2009年春季宜昌市九年级调研考试数学试题答案.【精品】
宜昌五中2009[1][1].3月考(数学)文武
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BA 宜昌市五中2009年春季学期3月月考 九年级数学试题注意事项：1.本试卷卷面总分120分，考试时间120分钟 2.本试卷分为两卷，解答第Ⅰ页时请将解答结果填写在第Ⅱ页上指定的位置，否则答案无效. 第Ⅰ卷(选择题、填空题 共45分)一、选择题(下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求的，请把符合要求的选项前面的字母代号填写在第Ⅱ卷上指定的位置.本大题共10小题，每小题3分，计30分)1. 9的算术平方根是（ ）.（A ）±3 （B（C ）3 （D ）－3 2．下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）（A ）012=+x （B ）0122=++x x （C ）0322=++x x（D ）0322=-+x x 3．下列计算中不正确．．．的是（ ） （A ）(－2)0=1 （B ）2－1=－2 （C ）(a+b )2=a 2+2ab+b 2 （D ）2a 2·3a 3=6a 54．如图是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形,它的左视图．．．是（ ）(A) (B) (C) (D)5．A 在集市上先买了3只羊，平均每只a 元，稍后又买了2只，平均每只羊b 元，后来他以每只a+b2元的价格把羊全卖给了B ，结果发现赔了钱，赔钱的原因是（ ）(A)a=b (B)a>b (C)a<b (D)与a 、b 大小无关6. .如图:圆的直径AB 垂直弦CD 于P ，且P 是半径OB 的中点， 6CD cm =，则直径AB 的长是（ ） (A)(C)7. 一次函数5+-=x y 图象与反比例函数x y 6=图象的交点情况是（ ） (A) 只有一个交点，坐标是（2，3） (B) 只有一个交点，坐标是（－1，6）(C) 有两个交点，坐标是（2，3）、（3，2） (D)没有交点8．下列命题中的真命题是（ ）(A) 对角线互相垂直的四边形是菱形 (B) 中心对称图形都是轴对称图形(C) 两条对角线相等的梯形是等腰梯形 (D) 等腰梯形是中心对称图形 9. 如图折叠直角三角形纸片的直角，使点C 落在斜边AB 上点E 处.已知AB=38, ∠B=30°, 则DE 的长是（ ）(A) 6 (B) 4 (C) 34 (D) 2310. 如图，已知△ABC 中，BC =8，BC 边上的高h=4，D 为BC 边上的一个动点，EF ∥BC ，交AB 于点E ，交AC 于点F ，设E 到BC 的距离为x ，△DEF 的面积为y ，则y 关于x 的函数图象大致为（ ）二、填空题：（请将答案填写在第Ⅱ卷指定的位置.本大题共5小题， 每小题3分，计15分） 11. 象棋中的马走日字对角（如图1由点A 到点B 或由点A 到点C ），现建立如图2平面直角坐标系，则下一步可能到达的点的坐标是 ；（写出一个即可） 12. 据中国统计信息网公布，截止2005年11月1日零时，全国31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口总数约为1306000000人．用科学记数法表示这个数是 ．13. 中央电视台2008年5月8日7时30分发布的天气预报，我国内地31个城市5月9日的 那么这些城市5月9日的最高气温的中位数和众数分别是 , . 14.如图，以正六边形的顶点，4㎝为半径的六个圆中，相邻两圆外切，则该正六边形边长是 ㎝.15．元旦的夜晚，小颖在某公园看到了如图的彩灯图案。
宜昌市九年级期末调研考试数学试题打印精校版附答案
2011宜昌市九年级期末调研考试数学试题打印精校版附答案2012九年级期末调研考试数学试题（精校打印版）1．下图是一个底面为正六边形的棱柱，这个棱柱的左视图是（）．（第1题图） A. B. C. D.2．方程x(x+3)＝0的解为( )．A. x1＝0，x2＝－3B. x1＝0，x2＝3C. x＝－3D. x＝03．连续掷一枚硬币两次，两次都正面朝上的概率是( )．A．1111 B． C． D． 2438)． 24．用配方法解方程x，下列配方正确的是．．．．5．下列各点中，在函数图象上的是( x)．D．)． A．（－2，－4） B．（2，3） C．（－1，6） 1,3) 26．等腰三角形的一个角为50°，则这个等腰三角形顶角的度数为(A．150° B．80° C．50°或80° D．70° A)米． 7．小亮和他弟弟在阳光下散步，小亮的身高为1.75米，他的影子长2米. 若此时他的弟弟的影子长为1.6米，则弟弟的身高为(A．1.4 B．16 C．1.5 D．1.45 358．如图，四边形ABCD各边的中点分别为E，F，G，H，则四边形EFGH一定是A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形9．在下列命题中，真命题是( )．A. 一组对边平行的四边形是平行四边形B.有一个角是直角的四边形是矩形C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形10．某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程中正确的是( )．-2x)=256 D.256(1-2x)= 289第8题图11. 在一个不透明的袋中，有若干个白色乒乓球和4个黄色乒乓球，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋中．通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在25%，那么，估计袋中白色乒乓球的个数为(A．20 )． D．8 B．16 C．1212．如图，斜坡AB与水平面BC成30°的角，某人从点B沿斜坡到点M 时所走距离为10米，则他上升的垂直高度MN为( )米．NＡ．Ｂ．Ｃ．5 Ｄ．4第12题图13．如图，边长分别为3，4的矩形，被“压扁”成内角为45°平行四边形时，3面积大约打了( )折．A．五 B．六 C．七 D．八14.在Rt⊿ABC中，∠C=90°, ∠B=22.5°，DE垂直平分AB，交BC于点E，交AB于点D.若BE=, 则AC=( )． A．1 B． 2 C． 3 D．4 15. 如图，函数y1和函数45°42的图象相交于点M(2，m)，N(－1，n)， x若，则x的取值范围是( ).A．x B．或或或．．或16．当x取何值时，代数式x2+3x－1的值与代数式－4x2－18x－1 值相等？17．已知△，AD是BC边上的中线. ABC（如图）⑴求作AD (不写作法，保留作图痕迹)；⑵求△ABD与△ACD的面积之比.18．近视眼镜的度数y(度)与镜片的焦距x(米)满足函数关系为y =第15题图k(k为常数)，若100度镜片的焦距比500度x镜片的焦距多0.8米，求k的值．19.已知关于x的一元二次方程x2 + 2（k－1）x + k2－1 = 0有两个不相等的实数根x1，x2．（1）求实数k的取值范围；（2）若3（x1+x2）= x1x2，求k的值.20．一个不透明的布袋里装有3个红球，2个白球，它们除颜色外其余都相同．（1）随机摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球.利用列表或树状图求两次摸出的球恰好颜色不同的概率；（2）现又将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为5，求n的值. 821．点E是正方形ABCD外一点，点F在DE上，且AF＝AE＝√2，∠EAF＝90°，FB＝3．（1）求证：△AFD≌△AEB；（2）求∠DEB的度数；（3）求正方形ABCD的面积.第21题图22. 截止20XX年底，西北某地已治理荒漠化土地800公顷，其中的40%为植树造林、60%为建设草场.同时该市还有未经治理的荒漠化土地400公顷.根据治理规划，在2010和2011两年中，若这400公顷荒漠化土地每年比上一年减少一个相同的百分数x，治理方式仍按40%为植树造林、60%为建设草场.根据调查，每治理2公顷荒漠化土地，将创造100个就业岗位.截止20XX年底，仅植树造林的土地总共可以创造22000个就业岗位.请解决下列问题：（1）求截止20XX年底，植树造林的土地总共有多少公顷；（2）求x 的值.23. 已知，如图，中，∠BCD与∠AB C的平分线相交于点E，并与AD边相交点F，G，（1）求证：∠BEC=90°；（2）当点E，F，G三点重合时（图23－2），求BC/AB的值；（3）设△BEC的面积为S1，的面积为S2. 当BC/AB=3时（图23-3），求S1/S2的值.（DBB24. 已知点A，点B都在双曲线y=k上.点A的坐标为（1，4），点B 的横坐标为m（m>2），分别过点A，点Bx作x轴的垂线，垂足分别为D，C，且AD，OB相交于点E，（1）求证:△A OE与直角梯形EDCB的面积相等；（2）延长BO交双曲线y=kk于点F，延长AO交双曲线y=于点H， xx① 当四边形AFHB为矩形时，求点B的坐标；② 当四边形AFHB的面积为64/3时，求直线AB的解析式.图24-1 图24-2宜昌市20XX年秋季期末调研考试九年级数学评分标准本试卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟．一．题1 2 3 4 5 6 7 8 9 10号答B A B AC C A A C A案二．16.解：由题意得， x2+3x－1=－4x2－18x－1 ………………2分化简得，5x2+21x=0 ………………3分 x（5x+21）=0 ………………4分∴x=0或5x+21=0∴x1=0，11 C12 C13 C14 B15 D21………………6分 517.解：（1）作图略. ………………3分（2）作AE⊥BC，垂足分别为点E. ∵AD为BC边上中线，∴BD=CD ………………5分又，，2211BDE1∴分18.解:因为关系式为y =则100=k(k为常数) xkk，………2分500= ………4分∴k=100x ，………5分 k=500(x-0.8) ……………6分解得x=1，k=100 ,………………7分∴k=100.19.解:（1）△= [ 2（k—1）] 2－4（k2－1）………………1分= 4k2－8k + 4－4k2 + 4=－8k + 8．………………2分∵ 原方程有两个不相等的实数根，∴ －8k + 8＞0，解得 k＜1 ………………3分即实数k的取值范围是 k＜1．（2）由根与系数的关系， x1+x2= －2（k－1），x1x2＝k2－1，………………4分∵3（x1+x2）= x1x2 ，∴－6（k－1）＝k2－1，………………5分化简得k2 +6k －7＝0，（k－1）（k+7）=0∴k=1或k=－7，又∵k＜1，∴k=－7. ………………7分 20.