2012年数学高考内容分析与复习建议
2012高考数学选择题解题策略思想总论
2012高考数学选择题解题策略思想总论一、高考数学选择题解题策略思想总论高考数学选择题，知识覆盖面宽，概括性强，小巧灵活，有一定深度与综合性，而且分值大，能否迅速、准确地解答出来，成为全卷得分的关键。
1.高考数学试题中，选择题注重多个知识点的小型综合，渗透各种数学思想和方法，体现以考查“三基”为重点的导向，能否在选择题上获取高分，对高考数学成绩影响重大。
解答选择题的基本要求是四个字——准确、迅速。
2.选择题主要考查基础知识的理解、基本技能的熟练、基本计算的准确、基本方法的运用、考虑问题的严谨、解题速度的快捷等方面。
解答选择题的基本策略是：要充分利用题设和选项两方面提供的信息作出判断。
一般说来，能定性判断的，就不再使用复杂的定量计算;能使用特殊值判断的，就不必采用常规解法;能使用间接法解的，就不必采用直接解;对于明显可以否定的选择应及早排除，以缩小选择的范围;对于具有多种解题思路的，宜选最简解法等。
解题时应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏;初选后认真检验，确保准确。
3.选择题的解答思路不外乎两条：一是直接法，即从题干出发，探求结果，这类选择题通常用来考核考生最起码的基础知识和基本技能，这一般适用于题号在前1~6的题目;二是间接法，即从选项出发，或者将题干与选项联合考察而得到结果。
因为选择题有备选项，又无须写出解答过程，因此存在一些特殊的解答方法，可以快速准确地得到结果，这就是间接法。
这类选择题通常用来考核考生的思维品质，包括思维的广阔性和深刻性、独立性和批判性、逻辑性和严谨性、灵活性和敏捷性以及创造性;同直接法相比，间接法所需要的时间可能是直接法的几分之一甚至几十分之一，是节约解题时间的重要手段。
我们要始终记住：虽然解数学选择题分直接法和间接法两大类。
直接法是解答选择题最基本、最常用的方法;但高考的题量较大，如果所有选择题都用直接法解答，不但时间不允许，甚至有些题目根本无法解答。
因此，我们还要掌握一些特殊的解答选择题的方法。
2012年高考数学卷试卷分析及2013届教学建议
2012年高考数学卷试卷分析及2013届教学建议试卷整体分析2012年高考试卷整体难度略显偏难，各考点分布比较合理，与2011年高考数学卷题型相当，重点考察学生解决问题的能力。
前8题较容易，学生看到题目后就有一些解题想法，9，10，11，12,13各题难度上去了，但学生只要静心计算，认真思考，一定能算出来，14难度太大。
解答题15、16比较平稳，自然过度，受到中等成绩的学生一致好评，17题题目理解有困难，学生不知如何解答，18（1）、（2），19（1）、20（1）算正常考察的题目学生该能做出来，但其它问难度就太大了。
总之整份试题难度比2011年试题难度略显偏大。
对2013年的教学工作起到较好的导向作用。
典型题分析9.本题主要考察向量的计算，矩形的性质，三角形外角性质，两角和的余弦公式，锐角三角函数定义。
解：解法一：由AB AF = cos AB AF FAB ∠=cos =AF FAB DF ∠ 。
∵AB =DF =1DF =。
∴1CF =。
记AE BF 和之间的夹角为,AEB FBC θαβ∠=∠=，，则θαβ=+。
又∵2BC =，点E 为BC 的中点，∴1BE =。
∴()()=cos =cos =cos cos sin sin AE BF AE BF AE BF AE BF θαβαβαβ+- )=cos cos sin sin =121AE BF AE BF BE BC AB CF αβαβ--=⨯=解法二 ：本题也可建立以, AB AD 为坐标轴的直角坐标系，求出各点坐标后求解。
10.本题主要周期函数的性质。
最关键的一步是()()11f f -=解：∵()f x 是定义在R 上且周期为2的函数，∴()()11f f -=，即21=2b a +-+①。
又∵311=1222f f a ⎛⎫⎛⎫=--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，1322f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ∴141=23b a +-+②。
2012年全国高考北京理科数学试题详细解析
B. 7 A. 5 8.【答案】C
C. 9
D. 11
【解析】若果树前 n 年的总产量 S 与 n 在图中对应 P ( S , n ) 点则前 n 年的年平均产量即为直 线 OP 的斜率由图易得当 n = 9 时，直线 OP 的斜率最大，即前 9 年的年平均产量最高. 【点评】 本题以函数的图象与图象变化为载体考查了斜率的几何意义， 其中正确分析出平均 产量的几何意义是解答本题的关键．
【解析】当 a = 0 时，如果 b = 0 同时等于零，此时 a + bi = 0 是实数，不是纯虚数，因此不
1
是充分条件；而如果 a + bi 已经为纯虚数，由定义实部为零，虚部不为零可以得到 a = 0 ， 因此为必要条件。 【点评】本题考查复数的基本概念，必要条件、充分条件与充要条件的判断，考查基本知识 的掌握程度． 4．执行如图所示的程序框图，输出的 S 值为（ ）
x
① ∀x ∈ R ， f ( x) < 0 或 g ( x) < 0 ； ② ∀x ∈ (−∞,−4) , f ( x) g ( x) < 0 。 则 m 的取值范围是_______。 14.【答案】 m ∈ (−4,−2) 【解析】根据 g ( x) = 2 − 2 < 0 ，可解得 x < 1 。由于题目中第一个条件的限制 ∀x ∈ R ，
