高位转换粘滞阻尼减震结构阻尼器合理阻尼系数研究

图1
计算模型
Fig． 1 Calculation models
8］～ ［ 13 ］ ， 将《抗规 》 中的加速度反应谱进行转换 献［ 即： 可得到位移反应谱， 1 T2 Sa （ 6） 2 S a S d = 2 （ 2 π ） （ 1 － ξ2 ） ω （1 －ξ ） 式中： S d 为位移反应谱； S a 为加速度反应谱； ω 为结 构频率； ξ 为结构阻尼。 Sd =
（ 1． 广州大学 土木工程学院，广州 510006 ； 2 广州大学 建筑设计研究院，广州 510405 ）
摘
《高层建筑混凝土结构技术规程 》 《建筑抗震设计规范》 要： 根据 和 对高位转换结构体系框支层的层间位移和
结构等效侧向刚度的限制要求， 采用等效侧向刚度计算方法， 将高位耗能减震结构分解成框撑剪力墙结构和纯剪力墙结 结合振型分解反应谱理论和线性粘滞阻尼减震结构等效阻尼比计算方法， 推导出高位转换粘滞阻尼减震结构合理阻 构， 尼系数的计算公式。最后， 通过算例分析得出， 采用上述方法计算高位转换粘滞阻尼减震结构粘滞阻尼系数是可行的， 该 方法计算公式简单实用， 可用于高位转换粘滞阻尼减震结构的初步设计 。 关键词： 高位转换耗能减震结构； 粘滞阻尼器； 阻尼系数 中图分类号： TU352． 1 文献标识码： A
基金项目： 国家自然科学基金项目（ 50678040 ） ； 广东省自然科学基金团 队 项 目 （ 8351009101000001 ） ； 广 东 省 自 然 科 学 基 金 项 目 （ 8151009101000010 ） 收稿日期： 2009 － 08 － 31 通讯作者 周 修改稿收到日期： 2010 － 01 － 04 1981 年生 第一作者 吴从晓 男， 博士， 1965 年生 云 男， 教授， 博士生导师，
Abstract：
Based on the limitation demands of interstory drift and equivalent lateral rigidity ratio of highlevel
transfer story structure in “Technical Specification for Concrete Structures of Tall Building and Code”for seismic design of buildings，the calculation model was so adopted that the highlevel transfer story structure is decomposed into frameshear wall structure below the transfer story and shear wall structure above the transfer story，keeping constant equivalent lateral superposition response spectrum theory and calculation method rigidity ratio． Then，based on the above model，the modelof equivalent viscous damping ratio of structure，the calculating formula for optimal damping coefficient of viscous damper in highlevel transfer story structure with viscous dampers was derived． Finally，a sample structure was studied utilizing the above method，and the results indicate that the proposed formula is valid，simple and practical． Key words： highlevel transfer story structure with dampers； viscous damper； damping coefficient 高位转换结构是指转换层位置设置超过《高层建 （ JGJ3 － 2002 ） （ 下 简 称《高 筑混凝土结构 技 术 规 程 》 ） 中第 10． 