河南省实验中学小升初数学试卷

某年河南省实验中学小升初数学试卷
一、填空．
1．（3分）7个十、5个一和6个百分之一组成的数写作_________ ，保留一位小数记作_________ ．
2．（3分）
45分= _________ 时．
1.8公顷= _________ 平方
米
3．（3分）把：化成简单的整数比是_________ ．
4．（3分）把210分解质因数．
210= _________ ．
5．（3分）_________ ：50== _________ %．
6．（3分）把1.8、1和181%用“＞”连接起_________ ．
7．（3分）一个比例式，各项都是自然数，比值是0.4，两个外项积是80，其中一个比的后项比前项大12．这个比例式可以写成_________ ．
8．（3分）一张CD盘的圆周长是37.68厘米，它的直径是_________ 厘米，面积是
_________ 平方厘米．
9．（3分）把一个圆柱体沿直径分割成若干等份．拼成一个长方体，它的宽是5厘米．原的圆柱体侧面积是37.68平方厘米，高是_________ 厘米，体积是_________ 立方厘米．
10．（3分）一个分数约简后是，若分母加上10可以约简成．原分数是_________ ．二、判断下面各题，正确的在（）里画“√”，错误的画“×”．
11．（3分）（2009•成都）比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例．_________ ．12．（3分）三个不同的自然数（0除外），它们的最小公倍数是60，这三个数的和最小是12．_________ ．
13．（3分）一个圆锥，体积是10.2，底面积是3.4平方分米，求高是多少．算式是：10.2÷3.4÷3_________ ．
14．（3分）等底等高的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形．_________ ．
三、选择正确答案的序号填在（）里．
15．（3分）一个水桶最多可以装水160升，也就是说，这个水桶的（）是160升．A．质量B．容积C．体积16．（3分）甲、乙、丙三人同时接受了同样的加工任务．已知情况如下：
甲乙丙
加工每个零件所用的时
时时时
间
（a＞b，且a、b都是自然数）
根据上述条件，可以确定（）最选完成任务．
A．甲B．乙C．丙
四、用简便方法计算下面各题．（要简算过程）
17．15.06﹣5.27﹣4.73．
18．7÷+5×．
五、脱式计算下面和题．
19．105×35﹣465．
20．72.24÷1.2+9.2×0.15．
21．÷+×．
22．．
23．．
六、列式计算下面各题．
24．4与3.5的和除以它们的差，商是多少？
25．1.6的2倍比一个数的25%少0.4，求这个数．（用方程解）
七、求图中空白部分的面积．（单位：厘米）
26．
八、应用题．
27．把下面的统计表填写完整．
自行车专卖店第一季度销售情况统计表
2001.4
计划销售量实际销售量完成计划的百分数项目
辆数
月份
一月240 125%
二月336 120%
三月300 378
28．红星家具店运一批新式公桌，第一天卖出8张，第二天卖出15张，第二天比第一天多收入1820元，第二天收入多少元？
29．王华5天看完一本115页的书，照这样的速度，要看207页的一本书，需要多少天？（用比例方法解答）
30．一个圆柱形的油桶内底面直径6分米，高12分米．如果1升汽油0.75千克，这个油桶最多装油多少千克？
31．一个门锁的内部零件，上表面的实际长度是3.5毫米，宽是1.5毫米．用20：1的比例尺画在纸上．
32．张家有2口人，李家4口人，王家5口人，三家合住一个院内．上月共交水费44元．如果按人数分摊水费，三家各应付水费多少元？
33．李玉明上月工资1080元，奖金540元．夜班补贴120元．按个人所税法规定，每月个人收入扣除1000元后余额部分，按5%的税率缴纳个人所得税．李玉明上月应缴纳个人所得税多少元？
2011年河南省实验中学小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空．
1．（3分）7个十、5个一和6个百分之一组成的数写作75.06 ，保留一位小数记作
75.1 ．
考点：小数的读写、意义及分类．
专题：小数的认识．
分析：（1）一个数有几个计数单位，对应的这个数位上就写几：7个十表示7在十位，5个一表示5在个位，个百分之一表示6在百分位上，十分位上没有，用0补足；据此写出即可；
（2）保留一位小数就是精确到十分位，要看到下一位百分位上的数，运用四舍五入法进行解答．
解答：解：（1）组成的数是75.06；
（2）75.06≈75.1；
故答案为：75.06，75.1．