A. 28 + 6 5
B. 30 + 6 5
C. 56 + 12 5
D. 60 + 12 5
7.【答案】B 【解析】从所给的三视图可以得到该几何体为三棱锥，如图所示，图中蓝色数字所表示的为 直接从题目所给三视图中读出的长度， 黑色数字代表通过勾股定理的计算得到的边长。 所求 表面积应为三棱锥四个面的面积之和，利用垂直关系和三角形面积公式，
2012年高考数学(湖北卷)试题分析与反思
2012年高考数学（湖北卷）试题分析与反思年年岁岁卷相似，岁岁年年题不同。
今年是湖北省高考自主命题第九年，又是告别传统高考、实施新高考的第一年。
在“平稳过渡，无缝对接”的指导思想下，今年湖北卷继续贯彻“坚持稳定为主，注重基础考查，突出能力立意，着力内容创新”的命题指导思想，以新课改为契机，在试卷的内容和题型等方面进行了调整，较好地处理了基础与发展、继承与创新的关系，将学科知识和能力融为一体，全面检测考生的学科素养，稳步推进新课程改革和中学素质教育，有力发挥高考甄别选拔的测试功能。
一．试卷总体评价2012年湖北高考数学试题坚持“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，充分体现“以能力立意”的指导思想，符合《考试说明》的各项要求，适合湖北省考生的实际水平，保持了命题的连续性、稳定性、创新性。
应该说2012年湖北省高考数学试题总体平稳，试题源于教材而又高于教材，注重数学思维，凸显数学味和突出数学的应用性, 多角度、多视点、多层次地考查了数学思维与思想。
很好地考查了数学的基本知识、基本技能、基本方法，强调知识和能力的综合。
同时2012年高考数学试题有适当的创新，体现“人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的新课程理念，有利于进一步推进数学新课程改革，对中学数学的教与学有很好的导向作用。
二、试卷考点内容及难度评估(考试说明要求难度在0.4~0.7)表1：理科试卷考点内容统计难度评估内容统计代数几何三角、向量选做题整卷考点内容集合逻辑函数计数原理统计概率算法框图导数应用数列推理不等式复数运算立体几何解析几何函数恒等变换解三角形向量运算平几选讲参数坐标题序 29513820123227186221 4101914211711171516分值1010175191019522221251255难度题序选择题填空题171819202122全卷难度估计0．740．660.780.750.650.640.300.220.596表2：文科试卷考点内容统计难度评估内容统计代数几何三角、向量整卷考点内容集合逻辑函数统计概率算法框图导数应用数列推理不等式复数运算立体几何解析几何三角函数三角变换解三角形向量运算题序 1436210111613227172091412151952118813分值221751922552222 1255难度题序选择题填空题18192021 22 全卷难度估计0．780．620.760.680.560.240.160.542三、试卷特点评析1、突出新增内容，强化主干知识试卷紧扣《考试说明》，整体把握高中数学课程，基础与能力并重，稳定与创新兼顾。
2012年高考数学二轮复习策略
2012年高考数学二轮复习策略一. 高考复习备考是一个系统工程第一轮复习(对高中数学知识--高考知识认知的第一次飞跃) 关键词基础知识过关目标：构建知识网络，掌握通性通法，夯实基础，构建体系，关注综合，提高运算能力，完成对50%的选择填空题(一般指选择题的前8道、填空题的前2道)的正确快速解答，50%的基础解答题(一般指前两道解答题)的正确解答(通过一轮复习，一般要平均达到高考卷面成绩的50%，即75分).第二轮复习(对高中数学知识--高考知识认知的第二次飞跃) 关键词综合能力突破目标：完善模块知识联系，关注题型，提高解题技巧；关注解题模式，提高解题效益；关注数学思想方法，增强数学能力；关注试题特征分析，实现从知识到分数的转变.完成对剩余选择填空题的基本正确解答、中档解答题的正确解答(通过二轮复习，一般要平均达到高考卷面成绩的80%，即120分).做法：分专题分题型进行复习，对基础题型(如理科的三角、立几、概率，文科的三角、立几、概率、数列等)注重从题设出发的特性法，要求做到准、快、全，对综合题型注重通性解法与模式，要求在完成通性解法的基础上，分析特性解法.训练解题能力(理解能力、分析能力、运算能力、作图能力等).有机整合专题考试、模拟考试、重点题型考试等.利用《错解本》提高得分能力.临场指导关键词心态调整抓分策略目标：帮助学生树立信心，调整心态，最后题型(高考信息题)、增分技巧点拨(注意：点拨时不能说是最后题型或信息题，否则，一旦不是十分正确，将造成学生心态失常，导致高考失利).做法：讲座式、谈话式或学生自我训练(要看学生情况而定).二. 二轮复习的方法与手段理念：解考纲高屋建瓴明高考方向，抓题型实事求是练应试能力.第二轮复习是高考复习备考中不可或缺的重要一环，它最基本的目的是把学生头脑中的知识转化成试卷上的分数，这是现阶段高考模式下的关键所在.整个二轮复习阶段要扣准考纲要求，抓住高考必考的主干知识与主要题型，有计划地进行专项训练，实现知识向分数的转化，要做一定数量的综合训练题以熟练掌握解题方法及技巧，提高分析问题、解决问题的能力.1.研究高考大纲与试题，明确高考方向，有的放矢要特别关注例题示范，深挖考纲内涵.对照《考试大纲》理清考点：《考试大纲》中有哪些考点；每个考点的要求属于哪个层次；如何运用这些考点解题.对照《考试大纲》理清联系：为了理清联系，可以画出知识网络图表. 