2． 2 条规定的建筑， 规》 此种结构体系中转换 ， 层以下楼层中剪力墙落地较少 转换层的上下楼层刚 是一种极不利于抗震的建筑结 度突变易产生薄弱层， ［1 ］ 构形式 。随着商业化的发展、 国有土地资源的紧缺 和建筑使用功能的需求， 目前不可避免该种体系在高 层建筑的出现， 为解决高位转换结构体系存在的本质 2］ 3］ 问题， 文献［ 和［ 提出了将耗能减震技术应用于高 位转换结构体系中， 形成高位转换耗能减震结构新体 系， 即在高位转换结构的转换层下部楼层中加入耗能
根据 式 （ 3 ） ， 结合振型分解反应谱法可得模型 1— — —高位转换粘滞阻尼减震结构中框支结构顶点位 即： 移，
{
y' j1 = S jd γ j1 X j1 y1 =
∑ y2j1 槡
（ 5）
ห้องสมุดไป่ตู้
式中： y' j1 为第 j 振型转换层以下结构顶点位移； S jd 为 第 j 振型转换层以下结构的位移谱值 ； γ j1 为第 j 振型参 与系数； X j1 为第 j 振型转换层以下结构顶点的水平相 对位移。 将式（ 1 ） 代入式 （ 5 ） 中， 等式中只有未知谱位移参 数， 谱位移参数与结构的阻尼比是相互关联的， 为此， 通过计算谱位移参数， 可推导模型 1 在满足式 （ 1 ） 条件 下粘滞阻尼器需附加给结构的阻尼比， 从而得出粘滞 阻尼器粘滞阻尼系数。当模型 1 转换层以下框支层数 较少时（ 小于 8 层） ， 可采用简化方法计算， 计算时可不 考虑扭转振型效应对结构顶点位移的影响 。 1 ． 3 粘滞阻尼系数计算 为了求出高位转换粘滞阻尼减震结构转换层以下 框支层的顶点位移， 则需求结构的位移反应谱， 根据文
Mu（ t） + （ C s + C D ） u（ t） + Ku（ t） = － Mu g （ t）
· · · · · g
· ·
·
（ 2）
u （ t ） + 2 （ ξ s + ξ D ） ω n u （ t ） + ω2 （ 3） n u（ t） = － u （ t） 式中： C D 为粘滞阻尼器具线性粘滞系数或等效粘滞系 数矩阵； C s 为原结构阻尼系数矩阵； ξ D 为粘滞阻尼器 的附加阻尼比； ξ s 为原结构阻尼比； M 为结构质量矩 u（ t） 、 u（ t） 分别为结构的 阵； K 为结构刚度矩阵； u（ t） 、 加速度、 速度和位移向量； ω n 为结构第 n 阶圆频率。 为了使方程（ 3 ） 能进行振型分解， 则需要使结构的 由瑞雷阻尼理论可得： 非比例阻尼矩阵对角化 ， C e = diag（ 2 ξ e1 ω1 M1 ， 2 ξ e2 ω2 M2 ， …， 2 ξ en ω n M n ） （ 4 ） …， M n 为 结 构 各 振 型 广 义 质 量， 式中： M1 ， 即 Mi = AT A 为结构振型矩阵。 i MA i ，
通过耗能 减震装置（ 或代替原有的部分落地剪力墙 ） ， 减震装置提供一定的附加阻尼或附加刚度来改变结构 的动力特性， 并利用耗能装置耗散输入结构的地震能 量， 对结构进行减震控制， 减轻或避免结构在地震中产 4 ～ 6］ 生破坏或倒塌。文献［ 对高位转换耗能减震结构 体系进行了弹性和静力弹塑性分析研究， 得出该种结 构体系是可行的， 并且采用该种耗能减震结构体系后 能很好的改善原高位转换结构的抗震性能 。 高位转换结构作为目前各城市建筑中采用较多的 结构形式之一， 由于其自身抗震性能差的缺点， 采用被 动控制的高位转换耗能减震结构必将成为主导体系之 （ 下简称 一， 然而， 我 国 现 行 的《建 筑 抗 震 设 计 规 范 》 《抗规》 ）和 《高规》 相关章节中对高位转换耗能减震结 构的设计方法与内容方面都没有涉及， 从而制约了高 位转换耗能减震结构体系在实际工程中的应用， 为此， 本文结合目前规范中对高位转换结构体系的框支层的 层间位移角和结构的等效侧向刚度的限制要求， 基于
2
1. 2
结构顶点位移 对模型 2 进行地震作用下的反应谱分析， 得出结
