基于DEA效率与度量方法的生命价值评估

基于DEA效率与度量方法的生命价值评估
李文鸿
【摘要】为了评估风险行业工人生命价值,为制定工伤亡赔付标准提供重要依据,在支付意愿法评估风险行业工人生命价值的基础之上,构建DEA生命价值评估的数学模型.设计双边界二分式调查问卷,对义煤集团一线工人进行调查,评估一线工人的生命价值,并根据调查得到的数据来验证DEA模型的有效性.结果表明:风险行业工人的生命价值呈正态分布;在95％的置信区间内,风险行业的生命价值为386.633万元.
【期刊名称】《江汉大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2016(044)003
【总页数】4页(P224-227)
【关键词】数据包络分析;风险行业工人;生命价值;数学模型
【作者】李文鸿
【作者单位】北方工业大学理学院,北京100144
【正文语种】中文
【中图分类】F224.0
从事风险行业的人群在个人受到工伤时为了得到合理的赔偿，或者是对安全生产工作的成效进行评估时需对个人的生命价值进行评估［1］。

风险行业工人在现实工作中不可避免地需要面对意外伤亡，因此风险企业需要配置一定量的安全生产配套资源来用于意外工亡的预防和救助。

长期以来，因为对煤矿业员工的生命价值评估
过低，使得我国煤矿业工亡赔偿一直偏低，从而导致煤矿业缺乏安全生产投入的动力和压力［2］。

因为资源具有一定的稀缺性，风险企业安全生产配套设施配置存在与教育投资、风险行业的基础设施建设、贫困救助等其他配置项目的竞争，因此这些配置项目的安排就要讲究效率，即要进行成分-收益分析，特别是政府部门的公共政策，更要对生命价值进行评估，以便与风险企业的生产成本相比较［3］。

因此，合理科学地评估生命价值，提高工亡的赔付标准，对提高煤矿业的安全生产水平及改进我国煤矿行业的安全生产形式具有重要意义。

数据包络分析方法（data envelopment analysis，DEA）是一种用于评价生命价值评估相对有效性的实证方法，近年来已经应用于风险行业的生命价值评估。

DEA是线性规划的一种分析方法，是使用线性规划
1.1基于输入的具有Non-Archimedes无穷小量ε的CCR模型
对风险行业工人进行生命价值评估，政府是重要的角色，政府可以对煤矿业投入一定量的安全生产配置要素。

政府的决策单元我们称为DMU，设有n个DMU，每个DMU有m种类型的投入和s种产出。

Non-Archimedes无穷小量ε一般取足够小的正数，比如10-6。

对于某个选定的DMUj0，基于输入的具有non-Archimedes无穷小量ε的CCR模型［5］为：
其中，eT=（1，…，1）∈Rm，eT=（1，…，1）∈Rs。

T指工作条件；y指年龄；v指收入；u指受教育程度；r指性别；x指户籍。

由Charnes-Cooper变换得到
其中，变量ω和μ看作无约束，经对偶变换可得其对偶问题［6］为
其中，s-∈Rm，s+∈Rs，均为列向量，θ为该DMUj0的有效值，λj为相对于DMUj0的重新构有效DMU组合中第 j个决策单元DMUj0的组合比例［7］。

1.2基于输入的具有Non-Archimedes无穷小量ε的BCC模型
如果在CCR模型（Dt）加入假设条件则变为
其中，s-∈Rm，s+∈Rs，且均为列向量。

模型（Dε）即为BCC模型［8-9］。

2.1样本的选取与数据来源
对2014-05-26到2015-05-24期间河南省义煤集团一线工人的生命价值进行评估。

调查问卷使用的是双边界二分式调查问卷，个人信息表采用了受教育程度、年龄、收入、工作条件，户籍相关变量。

其中前四项指标是在文献［10］中调研时
已使用的变量指标，户籍变量指标是本次调研添加的。

所以本文以受教育程度、年龄、收入、工作条件，户籍为输出项，对工人的生命价值进行评估。

在此次分析中，所选的生命价值评估的变量指标是同类型的决策单元，满足DEA分析的要求。

本次调查方式同文献［10］，调研选在河南省义煤集团，调查对象为一线工人，
采用局部随机问卷调查。

共发放1 000份问卷，回收有效问卷942份，回收率为94.2%。

2.2实证分析
通过软件DEA-solver pro 5.0对所选取的数据分别使用CCR模型和BCC模型进
行计算，CCR模型的结果表示综合效率，BCC模型的结果表示纯技术效率。