对照《考试大纲》理清方法：熟练掌握常用的重要的数学思想方法，有意识地对基本思想和方法进行归纳和总结，掌握科学的方法.2.完善模块知识网络，重视主干知识，构建题型结构，关注解题模式技巧中学数学的主干知识：“两数”(函数、数列)、“两式”(三角式、不等式)、“两直线”(直线与平面的关系、直线与圆锥曲线的关系)；“两率”(概率、变化率即导数)、“两量”(平面向量、空间向量)、“两空间”(空间角、空间距离)工具性知识：函数、导数、向量、不等式、线性规划等3.关注数学思想方法，增强数学能力数学思想与数学能力不是一朝一夕能够培养起来的，它需要一个长期的过程，有一个潜移默化的渐进过程.因此，对数学思想与数学能力的培养要贯穿于整个高考复习备考之中常用的数学思想方法可分为三类：一是具体操作方法，如配方法、消元法、换元法、迭代法、裂项相消法、错位相减法、特值法、待定系数法等；二是逻辑推理方法，如综合法、分析法、反证法、类比法、探索法、解析法、归纳法等；三是具有宏观指导意义的数学思想方法，如函数与方程的思想方法、数形结合的思想方法、分类讨论的思想方法、化归与转化的思想方法等4.精选试题、放大功能、提高效益注重能力培养、突出数学思想、训练运算能力(1)精选试题，提高效率，明确方向.复习选题要更新，要多研究近几年的高考试题和考纲的题型示例，特别是这些题所体现出来的对思维能力的要求，功夫花在如何提高分析问题，解决问题的能力上，问题出来后，不是想着套用什么模型，方法，而是怎么思考，要变解题教学为思维训练，变最后的模拟练习为找感觉、练灵活、训悟性、求准确，忌好高骛远，宜扎扎实实.(2)放大考试题的复习功能：小题大做，一题多解，多题一法，一题多问等.(3)加强规范要求，提高解题效益(4)让学生学会知识迁移5.优化记忆系统，提高运算能力，获得真正突破在影响水平发挥的诸多因素中，不能忽视提取记忆和运算这两个基本环节．无法正确地求解数学问题，常常不是所需的知识不具备，而是记忆系统中的相关知识没有被准确地提取，解答高考题更是如此.尽管高考命题控制了运算难度，但运算能力上的不足导致失分仍然是影响发挥的主要原因．运算基本要求：运算能力是运算技能与思维能力的结合．运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程的思维能力，也包括实施运算中遇到障碍而调整运算的能力．运算能力的考查包括数．的运算和图形．．的运算以及估算．．．数的运算包括数值．．的运算与式子．．的运算，高考以后者为主．从形式上看，代数变形包括恒等变形和不等变形(放缩)．从能力要求上看，代数恒等变形包括两个层次：化简整理；分解组合．运算能力差主要表现为：1．基本代数运算容易出错，2．对较复杂的代数式，只会用逐步抄写来变形，因此需要有意识地安排运算能力的训练，总结运算规律，提高熟练程度；养成对代数式进行观察、对比、分析、推理、联想等的习惯，提高运算能力；要求学生规范答题，规范书写等．09级高三数学备课组2012年2月运算失分是高考失分的一个重要部分09级高三下学期教学进度表综合训练（每周一练）月考命题安排09级高三数学备课组2012年2月。
2012年江苏高考数学考点分析与备考建议
江苏高考数学考点分析与后期全真模拟应对措施距离高考还有30多天的时间，可以说到了冲刺复习阶段。
面对越来越近的高考，如何充分利用剩余的每一天提高复习效率?下面就高考中常见题型进行简单分析，希望能对冲刺2012年高考的考生有所启示。
一、填空题填空题的14道题中，通常1-8题是基础题，9-12题是中等题，13、14题是难题，由于填空题的得分情况对高考成绩大有影响，所以答题时要给予足够的精力和时间，一般为45分钟。
填空题解题的基本原则是“小题不能大做”。
解题基本方法一般有：直接求解法、图像法、构造法和特殊化法(特殊值、特殊函数、特殊角、特殊数列、图形特殊位置、特殊点、特殊方程、特殊模型)。
在解题过程中要灵活运用各种方法进行求解，以求提高解题效率。
二、解答题第一：三角与向量，容易题主要考查：1、三角形问题：正余、弦定理，面积；2、三角函数的图象和性质；3、两角和与差的三角函数。
此类题目通常以平面向量为载体（向量平行，垂直，数量积），解题时须注意角的范围，选用公式是否恰当(如慎用同角间的三角函数关系式解方程组)，不要混淆向量垂直与共线的充要条件，在求解三角函数中问题时不要忽略角的范围等。
第二：立体几何，容易题主要考查：1、平行问题；线线，线面，面面平行，重点仍是线面平行——两种方法（线线法，面面法）；2、垂直问题：条件与结论中都有垂直，重点是线线垂直与线面垂直（或面面垂直）的转化。
复习时要重视证明、运算、推理的规范训练，要关注翻折问题，要偏重平行、垂直关系的探究与证明。
第三：应用题，中等题近几年江苏高考数学试题中，正在形成强调将数学应用于解决实际问题的趋势，比如，08年铺设排污管道最优化问题，09年买卖商品满意度问题，10年测量电视塔高度问题，11年纸盒的切割。
经常涉及的数学模型有：函数模型、不等式模型、三角模型等。
应用题主要分为文字阅读题和图形题，解题时要认真审题，抓住关键词，将实际问题抽象为数学问题，从各种关系中找出最关键的数量关系，将这些关系用有关的量及数字、符号表示出来，从而建立数学模型，运用所学的知识解决最优化问题。
2012年高考数学第一轮复习备考的三大要点
2011年高考数学第一轮复习备考的三大要点1.1、高考数学第一轮复习备考的指导思想.1.近几年的高考数学，集中体现了“稳中求变，变中求新，新中求活，活中求能”的特点，进一步深化能力立意，重基础，出活题，考素质，考能力的命题指导思想。
因此，在第一轮复习备考中要坚持贯彻落实“全面、系统、扎实、灵活、创新”的总体指导思想。