解：(1)第二红红红白次红红，红红，红红，红红，白红红，红红，红红，红红，白红红，红红，红红，红红，白白白，红白，红白，红白，白白白，红白，红白，红白，白………………3分共有25种等可能的结果,其中两次摸出的球颜色不同的有12种,所以,P(两次摸出的球恰好颜色不同)=1225 …………5分(3)由题意得8，………7分∴n=3 ………………8分经检验，n＝3是所列方程的解，且符合题意.21. (1)证明:∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠DAB=90°，又∵∠EAF＝90°，∴∠EAB=∠DAF，在△AFD与△AEB中， AB=AD，∠EAB=∠DAF， AF＝AE∴△AFD≌△AEB ………………2分 (2)解:∵AF＝AE＝2，∠EAF＝90°，∴∠AFE=∠AEF=45°，∵∠AFE+∠DFA=180°，∴∠DFA=135°红，白红，白红，白白，白白，白∵△AFD≌△AEB，∴∠AEB=∠DFA=135°，∴∠DEB=∠AEB－∠AEF=135°－45°=90°. ………………4分(3) 在Rt△AEF中，EF=，………………5分在Rt△BEF中，BE=，，∴DF=BE= ，………………6分连接BD，设正方形ABCD的边长为x，则在Rt△ABD中，BD，222在Rt△BED中，B，2222，………………7分222∴正方形ABCD的面积为（）.………………8分222.解：（1）截止20XX年底植树造林的土地总面积= 22000100×2=440（公顷）..................3分（2）【方法I】320＋0.4×400x＋0.4×400x （1－x）=440..................8分整理得，4x2－8x＋3=0， (9)分解得，x1=13，x2=（不合题意，舍去）， 22所以x=50%.………………10分【方法II】截止20XX年底植树造林的土地总面积=440（公顷），20XX年与20XX年新增植树造林的土地面积=440－0.4×800=120（公顷），………………4分这两年治理荒漠化土地面积=120÷0.4=300（公顷），………………6分20XX年底未治理的荒漠化土地面积=400－300=100（公顷），………………7分2∴400（1－x）=100，………………8分解得，x1=13，x2=（不合题意，舍去）， 22所以x=50%.………………10分23. 解：（1）在图23-1，图23-2，图23-3中，∵BE平分∠ABC，CE 平分∠BCD，∴∠ABC=2∠1，∠BCD=2∠2，………………1分∵，∴∠ABC＋∠BCD=180，………………2分∴2（∠1＋∠2）=∠ABC＋∠BCD=180°，∴∠1＋∠2=90°，∴∠BEC=90°；………………3分（2）图23—2中，∵BE平分∠ABC，∴∠1=∠3，∵，∴AD∥BC，∴∠1=∠5，∴∠3=∠5，∴AB=AE，………………4分同理可证，DC=DE，∵，∴AB=DC，BC=AD………………5分∴BC=2AB，∴BCAB=2；………………6分（3）在图23—3中，由（1）（2）可知，在图23—2中，∠BEC=90°，AB=AG，CD=DF，设AB=CD=x，依题意，BC=AD=3x，AG=DF=x，∴GF=3x－2x=x，………………7分作EN⊥BC，交BC于N，交AD于M，………………8分则ME=EN－MN，∵AD∥BC，∴△EBC∽△EFG，BCEN，………………9分FGEMEN∴=3，即，………………10分 MN2∴分【方法II】由（1）（2）可知，在图23—3中，∠BEC=90°，AB=AG，CD=DF，设AB=CD=x，依题意，BC=AD=3x，AG=DF=x，∴GF=3x－2x=x，………………7分作GI∥AB交BC于I，作FJ∥AB交BC于J，………8分易证菱形ABIG，菱形GIJF，菱形FJCD，且这三个菱形等底等高，因而三个菱形的面积相等.设三个菱形的面积均为S，则S2=3S，IJ∵BG为菱形ABIG的对角线，CF为菱形DCJF的对角线，∴S△BIG=S△CEJ=1S 2∴S梯形FGBC=2S，∴S梯形FGBC=2S2，………………9分3∵AD∥BC，∴△EBC∽△EFG，∴S1S梯形FGBC)FG，………………10分∴， FG8∴S123S29， 8∴923分 S2834S124. 解：（1）∵点A（1，4）在双曲线y=∴k=xy=1×4=4，………………1分∵点B也在双曲线y=∴当x=m时，y=k上， x4上， x44，即B（m，），………………2分 mm11114∵S△AOD=OD×AD=×1×4=2，S△BOC=OC×BC=×m×=2，2222m∴S△AOD= S△BOC，∴S△AOE＋S△ODE = S△ODE＋S梯形DEBC，∴S△AOE = S梯形DEBC；………………3分（2）∵双曲线y=4是关于原点的中心对称图形， x∴OA=OH，OB=OF，∴.………………4分① 当AH=BF，即OA=OB时，四边形AFHB为矩形，4）2，………………5分 m444整理得，（m－）2=9，解得，m－=3或m－=－3，mmm4∵m>2，∴<1，m44∴m－>0，m－=－3，舍去，mm4由m－=3得，m2－3m－4=0，解得m=-1，m=4，m∴1＋42=m2＋（∵m>2，∴m=4，………………6分或者1＋42=m2＋（4）2 m4222解得m，因为∵m>2，所以∴4=1 m所以此时点B的坐标为（4，1）.………………7分②∵四边形AFHB 为AH，BF相交于O点，∴S=4S△AOB，………………8分由（1）知，S△AOE = S梯形DEBC=而BC=4，AD=1（BC+AD）×CD， 24，CD=m－1， m64当四边形AFHB的面积为时，31464∴4×（4＋）（m－1）=，………………9分2m3整理得，3m2－8m－3=0，解得，m=3，m=－此时点B为（3，1<2（舍去）， 34），………………10分 3设直线AB：y=ax＋b，则4416，联立解得a=－，b=， 333416此时，直线AB：y=－x＋.………………12分33a＋b=4，且3a＋b=。
湖北宜昌市九年级中考调研考试数学试题及答案(绝对精品经典卷)
湖北宜昌市九年级中考调研考试数学试题注意事项：1、本试卷共二大题24小题，卷面满分120分，考试时间120分钟；2、本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将合题答案在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效；考试结束，只上交答题卡3、圆锥的侧面面积公式：S rl π=一、选择题（本大题满分45分，共15小题，每小题3分）下列各小题都给出了四个选项，其中只有一个符合题目要求，请在答题卡上指定的位置填涂符合要求的选项前面的字母代号。
1、如果30a +=，那么a 的值是（ ） A 、3 B 、-3 C 、13 D 、13- 2、下列四个图形中，轴对称图形的个数是（ ） A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 3、分式12x -有意义时，x 的取值范围是（ ） A 、x ＜2 B 、x ≠2 C 、x ＞2 D 、x ≥24、矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是（ ）A 、邻边相等B 、四个角都是直角C 、对角线相等D 、对角线互相平分 5、下列式子中，一定成立的是（ ）A 、030=B 、236a a a =gC 、22(1)1x x +=+D 、632343-= 6、日岛核电站事故期间，某处监测到一种浓度为0.000 096 3贝克/立方米的放射性元素，数据“0.000 096 3”用科学记数法表示为（ ）A 、9.63×10-4B 、0.963×10-4C 、9.63×105D 、9.63×10-5 7、下图是一个正方体的表面展开图，正方体的每个面都标注了数字，展开之前与标 有数字3的面相对的一面所标注的数字为( )A 、1B 、4C 、5D 、68、在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=5，AC=3，cos B 的值是（ ） A 、45 B 、35 C 、34 D 、439、尼克斯篮球队14名球员中，林书豪身高1.91米，其他球员的身高分别为2.03米， 2.08米，2.16米，1.98米，1.96米，1.88米，1.91米，2.11米，1.86米，2.08米，1.98米，2.01米，2.13米。
2009年春季宜昌市九年级调研考试.【精品】
2009年春季宜昌市九年级调研考试化学试题（考试形式：闭卷试题共六大题28小题卷面分数：100分考试时限：90分钟）注意：1．本卷共6页。
其中试题4页，答题卡2页；请将答案填在答题卡相应的地方，交卷时只交答题卡。
2．相对原子质量：H ～1C ～12N ～14O ～16S ～32Cl ～35.5Ca ～403．相关资料：铁在常温下能与氯化铁溶液反应一、我会选择（本题共16小题。
每小题只有一个..选项符合题意。
1～12题，每小题2分；13～16题，每小题3分，共36分）1、供我们呼吸的一种气体是A ．氧气B ．氮气C ．氢气D ．二氧化碳2、下列变化中属于化学变化的是A ．榨取果汁B ．撕碎纸张C ．折断木条D ．燃放烟花3、生活中常见的下列物质，属于溶液的是A ．菜汤B ．泥水C ．糖水D ．冰淇淋4、生活离不开水，下列各种“水”，属于纯净物的是A ．矿泉水B ．蒸馏水C ．长江水D ．自来水5、“加碘食盐”是厨房常见的调味剂，这里的“碘”应理解为A ．元素B ．离子C ．原子D ．分子6、下列实验操作错误的是A B C D7、某校食堂中餐食谱为：主食——大米饭；配菜——粉蒸排骨炸鸡腿豆腐汤炒猪肝。
考虑到各种营养成分的均衡搭配，应该增加的配菜是A ．红烧牛肉B ．煎鸡蛋C ．小白菜D ．清蒸鲤鱼8、加油站必须粘贴的标志是9、造成酸雨的主要物质是A ．SO 2和NO 2B ．SO 2和COC ．CO 和CO 2D ．CH 4和CO10、“摇摇冰”是一种即用即冷的饮料，吸食时将饮料罐隔离层中的化学物质和水混合摇动即会制冷，我猜测该化学物质是A ．氯化钠B ．硝酸铵C ．生石灰D．氢氧化钠 A B C D11（说明：一种小球代表一种原子）则下列说法正确的是A ．反应物都是单质B ．化学变化中分子可以再分，而原子不能再分C ．该反应属于置换反应D ．该反应不符合质量守恒定律12、向硝酸镁、硝酸银、硝酸铜的混合溶液中加入一些锌粒，完全反应后过滤。
2009年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试试题及答案(word版)
2009年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试英语试题（满分120分，考试时间120分钟）亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项：1.本试卷共6页，共34小题，满分120分。
考试用时150分钟。
2.答题前，请将你的姓名、准考证号、座位号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷上指定的位置。
3.所有答案全部做在答题卷上的指定位置，在草稿纸、试卷上答题无效。
4.考试结束，监考人员将本试卷和答题卷一并收回。
预祝你取得优异成绩！本试卷共81小题，满分120分，考试时间120分钟。
注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。