点评：此题考查小数中的数字所表示的意义，有几个计数单位，就在这个数位上写几及运用四舍五入法求近似的方法．
2．（3分）
45分= 0.75 时．
1.8公顷= 18000 平方
米
考点：面积单位间的进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．
专题：长度、面积、体积单位；质量、时间、人民币单位．
分析：（1）公顷换算成平方米，要乘它们之间的进率10000；
（2）分换算成时，要除以它们之间的进率60．
解答：解：（1）1.8×10000=18000；
所以，1.8公顷=18000平方米；
（2）45÷60=0.75；
所以，45分=0.75时．
故答案为：18000，0.75．
点评：单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进3．（3分）把：化成简单的整数比是5：6 ．
考点：求比值和化简比．
专题：比和比例．
分析：根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变．
解答：解：：，
=（×20）：（×20），
=15：18，
=（15÷3）：（18÷3），
=5：6；
故答案为：5：6．
点评：此题主要考查了化简比的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且互质数．
4．（3分）把210分解质因数．
210= 2×3×5×7．
考点：合数分解质因数．
专题：数的整除．
分析：分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式，一般先从较小的质数试着分解．
解答：解：210=2×3×5×7；
故答案为：2×3×5×7．
点评：此题主要考查分解质因数的方法，数字大的可以用短除法．
5．（3分）22 ：50== 44 %．
考点：比与分数、除法的关系；长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
专题：综合填空题．
分析：解答此题的关键是，写成比是11：25=22：50；计算出结果是小数为0.44，把小数点向右移动两位，
上%，写成百分数是44%，由此即可填空．
解答：解：22：50==44%，
故答案为：22；44．
点评：此题考查小数、分数、百分数、比之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
6．（3分）把1.8、1和181%用“＞”连接起＞181%＞1.8 ．
考点：小数大小的比较；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
专题：综合填空题．
分析：根据题目要求，应把1、181%化成小数后再比较大小，最后按照从大到小的顺序进行排列即可．
解答：解：1=1+（9÷11）≈1.818，
181%=1.81，
1.818＞1.81＞1.8，
即1＞181%＞1.8．
故答案为：1＞181%＞1.8．
点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决题．
7．（3分）一个比例式，各项都是自然数，比值是0.4，两个外项积是80，其中一个比的后
项比前项大12．这个比例式可以写成8：20=4：10 ．
考点：比例的意义和基本性质．
专题：比和比例．
分析：根据“一个比例式，两个比的比值是0.4，其中一个比的后项比前项大12”，可推知组成比例的一个比定是8：20，再根据“两个外项的积是80”，进而求得另一个比的后项是10，再用比的后项乘比值即得的前项．
解答：解：根据题意，可推知：
这个比例式可以写成 8：20=4：10．
故答案为：8：20=4：10．
点评：此题考查比例的意义和基本性质，解决此题关键是根据题意，先推出组成比例的其中一个比，进而推得一个比．
8．（3分）一张CD盘的圆周长是37.68厘米，它的直径是12 厘米，面积是113.04 平
方厘米．
考点：圆、圆环的面积；圆、圆环的周长．
专题：平面图形的认识与计算．
分析：根据圆的周长公式C=πd可用37.68除以3.14得到CD盘的直径，再根据圆的面积公式S=πr2计算出这圆形CD盘的面积即可．
解答：解：圆形CD盘的直径为：37.68÷3.14=12（厘米），
圆形CD盘的半径为：12÷2=6（厘米），
圆形CD盘的面积为：3.14×62=113.04（平方厘米），
答：圆形CD盘的直径是12厘米，面积是113.04平方厘米．
故答案为：12，113.04．
点评：此题主要考查的是圆的周长公式和圆的面积公式的灵活应用．
9．（3分）把一个圆柱体沿直径分割成若干等份．拼成一个长方体，它的宽是5厘米．原的
圆柱体侧面积是37.68平方厘米，高是 1.2 厘米，体积是94.2 立方厘米．