⑵根据这个指导思想，第一轮重点是“三基”（基础知识、基本技能、基本方法）复习，目标是全面、扎实、系统、灵活①学生要掌握好复习课本重要例习题所蕴含的数学思想方法。
在第一轮复习中，学生学习的重心要放在“三基”，千万不要脱离这个目标。
②复习要求学生跟着老师或者略超前于老师的进度（成绩好的同学应该有两条复习路线，一条是跟着老师走，另外一条是自己制定的复习计划）。
最后在复习中一定要提高效率即掌握好90%以上的知识点。
1.2、高考数学第一轮复习备考的原则.（1）.夯实基础。
数学中的基本概念、定义、公式及数学中一些隐含的知识点，基本的解题思想和方法，是第一轮复习的重点。
①近些年来，我们都看到了高考的改革方向和力度，那就是以基础知识为主，突出能力和素质的考查③复习过程要严格按照考纲要求，对需要掌握的知识进行梳理和强化应用⑵立足教材。
整合知识，夯实基础，应以课本为主，同时借助资料，要把各节知识点进行整理，各章知识点形成知识体系，充分利用图表，填空等形式，构建知识网络，形成几条线。
①课本是高考试题的源头,基础知识是能力提高的根本.高考试题年年有变,但考题就来源于课本的原题或变式题,没有偏题、怪题,试题注重通性通法,淡化特殊技巧,体现了对基本知识和基本概念的考查.②复习中我们重视教材的基础作用和示范作用,注意挖掘课本习题的复习功能,加强知识点覆盖的同时注意知识的综合,以《考试说明》为根本, 弄清高考知识点及其对基础知识和基本能力的要求,重视基本方法的训练.通过一轮复习,做到基本概念、基本题型和基本方法熟练掌握⑶以学生为主。
2012高考数学冲刺复习技巧与应试技巧
2012年高考数学冲刺复习技巧与应试技巧截至目前，高三数学复习已经完成了两轮，对整个知识结构已经进行了一个大致的梳理。
后期不到一个月的时间，应进行综合性的练习，查漏补缺，保持状态。
尽管剩下的复习时间已经不多，但仍要注意回归课本。
只有吃透课本上的例题、习题，才能全面、系统地掌握基础知识和基本方法，构建数学的知识网络，以不变应万变。
高考数学试题虽然不可能考查单纯背诵、记忆的内容，也不会考查课本上的原题，但许多题目都能在课本上找到影子，不少高考题就是对课本原题的变型、改造及综合。
回归课本，不是要强记题型、死背结论，而是要抓纲悟本，对着课本目录回忆和梳理知识，把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上，选择一些针对性极强的题目进行强化训练、复习才有实效。
应试技巧：不盲目贪多求怪
一般说来，数学考试时首先要调整好心态，不能让试题的难度、分量、熟悉程度影响自己的情绪，然后认真读题，仔细审题，细心算题，规范答题。
其次，应在规定的时间内完成，讲究快速、准确。
平时做题应做到：想明白，说清楚，算准确，即注意思路的清晰性、思维的严密性、叙述的条理性、结果的准确性。
最后这一段时间，如果抓得好，抓得落实，不盲目的贪多求怪，扎扎实实把那些关键的东西弄懂练熟，高考一定能有好的成绩，这也是以前无数学生用实践证明了的。
精心整理，仅供学习参考。
对2012年新课标数学高考备考的几点思考
对2012年新课标数学高考备考的几点思考在数学高考备考复习教学中，我们要更新教学观念，用新课程的理念进行教学设计，使学生在教师创设的问题情境中，主动去探究学习，在问题解决过程中，理解数学概念，掌握基本数学思想方法，提高数学基本素养，培养数学基本能力. 2012年新课标高考即将来临，高考复习已经进入最后冲刺阶段，经过前一段时间的复习，同学们已经较为系统地掌握了高中数学知识，而且也做了大量的练习，积累了较为丰富的解题经验。
那么在剩下的时间里如何使自己更趋成熟、完善，使你的应试能力和心理素质完全达到高考要求，是每位师生所关注的，我们该如何去面对？下面就结合自己近几年来我们高三数学备课组工作实践对新课标高考数学最后阶段的复习备考谈几点思考。
教师多一分思考，多一分准备，多一分辛劳，学生就省一分力气，增强一分效果。
研究高考，研究复习，提高复习水平。
我们提倡：（1）、提倡“高效备考”；（2）、教师下题海，学生驾轻舟；（3）、练在讲之前，讲在关键处。
我们高考复习的宗旨：在基础与能力中行走,寻找基础与能力发展的平衡点,激活学生数学的理性思维品质.我们认为新课标高三数学备考复习应主要抓住两个方面：一是“课本”，二是“考试说明”。
高考复习任务：教师：狠抓主干知识，强化热点知识，适度关注冷点，渗透思想方法。
教师要引导学生做到：理清知识脉络，查找知识盲区，掌握解题套路，形成应试技能。
高考实际目的：巩固现有基础，积极扩大战果，消除知识盲区，力争颗粒归仓。
研究试题：学习数学意味着解题，题海茫茫，研究是岸。
2007-2011年高考试题对2012年高考复习的思考：1.回归教材，重视教材的基础性作用；2.研究高考真题，重视真题的示范性作用；3.研讨考纲，重视考纲的方向性作用；4.研究课标，重视课标的指导性作用。
我们的想法：“问渠哪得清如许，为有源头活水来”。
纵观近五年的高考，高考数学试题既不需要深奥的知识，也没有高难的技巧，许多题目扎根于课本，由若干基础知识经串联、加工、改造而成，因此在高三复习时要抓住主干知识进行强化复习，精选范例，通过引申、拓展、探究，做到解一题通一片，跳出题海，提高复习的实效性。
2012年福建高考对高三理科数学复习的启示
2012年福建高考对高三理科数学复习的启示摘要本文从考查内容、能力和意识、思想与方法等方面对2012年福建高考理科数学试卷分析，以此反思实际教学得失，启发下一轮高三复习，并针对性地为今后数学教学提出若干建议。
新一届的高三复习即将展开，如何进行有效复习是每个高三数学教师最关注的问题。
本文旨在通过对2012年福建高考数学理科卷的分析，寻找一些教学启示。