考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第一部分听力测试（25分）I.听句子选择图片：你将听到五个句子。
请你根据听到的内容，选出五幅相应的图片。
每个句子后你有5秒钟的答题时间。
听一遍。
共5小题，计5分。
1._______2._______3._______4.______5._____II.听对话回答问题：你将听到六段对话，每段对话之后你将看到一个或几个问题。
请根据听到的对话内容，选择能回答所提问题的最佳答案。
每段对话之后你有5至10秒钟的答题时间。
听两遍。
共10小题，计10分。
请听第一段对话,回答第6小题。
6.Wherearethey talking?A.Atthetrain station.B.Atthebusstop.C.Atthepolicestation.请听第二段对话,回答第7小题。
7.What does Mary ask Tom todo?A.To go to amovie.B.To befreetonight.C.To think ofamovie.请听第三段对话,回答第8小题。
8.What does the man want todo?A.Hewantsto have20 yuan.B.Hewantsto seeCarol.C.Hewantsto buy acamera.请听第四段对话,回答第9至10两个小题。
九年级上册宜昌数学期末试卷达标检测(Word版 含解析)
九年级上册宜昌数学期末试卷达标检测（Word版含解析）一、选择题1．有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（）A．平均数B．方差C．中位数D．极差2．某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到红灯的概率是（）A．13B．512C．12D．13．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，若CD＝8 cm，MB＝2 cm，则直径AB的长为（）A．9 cm B．10 cm C．11 cm D．12 cm4．如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=36°，∠C=28°，则∠B=（）A．100°B．72°C．64°D．36°5．如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1：3，堤坝高BC=50m，则应水坡面AB的长度是（）A．100m B．3m C．150m D．36．如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠A＝80°，则∠C的度数是（）A ．40°B ．80°C ．100°D ．120°7．二次函数2(1)3y x =-+图象的顶点坐标是（ ） A ．(1,3)B ．(1,3)-C ．(1,3)-D ．(1,3)--8．如图，点A 、B 、C 均在⊙O 上，若∠AOC ＝80°，则∠ABC 的大小是（ ）A ．30°B ．35°C ．40°D ．50° 9．下列方程是一元二次方程的是（ ）A ．2321x x =+B ．3230x x --C ．221x y -=D ．20x y +=10．如图，P 、Q 是⊙O 的直径AB 上的两点，P 在OA 上，Q 在OB 上，PC ⊥AB 交⊙O 于C ，QD ⊥AB 交⊙O 于D ，弦CD 交AB 于点E ，若AB=20，PC=OQ=6，则OE 的长为（ ）A ．1B ．1.5C ．2D ．2.511．某市计划争取“全面改薄”专项资金120 000 000元，用于改造农村义务教育薄弱学校100所数据120 000 000用科学记数法表示为（ ） A ．12×108B ．1.2×108C ．1.2×109D ．0.12×10912．如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，∠ACB ＝130°，则∠AOB 的度数为（ ）A ．50°B ．80°C ．100°D ．110°二、填空题13．如图所示，在正方形ABCD 中，G 为CD 边中点，连接AG 并延长交BC 边的延长线于E 点，对角线BD 交AG 于F 点．已知FG ＝2，则线段AE 的长度为_____．14．已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为_____．15．如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，BC ＝3，点D 是AB 边上一点（不与A 、B 重合），若过点D 的直线截得的三角形与△ABC 相似，并且平分△ABC 的周长，则AD 的长为____．16．如图，已知O 的半径为2，ABC ∆内接于O ，135ACB ∠=，则AB =__________．17．已知点11(,)A x y ，22(,)B x y 在二次函数2(1)1y x =-+的图象上，若121x x >>，则1y __________2y ．（填“>”“<”“=”）18．已知实数,,a b c 满足0a ≠，且0a b c -+=，930a b c ++=，则抛物线2y ax bx c =++图象上的一点(2,4)-关于抛物线对称轴对称的点为__________．19．长度等于2的弦所对的圆心角是90°，则该圆半径为_____． 20．在平面直角坐标系中，抛物线2yx 的图象如图所示．已知A 点坐标为()1,1，过点A 作1AA x ∕∕轴交抛物线于点1A ，过点1A 作12A A OA ∕∕交抛物线于点2A ，过点2A 作23A A x ∕∕轴交抛物线于点3A ，过点3A 作34A A OA ∕∕交抛物线于点4A ……，依次进行下去，则点2019A 的坐标为_____．21．方程290x的解为________.22．一组数据3，2，1，4，x的极差为5，则x为______.23．如图，直线y=12x﹣2与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C在直线AB上，且点C的纵坐标为﹣1，点D在反比例函数y=kx的图象上，CD平行于y轴，S△OCD=52，则k的值为________．24．若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则6m2﹣9m+2020的值为_____．三、解答题25．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，矩形DEFG的顶点G、F分别在边AC、BC上，D、E 在边AB上．（1）求证：△ADG∽△FEB；（2）若AD＝2GD，则△ADG面积与△BEF面积的比为．26．如图1，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c交y轴于点A(0，4)，交x轴于点B(4，0)，点P是抛物线上一动点，试过点P作x轴的垂线1，再过点A作1的垂线，垂足为Q，连接AP．(1)求抛物线的函数表达式和点C的坐标；(2)若△AQP∽△AOC，求点P的横坐标；(3)如图2，当点P位于抛物线的对称轴的右侧时，若将△APQ沿AP对折，点Q的对应点为点Q′，请直接写出当点Q′落在坐标轴上时点P的坐标．27．已知二次函数y＝2x2+bx﹣6的图象经过点(2，﹣6)，若这个二次函数与x轴交于A．B 两点，与y轴交于点C，求出△ABC的面积．28．已知二次函数y＝x2+bx+c的函数值y与自变量x之间的对应数据如表：x…﹣101234…y…1052125…（1）求b、c的值；（2）当x取何值时，该二次函数有最小值，最小值是多少？29．如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若DE=23，∠DPA=45°．（1）求⊙O的半径;（2）求图中阴影部分的面积．30．某玩具商店以每件60元为成本购进一批新型玩具，以每件100元的价格销售则每天可卖出20件，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商店决定采取适当的降价措施，经调查发现：若每件玩具每降价1元，则每天可多卖2件.(1)若商店打算每天盈利1200元，每件玩具的售价应定为多少元？(2)若商店为追求效益最大化，每件玩具的售价定为多少元时，商店每天盈利最多？最多盈利多少元？31．为了从小华和小亮两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击水平进行测试，两人在相同条件下各射击6次，命中的环数如下（单位：环）：小华：7，8，7，8，9，9；小亮：5，8，7，8，10，10．（1）填写下表：（2）根据以上信息，你认为教练会选择谁参加比赛，理由是什么？（3）若小亮再射击2次，分别命中7环和9环，则小亮这8次射击成绩的方差．（填“变大”、“变小”、“不变”）32．解方程：3x2﹣4x+1＝0．（用配方法解）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】9人成绩的中位数是第5名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前4名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【详解】由于总共有9个人，且他们的分数互不相同，第5的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道中位数的多少．故选：C．【点睛】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、极差、方差的意义，掌握相关知识点是解答此题的关键．2．C解析：C【解析】【分析】根据随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数 所有可能出现的结果数，据此用红灯亮的时间除以以上三种灯亮的总时间，即可得出答案.【详解】解：∵每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，∴红灯的概率是：301 302552=++.故答案为：C.【点睛】本题考查的知识点是简单事件的概率问题，熟记概率公式是解题的关键.3．B解析：B【解析】【分析】由CD⊥AB，可得DM=4．设半径OD=Rcm，则可求得OM的长，连接OD，在直角三角形DMO中，由勾股定理可求得OD的长，继而求得答案．【详解】解：连接OD，设⊙O半径OD为R,∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，∴DM=12CD=4cm，OM=R-2,在RT△OMD中，OD²=DM²+OM²即R²=4²+(R-2)²,解得：R=5,∴直径AB的长为:2×5=10cm．故选B．【点睛】本题考查了垂径定理以及勾股定理．注意掌握辅助线的作法及数形结合思想的应用．4．C解析：C【解析】【分析】【详解】试题分析：设AC和OB交于点D，根据同弧所对的圆心角的度数等于圆周角度数2倍可得：∠O=2∠A=72°，根据∠C=28°可得：∠ODC=80°，则∠ADB=80°，则∠B=180°-∠A-∠ADB=180°-36°-80°=64°，故本题选C．