四川省绵阳中学数学高二上期末经典测试题(含答案)

一、选择题
1．(0分)[ID ：13316]已知一组数据的茎叶图如图所示，则该组数据的平均数为（ ）
A ．85
B ．84
C ．83
D ．81
2．(0分)[ID ：13314]把五个标号为1到5的小球全部放入标号为1到4的四个盒子中，并且不许有空盒，那么任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中的概率是（ ） A ．320 B ．720 C ．316 D ．25
3．(0分)[ID ：13309]下面的程序框图表示求式子32×35×311×323×347×395的值, 则判断框内可以填的条件为（ ）
A ．90?i ≤
B ．100?i ≤
C ．200?i ≤
D ．300?i ≤
4．(0分)[ID ：13305]执行如图的程序框图，如果输入72m =，输出的6n =，则输入的n 是（ ）
A ．30
B ．20
C ．12
D ．8
5．(0分)[ID ：13302]大学生小明与另外3名大学生一起分配到某乡镇甲、乙丙3个村小学进行支教，若每个村小学至少分配1名大学生，则小明恰好分配到甲村小学的概率为（ ）
A ．112
B ．12
C ．13
D ．16 6．(0分)[ID ：13301]己知某产品的销售额y 与广告费用x 之间的关系如下表：
若求得其线性回归方程为 6.5ˆˆy
x a =+，其中ˆˆa y bx =-，则预计当广告费用为6万元时的销售额是（ ）
A ．42万元
B ．45万元
C ．48万元
D ．51万元
7．(0分)[ID ：13299]2018年12月12日，某地食品公司对某副食品店某半月内每天的顾客人数进行统计得到样本数据的茎叶图如图所示，则该样本的中位数是（ ）
A ．45
B ．47
C ．48
D ．63
8．(0分)[ID ：13292]某市委积极响应十九大报告提出的“到2020年全面建成小康社会”的目标，鼓励各县积极脱贫，计划表彰在农村脱贫攻坚战中的杰出村代表，已知A ，B 两个贫困县各有15名村代表，最终A 县有5人表现突出，B 县有3人表现突出，现分别从A ，B 两个县的15人中各选1人，已知有人表现突出，则B 县选取的人表现不突出的概率是（ ）
3736
9．(0分)[ID ：13275]某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S 的值是( )
A ．1010
B ．2019
C ．2020
D ．3030 10．(0分)[ID ：13270]在R 上定义运算：A ()1B A B =-，若不等式
()x a -()1x a +<对任意的实数x ∈R 恒成立，则实数a 的取值范围是(
) A ．11a -<< B ．02a << C ．1322a -<< D ．3122
a -<< 11．(0分)[ID ：13259]运行如图所示的程序框图，若输出的S 的值为480，则判断框中可以填( )
A ．60i >
B ．70i >
C ．80i >
D ．90i >
12．(0分)[ID ：13254]从0，1，2，3这四个数中任取两个不同的数组成一个两位数，则这个两位数是偶数的概率为（ ）
7799
13．(0分)[ID：13238]我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如40337
=+.（注：如果一个大于1的整数除1和自身外无其他正因数，则称这个整数为素数.）在不超过11的素数中，随机选取2个不同的数，其和小于等于10的概率是（）
A．1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
5
14．(0分)[ID：13234]执行如图所示的程序框图，若输入x=9，则循环体执行的次数为（）
A．1次B．2次C．3次D．4次
15．(0分)[ID：13249]已知统计某校1000名学生的某次数学水平测试成绩得到样本频率分布直方图如图所示，则直方图中实数a的值是()
A．0.020B．0.018C．0.025D．0.03
二、填空题
16．(0分)[ID：13421]如图，某建筑工地搭建的脚手架局部类似于一个223
⨯⨯的长方体框架，一个建筑工人欲从A处沿脚手架攀登至B处，则其最近的行走路线中不连续向上攀登的概率为______________．
17．(0分)[ID：13405]执行如图所示的伪代码，若输出的y的值为10，则输入的x的值是________．
18．(0分)[ID：13404]运行如图所示的程序框图，则输出的所有y值之和为
___________．
19．(0分)[ID：13385]若从甲、乙、丙、丁4位同学中选出2名代表参加学校会议，则甲、乙两人至少有一人被选中的概率为____.