考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．
专题：立体图形的认识与计算．
分析：根据题意，拼成的长方体的宽即是原圆柱体的底面半径，可用原圆柱体的侧面积除以圆柱体的底面周长到圆柱体的高即长方体的长，然后再利用圆柱的体积公式底面积乘高进行计算圆柱的体积即可得到答案
解答：解：圆柱体的高为：37.68÷（3.14×2×5）
=37.68÷31.4，
=1.2（厘米），
圆柱的体积为：3.14×52×1.2
=78.5×1.2，
=94.2（立方厘米），
答：这个圆柱体的高是1.2厘米，体积是94.2立方厘米．
故答案为：1.2，94.2．
点评：解答此题的关键是根据题意确定圆柱体的底面半径，然后再利用圆柱体的体积公式进行计算即可．10．（3分）一个分数约简后是，若分母加上10可以约简成．原分数是．
考点：分数的基本性质．
专题：分数和百分数．
分析：
设原分数为，则有=，b=a；=，b=，所以有a=，解此方程即求出a的值，进而求出b的值，从而得到原分数．
解答：解：设原分数为，
则有=，b=a；
=，b=，
所以有a=，
3a×8=3×（10+a）×7，
24a=21×（10+a），
24a=210+21a，
3a=210，
a=70；
×70=30，
所以原分数为；
故答案为：．
点评：此题主要考查分数的基本性质的灵活应用．
二、判断下面各题，正确的在（）里画“√”，错误的画“×”．
11．（3分）（2009•成都）比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例．正确．
考点：正比例和反比例的意义．
分析：如果x：y=k（一定）那么和y成正比例．因为图上距离：实际距离=比例尺（一定），符合正比例的意义所以此说法正确．
解答：解：因为图上距离：实际距离=比例尺（一定），所以比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例．故答案为：正确．
点评：此题主要考查正比例的意义和比例尺的意义．
12．（3分）三个不同的自然数（0除外），它们的最小公倍数是60，这三个数的和最小是
12．正确．
考点：求几个数的最小公倍数的方法．
专题：数的整除．
分析：先将60分解质因数，找到其中两两互质并且乘积是60的三个不同的自然数即可求解．
解答：解：因为60=2×2×3×5，
所以3，4，5的最小公倍数是60，
这三个数的和是3+4+5=12．
故三个不同的自然数（0除外），它们的最小公倍数是60，这三个数的和最小是12是正确的．
故答案为：正确．
点评：此题主要考查最小公倍数的概念，熟练掌握分解质因数是解题的关键．
13．（3分）一个圆锥，体积是10.2，底面积是3.4平方分米，求高是多少．算式是：
10.2÷3.4÷3错误．
考点：圆锥的体积．
专题：文字叙述题；立体图形的认识与计算．
分析：圆锥的体积=×底面积×高，由此可得圆锥的高=体积×3÷底面积，由此即可列式计算．
解答：解：根据题干分析可得圆锥的高为：10.2×3÷3.4=9（分米），
所以原题说法错误．
故答案为：错误．
点评：此题考查了圆锥的体积公式的灵活应用．
14．（3分）（2009•淇滨区）等底等高的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形．错误．
考点：平行四边形的特征及性质．
分析：等底等高的三角形形状不一定一样，故组成的不一定是平行四边形；如：两个三角形，一个是直角的，个是钝角的，并且等底等高，不能拼成平行四边形；关键是要两个三角形形状完全一样（全等）．
解答：解：由分析知：等底等高的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形，说法错误；
故答案为：错误．
点评：解答此题应根据题意，结合实例，进行分析即可．
三、选择正确答案的序号填在（）里．
15．（3分）一个水桶最多可以装水160升，也就是说，这个水桶的（）是160升．
A．质量B．容积C．体积
考点：体积、容积及其单位．
专题：长度、面积、体积单位．
分析：根据容积的含义：容器所能容纳物体的体积，叫做它的容积；可知：一个水桶最多可以装水160升，就这个水桶容纳的水的体积，即水桶的容积；据此选择即可．
解答：解：一个水桶最多可以装水160升．我们说这个水桶的容积是160升；
故选：B．
点评：本题主要考查容积的定义，容积是指容器所容纳的物体的体积．
16．（3分）甲、乙、丙三人同时接受了同样的加工任务．已知情况如下：
甲乙丙
加工每个零件所用的时
时时时
间
（a＞b，且a、b都是自然数）
根据上述条件，可以确定（）最选完成任务．
A．甲B．乙C．丙
考点：分数大小的比较；用字母表示数．
专题：分数和百分数．