5．A解析：A 【解析】∵堤坝横断面迎水坡AB 的坡比是13，∴BC AC 3， ∵BC=50，∴3，∴()2222AC +BC 503+50100==（m ）．故选A6．C解析：C 【解析】 【分析】根据圆内接四边形的性质得出∠C+∠A=180°，代入求出即可． 【详解】解：∵四边形ABCD 内接于⊙O ， ∴∠C+∠A=180°， ∵∠A=80°， ∴∠C=100°， 故选：C ． 【点睛】本题考查了圆内接四边形的性质的应用.熟记圆内接四边形对角互补是解决此题的关键.7．A解析：A 【解析】 【分析】根据二次函数顶点式即可得出顶点坐标. 【详解】∵2(1)3y x =-+，∴二次函数图像顶点坐标为：(1,3). 故答案为A. 【点睛】本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a （x-h ）2+k中，对称轴为x=h ，顶点坐标为（h ，k ）．8．C解析：C 【解析】 【分析】根据圆周角与圆心角的关键即可解答. 【详解】 ∵∠AOC ＝80°， ∴102ABC AOC 4.故选：C. 【点睛】此题考查圆周角定理：同弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.9．A解析：A 【解析】 【分析】根据一元二次方程的定义逐一判断即可． 【详解】解：A ． 2321x x =+是一元二次方程，故本选项符合题意； B ． 3230x x --是一元三次方程，故本选项不符合题意； C ． 221x y -=是二元二次方程，故本选项不符合题意； D ． 20x y +=是二元一次方程，故本选项不符合题意； 故选A ． 【点睛】此题考查的是一元二次方程的判断，掌握一元二次方程的定义是解决此题的关键．10．C解析：C 【解析】 【分析】因为OCP 和ODQ 为直角三角形，根据勾股定理可得OP 、DQ 、PQ 的长度，又因为CP //DQ ，两直线平行内错角相等，∠PCE=∠EDQ ，且∠CPE=∠DQE=90°，可证CPE ∽DQE ，可得CP DQ =PE EQ，设PE=x ，则EQ=14-x ，解得x 的取值，OE= OP-PE ，则OE 的长度可得． 【详解】解：∵在⊙O 中，直径AB=20，即半径OC=OD=10，其中CP ⊥AB ，QD ⊥AB ， ∴OCP 和ODQ 为直角三角形，根据勾股定理：，，且OQ=6，∴PQ=OP+OQ=14，又∵CP⊥AB，QD⊥AB，垂直于用一直线的两直线相互平行，∴CP//DQ，且C、D连线交AB于点E，∴∠PCE=∠EDQ，（两直线平行，内错角相等）且∠CPE=∠DQE=90°，∴CPE∽DQE，故CP DQ=PE EQ，设PE=x，则EQ=14-x，∴68=x14-x，解得x=6，∴OE=OP-PE=8-6=2，故选：C．【点睛】本题考察了勾股定理、相似三角形的应用、两直线平行的性质、圆的半径，解题的关键在于证明CPE与DQE相似，并得出线段的比例关系．11．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】120 000 000＝1.2×108，故选：B．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．C解析：C【解析】【分析】根据圆内接四边形的性质和圆周角定理即可得到结论．【详解】在优弧AB上任意找一点D，连接AD，BD．∵∠D=180°﹣∠ACB=50°，∴∠AOB=2∠D=100°，故选：C．【点睛】本题考查了圆周角定理，圆内接四边形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．二、填空题13．12【解析】【分析】根据正方形的性质可得出AB∥CD，进而可得出△ABF∽△GDF，根据相似三角形的性质可得出2，结合FG=2可求出AF、AG的长度，由CG∥AB、AB=2CG可得出CG为△E解析：12【解析】【分析】根据正方形的性质可得出AB∥CD，进而可得出△ABF∽△GDF，根据相似三角形的性质可得出AF ABGF GD==2，结合FG=2可求出AF、AG的长度，由CG∥AB、AB=2CG可得出CG为△EAB的中位线，再利用三角形中位线的性质可求出AE的长度，此题得解．【详解】∵四边形ABCD为正方形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠ABF=∠GDF，∠BAF=∠DGF，∴△ABF∽△GDF，∴AF ABGF GD==2，∴AF=2GF=4，∴AG=6．∵CG∥AB，AB=2CG，∴CG为△EAB的中位线，∴AE=2AG=12．故答案为：12．【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质、正方形的性质以及三角形的中位线，利用相似三角形的性质求出AF的长度是解题的关键．14．【解析】试题分析：先根据平均数的定义确定平均数，再根据方差公式进行计算即可求出答案．由平均数的公式得：（1+2+3+4+5）÷5=3，∴方差=[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4解析：【解析】试题分析：先根据平均数的定义确定平均数，再根据方差公式进行计算即可求出答案．由平均数的公式得：（1+2+3+4+5）÷5=3，∴方差=[（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]÷5=2．考点：方差．15．、、【解析】【分析】根据直线平分三角形周长得出线段的和差关系，再通过四种情形下的相似三角形的性质计算线段的长.【详解】解：设过点D的直线与△ABC的另一个交点为E，∵AC＝4，BC＝解析：83、103、54【解析】【分析】根据直线平分三角形周长得出线段的和差关系，再通过四种情形下的相似三角形的性质计算线段的长.【详解】解：设过点D的直线与△ABC的另一个交点为E，∵AC＝4，BC＝3，∴设AD=x，BD=5-x，∵DE平分△ABC周长，∴周长的一半为（3+4+5）÷2=6，分四种情况讨论：①△BED∽△BCA，如图1，BE=1+x∴BE BDBC AB=，即：5153x x-+=，解得x=54，②△BDE∽△BCA，如图2，BE=1+x∴BD BEBC AB=，即：5135x x-+=，解得：x=11 4，BE=154>BC，不符合题意.③△ADE∽△ABC，如图3，AE=6-x∴AD AEAB AC=，即654x x-=，解得：x=103，④△BDE∽△BCA，如图4，AE=6-x∴AD AEAC AB=，即：645x x-=，解得：x=83，综上：AD的长为83、103、54.【点睛】本题考查的相似三角形的判定和性质，根据不同的相似模型分情况讨论，根据不同的线段比例关系求解.16．【解析】分析：根据圆内接四边形对边互补和同弧所对的圆心角是圆周角的二倍，可以求得∠AOB的度数，然后根据勾股定理即可求得AB的长．详解：连接AD、AE、OA、OB，∵⊙O的半径为2，△AB解析：22【解析】分析：根据圆内接四边形对边互补和同弧所对的圆心角是圆周角的二倍，可以求得∠AOB 的度数，然后根据勾股定理即可求得AB的长．详解：连接AD、AE、OA、OB，∵⊙O的半径为2，△ABC内接于⊙O，∠ACB=135°，∴∠ADB=45°，∴∠AOB=90°，∵OA=OB=2，∴2，故答案为：2点睛：本题考查三角形的外接圆和外心，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．17．【解析】抛物线的对称轴为：x=1，∴当x>1时，y 随x 的增大而增大.∴若x1>x2>1 时，y1>y2 .故答案为>解析：12y y >【解析】抛物线()2y x 11=-+的对称轴为：x=1，∴当x>1时，y 随x 的增大而增大.∴若x 1>x 2>1 时，y 1>y 2 .故答案为> 18．【解析】【分析】先根据题意确定抛物线的对称轴，再利用抛物线的对称性解答即可.【详解】解：∵，，∴点（－1，0）与（3，0）在抛物线上，∴抛物线的对称轴是直线：x=1，∴点关于直线x=解析：(4,4)【解析】【分析】先根据题意确定抛物线的对称轴，再利用抛物线的对称性解答即可.【详解】解：∵0a b c -+=，930a b c ++=，∴点（－1，0）与（3，0）在抛物线2y ax bx c =++上，∴抛物线的对称轴是直线：x =1，∴点(2,4)-关于直线x =1对称的点为：（4，4）.故答案为：（4，4）.【点睛】本题考查了二次函数的性质和二次函数图象上点的坐标特征，属于常考题型，根据题意判断出点（－1，0）与（3，0）在抛物线上、熟练掌握抛物线的对称性是解题的关键. 19．6【解析】【分析】结合等腰三角形的性质，根据勾股定理求解即可．【详解】解：如图AB ＝6，∠AOB ＝90°，且OA ＝OB ，在中，根据勾股定理得，即∴，故答案为：6．【点睛】解析：6【解析】【分析】结合等腰三角形的性质，根据勾股定理求解即可．【详解】解：如图AB ＝62，∠AOB ＝90°，且OA ＝OB ，在Rt OAB 中，根据勾股定理得222OA OB AB +=，即2222(62)72OA AB === ∴236OA =，0OA >6OA ∴=故答案为：6．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及勾股定理，在等腰直角三角形中灵活利用勾股定理求线段长度是解题的关键.20．【解析】【分析】根据二次函数性质可得出点的坐标，求得直线为，联立方程求得的坐标，即可求得的坐标，同理求得的坐标，即可求得的坐标，根据坐标的变化找出变化规律，即可找出点的坐标．【详解】解：∵解析：2(1010,1010)-【解析】【分析】根据二次函数性质可得出点1A 的坐标，求得直线12A A 为2y x =+，联立方程求得2A 的坐标，即可求得3A 的坐标，同理求得4A 的坐标，即可求得5A 的坐标，根据坐标的变化找出变化规律，即可找出点2019A 的坐标．【详解】解：∵A 点坐标为()1,1，∴直线OA 为y x =，()11,1A -，∵12A A OA ∕∕，∴直线12A A 为2y x =+，解22y x y x =+⎧⎨=⎩得11x y =-⎧⎨=⎩或24x y =⎧⎨=⎩， ∴()22,4A ，∴()32,4A -，∵34A A OA ∕∕，∴直线34A A 为6y x =+，解26y x y x =+⎧⎨=⎩得24x y =-⎧⎨=⎩或39x y =⎧⎨=⎩， ∴()43,9A ，∴()53,9A -…，∴()220191010,1010A -，故答案为()21010,1010-． 【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征、一次函数的图象以及交点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是解题的关键．21．【解析】【分析】这个式子先移项，变成x2=9，从而把问题转化为求9的平方根．【详解】解：移项得x2=9，解得x=±3．故答案为．【点睛】本题考查了解一元二次方程-直接开平方法，解这x=±解析：3【解析】【分析】这个式子先移项，变成x2=9，从而把问题转化为求9的平方根．【详解】解：移项得x2=9，解得x=±3．x=±．