1 试卷分析2012年是福建省进入课改的第四年。
考后师生普遍反映试题贴近教学实际。
首先，整个试卷内容沉稳，返璞归真，题目中规中矩，试卷难度控制较好。
其次，试题充分回归课本，强调通性通法，不偏不怪，如解答17就改编自课本必修四的习题。
再次，解答题的题序安排合理，与各主干知识在高中数学的地位相匹配。
最后，重点考查学生基础知识、基本技能以及基本方法的同时，对高考这一选拔性考试的区分度把握得也很好，如选择10、填空15，以及解答题19、20的第2问区分度较好，要求学生能够灵活运用基础知识，对解题能力有一定的要求。
以下从考查内容、能力与意识、思想方法等三个方面对本卷作简要分析。
1.1 考查内容的分析从表1可以看出试卷据严格遵循《课程标准》和《考试说明》对数学知识的要求进行命题，突出对高中数学主干知识（表中斜体字部分）的考查，在136分（选考部分除外）中主干知识占到83%。
同时注重知识间交汇、渗透与综合，如选择6、9，填空13、14，解答18都是明显的知识交汇题，对考生的综合应用能力是个考验。
试卷结构合理，只是覆盖面广，但并不片面要求知识的全面覆盖，以往在选择填空中常出现的平面向量问题今年并未涉及。
1.2 在数学基本能力和意识的考查情况从表2不难发现改试卷呈现以下特点：其一，试卷命制强调能力考查，关注应用意识与创新意识。
除了运算求解能力外，重点关注抽象概括能力（41分）与推理论证能力（67分）的考查。
其二，试卷还关注学生综合能力的考查，基本每道试题均考查一种以上的能力，侧重检验学生对知识理解状况，有效防止学生养成“死记硬背、生搬硬套”的不良学习习惯。
2012高考试卷评析与高考命题的建议
2012高考试卷评析与高考命题的建议一、试卷总体评价2012年高考数学试卷延续了新课标高考数学的试卷风格，试题设计体现了“大稳定、小创新、重运算、考思维”的稳健、成熟设计理念。
今年试卷贴近中学教学实际，在坚持对五个能力、两个意识考查的同时，注重对数学思想与方法的考查．体现了数学的基础、应用和工具性的学科特色，以支撑学科知识体系的重点内容为考点来挑选合理背景，善于应用知识之间的内在联系，进行融合，构建试卷的主体结构，在新课程新增内容和传统内容的结合处寻找创新点，考查更加科学，试卷从多视角、多维度、多层次地考查数学思维品质和思维能力，考查考生对数学本质的理解，考查考生的数学素养和学习潜能。
从考试性质上审视这份试卷，它有利于中学数学教学和课程改革，有利于高校选拔有学习潜能的学生．二、试卷特点评析1．基础知识覆盖全面新增内容合理涉及试卷设计基本涵盖了《考试大纲》所规定的内容，合理考查了新课程增加算法框图、复数与数系扩充、三视图、离散变量的分布列、统计案例等内容。
2．主干知识考查突出，知识综合应用给力试卷突出对主干知识的考查，理科试题中对数列、三角、圆锥曲线的简单几何意义、直线与圆锥曲线的位置关系，空间线面关系、导数应用、统计与概率等主干知识内容占80%；文科也占75%。
3．淡化技巧重视通法，能力立意强化思维试题淡化特殊与技巧，注重通性通法和对数学思想方法的考查。
考查了数形结合的思想、函数与方程思想、分类讨论思想等。
试卷突出对五个能力和两个意识的考查。
考查了数学思维能力、空间想象能力、思维能力、运算能力、实践能力、创新意识和应用意识等。
4．文理试题姊妹设计，同一事物多维呈现试卷沿袭了文理大同小异的特点，但编排顺序有别，同时文理试题姊妹设计较多，同一事物从不同的角度思考、观察、研究，同一事物选择不同的背景呈现，根据于文理试题在能力上的要求，文理的立体几何试题，直线与圆锥曲线的位置关系，统计与概率，导数应用都体现了这一设计理念。
2012年全国高考新课标卷数学试题分析
2012年全国高考新课标卷数学试题分析2012年高考已经结束，今年是河北省自2009年进入高中新课改以来的第一年高考，所以试题一直备受一线教师及考生的关注和期待。
一．总体分析2012年全国卷数学高考试题总体难度高于去年全国课标卷，学生需要更多的思考时间与更大的思考空间。
与去年全国课标卷数学试题结构相同，分值相同，依然遵循着“稳定、变化、改革、创新”的出题方针。
今年数学试卷命题按照考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平。
试题主要内容分布在函数（含导数）、不等式、数列、立体几何、解析几何、概率统计、三角等主干知识上，不刻意追求知识的覆盖面，如新增内容中函数的零点、二分法、幂函数、茎叶图、条件概率、全称命题与特称命题、合情推理与演绎推理、独立性检验等今年就没有涉及到。
而对支撑学科知识体系的重点知识，考查时保持了较高的比例，构成了数学试卷的主体。
如理科试卷中函数与导数知识约22分（文科27分），立体几何约17分（文科17分），圆锥曲线约22分（文科22分）三角知识约17分（文科17分），概率统计约17分（文科17分）不等式及其应用约15分（文科15分，含三选一），其余小的知识点，在理科试卷中：集合、排列组合、复数、算法、平面向量、推理与证明、等比数列各5分；文科试卷中类似，新增内容在全卷中所占比例较小（本次只考查了三视图、程序框图、相关关系（文科）），同时无创新题，这也体现了保稳定，做好新课标过渡的出题宗旨。
虽然今年考题总体来说难度高于去年课标卷难度，但相对还是比较平稳的，具有很高的可信度，出题遵循了考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”这一原则。
很多题目似曾相识，但又不完全相同，适度创新，更加体现了对考生思维能力和灵活应用知识的考查。
2012年高考数学冲刺阶段复习的建议之我观