20．(0分)[ID：13376]某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据：由资料显示y对x呈线性相关关系。

x24568
y3040605070
根据上表提供的数据得到回归方程y b x a ∧∧∧=+中的7b ∧
=，预测广告费支出10万元时，销售额约为 _____________万元.（参考公式：a y b x ∧-∧-=-）
21．(0分)[ID ：13357]为弘扬我国优秀的传统文化，某小学六年级从甲、乙两个班各选出7名学生参加成语知识竞赛，他们取得的成绩的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则y x 的值为__________．
22．(0分)[ID ：13339]父亲节小明给爸爸从网上购买了一双运动鞋，就在父亲节的当天，快递公司给小明打电话话说鞋子已经到达快递公司了，马上可以送到小明家，到达时间为晚上6点到7点之间，小明的爸爸晚上5点下班之后需要坐公共汽车回家，到家的时间在晚上5点半到6点半之间．求小明的爸爸到家之后就能收到鞋子的概率（快递员把鞋子送到小明家的时候，会把鞋子放在小明家门口的“丰巢”中）为 __________．
23．(0分)[ID ：13336]如图，曲线sin 32x
y π=+把边长为4的正方形OABC 分成黑色部
分和白色部分.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是__________．
24．(0分)[ID ：13379]现有编号为1，2，3，…，100的100把锁，利用中国剩余定理的原理设置开锁密码，规则为：将锁的编号依次除以3，5，7所得的三个余数作为该锁的开锁密码，这样，每把锁都有一个三位数字的开锁密码.例如，编号为52的锁所对应的开锁密码是123，开锁密码为232所对应的锁的编号是23.若一把锁的开锁密码为203，则这把锁的编号是__________．
25．(0分)[ID ：13370]如图，在平放的边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子，有380粒落到红心阴影部分上，据此估计红心阴影部分的面积为____．
三、解答题
26．(0分)[ID ：13511]冬季历来是交通事故多发期，面临着货运高危运行、恶劣天气频发、包车客运监管漏洞和农村交通繁忙等四个方面的挑战.全国公安交管部门要认清形势、
正视问题，针对近期事故暴露出来的问题，强薄羽、补短板、堵漏洞，进一步推动五大行动，巩固扩大五大行动成果，全力确保冬季交通安全形势稳定.据此，某网站推出了关于交通道路安全情况的调查，通过调查年龄在[15,65)的人群，数据表明，交通道路安全仍是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此类问题的约占80%.现从参与调查并关注交通道路安全的人群中随机选出100人，并将这100人按年龄分组：第1组[15,25)，第2组
[25,35)，第3组[35,45)，第4组[45,55)，第5组[55,65)，得到的频率分布直方图如图所示.
（1）求这100人年龄的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数（精确到小数点后一位）；
（2）现在要从年龄较大的第1，2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取2人进行问卷调查，求第2组恰好抽到1人的概率；
27．(0分)[ID ：13472]一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.
（1）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；
（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m ，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n ，求2n m <+的概率
28．(0分)[ID ：13462]从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：
（1）从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率； （2）求频率分布直方图中的a ，b 的值；
（3）假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组（只需写出结论）
29．(0分)[ID ：13448]读书可以使人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然正气书籍是文化的重要载体，读书是承继文化的重要方式某地区为了解学生课余时间的读书情况，随机抽取了n 名学生进行调查，根据调查得到的学生日均课余读书时间绘制成如图所示的频率分布直方图，将日均课余读书时间不低于40分钟的学生称为“读书之星”，日均课余读书时间低于40分钟的学生称为“非读书之星”:已知抽取的样本中日均课余读书时间低于10分钟的有10人
(1)求,n p 的值;
(2)根据已知条件完成下面的22⨯列联表，并判断是否有95%以上的把握认为“读书之星”与性别有关?
