几何概型； （3）实际推断原理和假设检验； （4）聚类分析
一、概率统计内容之解析
课标关于统计概率要求的变化
调整部分： （1）必修调到选择性必修：变量的相关性 （2）选择性必修调到必修：事件的独立性
一、概率统计内容之解析
（1）重视概率统计直觉的培养. （2）重视概率统计与学生生活经验的联系. （3）重视学生错误概念的引导. （4）重视概率统计的教学要与学生的概
问题3：超几何分布与二项分布的联系与 区别是什么？
超几何分布中必须满足两个条件:(1)无放回抽 样；(2)产品总数有限．当其中一个条件发生改变， 则不再是超几何分布．当抽取的方式从无放回变为 有放回，超几何分布变为二项分布；当产品总数很 大时，超几何分布变为二项分布．
一、概率统计内容之解析
问题3：超几何分布与二项分布的联系与 区别是什么？
一、概率统计内容之解析
课标关于统计概率要求的变化
增加部分： （1）体会统计思维与确定性思维的差异、归纳 推断与演绎证明的差异； （2）分层随机抽样的样本均值和样本方差； （3）百分位数； （4）样本点，有限样本空间； （5）乘法公式，全概率公式，贝叶斯公式；
一、概率统计内容之解析
课标关于统计概率要求的变化
率统计认知发展水平相适应.
一、概率统计内容之解析
问题1：为什么要学习随机变量？
• 随机现象的基本特征：
• 结果的随机性 • 频率的稳定性
概率论的核心问题就是 研究随机现象的分布.
• 了解一个随机现象是指: • 1）了解该现象中所有可能出现的结果； • 2）每一个结果发生的概率。 • 我们认为，了解这两点就了解了随机现象的规律。
一、概率统计内容之解析
问题3：超几何分布与二项分布的联系与 区别是什么？
例：在一个口袋中装有10个红球、20个白球，这些 球除颜色外完全相同，一次从中摸出5个球，摸到4 个红球1个白球就是一等奖，求获一等奖的概率．
一、概率统计内容之解析
从概率分布表中发现，两种分布对应的概率相差不大，现 将问题数据改为100个红球、200个白球，其他条件不变，我们获 得下面的概率：