2012年高考数学冲刺阶段复习的建议之我观前一段时间的复习，重在打基础，已经较为系统地掌握了高中数学知识，而且也做了大量的练习，积累了较为丰富的解题经验。
而后期复习是承上启下，使知识系统化、条理化，促进灵活运用的关键时期，它的作用在于提升、巩固、总结和得分，是最“实际”的一个阶段。
下面就高考数学最后冲刺阶段的复习提出几点建议。
一、掌握《考纲》要求，了解命题趋势，把握复习方向准确把握高考数学命题的特点和方向是提高复习效率的必要条件。
要认真研读高考考试说明，认真分析高考数学试题。
考试说明明确地告诉我们高考考什么、考多难、怎样考，高考试题是考试说明的具体体现。
找准高考的特点，才能使我们的复习对路到位，提高复习的实效，防止出力不讨好。
从这近几年的高考数学试题来看，对试卷的形式，题型、考试时间、分值等等都基本固定，试卷的题型、难度、对各知识点的考查的级别等方面，充分落实了考试说明的精神。
体现考试说明中提到的：注重对基本知识、基本技能和基本方法的考查。
贴近教学实际，既注意全面，又突出重点。
注重知识内在联系的考查，注重对中学数学中所蕴含的数学思想方法的考查。
试题设计强化应用，努力创新，突出对学生能力及数学思想方法的考查。
重点考查了学生的空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等能力。
重点考查了分类讨论、数形结合、转化与化归、函数与方程等思想方法。
学生入手容易，得高分难。
把握高考数学命题的特点和方向，让我们的复习有的放矢，有针对性地复习，减少盲目性，提高复习的有效性，让我们有限的宝贵复习时间用在必要的地方。
二、重视课本，夯实基础，建立良好知识体系课本是考试内容的载体，是高考命题的依据，也是学生智能的生长点，是最有参考价值的资料。
只有吃透课本上的例题、习题，才能全面、系统地掌握基础知识、基本技能和基本方法，构建数学的知识网络，以不变应万变。
如：求函数f（x）=3x2－6x+2在区间[－1,1]上的值域？我们可改为：求函数f（x）=3cos2x －6cosx+2的值域？这样只是把区间[－1，1]隐含了而已，基本方法没有大的变化。
2012年高考数学备考指导与应考技巧
2012年高考数学备考指导与应考技巧一、历年高考数学试卷的启发1.试卷上有参考公式，80%是有用的，它为你的解题指引了方向；2.解答题的各小问之间有一种阶梯关系，通常后面的问要使用前问的结论。
如果前问是证明，即使不会证明结论，该结论在后问中也可以使用。
当然，我们也要考虑结论的独立性；3.注意题目中的小括号括起来的部分，那往往是解题的关键；二、答题策略选择1.先易后难是所有科目应该遵循的原则，而数学卷上显得更为重要。
一般来说，选择题的后两题，填空题的后一题，解答题的后两题是难题。
当然，对于不同的学生来说，有的简单题目也可能是自己的难题，所以题目的难易只能由自己确定。
一般来说，小题思考1分钟还没有建立解答方案，则应采取“暂时性放弃”，把自己可做的题目做完再回头解答；2.选择题有其独特的解答方法，首先重点把握选择支也是已知条件，利用选择支之间的关系可能使你的答案更准确。
切记不要“小题大做”。
注意解答题按步骤给分，根据题目的已知条件与问题的联系写出可能用到的公式、方法、或是判断。
虽然不能完全解答，但是也要把自己的想法与做法写到答卷上。
多写不会扣分，写了就可能得分。
三、答题思想方法1.函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。
首先考虑定义域，其次使用“三合一定理”。
2.如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法；3.面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。
如所过的定点，二次函数的对称轴或是……；4.选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法；5.求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法；6.恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏；7.圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法；使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式；8.求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简(注意去掉不符合条件的特殊点)；9.求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系等式即可；10.三角函数求周期、单调区间或是最值，优先考虑化为一次同角弦函数，然后使用辅助角公式解答；解三角形的题目，重视内角和定理的使用；与向量联系的题目，注意向量角的范围；11.数列的题目与和有关，优选和通公式，优选作差的方法；注意归纳、猜想之后证明；猜想的方向是两种特殊数列；解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式，体会方程的思想；12.（理科）立体几何第一问如果是为建系服务的，一定用传统做法完成，如果不是，可以从第一问开始就建系完成；注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同，熟练掌握它们之间的三角函数值的转化.13.锥体体积的计算注意系数1/3，而三角形面积的计算注意系数1/2 ；与球有关的题目也不得不防，注意连接“心心距”创造直角三角形解题；14.导数的题目常规的一般不难，但要注意解题的层次与步骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或是前问中找到突破口，必要时应该放弃；重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上；15.概率的题目如果出解答题，应该先设事件，然后写出使用公式的理由，当然要注意步骤的多少决定解答的详略；如果有分布列，则概率和为1是检验正确与否的重要途径；16.选做题中，极坐标与参数方程注意转化的方法，优选法注意黄金分割法与分数法。