非读书之星 读书之星 总计 男
女
10 55 总计
(3)将上述调查所得到的频率视为概率，现从该地区大量学生中，随机抽取3名学生，每次抽取1名，已知每个人是否被抽到互不影响，记被抽取的“读书之星”人数为随机变量X ，求X 的分布列和期望()E X
附：()()()()()
22n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++. ()20P K k ≥ 0.10
0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0k 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879
10.828
30．(0分)[ID：13438]在最强大脑的舞台上，为了与国际X战队PK，假设某季Dr.魏要从三名擅长速算的选手A1,A2,A3，三名擅长数独的选手B1,B2,B3，两名擅长魔方的选手C1,C2中各选一名组成中国战队.假定两名魔方选手中更擅长盲拧的选手C1已确定入选，而擅长速算与数独的选手入选的可能性相等.
(Ⅰ)求A1被选中的概率；
(Ⅱ)求A1,B1不全被选中的概率.
【参考答案】
2016-2017年度第*次考试试卷参考答案
**科目模拟测试
一、选择题
1．A
2．B
3．B
4．A
5．C
6．C
7．A
8．B
9．D
10．C
11．B
12．D
13．A
14．C
15．A
二、填空题
16．
【解析】【分析】先求出最近路线的所有走法共有种再求出不连续向上攀登的次数然后可得概率【详解】最近的行走路线就是不走回头路不重复所以共有种向上攀登共需要3步向右向前共需要4步因为不连续向上攀登所以向
17．3【解析】【分析】分析出算法的功能是求分段函数的值根据输出的值为10分别求出当时和当时的值即可【详解】由程序语句知：算法的功能是求的值当时解得(或不合題意舍去)；当时解得舍去综上的值为3故答案为3【
18．【解析】【分析】模拟执行程序框图只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算直到达到输出条件即可得到所有输出的的值然后求和即可【详解】输入第一次循环；第二次循环；第三次循环；第四次循环；退出循环可得所有值
19．【解析】【分析】由题意从甲乙丙丁4位同学中选出2名代表参加学校的会议求得基本事件的总数再由甲乙两人至少有一人被选中的对立事件是甲乙两人都没有选中求得其包含的基本事件的个数即可求解【详解】由题意从甲乙
20．【解析】【分析】求出样本数据中心点代入即可求出线性回归直线方程当时代入方程求即可【详解】由所给表格可知所以即线性回归直线方程为当时即销售额大约为85万元故填85【点睛】本题主要考查了线性回归直线方程
21．35【解析】79+78+80+80+x+85+92+967=85解得x=5根据中位数为83可知y=3故yx=35
22．【解析】分析：设爸爸到家时间为快递员到达时间为则可以看作平面中的点分析可得全部结果所构成的区域及其面积所求事件所构成的区域及其面积由几何概型公式计算可得答案详解：设爸爸到家时间为快递员到达时间为以横
23．【解析】分析：首先求得黑色部分的面积然后利用几何概型整理计算即可求得最终结果详解：由题意可知阴影部分的面积为：正方形的面积：由几何概型计算公式可知此点取自黑色部分的概率：点睛：(1)一定要注意重视定
24．80【解析】【分析】本道题一一列举把满足条件的编号一一排除即可【详解】该数可以表示为故该数一定是5的倍数所以5的倍数有51015202530354045505560657075808590951 00
25．38【解析】【分析】根据几何槪型的概率意义即可得到结论【详解】正方形的面积S＝1设阴影部分的面积为S∵随机撒1000粒豆子有380粒落到阴影部分∴由几何槪型的概率公式进行估计得即S＝038故答案为：
三、解答题
26．
27．
28．
29．
30．
2016-2017年度第*次考试试卷参考解析
【参考解析】
**科目模拟测试
一、选择题
1．A
解析：A
【解析】
【分析】
利用茎叶图、平均数的性质直接求解．
【详解】
由一组数据的茎叶图得：
该组数据的平均数为：
1
++++=．
(7581858995)85
5
故选：A．
【点睛】
本题考查平均数的求法，考查茎叶图、平均数的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
2．B
解析：B
【解析】
【分析】
由题意可以分两类，第一类第5球独占一盒，第二类，第5球不独占一盒，根据分类计数原理得到答案．
【详解】
解：第一类，第5球独占一盒，则有4种选择；
