2020-2021学年石家庄市行唐县七年级上学期期末数学试卷(附解析)

2020-2021学年石家庄市行唐县七年级上学期期末数学试卷
一、选择题（本大题共16小题，共48.0分）
1.一个数的平方是它的相反数，这个数为()
A. 0或1
B. 0或−1
C. 1
D. −1
2.若ax=ay，那么下列等式一定成立的是()
A. x=y
B. x=|y|
C. (a−1)x=(a−1)y
D. 3−ax=3−ay
3.下列说法正确的是()
A. −1的相反数为−1
B. −1的倒数为1
C. −1的绝对值为1
D. (−1)3=1
4.由四舍五入法得到近似数8.8×103，这个数精确到()
A. 十分位
B. 个位
C. 百位
D. 千位
5.在−(−2)，|−3|，0，(−2)3这四个数中，是正数的共有()
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
ab n−1是同类项，则m+n=()
6.若3a m+2b与3
2
A. −2
B. 2
C. 1
D. −1
7.已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是：
A. a−1>0
B. b+1>0
C. a+b>0
D. a−b>0
8.对于多项式3m2−4m−2，下列说法正确的是()
A. 它是关于m的二次二项式
B. 它的一次项系数是4
C. 它的常数项是−2
D. 它的二次项是3
9.下列运算正确的是()
A. 3a+2b=5ab
B. −2(a−1)=−2a+1
C. −5x2+3x2=−2x2
D. a3−a2=a
10.一条直线AB上有一点O，OM⊥AB于O，另有直角∠COD在平角
∠AOB内左右摆动(O点与OA、OD与OB不重合)，在摆动时，除直角
外，保持相等的角有()
A. 1对
B. 2对
C. 3对
D.
4对
11.将一个棱长为m(m>2且m为正整数)的正方体木块的表面染上红色，然后切成m3个棱长为1的
小正方体，发现只有一个表面染有红色的小正方体的数量是恰有两个表面染有红色的小正方体的数量的12倍，则m等于()
A. 16
B. 18
C. 26
D. 32
12.如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，使B落在E处，AE交CD于点F，则
下列结论中不一定成立的是()
A. AD=CE
B. AF=CF
C. △ADF≌△CEF
D. ∠DAF=∠CAF
13.若，则锐角的度数为()．
A. 20°
B. 30°
C. 40°
D. 50°
14.若a，b两数在数轴上位置如图所示，则a+b是()
A. 负数
B. 正数
C. 0
D. 无法确定符号
15.若的相反数是3，，则x+y的值为()．
A. −8
B. 2
C. 8或−2
D. −8或2
16.下列方程中，是一元一次方程的是()
=5 D. y+1=8
A. −3x−2y=1
B. y2=3
C. x+2
3x
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
17.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是______ ．
18.在边长为的正方形ABCD中，点E、F分别为AB、BC边的中点，
连接AF和DE相交于点G，连接GC，过点F作FH⊥GC于点H，则
FH=．
19.如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”(包括两个顶点)有n(n>1)个点，当
n=7时，图形总的点数为______．
20.单项式−πa3b2的系数是，次数是次．
三、解答题（本大题共6小题，共60.0分）
)5×(−5)6(结果可用幂的形式表示)
21.用简便方法计算：−35×(−2
3
22.如图，已知点A，B，C不在同一直线上，读下列语句，完成要求：
(1)画直线AB
(2)画射线AC
(3)连接BC．
23.已知三个点D，E，F，和直线l，根据下列要求在图中画图：
①确定点N的位置，使得点N既在直线DE上又在直线l上：
②在直线l上确定点M的位置，使得点M到点D与点F的距离之和最小．
24.如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，请画出它的主视图、
左视图和俯视图．
25.如图，请按照要求回答问题：
(1)数轴上的点C表示的数是______ ；线段AB的中点D表示的数是______ ；
(2)线段AB的中点D与线段BC的中点E的距离DE等于多少？
(3)在数轴上方有一点M，下方有一点N，且∠ABM=120°，∠CBN=60°，请画出示意图，判断BC能
否平分∠MBN，并说明理由．
26.某织布厂有180名工人，为了提高经济效益，增设制衣项目，已知每人每天能织布30m，或利用
所织布制衣4件，制衣一件需要布1.5m，将布直接出售，每米布可获利2元，将布制成衣后出售，每件可获利25元，若每名工人只能做一项工作，且不计其他因素，设安排x名工人制衣．
(1)一天中制衣所获利润______元(用含x的式表示)；
(2)一天中销售剩余的布所获利润为______元(用含x的式表示)；
(3)一天当中安排______名工人制衣时，所获利润为13712元；
(4)一年按300天计算，一年中这个工厂所获利润最大值为多少元？
参考答案及解析
1.答案：B
解析：解：∵(−1)2=1，02=0，
∴平方是它的相反数是0和−1．
故选：B．
利用相反数的定义和乘方法则可得出答案．
此题考查了相反数的定义和有理数的乘方法则，熟练掌握相反数的定义和有理数的乘方法则是解本题的关键．
2.答案：D
解析：解：A、当a=0时，x与y不一定相等，故本选项错误；
B、当a=0时，x与|y|不一定相等，故本选项错误；
C、当a=0时，x与y不一定相等，故本选项错误；
D、等式ax=ay的两边同时乘−1，再同时加上3，该等式仍然成立，故本选项正确．
故选：D．
利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．
本题主要考查等式的性质．运用等式性质2时，必须注意等式两边所乘的(或除以的)数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式．
3.答案：C
解析：解：A、−1的相反数是1，故选项错误；
B、−1的倒数是−1，故选项错误；
C、−1的绝对值为1，故选项正确；
D、(−1)3=−1，故选项错误．
故选C．
根据相反数的定义，倒数的定义，绝对值的性质，有理数的乘方的运算法则计算即可求解．
本题考查了倒数，相反数，绝对值的性质，有理数的乘方的概念．这些基本概念要求掌握．尤其是有关特殊数字1和−1的有关计算要熟悉．
4.答案：C
解析：解析：因为8.8×10³=8800，
所以这是精确到百位，故选择C。