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2008年新课标试验区新增内容考点分布 年新课标试验区新增内容考点分布
广东 (理科 三视图、算法、坐标系与参数方程、不等式选讲、几 理科) 理科 三视图、算法、坐标系与参数方程、不等式选讲、 何证明选讲.分值 分值： 分 何证明选讲 分值： 20分 (文科 三视图、算法、坐标系与参数方程、几何证明选讲 分 文科) 文科 三视图、算法、坐标系与参数方程、几何证明选讲.分 值： 15分 分 山东 (理科 三视图、茎叶图、算法、定积分 分值： 18分 理科) 分值： 分 理科 三视图、茎叶图、算法、定积分.分值 (文科 三视图、算法 分值： 9分 文科) 分值： 分 文科 三视图、算法.分值 海南、 海南、宁夏 (理科 三视图、茎叶图、算法、定积分、坐标系与参数方程、 理科) 理科 三视图、茎叶图、算法、定积分、坐标系与参数方程、 不等式选讲、几何证明选讲.分值 分值： 分 不等式选讲、几何证明选讲 分值： 30分 (文科 三视图、茎叶图、算法、坐标系与参数方程、几何证 文科) 三视图、茎叶图、算法、坐标系与参数方程、 文科 明选讲.分值 分值： 分 明选讲 分值： 28分 江苏 几何概型、算法、统计、几何证明选讲、矩阵与变换、 几何概型、算法、统计、几何证明选讲、矩阵与变换、参数 方程与极坐标.分值 分值:30分 方程与极坐标 分值 分
16
总体估计 1．了解分布的意义和作用，会列频率分布表，会 ．了解分布的意义和作用，会列频率分布表， 画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图， 画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它 们各自的特点。 们各自的特点。 2．理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数 ．理解样本数据标准差的意义和作用， 据标准差及方差。 据标准差及方差。 3．能从样本数据中提取基本的数字特征（ 3．能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均 标准差），并作出合理的解释。 ），并作出合理的解释 数、标准差），并作出合理的解释。 4．会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本 ．会用样本的频率分布估计总体分布， 的基本数字特征估计总体的基本数字特征， 的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用 样本估计总体的思想。 样本估计总体的思想。 5．会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思 ． 解决一些简单的实际问题。 想，解决一些简单的实际问题。
15
算法初步 算法的含义、 算法的含义、程序框图 了解算法的含义，了解算法的思想。 （一）了解算法的含义，了解算法的思想。 理解程序框图的三种基本逻辑结构： （二）理解程序框图的三种基本逻辑结构： 顺序结构、条件结构和循环结构。 顺序结构、条件结构和循环结构。 3．会解一元二次不等式，对给定的一元二次 ．会解一元二次不等式， 不等式，会设计求解的程序框图。 不等式，会设计求解的程序框图。
稳定
简约
5
文 年份 选择 2004 2005 2006 2007
2008
科 整卷 0.57 0.63 0.65 0.55
0.59
填空 0.50 0.48 0.60 0.63
0.49
解答 0.48 0.55 0.55 0.43
0.45
均分 85.5 94.5 97.5 82.3
88.01
0.72 0.81 0.84 0.68
17
随机数与几何概型 1.了解随机数的意义，能运用模拟方法估计 了解随机数的意义， 了解随机数的意义 概率。 概率。 2.了解几何概型的意义。 了解几何概型的意义。 了解几何概型的意义 全称量词与存在量词 1．理解全称量词与存在量词的意义。 ．理解全称量词与存在量词的意义。 2．能正确地对含有一个量词的命题进行否定。 ．能正确地对含有一个量词的命题进行否定。
山东
(理科 三视图、命题量词、算法、条件概率 分值：19分 理科) 三视图、命题量词、算法、条件概率.分值 分值： 分 理科 (文科 三视图、命题量词、算法 分值 分。 文科) 分值:15分 文科 三视图、命题量词、算法.分值
海南、 海南、宁夏
(理科 命题量词、算法、三视图、几何概型、几何证明选讲、 理科) 命题量词、算法、三视图、几何概型、几何证明选讲、 理科 参数方程与极坐标、不等式选讲.分值 分值:31分 参数方程与极坐标、不等式选讲 分值 分 (文科 命题量词、算法、三视图、极坐标与参数方程、几何证 文科) 文科 命题量词、算法、三视图、极坐标与参数方程、 明选讲.分值 分值:25分 明选讲 分值 分。