如第5球独占第一盒，则剩下的三盒，先把第1球放旁边，就是2，3，4球放入2，3，4盒的错位排列，有2种选择，
再把第1球分别放入2，3，4盒，有3种可能选择，于是此时有236⨯=种选择； 如第1球独占一盒，有3种选择，剩下的2，3，4球放入两盒有2种选择，此时有
236⨯=种选择，
得到第5球独占一盒的选择有4(66)48⨯+=种，
第二类，第5球不独占一盒，先放14-号球，4个球的全不对应排列数是9；第二步放5号球：有4种选择；9436⨯=，
根据分类计数原理得，不同的方法有364884+=种．
而将五球放到4盒共有24
54240C A ⨯=种不同的办法，
故任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中的概率847
24020
P == 故选：B ． 【点睛】
本题主要考查了分类计数原理，关键是如何分步，属于中档题．
3．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据题意可知该程序运行过程中，95i =时，判断框成立，191i =时，判断框不成立，即可选出答案。

【详解】
根据题意可知程序运行如下： 1S =，2i =； 判断框成立，33122S =⨯=，2215i =⨯+=； 判断框成立，3325S =⨯，25111i =⨯+=； 判断框成立，3332511S =⨯⨯，211123i =⨯+=； 判断框成立，3333251123S =⨯⨯⨯，223147i =⨯+=； 判断框成立，3333325112347S =⨯⨯⨯⨯，247195i =⨯+=； 判断框成立，3333332511234795S =⨯⨯⨯⨯⨯，2951191i =⨯+=； 判断框不成立，输出3333332511234795S =⨯⨯⨯⨯⨯. 只有B 满足题意，故答案为B. 【点睛】
本题考查了程序框图，属于基础题。

4．A
解析：A 【解析】
从流程图看，该程序是利用辗转相除法计算,m n 的最大公约数.题设中已知72m =，输入的数为n ，程序给出了它们的最大公约数为6，比较四个数，只有72,30的最大公约数为
6，故输入的数n 的值为30，选A. 5．C
解析：C 【解析】 【分析】
基本事件总数n 23
43C A ==36，小明恰好分配到甲村小学包含的基本事件个数m 322
332A C A =+=12，由此能求出小明恰好分配到甲村小学的概率．
【详解】
解：大学生小明与另外3名大学生一起分配到某乡镇甲、乙、丙3个村小学进行支教， 每个村小学至少分配1名大学生，
基本事件总数n 23
43C A ==36，
小明恰好分配到甲村小学包含的基本事件个数m 322
332A C A =+=12，
∴小明恰好分配到甲村小学的概率为p 121363
m n ===． 故选C ． 【点睛】
本题考查概率的求法，考查古典概率、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
6．C
解析：C 【解析】 【分析】
由已知求得样本点的中心的坐标，代入线性回归方程求得ˆa
，则线性回归方程可求，取6x =求得y 值即可．
【详解】
()10123425x =++++=，()1
1015203035225
y =++++=，
样本点的中心的坐标为()2,22，
代入ˆ
ˆ
a y
b x =-，得22 6.529a =-⨯=．
y ∴关于x 得线性回归方程为 6.59y x =+．
取6x =，可得
6.56948(y =⨯+=万元)． 故选：C ． 【点睛】
本题考查线性回归方程的求法，考查计算能力，是基础题．
7．A
解析：A 【解析】 【分析】
由茎叶图确定所给的所有数据，然后确定中位数即可. 【详解】
各数据为：12 20 31 32 34 45 45 45 47 47 48 50 50 61 63， 最中间的数为：45，所以，中位数为45． 本题选择A 选项. 【点睛】
本题主要考查茎叶图的阅读，中位数的定义与计算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
8．B
解析：B 【解析】 【分析】
由古典概型及其概率计算公式得：有人表现突出，则B 县选取的人表现不突出的概率是
604
1057=，得解． 【详解】
由已知有分别从A ，B 两个县的15人中各选1人，已知有人表现突出，则共有
111115*********C C C C ⋅-⋅=种不同的选法，
又已知有人表现突出，且B 县选取的人表现不突出，则共有11
51260C C ⋅=种不同的选法，
已知有人表现突出，则B 县选取的人表现不突出的概率是6041057
=. 故选：B ． 【点睛】
本题考查条件概率的计算，考查运算求解能力，求解时注意与古典概率模型的联系.
