九年级数学上学期第二次月考试题 试题_1_1

全善中学2021-2021学年上期第二次月考九年级数学试题
总分：150分 120分完卷
参考公式：抛物线)0(2
≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为24(,)24b ac b a a --，对称轴公式为x
＝－2b
a
一．选择题〔每一小题4分，一共40分〕 1、与2是同类二次根式的是〔 〕
A ．4
B ．6
C ．12
D ． 8 2．以下计算正确的选项是〔 〕
A ．235+=
B ．84=
C ．236=·
D ．
2
(3)3-=- 3、平面直角坐标系内一点P 〔－2，3〕关于原点对称点的坐标是〔 〕 A 、〔2，－3〕 B 、〔3，－2〕 C 、〔－2，－3〕 D 、〔2,3〕 4. 以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
5.如图：⊙O 为△ABC 的外接圆，∠50ABC =，那么∠AOC 的度数为
A. 130°
B. 100°
C. 40°
D. 50°
6．用配方法解一元二次方程2
430x x -+=时可配方得〔 〕
Ａ．2(2)7x -= Ｂ．2(2)1x -= Ｃ．2(2)1x += Ｄ．
2
(2)2x += A B C D
O
A
B C
第6题图
7．同时投掷两枚硬币，出现两枚都是正面的概率为〔 〕．
A ． 14
B ．13
C ．34
D ．12
8、某超一月份的营业额为200万元,第一季度的总营业额一共1000万元, 假如平均每月增长率为x,那么由题意列方程应为 ( ) A 、200(1+x)2
=1000 B 、200+200×2x=1000 C 、200+200×3x=1000 D 、200[1+(1+x)+(1+x)2
]=1000
9．以下图是一组有规律的图案，第1个 图案由4个根底图形组成，第2个图案由7个根底图形组成，……，第9个图案中根底图形个数为( )
-
A ．27
B ．28
C ．30
D ．32
10．二次函数
2
(0)y ax bx c a =++≠的图象如下图，那么以下结论中，正确的选项是 A ．0<abc B ．b c a <+ C ．a b 2>
D ．c b a ->24
二．填空题〔每一小题4分，一共24分〕
11、假设二次根式3a -有意义，那么a 的取值范围为_________
12．抛物线
22-=x y 的顶点坐标为________ 13.假设扇形的面积为10π，半径为6，那么该扇形的圆心角度数为______________. 14、假设⊙O 1和⊙O 2的半径分别为1cm 和3cm ，且12 2.5O O =cm ，那么⊙O 1和⊙O 2的位置关系是 _________ 。

15．从－2、－1、0、1、2这5个数中任取一个数，作为关于x 的一元二次方程20x x k -+=
(1)
(2)
(3)
……
10题图
O
A
B
C
E 的k 值，那么所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是 ． 16．关于x 的方程2
30x k -+=2
(k+1)x 的一个根为1x =,另一根也是个整数，那么
k 的值是_______
三．解答题：〔本大题4个小题，每一小题6分。

一共24分〕解答时每一小题必须给出必要的演算
过程或者推理步骤〕
17.计算 ()
1
15243π-⎛⎫
---+ ⎪⎝⎭
18.解方程 22530x x +-=
19.如图，等腰直角△ABC 中，∠ABC=90°，点D 在AC 上，将△ABD 绕顶点B 沿顺时针方向旋转90°后得到△CBE. 求∠DCE 的度数；
20. 在Rt ABC ∆中，0
ACB 90,30B ∠=∠=,O 为斜边AB 的中点，CE AB ⊥于点E 。