5分 分
113分 75.3% 分 11
2007年新课标试验区新增内容考点分布 年新课标试验区新增内容考点分布
广东
(理科 算法、条形统计图、线性回归、零点、几何证明选讲、 理科) 算法、条形统计图、线性回归、零点、几何证明选讲、 理科 参数方程与极坐标、不等式选讲.分值 分值:25分 参数方程与极坐标、不等式选讲 分值 分。 (文科 算法、几何证明选讲、线性回归、三视图、参数方程与 文科) 文科 算法、几何证明选讲、线性回归、三视图、 极坐标.分值 分值:28分 极坐标 分值 分。
8
立体几何初步 立何几何 空间向量与立几 统计 计数原理 概率统计 概率 计数原理 概率与统计 平面向量 算法初步 常用逻辑用语 推理与证明 集合 复数
18 12(理） 理 16 8 14 22（10） （ ） 12 8（+7） （ ） 8 8（13） （ ） 4 4（6） （ ）
30
60
12 8 8 8 4 4
13
1.几何概型 1.几何概型 2.空间几何体的三视图 2.空间几何体的三视图 3.算法 算法、 3.算法、流程图 4.茎叶图 4.茎叶图
14
三视图 （一）空间几何体 1．了解和正方体、球有关的简单组合体的结构特征， ．了解和正方体、球有关的简单组合体的结构特征， 理解柱、 球的结构特征。 理解柱、锥、台、球的结构特征。 2．能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、 圆柱、圆锥、 ．能画出简单空间图形（长方体、 棱柱等的简易组合）的三视图， 棱柱等的简易组合）的三视图，会用斜二测法画出 它们的直观图。 它们的直观图。 3．会用平行投影与中心投影两种方法，画出简单空 ．会用平行投影与中心投影两种方法， 直观图， 间图形的三视图或直观图，了解空间图形的不同表 示形式。 示形式。 4．能识别三视图所表示的空间几何体；理解三视图 ．能识别三视图所表示的空间几何体； 和直观图的联系，并能进行转化。 和直观图的联系，并能进行转化。 5．会计算球、柱、锥、台的表面积和体积（不要 台的表面积和体积（ ． 求记忆公式）修4 必修 必修5 必修5
内容
集合5+5 函数 函数4 集合 平面向量5 三角14 平面向量 三角 不等式(充要条件 数列5 解三角形4 不等式 充要条件)5 数列 解三角形 充要条件
分值
14分 分 19分 分 19.5分 19.5分
比例
9.3% 12.7% 13% 11% 3.3% 9.3% 20% 15.3%
浙江省09年高考数学 内容分析与复习建议
宁波中学 王晓明 2009.3.6
1
一.浙江省新高考的分析
(一) 认真研究,准确把握 (二) 几个角度,一些结论
2
(一) 认真研究,准确把握
1.课程标准 学科指导意见 考试说明 2.教材 五年高考试卷 样卷
3
(二) 几个角度,一些结论
1.从省卷历史看难度; 2.从课时与样卷看重点; 3.从先行省份看新增内容 1.试卷框架 2.主干内容 3.常考内容
0.84
6
理 年份 选择 2004 2005 2006 2007
2008
科 整卷 0.67 0.63 0.68 0.64
0.59
填空 0.66 0.60 0.54 0.63
0.54
解答 0.55 0.54 0.65 0.58
0.39
均分 100.5 94.5 102 95.8
88.51
0.84 0.79 0.77 0.72
【解析】如图：区域 D 表示边长为 4 的正方形的内部（含边 解析】如图： 的正方形的内部（ ，区域 表示单位圆及其内部， 界） 区域 E 表示单位圆及其内部， ， 因此． 因此． P
=
S圆 S正方形
=
π ×12
4× 4
=
π
16
π 【答案】 16
20
2、空间几何体的三视图 、
广东·理 例 3（ 08·广东 理 5 文 7） （ 广东 ） 将正三棱柱截去三个角（ 将正三棱柱截去三个角（如图 1 所示 A、 B、 C 分别是 △GHI 三边 、 、 的中点） 所示方向的侧视图（ 的中点）得到几何体如图 2，则该几何体按图 2 所示方向的侧视图 （或 ， 称左视图） 称左视图）为（ ）
21
【解析】当三棱锥没有截去三个角时的侧视图如图（1）所示，由此 解析】当三棱锥没有截去三个角时的侧视图如图（ 所示， 可知截去三个角后的侧视图如图（ 所示， 是一条铅直线， 可知截去三个角后的侧视图如图（2）所示，平面 AED 是一条铅直线， 是一条斜线， 下底面是水平线。 平面 BCF 是一条斜线，上、下底面是水平线。
2 2
解析】 有实根” 【 解析】 设事件 A 为 “方程 x + 2ax + b = 0 有实根 ” ，
2 2
如图， 如图，试验的全部结果所构成的区域为
{( a, b ) 0 ≤ a ≤ 3, 0 ≤ b ≤ 2} ， 构成事件 A 的区域为 {( a, b ) 0 ≤ a ≤ 3, 0 ≤ b ≤ 2, a ≥ b} ，所以所求
10
二次不等式4 线性规划 二次不等式 线性规划4 必修2 必修 必修3 必修 选修2-3 选修 选修2-1 选修 选修2-2 选修 立几5 三视图4 立几(线面角等 立几 三视图 立几 线面角等)15 线面角等 流程框图5 流程框图 二项式5 排列组合4 分布列、期望14 二项式 排列组合 分布列、期望 充要条件5 双曲线5 立几15 解几15 充要条件 双曲线 立几 解几 导数(三次函数 复数4 导数14 导数 三次函数)5 复数 导数 三次函数 16.5分 分 5分 分 14分 分 30分 分 23分 分