故答案为3【点睛】本题考查了解一元二次方程-直接开平方法，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x2=a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．注意：（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．（2）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．22．－1或6【解析】【分析】由题意根据极差的公式即极差=最大值-最小值．可能是最大值，也可能是最小值，分两种情况讨论．【详解】解：当x是最大值，则x-（1）=5，所以x=6；当x是最小值，解析：－1或6【解析】【分析】由题意根据极差的公式即极差=最大值-最小值．x可能是最大值，也可能是最小值，分两种情况讨论．【详解】解：当x是最大值，则x-（1）=5，所以x=6；当x是最小值，则4-x=5，所以x=－1；故答案为－1或6．【点睛】本题考查极差的定义，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值，同时注意分类的思想的运用．23．【解析】【分析】【详解】试题分析：把x=2代入y=x﹣2求出C的纵坐标，得出OM=2，CM=1，根据CD∥y 轴得出D的横坐标是2，根据三角形的面积求出CD的值，求出MD，得出D的纵坐标，把D解析：【解析】【分析】【详解】试题分析：把x=2代入y=12x﹣2求出C的纵坐标，得出OM=2，CM=1，根据CD∥y轴得出D的横坐标是2，根据三角形的面积求出CD的值，求出MD，得出D的纵坐标，把D的坐标代入反比例函数的解析式求出k即可．解：∵点C在直线AB上，即在直线y=12x﹣2上，C的横坐标是2，∴代入得：y=12×2﹣2=﹣1，即C（2，﹣1），∴OM=2，∵CD∥y轴，S△OCD=52，∴12CD×OM=52，∴CD=52，∴MD=52﹣1=32，即D的坐标是（2，32），∵D在双曲线y=kx上，∴代入得：k=2×3=3．2故答案为3．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、一次函数、反比例函数的图象上点的坐标特征、三角形的面积等知识点，通过做此题培养了学生的计算能力和理解能力，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目．24．2023【解析】【分析】根据一元二次方程的解的定义即可求出答案．【详解】解：由题意可知：2m2﹣3m﹣1＝0，∴2m2﹣3m＝1，∴原式＝3（2m2﹣3m）+2020＝3+2020=2解析：2023【解析】【分析】根据一元二次方程的解的定义即可求出答案．【详解】解：由题意可知：2m2﹣3m﹣1＝0，∴2m2﹣3m＝1，∴原式＝3（2m2﹣3m）+2020＝3+2020=2023．故答案为：2023．【点睛】本题考查一元二次方程的解，解题的关键是正确理解一元二次方程的解的定义，本题属于基础题型．三、解答题25．（1）证明见解析；（2）4.【解析】【分析】（1）易证∠AGD=∠B，根据∠ADG=∠BEF=90°，即可证明△ADG∽△FEB；（2）相似三角形的性质解答即可．【详解】（1）证明:∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°，∵四边形DEFG是矩形，∴∠GDE=∠FED=90°，∴∠GDA+∠FEB=90°，∴∠A+∠AGD=90°，∴∠B=∠AGD ，且∠GDA=∠FEB=90°，∴△ADG ∽△FEB ．（2）解：∵△ADG ∽△FEB ， ∴AD EF DG BE=, ∵AD ＝2GD, ∴2AD DG=, ∴224ADG FEB S S ==.【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，求证△ADG ∽△FEB 是解题的关键．26．(1)y ＝﹣x 2+3x +4；(﹣1，0)；(2)P 的横坐标为134或114.(3)点P 的坐标为(4，0)或(5，﹣6)或(2，6).【解析】【分析】(1)利用待定系数法求抛物线解析式，然后利用抛物线解析式得到一元二次方程，通过解一元二次方程得到C 点坐标；(2)利用△AQP ∽△AOC 得到AQ ＝4PQ ，设P (m ，﹣m 2+3m +4)，所以m ＝4|4﹣(﹣m 2+3m +4|，然后解方程4(m 2﹣3m )＝m 和方程4(m 2﹣3m )＝﹣m 得P 点坐标；(3)设P (m ，﹣m 2+3m +4)(m ＞32)，当点Q ′落在x 轴上，延长QP 交x 轴于H ，如图2，则PQ ＝m 2﹣3m ，证明Rt △AOQ ′∽Rt △Q ′HP ，利用相似比得到Q ′B ＝4m ﹣12，则OQ ′＝12﹣3m ，在Rt △AOQ ′中，利用勾股定理得到方程42+(12﹣3m )2＝m 2，然后解方程求出m 得到此时P 点坐标；当点Q ′落在y 轴上，易得点A 、Q ′、P 、Q 所组成的四边形为正方形，利用PQ ＝PQ ′得到|m 2﹣3m |＝m ，然后解方程m 2﹣3m ＝m 和方程m 2﹣3m ＝﹣m 得此时P 点坐标．【详解】解：(1)把A (0，4)，B (4，0)分别代入y ＝﹣x 2+bx +c 得41640c b c =⎧⎨-++=⎩，解得34b c =⎧⎨=⎩， ∴抛物线解析式为y ＝﹣x 2+3x +4，当y ＝0时，﹣x 2+3x +4＝0，解得x 1＝﹣1，x 2＝4，∴C (﹣1，0)；故答案为y ＝﹣x 2+3x +4；(﹣1，0)；(2)∵△AQP ∽△AOC ， ∴AQ PQ AO CO∴=， ∴441AQ AO PQ CO ===，即AQ ＝4PQ ， 设P (m ，﹣m 2+3m +4)，∴m ＝4|4﹣(﹣m 2+3m +4|，即4|m 2﹣3m |＝m ，解方程4(m 2﹣3m )＝m 得m 1＝0(舍去)，m 2＝134，此时P 点横坐标为134； 解方程4(m 2﹣3m )＝﹣m 得m 1＝0(舍去)，m 2＝114，此时P 点坐标为1175,416⎛⎫ ⎪⎝⎭； 综上所述，点P 的坐标为(134，5116)或(114，7516)； (3)设()23,342P m m m m ⎛⎫-++> ⎪⎝⎭， 当点Q ′落在x 轴上，延长QP 交x 轴于H ，如图2，则PQ ＝4﹣(﹣m 2+3m +4)＝m 2﹣3m ，∵△APQ 沿AP 对折，点Q 的对应点为点Q '，∴∠AQ ′P ＝∠AQP ＝90°，AQ ′＝AQ ＝m ，PQ ′＝PQ ＝m 2﹣3m ，∵∠AQ ′O ＝∠Q ′PH ，∴Rt △AOQ ′∽Rt △Q ′HP ， ∴AO AQ Q H PQ '''=，即243m Q H m m '=-，解得Q ′H ＝4m ﹣12， ∴OQ ′＝m ﹣(4m ﹣12)＝12﹣3m ，在Rt △AOQ ′中，42+(12﹣3m )2＝m 2，整理得m 2﹣9m +20＝0，解得m 1＝4，m 2＝5，此时P 点坐标为(4，0)或(5，﹣6)； 当点Q ′落在y 轴上，则点A 、Q ′、P 、Q 所组成的四边形为正方形，∴PQ ＝AQ ′，即|m 2﹣3m |＝m ，解方程m 2﹣3m ＝m 得m 1＝0(舍去)，m 2＝4，此时P 点坐标为(4，0)；解方程m 2﹣3m ＝﹣m 得m 1＝0(舍去)，m 2＝2，此时P 点坐标为(2，6)，综上所述，点P 的坐标为(4，0)或(5，﹣6)或(2，6)【点睛】本题考查了待定系数法，相似三角形的性质，解一元二次方程，三角形折叠，题目综合性较强，解决本题的关键是：①熟练掌握待定系数法求函数解析式；②能够熟练掌握相似三角形的判定和性质；③能够熟练掌握一元二次方程的解法；④理解折叠的性质. 27．【解析】【分析】如图，把（0，6）代入y＝2x2+bx﹣6可得b值，根据二次函数解析式可得点C坐标，令y=0，解方程可求出x的值，即可得点A、B的坐标，利用△ABC的面积＝12×AB×OC，即可得答案．【详解】如图，∵二次函数y＝2x2+bx﹣6的图象经过点(2，﹣6)，∴﹣6＝2×4+2b﹣6，解得：b＝﹣4，∴抛物线的表达式为：y＝2x2﹣4x﹣6；∴点C（0，﹣6）；令y＝0，则2x2﹣4x﹣6=0，解得：x1＝﹣1，x2=3，∴点A、B的坐标分别为：（﹣1，0）、（3，0），∴AB=4，OC=6，∴△ABC的面积＝12×AB×OC＝12×4×6＝12．【点睛】本题考查二次函数图象上的点的坐标特征及图象与坐标轴的交点问题，分别令x=0，y=0，即可得出抛物线与坐标轴的交点坐标；也考查了三角形的面积．28．（1）b=-4,c=5；（2）当x ＝2时，二次函数有最小值为1【解析】【分析】（1）利用待定系数法求解即可；（2）根据图象上点的坐标，可得出图象的对称轴及顶点坐标，即可得到答案．【详解】（1）把（0，5），（1，2）代入y =x 2+bx +c 得：512c b c =⎧⎨++=⎩， 解得：45b c =-⎧⎨=⎩， ∴4b =-，5c =；（2）由表格中数据可得：∵1x =、3x =时的函数值相等，都是2， ∴此函数图象的对称轴为直线3122x +==， ∴当x =2时，二次函数有最小值为1．【点睛】本题考查了二次函数图象与性质及待定系数法求函数解析式，熟练掌握二次函数的图象与性质是解题的关键．29．(1) 2 ;(2)π-2.【解析】【分析】（1）因为AB ⊥DE ，求得CE 的长，因为DE 平分AO ，求得CO 的长，根据勾股定理求得⊙O 的半径（2）连结OF ，根据S 阴影=S 扇形– S △EOF 求得【详解】解：（1）∵直径AB ⊥DE∴12CE DE ==∵DE 平分AO ∴1122CO AO OE == 又∵90OCE ︒∠=∴30CEO ︒∠=在Rt △COE 中，2OE =∴⊙O 的半径为2（2）连结OF在Rt △DCP 中，∵45DPC ︒∠=∴904545D ︒︒︒∠=-=∴290EOF D ︒∠=∠=∵2902360OWF S ππ=⨯⨯=扇形 ∴S 阴影=2π-【点睛】 本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．也考查了扇形的面积公式、圆周角定理和含30度的直角三角形三边的关系．30．(1)每件玩具的售价为80元；(2)每件玩具的售价为85元时，每天盈利最多，最多盈利1250元.【解析】【分析】（1）根据题意，可以得到关于x 的一元二次方程，从而可以解答本题；（2）根据题意可以得到利润与售价的函数关系式，然后根据二次函数的性质即可解答本题．【详解】解：(1)设每件玩具的售价为x 元，()()602021001200x x -+-=⎡⎤⎣⎦，解得：190x =，280x =，∵扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，∴80x =，答：每件玩具的售价为80元；(2)设每件玩具的售价为a 元时，利润为w 元，()()()2602021002851250w a a a =-+-=--+⎡⎤⎣⎦，即当85a 时，w 有最大值为1250元，答：当每件玩具的售价为85元时，商店每天盈利最多，最多盈利1250元.【点睛】本题考查二次函数的应用、一元二次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．31．（1）8，8，23；（2）选择小华参赛．（3）变小 【解析】【分析】（1）根据方差、平均数和中位数的定义求解；（2）根据方差的意义求解；（3）根据方差公式求解．【详解】（1）解：小华射击命中的平均数:7+8+7+8+9+96=8, 小华射击命中的方差:2222122(78)2(88)2(98)63S ⎡⎤=-+-+-=⎣⎦, 小亮射击命中的中位数:8+8=82； （2）解：∵x 小华＝x 小亮，S 2小华＜S 2小亮∴选小华参赛更好，因为两人的平均成绩相同，但小华的方差较小，说明小华的成绩更稳定，所以选择小华参赛．（3）解：小亮再射击2次，分别命中7环和9环，则小亮这8次射击成绩的方差变小.【点睛】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了算术平均数和众数．32．x 1＝1，x 2＝13 【解析】【分析】首先把系数化为1，移项，把常数项移到等号的右侧，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数的一半，即可使左边是完全平方公式，右边是常数项，即可求解．【详解】3x 2﹣4x +1＝03（x 2﹣43x ）+1＝0 （x ﹣23）2＝19 ∴x ﹣23＝±13∴x1＝1，x2＝1 3【点睛】本题考查解一元二次方程的方法，解题的关键是熟练掌握用配方法解一元二次方程的一般步骤．。