9．D
解析：D 【解析】 【分析】
模拟程序框图的运行过程，得出该程序运行后输出的算式S 是求数列的和，且数列每四项和是定值，由此得出S 的值. 【详解】
模拟程序框图的运行过程，得出该程序运行后输出的算式: 由于cos
,42
x
y T π==，且循环数为0，-1，0，1
123420132014201520162017201820192020
...+++++++(01210141)+...+(0+1201410120161)(01201810120201)
S a a a a a a a a a a a a =++++=+-+++++-+++++++-+++++20206=30304=⨯
故选：D 【点睛】
本题考查了程序框图的循环结构，考查了学生逻辑推理，数学运算的能力，属于中档题. 10．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据新运算的定义, ()x a -()x a +22x x a a =-++-,即求221x x a a -++-<恒成
立,整理后利用判别式求出a 范围即可
【详解】
A
()1B A B =-
∴()
x a -()x a +()()()()22
=11x a x a x a x a x x a a --+=--+-=-++-⎡⎤⎣⎦
()x a -()1x a +<对于任意的实数x ∈R 恒成立,
221x x a a ∴-++-<,即2210x x a a -++--<恒成立,
()()2214110a a ∴∆=-⨯-⨯--<,
13
22
a ∴-<<
故选：C 【点睛】
本题考查新定义运算,考查一元二次不等式中的恒成立问题, 当x ∈R 时,利用判别式是解题关键
11．B
解析：B 【解析】
执行一次，20010,20S i =+=，执行第2次，2001020,30S i =++=，执行第3次，
200102030,40S i =+++=，执行第4次，26040,50S i =+=，执行第5次，30050,60S i =+=，执行第6次，35060,70S i =+=，执行第7次，41070,80S i =+=跳出循环，因此判断框应填70i >，故选B.
12．D
解析：D 【解析】 【分析】
由题意列出所有可能的结果，然后结合古典概型计算公式可得概率值. 【详解】
能组成两位数有：10，12，13，20，21，23，30，31，32，总共有9种情况. 其中偶数有5种情况，故组成的两位数是偶数的概率为59
p =. 故选：D . 【点睛】
本题主要考查古典概型计算公式，属于中等题.
13．A
解析：A 【解析】 【分析】
先列出不超过11的素数,再列举出随机选取2个不同的数的情况,进而找到和小于等于10的情况,即可求解 【详解】
不超过11的素数有:2,3,5,7,11,共有5个, 随机选取2个不同的数可能
为:()2,3,()2,5,()2,7,()2,11,()3,5,()3,7,()3,11,()5,7,()5,11,()7,11,共有10种情况, 其中和小于等于10的有:()2,3,()2,5,()2,7,()3,5,()3,7,共有5种情况, 则概率为5110
2
P , 故选:A 【点睛】
本题考查列举法求古典概型的概率,属于基础题
14．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据程序框图依次计算得到答案. 【详解】
9,5x y ==，41y x -=>；115,3x y ==
，4
13
y x -=>； 1129,39x y =
=，4
19
y x -=<；结束. 故选：C . 【点睛】
本题考查了程序框图的循环次数，意在考查学生的理解能力和计算能力.
15．A
解析：A
【解析】
【分析】
由频率分布直方图的性质列方程，能求出a．
【详解】
由频率分布直方图的性质得：
()
100.0050.0150.0350.0150.0101
a
+++++=，
解得0.020
a=．
故选A．
【点睛】
本题考查实数值的求法，考查频率分布直方图的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．
二、填空题
16．【解析】【分析】先求出最近路线的所有走法共有种再求出不连续向上攀登的次数然后可得概率【详解】最近的行走路线就是不走回头路不重复所以共有种向上攀登共需要3步向右向前共需要4步因为不连续向上攀登所以向
解析：2 7
【解析】
【分析】
先求出最近路线的所有走法共有7
7
A种，再求出不连续向上攀登的次数，然后可得概率.【详解】
最近的行走路线就是不走回头路，不重复，所以共有7
7
A种，向上攀登共需要3步，向右向
前共需要4步，因为不连续向上攀登，所以向上攀登的3步，要进行插空，共有43
45
A A
种，故所求概率为
43
45
7
7
2
7
A A
P
A
==.