工人
的支付意愿和受偿意愿结果如表1和表2所示。

由表1可知，受偿意愿和支付意愿的效率得分均为1，DEA有效，又由于S-（1）、S-（2）、S-（3）、S-（4）、S+（1）值均为0，所以综合效率DEA有效，即综合效率非弱DEA有效。

由表2可知，受偿意愿和支付意愿的效率为1，即它们均为弱DEA有效，且S-（1）、S-（2）、S-（3）、S-（4）、S+（1）的值也均为0，所以它们的效率
为DEA有效，即纯技术效率为非弱DEA有效。

采取与上同样的计算方法与软件操作方法，对有效决策单元以及无效决策单元进一步分析，通过DEA-solver pro 5.0计算综合效率和纯技术效率，再根据规模效率（SE）=综合效率（CCR）/纯技术效率（BCC），计算出规模效率值［11］，综
合整理后得到结果见表3。

表3表明受教育程度、年龄、收入、工作条件，户籍的综合效率较低，可能是由
于诱导技术较低所致。

其中户籍在这方面的问题较为严重，而综合效率偏低主要是由规模效率较低导致的，而且三次的DEA分析都显示出应该增加户籍这一项以进
一步扩大对煤矿业生命价值评估的规模。

美国经济学家托马斯·谢林认为评估人的生命价值的正确方法，是衡量为避免工亡
风险行业工人愿意支付的金钱数量来进行评估。

所以他认为风险行业工人的生命价值评估这一问题不应该表述为“一条人命值多少钱？”，而应该表述为“为降低工伤亡的风险概率，工人的支付意愿是多少？”即根据工人的支付意愿和降低工伤亡风险的概率来计算生命价值，就是我们所评估的风险行业工人的生命价值，代表统计学意义上的生命价值（Value of a Statistical Life，VSL）。

生命价值评估公式
可表示为：VSL-支付意愿/工伤亡风险降低的标准，根据双边界二分式调查问卷结果，计算出煤矿业工人的生命价值是386.633万元。

结果表明：户籍的影响因素
较为显著，风险行业工人的收入与预期相符，呈正相关。

在高收入、受教育程度较高的样本中较为显著，说明进一步加强政府管制力度，将会增强煤矿业工人对政府的信任，从而能提高风险行业生命价值评估的合理程度。

DEA分析方法在风险行业工人的生命价值评估中的结果表明：风险行业工人的生
命价值均值为386.633万元，这一数据虽不能作为直接的风险行业意外工伤亡的
赔付标准，但可成为风险行业安全生产和制定意外工伤亡赔付标准的重要依据。

为进一步减少煤矿业工人的生命价值评估中存在的误差，可将支付意愿法和DEA
分析方法评估结果进行对比研究，从而探索不同生命价值评估方法的不同之处。

近几年研究者们在不断地尝试运用DEA分析方法对我国风险行业工人生命价值评估，但由于政府出台的相关监管政策不够完善，应用生命价值DEA评估方法的年限较短，所以存在有较多方面的不足。

本文基于DEA效率与度量方法的研究属于尝试
性研究，只是研究过程中的一个阶段性的起步成果，后期很多方面乃至模型仍需改进和检验。

目前，我国风险行业的生命价值评估的监管体系还不完善，相关政府部门应该及时制定监管政策，以期为我国风险行业工人的生命价值评估的健康发展提供有力保障。

【相关文献】
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