宜昌市九年级上册期末数学试卷(Word版含解析)
宜昌市九年级上册期末数学试卷（Word 版含解析）一、选择题1．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的为（ ） A ．2210x x+= B ．220x x --=C ．2320x xy -=D ．240y -=2．如图，△ABC 的顶点在网格的格点上，则tanA 的值为（ ）A ．12B ．10 C ．3 D ．10 3．如图，ABC ∆与A B C '''∆是以坐标原点O 为位似中心的位似图形，若点A 是OA '的中点，ABC ∆的面积是6，则A B C '''∆的面积为（ ）A ．9B ．12C ．18D ．24 4．已知△ABC ，以AB 为直径作⊙O ，∠C ＝88°，则点C 在（ ） A ．⊙O 上 B ．⊙O 外C ．⊙O 内5．在Rt △ABC 中，AB ＝6，BC ＝8，则这个三角形的内切圆的半径是( )A ．5B ．2C ．5或2D ．27－1 6．抛物线y ＝2(x ﹣2)2﹣1的顶点坐标是( )A ．(0，﹣1)B ．(﹣2，﹣1)C ．(2，﹣1)D ．(0，1)7．如图，点A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC= 40°，则∠OBC的度数是（）A．80°B．40°C．50°D．20°8．如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于（）A．40°B．50°C．60°D．80°9．若两个相似三角形的相似比是1：2，则它们的面积比等于（）A．1：2B．1：2 C．1：3 D．1：410．某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他39人的平均分为90分，方差s2＝41．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（）A．平均分不变，方差变大B．平均分不变，方差变小C．平均分和方差都不变D．平均分和方差都改变11．如图，随意向水平放置的大⊙O内部区域抛一个小球，则小球落在小⊙O内部(阴影)区域的概率为（）A．12B．14C．13D．1912．袋中装有5个白球，3个黑球，除颜色外均相同，从中一次任摸出一个球，则摸到黑球的概率是（）A．35B．38C．58D．3413．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC7，D、E分别在边AC、BC上，CD＝1，DE ∥AB ，将△CDE 绕点C 旋转，旋转后点D 、E 对应的点分别为D ′、E ′，当点E ′落在线段AD ′上时，连接BE ′，此时BE ′的长为（ ）A ．23B ．33C ．27D ．3714．如图是二次函数y ＝ax 2+bx+c 图象的一部分，图象过点A(﹣3，0)，对称轴为直线x ＝﹣1，下列结论：①b 2＞4ac ；②2a+b ＝0；③a+b+c ＞0；④若B(﹣5，y 1)、C(﹣1，y 2)为函数图象上的两点，则y 1＜y 2．其中正确结论是（ ）A ．②④B ．①③④C ．①④D ．②③ 15．用配方法解方程2250x x --=时，原方程应变形为（ ）A ．2(1)6x -=B ．2(1)6x +=C ．2(1)9x +=D ．2(1)9x -=二、填空题16．若m 是方程2x 2﹣3x ＝1的一个根，则6m 2﹣9m 的值为_____．17．若一个圆锥的主视图是腰长为5，底边长为6的等腰三角形，则该圆锥的侧面积是____________．18．若x 1，x 2是一元二次方程2x 2＋x －3＝0的两个实数根，则x 1＋x 2＝____．19．如图，AB 、CD 、EF 所在的圆的半径分别为r 1、r 2、r 3，则r 1、r 2、r 3的大小关系是____．（用“＜”连接）20．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°,AC=4,BC=3,D 是以点A 为圆心2为半径的圆上一点，连接BD ，M 为BD 的中点，则线段CM 长度的最小值为__________．21．已知实数,,a b c 满足0a ≠，且0a b c -+=，930a b c ++=，则抛物线2y ax bx c =++图象上的一点(2,4)-关于抛物线对称轴对称的点为__________．22．如图，若一个半径为1的圆形纸片在边长为6的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片能接触到的最大面积为_____．23．如图，五边形 ABCDE 是⊙O 的内接正五边形， AF 是⊙O 的直径，则∠ BDF 的度数是___________°．24．某电视台招聘一名记者，甲应聘参加了采访写作、计算机操作和创意设计的三项素质测试得分分别为70、60、90，三项成绩依次按照5:2:3计算出最后成绩，那么甲的成绩为__．25．一组数据：3，2，1，2，2，3，则这组数据的众数是_____．26．把函数y ＝2x 2的图象先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到新函数的图象，则新函数的表达式是_____．27．已知：二次函数y=ax 2+bx+c 图象上部分点的横坐标x 与纵坐标y 的对应值如表格所示，那么它的图象与x 轴的另一个交点坐标是_____． x … ﹣1 0 1 2 … y…343…28．如图，在△ABC 和△APQ 中，∠PAB =∠QAC ，若再增加一个条件就能使△APQ ∽△ABC ，则这个条件可以是________．29．在一块边长为30 cm的正方形飞镖游戏板上，有一个半径为10 cm的圆形阴影区域，则飞镖落在阴影区域内的概率为__________．30．某服装店搞促销活动，将一种原价为56元的衬衣第一次降价后，销售量仍然不好，又进行第二次降价，两次降价的百分率相同，现售价为31.5元，设降价的百分率为x，则列出方程是______________．三、解答题31．新建马路需要在道路两旁安装路灯、种植树苗．如图，某道路一侧路灯AB在两棵同样高度的树苗CE和DF之间，树苗高2 m，两棵树苗之间的距离CD为16 m，在路灯的照射下，树苗CE的影长CG为1 m，树苗DF的影长DH为3 m，点G、C、B、D、H在一条直线上．求路灯AB的高度．32．如图，AB是⊙O的直径，D是弦AC的延长线上一点，且CD＝AC，DB的延长线交⊙O 于点E．（1）求证：CD＝CE；（2）连结AE，若∠D＝25°，求∠BAE的度数．33．表是2019年天气预报显示宿迁市连续5天的天气气温情况．利用方差判断这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大．12月17日12月18日12月19日12月20日12月21日最高气温（℃）106789最低气温（℃）10﹣10334．如图①，在矩形ABCD中，BC＝60cm．动点P以6cm/s的速度在矩形ABCD的边上沿A→D的方向匀速运动，动点Q在矩形ABCD的边上沿A→B→C的方向匀速运动．P、Q两点同时出发，当点P到达终点D时，点Q立即停止运动．设运动的时间为t(s)，△PDQ的面积为S(cm2)，S与t的函数图象如图②所示．（1）AB＝cm，点Q的运动速度为cm/s；（2）在点P、Q出发的同时，点O也从CD的中点出发，以4cm/s的速度沿CD的垂直平分线向左匀速运动，以点O为圆心的⊙O始终与边AD、BC相切，当点P到达终点D时，运动同时停止．①当点O在QD上时，求t的值；②当PQ与⊙O有公共点时，求t的取值范围．35．如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，点D是AC边上一点，过点D作DE⊥BD，交AB于点E，若BD＝10，tan∠ABD＝12，cos∠DBC＝45，求DC和AB的长．四、压轴题36．如图1，Rt△ABC两直角边的边长为AC＝3，BC＝4．（1）如图2，⊙O与Rt△ABC的边AB相切于点X，与边BC相切于点Y．请你在图2中作出并标明⊙O的圆心（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）P是这个Rt△ABC上和其内部的动点，以P为圆心的⊙P与Rt△ABC的两条边相切．设⊙P的面积为S，你认为能否确定S的最大值？若能，请你求出S的最大值；若不能，请你说明不能确定S的最大值的理由．37．我们知道，如图1，AB是⊙O的弦，点F是AFB的中点，过点F作EF⊥AB于点E，易得点E是AB的中点，即AE＝EB．⊙O上一点C（AC＞BC），则折线ACB称为⊙O的一条“折弦”．（1）当点C在弦AB的上方时（如图2），过点F作EF⊥AC于点E，求证：点E是“折弦ACB”的中点，即AE＝EC+CB．（2）当点C在弦AB的下方时（如图3），其他条件不变，则上述结论是否仍然成立？若成立说明理由；若不成立，那么AE、EC、CB满足怎样的数量关系？直接写出，不必证明．（3）如图4，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝30°，Rt△ABC的外接圆⊙O的半径为2，过⊙O上一点P作PH⊥AC于点H，交AB于点M，当∠PAB＝45°时，求AH的长．MN=，在劣弧MN和优弧MN上分别有38．MN是O上的一条不经过圆心的弦，4AM BM.点A,B（不与M,N重合），且AN BN=，连接,（1）如图1，AB 是直径，AB 交MN 于点C ，30ABM ︒∠=，求CMO ∠的度数； （2）如图2，连接,OM AB ，过点O 作//OD AB 交MN 于点D ，求证：290MOD DMO ︒∠+∠=；（3）如图3，连接,AN BN ，试猜想AM MB AN NB ⋅+⋅的值是否为定值，若是，请求出这个值；若不是，请说明理由.39．如图，函数y=-x 2+bx +c 的图象经过点A （m ，0），B （0，n ）两点，m ，n 分别是方程x 2-2x -3=0的两个实数根，且m ＜n ．