分析：此题应理解为：谁用的时间少，谁做的就快，因此只要利用同分子分数大小的比较方法，即分母大的分反而小，比较出他们所用时间的大小即可选择．
解答：解：因为a＞b，且a、b都是自然数，
所以＞＞，
则乙最选完成任务；
故选：B．
点评：此题主要考查：同分子分数大小的比较方法．
四、用简便方法计算下面各题．（要简算过程）
17．15.06﹣5.27﹣4.73．
考点：运算定律与简便运算．
专题：运算定律及简算．
分析： 15.06﹣5.27﹣4.73．根据减法的运算性质：a﹣b﹣c=a﹣（b+c），据出解答．
解答：解：15.06﹣5.27﹣4.73，
=15.06﹣（5.27+4.73），
=15.06﹣10，
=5.06；
点评：此题主要考查应用减法的运算性质，对小数减法进行简便计算．
18．7÷+5×．
考点：分数的简便计算．
专题：运算定律及简算．
分析：把除法转化为乘法，根据数字特点，运用乘法分配律简算．
解答：解：7÷+5×，
=7×+5×，
=（7+5）×，
=12×，
=9．
点评：此题解答的关键是通过乘除法的相互转化，运用运算定律进行简算．
五、脱式计算下面和题．
19．105×35﹣465．
考点：整数四则混合运算．
专题：运算顺序及法则．
分析：根据四则混合运算的运算顺序计算即可：先算乘法，再算减法．
解答：解：105×35﹣465
=3675﹣465，
=3210．
点评：在四则混合运算中，加减法为一级运算，乘除法为二级运算，如果算式中同时含有一级运算与二级运算要先算二级运算，再算一级运算，如果只有同级运算，则按从左到右的顺序计算即可．
20．72.24÷1.2+9.2×0.15．
考点：小数四则混合运算．
专题：运算顺序及法则．
分析：同时计算除法和乘法，再算加法．
解答：解：72.24÷1.2+9.2×0.15，
=60.2+1.38，
=61.58．
点评：一个算式里面，如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法．
21．÷+×．
考点：分数的四则混合运算．
专题：运算顺序及法则．
分析：同时计算除法和乘法，最后算加法．
解答：解：÷+×，
=+，
=．
点评：一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算．
22．．
考点：分数的四则混合运算．
专题：运算顺序及法则．
分析：根据分数四则混合运算的运算方法进行计算即可得到答案．
解答：解：（﹣）÷+
=÷+，
=+，
=1．
点评：此题主要考查的是分数的四则混合运算的运算方法．
23．．
考点：分数的四则混合运算．
专题：运算顺序及法则．
分析：根据四则混合运算的运算顺序计算即可：先算小括号中的减法，再算中括号中的乘法，最后算除法．解答：解：÷[（1﹣）×]，
=÷[×]，
=÷，
=×，
=．
点评：本题考查了分数的四则混合运算，注意要严格按照运算顺序进行，结果要注意化成最简分数．
六、列式计算下面各题．
24．4与3.5的和除以它们的差，商是多少？
考点：小数四则混合运算．
专题：运算顺序及法则．
分析：求商，就要知道被除数和除数分别是多少．根据题意，被除数是4+3.5，除数是4﹣3.5，由此列式为（4+3÷（4﹣3.5），计算即可．
解答：解：（4+3.5）÷（4﹣3.5），
=7.5÷0.5，
=15；
答：商是15．
点评：此题从问题出发，看看要求的是什么，然后从问题中找出解决问题所需的条件，列式解答．
25．1.6的2倍比一个数的25%少0.4，求这个数．（用方程解）
考点：整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
专题：文字叙述题．
分析： 1.6的2倍为1.6×2，1.6的2倍比一个数的25%少0.4，设这个数为x，则其25%为25%x，由此可得方25%x﹣1.6×2=0.4，解方程即可．
解答：解：设这个数为x，可得方程：
25%x﹣1.6×2=0.4．
25%x﹣3.2=0.4，
25%x=3.6，
x=14.4．
答：这个数为14.4．
点评：完成本题要认真分析所给条件，根据已知条件列出等量关系式是完成本题的关键．
七、求图中空白部分的面积．（单位：厘米）
26．
考点：组合图形的面积．
专题：平面图形的认识与计算．
分析：由图意得：图中空白部分是一个等腰直角三角形，两条直角边等于半圆的半径，根据三角形面积=底×高÷计算即可．
解答：解：（12÷2）×（12÷2）÷2，
=6×6÷2，
=18（平方厘米）．
答：图中空白部分的面积是18平方厘米．
点评：解决本题的关键是知道等腰直角三角形的底和高等于半圆的半径．
八、应用题．
27．把下面的统计表填写完整．
自行车专卖店第一季度销售情况统计表
2001.4
计划销售量实际销售量完成计划的百分数
项目
辆数
月份
一月240 125%
二月336 120%