构的顶点位移 y stif ， 根据本文的前提条件， 即模型 1 中 框支 层 顶 点 位 移 和 模 型 2 框 支 层 顶 点 位 移 相 等， 可 得出： y1 = y stif （ 1） 式中： y stif 为调整剪力墙数量或柱截面后模型 2 框 支结构顶点位移； y1 为布置粘滞阻尼器模型 1 的框支 结构顶点位移。 根据结构动力平衡条件， 布置粘滞阻尼器的多质 ［7 ］ 点耗能减震结构的运动方程为 ：
［8 ］ · · ·
1
1. 1
粘滞阻尼系数推导
计算模型
由于高位转换结构体系的转换层位置一般都布置 于结构第三层以上， 根据现有的研究成果和《高规 》 附 E 中的要求， 对底部大空间层数大于 1 层时计算结构等 效侧向刚度的结构模型作为结构本文的计算模型 1 （ 本 文介绍的模型 1 中框支层的层间位移角和等效侧向刚 度比是不满足规范要求， 在模型框支层中需布置粘滞 阻尼器， 并且阻尼器在转换层以下楼层采用均匀连续 布置） ， 如图 1 所示， 模型中转换层上部结构总高度 H2 应与下部结构总高度 H1 接近， 并且不应大于 H1 。 对模 型 1 中转换层以下框支层的剪力墙的数量或柱截面进 行调整， 使模型计算出的等效侧向刚度比满足高规中 式（ E． 0． 2 ） 要求， 此时的新模型为本文计算模型 2 。
对于高位转换结构体系， 转换层以下框支层的楼 为此， 转换层以下框支层结构 层层数一般都大于 3 层， 周期基本都大于 0 ． 1 s， 并且在多数情况下结构转换层 布置的位置的楼层数也不会超过 20 层， 由高层结构周 期的估算公式， 可确定转换层以下框支层结构的周期 — —高位转换粘滞阻尼减震 在 0． 1 T T g ， 则模型 1 — 结构中框支结构的位移反应谱曲线为 ：
Optimal damping coefficient of viscous damper in highlevel transfer story structure WU Congxiao1 ，ZHOU Yun1 ，DENG Xuesong1 ，WU Congyong2
（ 1． School of Civil Engineering of Guangzhou University ，Guangzhou 510006 ，China； 2． Architecture Design Institute of Guangzhou University，Guangzhou 510405 ，China）
第3 期
吴从晓等： 高位转换粘滞阻尼减震结构阻尼器合理阻尼系数研究
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· ·
振型分解反应谱理论， 通过调整框支结构刚度后， 在满 足规范要求的等效侧向刚度比和层间位移角限值前提 调整结构的顶点位移与不调整结构框支层结构刚 下， 度的粘滞阻尼减震框支层减震结构等效阻尼比计算方 法， 推导出高位转换粘的顶点位移相等或相近的基础 结合反应谱理论和线性粘滞阻尼减震结构等效阻 上， 推导出高位转换粘滞阻尼减震结构阻 尼比计算方法， 尼器的合理阻尼系数计算公式， 该方法计算公式简单 实用， 可为指导高位转换耗能减震结构设计提供依据 。
高位转换结构作为目前各城市建筑中采用较多的结构形式之一由于其自身抗震性能差的缺点采用被动控制的高位转换耗能减震结构必将成为主导体系之一然而我国现行的建筑抗震设计规范下简称和高规相关章节中对高位转换耗能减震结构的设计方法与内容方面都没有涉及从而制约了高位转换耗能减震结构体系在实际工程中的应用为此本文结合目前规范中对高位转换结构体系的框支层的层间位移角和结构的等效侧向刚度的限制要求基于高位转换结构是指转换层位置设置超过高层建筑混凝土结构技术规程jgj3条规定的建筑此种结构体系中转换层以下楼层中剪力墙落地较少转换层的上下楼层刚度突变易产生薄弱层是一种极不利于抗震的建筑结构形式
振 第 30 卷第 3 期
动
与
冲
击 Vol． 30 No． 3 2011
JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCK

高位转换粘滞阻尼减震结构阻尼器合理阻尼系数研究
1 吴从晓 ，周 1 1 2 云 ，邓雪松 ，吴从永