（1）求m ，n 的值以及函数的解析式；（2）设抛物线y=-x 2+bx +c 与x 轴的另一交点为点C ，顶点为点D ，连结BD 、BC 、CD ，求△BDC 面积；（3）对于（1）中所求的函数y=-x 2+bx +c ， ①当0≤x ≤3时，求函数y 的最大值和最小值；②设函数y 在t ≤x ≤t +1内的最大值为p ，最小值为q ，若p-q =3，求t 的值． 40．如图，扇形OMN 的半径为1，圆心角为90°，点B 是上一动点，BA ⊥OM 于点A ，BC ⊥ON 于点C ，点D 、E 、F 、G 分别是线段OA 、AB 、BC 、CO 的中点，GF 与CE 相交于点P ，DE 与AG 相交于点Q ． （1）当点B 移动到使AB ：OA=：3时，求的长；（2）当点B 移动到使四边形EPGQ 为矩形时，求AM 的长． （3）连接PQ ，试说明3PQ 2+OA 2是定值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【解析】 【分析】根据一元二次方程的定义，一元二次方程有三个特点：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是2；（3）是整式方程．要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理．如果能整理为ax 2＋bx ＋c ＝0（a ≠0）的形式，则这个方程就为一元二次方程． 【详解】 解：A.2210x x+=,是分式方程, B.220x x --=,正确,C.2320x xy -=,是二元二次方程,D.240y -=,是关于y 的一元二次方程, 故选B 【点睛】此题主要考查了一元二次方程的定义，关键是掌握一元二次方程必须同时满足三个条件：①整式方程，即等号两边都是整式；方程中如果有分母，那么分母中无未知数； ②只含有一个未知数； ③未知数的最高次数是2．2．A解析：A 【解析】 【分析】根据勾股定理，可得BD 、AD 的长，根据正切为对边比邻边，可得答案． 【详解】解：如图作CD ⊥AB 于D,,tanA=12CD AD ==, 故选A.【点睛】本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．3．D解析：D 【解析】 【分析】根据位似图形的性质，再结合点A 与点A '的坐标关系可得出两个三角形的相似比，再根据面积比等于相似比的平方即可得出答案. 【详解】解：∵△ABC 与△A B C '''是以坐标原点O 为位似中心的位似图形,且A 为O A '的中心， ∴△ABC 与△A B C '''的相似比为：1：2； ∵位似图形的面积比等于相似比的平方，∴△A B C '''的面积等于4倍的△ABC 的面积，即4624⨯=. 故答案为：D. 【点睛】本题考查的知识点是位似图形的性质，位似是特殊的相似，熟记位似图形的面积比等于相似比的平方是解题的关键.4．B解析：B 【解析】 【分析】根据圆周角定理可知当∠C=90°时，点C 在圆上，由由题意∠C ＝88°，根据三角形外角的性质可知点C 在圆外. 【详解】解：∵以AB 为直径作⊙O ， 当点C 在圆上时,则∠C=90°而由题意∠C ＝88°，根据三角形外角的性质 ∴点C 在圆外．故选：B．【点睛】本题考查圆周角定理及三角形外角的性质，掌握直径所对的圆周角是90°是本题的解题关键.5．D解析：D【解析】【分析】分AC为斜边和BC为斜边两种情况讨论.根据切线定理得过切点的半径垂直于三角形各边，利用面积法列式求半径长.【详解】第一情况：当AC为斜边时，如图，设⊙O是Rt△ABC的内切圆，切点分别为D,E,F,连接OC,OA,OB,∴OD⊥AC, OE⊥BC,OF⊥AB,且OD=OE=OF=r,在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，由勾股定理得，2210AC AB BC=+= ,∵=++ABC AOC BOC AOBS S S S ,∴11112222AB BC AB OF BC OE AC OD ,∴1111686810 2222r r r ,∴r=2.第二情况：当BC为斜边时，如图，设⊙O是Rt△ABC的内切圆，切点分别为D,E,F,连接OC,OA,OB,∴OD⊥BC, OE⊥AC,OF⊥AB,且OD=OE=OF=r,在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，由勾股定理得，2227AC BC AB ,∵=++ABC AOC BOC AOB S S S S ,∴11112222AB AC AB OF BC OD AC OE ,∴11116276827 2222r r r ,∴r=71.故选：D.【点睛】本题考查了三角形内切圆半径的求法及勾股定理，依据圆的切线性质是解答此题的关键.等面积法是求高度等线段长的常用手段.6．C解析：C【解析】【分析】根据二次函数顶点式顶点坐标表示方法，直接写出顶点坐标即可.【详解】解：∵顶点式y＝a(x﹣h)2+k，顶点坐标是(h，k)，∴y＝2(x﹣2)2﹣1的顶点坐标是(2，﹣1)．故选：C．【点睛】本题考查了二次函数顶点式，解决本题的关键是熟练掌握二次函数顶点式中顶点坐标的表示方法.7．C解析：C【解析】∵∠BOC=2∠BAC，∠BAC=40°∴∠BOC=80°，∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB=（180°-80°）÷2=50°故选C．8．D解析：D【解析】【分析】根据切线的性质得到∠ABC=90°，根据直角三角形的性质求出∠A，根据圆周角定理计算即可．【详解】∵BC是⊙O的切线，∴∠ABC=90°，∴∠A=90°-∠ACB=40°，由圆周角定理得，∠BOD=2∠A=80°，故选D．【点睛】本题考查的是切线的性质、圆周角定理，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键．9．D解析：D【解析】【分析】根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解答即可．【详解】解：∵两个相似三角形的相似比是1：2，∴这两个三角形们的面积比为1：4，故选：D．【点睛】此题考查相似三角形的性质，掌握相似三角形面积的比等于相似比的平方是解决此题的关键．10．B解析：B【解析】【分析】根据平均数、方差的定义计算即可.【详解】∵小亮的成绩和其它39人的平均数相同，都是90分，∴40人的平均数是90分，∵39人的方差为41，小亮的成绩是90分，40人的平均分是90分，∴40人的方差为[41×39+(90-90)2]÷40<41，∴方差变小，∴平均分不变，方差变小故选B.【点睛】本题考查了平均数与方差，熟练掌握定义是解题关键.11．B【解析】【分析】针扎到内切圆区域的概率就是内切圆的面积与外切圆面积的比．【详解】解：∵如图所示的正三角形，∴∠CAB ＝60°，∴∠OAB ＝30°，∠OBA ＝90°，设OB ＝a ，则OA ＝2a ，则小球落在小⊙O 内部(阴影)区域的概率为()22142a a ππ=． 故选：B ．【点睛】本题考查了概率问题，掌握圆的面积公式是解题的关键．12．B解析：B【解析】【分析】先求出球的总个数，根据概率公式解答即可．【详解】因为白球5个，黑球3个一共是8个球，所以从中随机摸出1个球，则摸出黑球的概率是38． 故选B ．【点睛】本题考查了概率公式，明确概率的意义是解答问题的关键，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．13．B解析：B【解析】【分析】如图，作CH ⊥BE ′于H ，设AC 交BE ′于O ．首先证明∠CE ′B ＝∠D ′＝60°，解直角三角形求出HE ′，BH 即可解决问题．解：如图，作CH⊥BE′于H，设AC交BE′于O．∵∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，∴∠CAB＝60°，∵DE∥AB，∴CDCA＝CECB，∠CDE＝∠CAB＝∠D′＝60°∴'CDCA＝'CECB，∵∠ACB＝∠D′CE′，∴∠ACD′＝∠BCE′，∴△ACD′∽△BCE′，∴∠D′＝∠CE′B＝∠CAB，在Rt△ACB中，∵∠ACB＝90°，AC＝7，∠ABC＝30°，∴AB＝2AC＝27，BC＝3AC＝21，∵DE∥AB，∴CDCA＝CECB，∴7＝21，∴CE＝3，∵∠CHE′＝90°，∠CE′H＝∠CAB＝60°，CE′＝CE＝3∴E′H＝12CE′＝3，CH＝3HE′＝32，∴BH＝22BC CH-＝9214-＝53∴BE′＝HE′+BH＝33，故选：B．【点睛】本题考查了相似三角形的综合应用题，涉及了旋转的性质、平行线分线段成比例、相似三角形的性质与判定等知识点，解题的关键是灵活运用上述知识点进行推理求导．14．C【解析】【分析】根据抛物线与x 轴有两个交点可得△＝b 2﹣4ac>0，可对①进行判断；由抛物线的对称轴可得﹣2b a＝﹣1，可对②进行判断；根据对称轴方程及点A 坐标可求出抛物线与x 轴的另一个交点坐标，可对③进行判断；根据对称轴及二次函数的增减性可对④进行判断；综上即可得答案．【详解】∵抛物线与x 轴有两个交点，∴b 2﹣4ac ＞0，即：b 2＞4ac ，故①正确，∵二次函数y ＝ax 2+bx+c 的对称轴为直线x ＝﹣1， ∴﹣2b a＝﹣1， ∴2a ＝b ，即：2a ﹣b ＝0，故②错误．∵二次函数y ＝ax 2+bx+c 图象的一部分，图象过点A （﹣3，0），对称轴为直线x ＝﹣1， ∴二次函数与x 轴的另一个交点的坐标为（1，0），∴当x ＝1时，有a+b+c ＝0，故结论③错误；④∵抛物线的开口向下，对称轴x ＝﹣1，∴当x ＜﹣1时，函数值y 随着x 的增大而增大，∵﹣5＜﹣1则y 1＜y 2，则结论④正确故选：C ．【点睛】本题主要考查二次函数图象与系数的关系，对于二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0），二次项系数a 决定抛物线的开口方向和大小：当a ＞0时，抛物线向上开口；当a ＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b 和二次项系数a 共同决定对称轴的位置：当a 与b 同号时（即ab ＞0），对称轴在y 轴左侧；当a 与b 异号时（即ab ＜0），对称轴在y 轴右侧；常数项c 决定抛物线与y 轴交点位置：抛物线与y 轴交于（0，c ）；抛物线与x 轴交点个数由△=b 2-4ac 决定：△＞0时，抛物线与x 轴有2个交点；△= 0时，抛物线与x 轴有1个交点；△＜0时，抛物线与x 轴没有交点．15．A解析：A【解析】【分析】方程常数项移到右边，两边加上1变形即可得到结果．【详解】方程移项得：x 2−2x ＝5，配方得：x 2−2x ＋1＝6，即（x−1）2＝6．【点睛】此题考查了解一元二次方程−配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．二、填空题16．3【解析】【分析】把m代入方程2x2﹣3x＝1，得到2m2-3m=1，再把6m2-9m变形为3（2m2-3m），然后利用整体代入的方法计算．