【点睛】
本题主要考查古典概率的求解，明确事件包含的基本事件种数是求解关键，侧重考查数学建模和数学运算的核心素养.
17．3【解析】【分析】分析出算法的功能是求分段函数的值根据输出的值为10分别求出当时和当时的值即可【详解】由程序语句知：算法的功能是求的值当时解得(或不合題意舍去)；当时解得舍去综上的值为3故答案为3【
解析：3
【解析】
【分析】
分析出算法的功能是求分段函数2
2,31,3x x y x x <⎧=⎨+≥⎩
的值，根据输出的值为10 ,分别求出当3x <时和当3x ≥时的x 值即可. 【详解】
由程序语句知：算法的功能是求2
2,3
1,3x x y x x <⎧=⎨
+≥⎩
的值， 当3x ≥时，2
110y x =+=，解得3x =(或3- ,不合題意舍去)； 当3x <时，210y x ==,解得5x = ,舍去， 综上，x 的值为3，故答案为3 . 【点睛】
本题主要考查条件语句以及算法的应用，属于中档题 .算法是新课标高考的一大热点，其中算法的交汇性问题已成为高考的一大亮，这类问题常常与函数、数列、不等式等交汇自然，很好地考查考生的信息处理能力及综合运用知识解决问題的能力，解决算法的交汇性问题的方：（1）读懂程序框图、明确交汇知识，(2）根据给出问题与程序框图处理问题即可.
18．【解析】【分析】模拟执行程序框图只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算直到达到输出条件即可得到所有输出的的值然后求和即可【详解】输入第一次循环；第二次循环；第三次循环；第四次循环；退出循环可得所有值 解析：10
【解析】 【分析】
模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到所有输出的y 的值,然后求和即可. 【详解】 输入2n =-，
第一次循环，8,1y n ==-； 第二次循环，3,0y n ==； 第三次循环，0,1y n ==； 第四次循环，1,2y n =-=； 退出循环，可得所有y 值之和为
830110++-=，故答案为10.
【点睛】
本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.
19．【解析】【分析】由题意从甲乙丙丁4位同学中选出2名代表参加学校的会议求得基本事件的总数再由甲乙两人至少有一人被选中的对立事件是甲乙两人都没有选中求得其包含的基本事件的个数即可求解【详解】由题意从甲乙
解析：5
6
【解析】 【分析】
由题意，从甲乙丙丁4位同学中选出2名代表参加学校的会议，求得基本事件的总数，再由甲乙两人至少有一人被选中的对立事件是甲乙两人都没有选中，求得其包含的基本事件的个数，即可求解． 【详解】
由题意，从甲乙丙丁4位同学中选出2名代表参加学校的会议，
则基本事件的总数为2
46n C ==，
又由甲乙两人至少有一人被选中的对立事件是甲乙两人都没有选中，
其包含的基本事件的个数为2
21m C ==，
所以甲乙两人至少有一人被选中的概率为151166
m p n =-
=-=． 故答案为
5
6
． 【点睛】
本题主要考查了古典概型及其概率的计算公式，以及对立事件的应用，其中解答中认真审题，合理选择方法，分别求得基本事件的总数和事件所包含的基本事件的个数是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题．
20．【解析】【分析】求出样本数据中心点代入即可求出线性回归直线方程当时代入方程求即可【详解】由所给表格可知所以即线性回归直线方程为当时即销售额大约为85万元故填85【点睛】本题主要考查了线性回归直线方程
解析：【解析】 【分析】
求出样本数据中心点(),x y ，代入a y b x ∧
∧
=-，即可求出线性回归直线方程，当10x =时，代入方程求y ∧
即可. 【详解】
由所给表格可知5,50x y ==，
所以 507515ˆa
=-⨯=, 即线性回归直线方程为715y x ∧
=+，
当10x =时，ˆ85y
= ，即销售额大约为85万元， 故填85.