三月300 378
考点：统计图表的填补；百分数的实际应用．
专题：分数百分数应用题；统计数据的计算与应用．
分析：（1）是把一月的计划销售量看作单位“1”，是已知的，用1月份计划的销售量乘125%就是1月份的实销售量；
（2）是把2月的计划销售量看作单位“1”，是未知的，就用2月份实际的销售量除以120%就是2月份划的销售量；
（3）要求完成计划的百分数，是把计划销售量看作单位“1”，用3月份的实际销售量除以计划销售量是完成计划的百分数．
解答：解：（1）240×125%=300（辆），
（2）336÷120%=280（辆），
（3）378÷300=126%，
将以上求出的数据填入表中相应的位置，如图：
点评：解答此题的关键是能够看懂统计表，并能够根据统计表中的有关数据，找出它们之间的数量关系，列式出要填的数即可．
28．红星家具店运一批新式公桌，第一天卖出8张，第二天卖出15张，第二天比第一天多
收入1820元，第二天收入多少元？
考点：整数、小数复合应用题．
专题：简单应用题和一般复合应用题．
分析：用第二天比第一天多收入的钱数，除以第二天比第一天多卖的张数，求出每张的单价，再乘上第二天卖张数，就是第二天的收入．据此解答．
解答：解：1820÷（15﹣8）×15，
=1820÷7×15，
=3900（元）．
答：第二天收入3900元．
点评：本题的关键是根据单价=总价÷数量，先求出每张办公桌的价格．
29．王华5天看完一本115页的书，照这样的速度，要看207页的一本书，需要多少天？
（用比例方法解答）
考点：比例的应用．
专题：比和比例应用题．
分析：由题意可知：每天看的页数是一定的，即看的页数与需要的天数的比值是一定的，则看的页数与需要的数成正比例，据此即可列比例求解．
解答：解：设需要x天，
115：5=207：x，
115x=207×5，
115x=1035，
x=9；
答：需要9天．
点评：解答此题的关键是：分析题意，弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解．
30．一个圆柱形的油桶内底面直径6分米，高12分米．如果1升汽油0.75千克，这个油
桶最多装油多少千克？
考点：关于圆柱的应用题．
专题：立体图形的认识与计算．
分析：可根据圆柱的体积公式底面积×高计算出这个油桶的容积，然后再乘0.75即可得到答案．
解答：解：油桶内底面半径为：6÷2=3（分米），
油桶可装油：3.14×32×12×0.75
=28.26×12×0.75，
=339.12×0.75，
=254.34（千克），
答：这个油桶最多能装油254.34千克．
点评：此题主要考查的是圆柱的体积公式的灵活应用．
31．一个门锁的内部零件，上表面的实际长度是3.5毫米，宽是1.5毫米．用20：1的比
例尺画在纸上．
考点：应用比例尺画图．
专题：作图题．
分析：实际距离和比例尺已知，依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出这个零件的长和宽的图上距离，而就可以画出这个零件的示意图．
解答：解：因为3.5×=70（毫米）=7（厘米），
1.5×=30（毫米）=3（厘米），
因此这个零件的示意图如下图所示：
．
点评：此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
32．张家有2口人，李家4口人，王家5口人，三家合住一个院内．上月共交水费44元．如
果按人数分摊水费，三家各应付水费多少元？
考点：按比例分配应用题．
专题：比和比例应用题．
分析：因人数的比就是每家交水费的比，根据比与除法的关系求出每家交的水费占总数的几分之几，再用交钱总数去乘．据此解答．
解答：解：张家应付的水费是：
44×，
=44×，
=8（元）；
李家应付的水费是：
44×，
=44×，
=16（元）；
王家应付的水费是：
44×，
=44×，
=20（元）．
答：张家应付8元，李家应付16元，王家应付20元．
点评：本题的关键是三家人数的比就是应交钱数的比，根据比与分数的关系求出各家应付的钱数占总数的几分几，再根据乘法的意义列式解答．
33．李玉明上月工资1080元，奖金540元．夜班补贴120元．按个人所税法规定，每月个
人收入扣除1000元后余额部分，按5%的税率缴纳个人所得税．李玉明上月应缴纳个人所得
税多少元？
考点：存款利息与纳税相关问题．
专题：分数百分数应用题．
分析：要求李玉明上月应缴纳个人所得税多少元，应求出上月的个人总收入，根据题意，总收入为1080+540+120=1740（元），然后减去1000元，再乘5%即可．
解答：解：（1080+540+120﹣1000）×5%，
=740×5%，
=37（元）；
答：李玉明上月应缴纳个人所得税37元．
点评：此题属于税率问题，考查了关系式：收入×税率=应缴税款．。