OC=２，求OE 和CE 的长？
四．解答题：〔本大题4个小题，每一小题10分，一共40分〕解答时每一小题必须给出必要的演算过程或者推理步骤.
21.先化简，再求值：343442122
2--÷-+--+x x x
x x x x ，其中x 满足x 2＋2x-7=0．
22.如图，二次函数c x ax y +-=42
的图像经过点A 和点B ．
〔1〕求该二次函数的表达式；
〔2〕写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；
〔3〕过点B 作BC 垂直于X 轴于点C ，求AOC ∆的面积？
23．某校初三(20)班全班50名同学积极参与向贫困山区的留守儿童捐款献爱心活动，HY 利用两种统计图对本班捐款情况进展统计：
(1)该班40%的同学为团员；恳求全班捐款的金额的众数，团员同学捐款的平均数，并补全两个统计图.
(2)现要在捐款30元50元的团员同学中随机各抽一名代表参加“下乡与留守儿童手拉手〞活动，并且知道捐款30元的同学中有两名女团员，捐款50元的同学中有一名女团员，请用树状图或者列表法求出两名代表刚好为一男一女的概率.
N
M
P
D
C
B
A
24. ：如图，在矩形ABCD 中，AC P 为矩形外一点且满足AP PC =，AP PC ⊥.PC 交
AD 于点N ，连接DP ，过点P 作PM PD ⊥交AD 于M .
〔1〕
：假设1
3
AP AB BC ==
，求矩形ABCD 的面积； 〔2〕：假设CD PM =，求证：AC AP PN =+.
五．解答题：〔本大题2个小题，第25题10分，第26小题12分，一共22分〕解答时每一小题必须给出必要的演算过程或者推理步骤
25．受不法投机商炒作的影响，去年黑豆价格出现了大幅度波动．1至3月份，黑豆价格大
幅度上涨，其价格y 1 (万元/吨)与月份x (1≤x ≤3，且x 取整数)之间的关系如下表：
而从4月份起，黑豆价格大幅度走低，其价格y 2〔万元/取整数〕之间的函数关系如下图．
〔1〕请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例
函数或者二次函数的有关知识，直接写出黑豆价格y 1 (万元/吨)与月份x 之间所满足的函数关系式；观察
右图，直接写出黑豆价格y 2 (万元/吨)与月份x 之间 所满足的一次函数关系式；
〔2〕某食品加工厂每月均在上旬进货，去年1至3月份的黑豆进货量p 1 (吨)与月份x 之间
所满足的函数关系式为p 1＝－10x ＋180 (1≤x ≤3，且x 取整数)；4至6月份黑豆进货量p 2〔吨〕与月份x 之间所满足的函数关系式为p 2＝30x －30 (4≤x ≤6，且x 取整数)．求在前6个月中该加工厂每月黑豆进货金额w 与x 的函数关系式
〔3〕去年7月份黑豆价格在6月的根底上下降了a ％，进货量在6月份的根底上增加了2a ％．
使得7月份进货金额为363万元，请你计算出a 的最大整数值． 〔参考数据：7.13≈，2.25≈，4.26≈，6.27≈〕
OABC是等腰梯形，OA∥BC。

在建立如图的平面直角坐标系中，A〔4，0〕，B〔3，2〕，点M从O点以每秒2个单位的速度向终点A运动；同时点N从B点出发以每秒1个单位的速度向终点C运动，过点N作NP垂直于x轴于P点连结AC交NP于Q，连结MQ。

〔1〕写出C点的坐标；
〔2〕假设动点N运动t秒，求Q点的坐标〔用含t的式子表示〕
〔3〕其△AMQ的面积S与时间是t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围。

并求出面积S的最大值
(4)当t为何值时，△AMQ为等腰三角形
励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。

厚积薄发，一鸣惊人。

关于努力学习的语录。

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好男儿踌躇满志，你将如愿;真巾帼灿烂扬眉，我要成功。

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贵在坚持、难在坚持、成在坚持。

功崇惟志，业广为勤。

耕耘今天，收获明天。

成功，要靠辛勤与汗水，也要靠技巧与方法。

常说口里顺，常做手不笨。

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奋斗冲刺，誓要蟾宫折桂;全心拼搏，定能金榜题名。

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翻手为云，覆手为雨。

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东隅已逝，桑榆非晚。

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博学强识，时不我待，黑发勤学，自首不悔。

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