【点睛】
本题主要考查了线性回归直线方程的求法，及应用线性回归直线方程进行估计，属于中档题.
21．35【解析】79+78+80+80+x+85+92+967=85解得x=5根据中位数为83可知y=3故yx=35 解析：3
5
【解析】
79+78+80+80+x+85+92+96
7=85,解得x =5,根据中位数为83,可知y =3,故y x
=3
5
.
22．【解析】分析：设爸爸到家时间为快递员到达时间为则可以看作平面中的点分析可得全部结果所构成的区域及其面积所求事件所构成的区域及其面积由几何概型公式计算可得答案详解：设爸爸到家时间为快递员到达时间为以横
解析：1
8
【解析】
分析：设爸爸到家时间为x ，快递员到达时间为y ，则(,)x y 可以看作平面中的点，分析可得全部结果所构成的区域及其面积，所求事件所构成的区域及其面积，由几何概型公式，计算可得答案.
详解：设爸爸到家时间为x ，快递员到达时间为y ，以横坐标表示爸爸到家时间，以纵坐标表示快递送达时间，建立平面直角坐标系，爸爸到家之后就能收到鞋子的事件构成区域如下图：
根据题意，所有基本事件构成的平面区域为 5.5 6.5(,)|67x x y y ⎧⎫≤≤⎧⎨⎨⎬≤≤⎩⎩⎭
，面积=1S ，
爸爸到家之后就能收到鞋子的事件，构成的平面区域为 5.5 6.5(,)|670x x y y x y ⎧⎫≤≤⎧⎪⎪⎪
≤≤⎨⎨⎬⎪⎪⎪
-≥⎩⎩⎭
，
直线=0x y -与直线=6.5x 和y=6交点坐标分别为(6,6)和(6.5,6.5)，
2
111
==228
S ⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭阴影
由几何概型概率公式可得，爸爸到家之后就能收到鞋子的概率：1
=8
S P S =阴影. 故答案为
1
8
. 点睛：本题考查几何概型的计算，解题的关键在于设出x 、y ，将(,)x y 基本事件和所求事件在平面直角坐标系中表示出来.
23．【解析】分析：首先求得黑色部分的面积然后利用几何概型整理计算即可求得最终结果详解：由题意可知阴影部分的面积为：正方形的面积：由几何概型计算公式可知此点取自黑色部分的概率：点睛：(1)一定要注意重视定 解析：
14
【解析】
分析：首先求得黑色部分的面积，然后利用几何概型整理计算即可求得最终结果. 详解：由题意可知，阴影部分的面积为：
4
4
10024sin 3cos
|422x S dx x x πππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=-+=-⨯= ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭
⎣
⎦⎰， 正方形的面积：24416S =⨯=，
由几何概型计算公式可知此点取自黑色部分的概率：1241164
S p S ===. 点睛：(1)一定要注意重视定积分性质在求值中的应用；
(2)区别定积分与曲边梯形面积间的关系，定积分可正、可负、也可以为0，是曲边梯形面积的代数和，但曲边梯形面积非负.
24．80【解析】【分析】本道题一一列举把满足条件的编号一一排除即可【详解】该数可以表示为故该数一定是5的倍数所以5的倍数有5101520253035404550556065707580859095100
解析：80 【解析】 【分析】
本道题一一列举，把满足条件的编号一一排除，即可． 【详解】
该数可以表示为32,5,73k m n ++，故该数一定是5的倍数，所以5的倍数有5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100，该数满足减去3能够被7整除，只有10,45,80，而同时要满足减去2被3整除，所以只有80. 【点睛】
本道题考查了列举法计算锁编号问题，难度一般．
25．38【解析】【分析】根据几何槪型的概率意义即可得到结论【详解】正方形的面积S ＝1设阴影部分的面积为S∵随机撒1000粒豆子有380粒落到阴影。