【详解】解：∵m是方程2x2﹣3x＝1的一个根，解析：3【解析】【分析】把m代入方程2x2﹣3x＝1，得到2m2-3m=1，再把6m2-9m变形为3（2m2-3m），然后利用整体代入的方法计算．【详解】解：∵m是方程2x2﹣3x＝1的一个根，∴2m2﹣3m＝1，∴6m2﹣9m＝3(2m2﹣3m)＝3×1＝3．故答案为3．【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．17．15π．【解析】【分析】根据圆锥的主视图得到圆锥的底面圆的半径为3，母线长为5，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解析：15π．【解析】【分析】根据圆锥的主视图得到圆锥的底面圆的半径为3，母线长为5，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解．解：根据题意得圆锥的底面圆的半径为3，母线长为5，所以这个圆锥的侧面积=12×5×2π×3=15π．【点睛】本题考查圆锥侧面积的计算，掌握公式，准确计算是本题的解题关键.18．【解析】【分析】直接利用根与系数的关系求解．【详解】解：根据题意得x1+x2═故答案为．【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1解析：1 2 -【解析】【分析】直接利用根与系数的关系求解．【详解】解：根据题意得x1+x2═12 ba-=-故答案为12 -．【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=ba-，x1•x2=ca．19．r3 ＜r2 ＜r1【解析】【分析】利用尺规作图分别做出、、所在的圆心及半径，从而进行比较即可. 【详解】解：利用尺规作图分别做出、、所在的圆心及半径∴r3 ＜r2 ＜r1故答案为：r解析：r3＜r2＜r1【解析】【分析】利用尺规作图分别做出AB、CD、EF所在的圆心及半径，从而进行比较即可.【详解】解：利用尺规作图分别做出AB、CD、EF所在的圆心及半径∴r3＜r2＜r1故答案为：r3＜r2＜r1【点睛】本题考查利用圆弧确定圆心及半径，掌握尺规作图的基本方法，准确确定圆心及半径是本题的解题关键.20．【解析】【分析】作AB的中点E,连接EM,CE,AD根据三角形中位线的性质和直角三角形斜边中线等于斜边一半求出EM和CE长，再根据三角形的三边关系确定CM长度的范围，从而确定CM的最小值.【解析：3 2【解析】【分析】作AB的中点E,连接EM,CE,AD根据三角形中位线的性质和直角三角形斜边中线等于斜边一半求出EM和CE长，再根据三角形的三边关系确定CM长度的范围，从而确定CM的最小值.【详解】解：如图，取AB的中点E，连接CE,ME,AD,∵E 是AB 的中点，M 是BD 的中点，AD=2，∴EM 为△BAD 的中位线，∴112122EM AD , 在Rt △ACB 中，AC=4,BC=3，由勾股定理得，AB=2222435AC BC +=+=∵CE 为Rt △ACB 斜边的中线，∴1155222CE AB , 在△CEM 中，551122CM ,即3722CM ， ∴CM 的最大值为32 .故答案为：32. 【点睛】 本题考查了圆的性质，直角三角形的性质及中位线的性质，利用三角形三边关系确定线段的最值问题，构造一个以CM 为边，另两边为定值的的三角形是解答此题的关键和难点.21．【解析】【分析】先根据题意确定抛物线的对称轴，再利用抛物线的对称性解答即可.【详解】解：∵，，∴点（－1，0）与（3，0）在抛物线上，∴抛物线的对称轴是直线：x=1，∴点关于直线x=解析：(4,4)【解析】【分析】先根据题意确定抛物线的对称轴，再利用抛物线的对称性解答即可.【详解】解：∵0a b c -+=，930a b c ++=，∴点（－1，0）与（3，0）在抛物线2y ax bx c =++上，∴抛物线的对称轴是直线：x =1，∴点(2,4)-关于直线x =1对称的点为：（4，4）. 故答案为：（4，4）.【点睛】本题考查了二次函数的性质和二次函数图象上点的坐标特征，属于常考题型，根据题意判断出点（－1，0）与（3，0）在抛物线上、熟练掌握抛物线的对称性是解题的关键. 22．6+π．【解析】【分析】根据直角三角形的面积和扇形面积公式先求出圆形纸片不能接触到的面积，再用等边三角形的面积去减即可得能接触到的最大面积．【详解】解：如图，当圆形纸片运动到与∠A 的两解析：63+π．【解析】【分析】根据直角三角形的面积和扇形面积公式先求出圆形纸片不能接触到的面积，再用等边三角形的面积去减即可得能接触到的最大面积．【详解】解：如图，当圆形纸片运动到与∠A 的两边相切的位置时，过圆形纸片的圆心O 作两边的垂线，垂足分别为D ，E ，连接AO ，则Rt △ADO 中，∠OAD ＝30°，OD ＝1，AD 3∴S △ADO ＝12OD •AD ＝32， ∴S 四边形ADOE ＝2S △ADO 3∵∠DOE ＝120°，∴S 扇形DOE ＝3π， ∴纸片不能接触到的部分面积为：3（3﹣3π）＝33﹣π ∵S △ABC ＝12×6×33＝93 ∴纸片能接触到的最大面积为：93﹣33+π＝63+π．故答案为63+π．【点睛】此题主要考查圆的综合运用，解题的关键是熟知等边三角形的性质、扇形面积公式. 23．54【解析】【分析】连接AD ，根据圆周角定理得到∠ADF=90°，根据五边形的内角和得到∠ABC=∠C =108°，求得∠ABD=72°，由圆周角定理得到∠F=∠ABD=72°，求得∠FAD=1 解析：54【解析】【分析】连接AD ，根据圆周角定理得到∠ADF=90°，根据五边形的内角和得到∠ABC=∠C=108°，求得∠ABD=72°，由圆周角定理得到∠F=∠ABD=72°，求得∠FAD=18°，于是得到结论．【详解】连接AD ，∵AF 是⊙O 的直径，∴∠ADF=90°，∵五边形ABCDE 是⊙O 的内接正五边形，∴∠ABC=∠C=108°，∴∠ABD=72°，∴∠F=∠ABD=72°，∴∠FAD=18°，∴∠CDF=∠DAF=18°，∴∠BDF=36°+18°=54°，故答案为54．【点睛】本题考查正多边形与圆，圆周角定理等知识，解题的关键灵活运用所学知识解决问题．24．74【解析】【分析】利用加权平均数公式计算.【详解】甲的成绩=，故答案为：74.【点睛】此题考查加权平均数，正确理解各数所占的权重是解题的关键.解析：74【解析】【分析】利用加权平均数公式计算.【详解】甲的成绩=70560290374523，故答案为：74.【点睛】此题考查加权平均数，正确理解各数所占的权重是解题的关键. 25．【解析】【分析】根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据解答即可．【详解】在数据：3，2，1，2，2，3中，2出现3次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是2，故答案为：2．【点睛解析：【解析】【分析】根据众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据解答即可．【详解】在数据：3，2，1，2，2，3中，2出现3次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是2，故答案为：2．【点睛】此题考查的是求一组数据的众数，掌握众数的定义是解决此题的关键．26．y＝2（x﹣3）2﹣2．【解析】【分析】利用二次函数平移规律即可求出结论．【详解】解：由函数y＝2x2的图象先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到新函数的图象，得新函数的表达解析：y＝2（x﹣3）2﹣2．【解析】【分析】利用二次函数平移规律即可求出结论．【详解】解：由函数y＝2x2的图象先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到新函数的图象，得新函数的表达式是y＝2（x﹣3）2﹣2，故答案为y＝2（x﹣3）2﹣2．【点睛】本题主要考查的是二次函数的图象与几何变换,熟知“上加下减,左加右减”的原则是解答此题的关键．27．（3，0）．【解析】分析：根据（0，3）、（2，3）两点求得对称轴，再利用对称性解答即可．详解：∵抛物线y=ax2+bx+c经过（0，3）、（2，3）两点，∴对称轴x==1；点（﹣1，0）解析：（3，0）．【解析】分析：根据（0，3）、（2，3）两点求得对称轴，再利用对称性解答即可．详解：∵抛物线y=ax2+bx+c经过（0，3）、（2，3）两点，∴对称轴x=0+22=1；点（﹣1，0）关于对称轴对称点为（3，0），因此它的图象与x轴的另一个交点坐标是（3，0）．故答案为（3，0）．点睛：本题考查了抛物线与x轴的交点，关键是熟练掌握二次函数的对称性．28．∠P=∠B（答案不唯一）【解析】【分析】要使△APQ∽△ABC ，在这两三角形中，由∠PAB=∠QAC可知∠PAQ=∠BAC，还需的条件可以是∠B=∠P或∠C=∠Q或．【详解】解：这个条件解析：∠P=∠B（答案不唯一）【解析】【分析】要使△APQ∽△ABC，在这两三角形中，由∠PAB=∠QAC可知∠PAQ=∠BAC，还需的条件可以是∠B=∠P或∠C=∠Q或AP AQ AB AC=．【详解】解：这个条件为：∠B=∠P ∵∠PAB=∠QAC，∴∠PAQ=∠BAC∵∠B=∠P，∴△APQ∽△ABC，故答案为：∠B=∠P或∠C=∠Q或AP AQ AB AC=．【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质的运用,掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键．29．【解析】【分析】分别计算半径为10cm的圆的面积和边长为30cm的正方形ABCD的面积，然后计算即可求出飞镖落在圆内的概率；【详解】解：（1）∵半径为10cm的圆的面积=π•102=100解析：9π【解析】【分析】分别计算半径为10cm的圆的面积和边长为30cm的正方形ABCD的面积，然后计算SS半圆正方形即可求出飞镖落在圆内的概率；【详解】解：（1）∵半径为10cm 的圆的面积=π•102=100πcm 2，边长为30cm 的正方形ABCD 的面积=302=900cm 2，∴P （飞镖落在圆内）=100==9009S S ππ半圆正方形，故答案为：9π. 【点睛】本题考查了几何概率，掌握概率=相应的面积与总面积之比是解题的关键．30．=31.5【解析】【分析】根据题意，第一次降价后的售价为，第二次降价后的售价为，据此列方程得解．【详解】根据题意，得：=31.5故答案为：=31.5．【点睛】本题考查一元二次方程的解析：()2561x -=31.5【解析】【分析】根据题意，第一次降价后的售价为()561x -，第二次降价后的售价为()2561x -，据此列方程得解．【详解】根据题意，得：()2561x -=31.5故答案为：()2561x -=31.5．【点睛】本题考查一元二次方程的应用，关键是理解第二次降价是以第一次降价后的售价为单位“1”的． 三、解答题31．m【解析】【分析】设BC的长度为x，根据题意得出△GCE∽△GBA，△HDF∽△HBA，进而利用相似三角形的性质列出关于x的方程.【详解】解：设BC的长度为x m由题意可知CE∥AB∥DF∵CE∥AB∴△GCE∽△GBA，△HDF∽△HBA∴GC CEGB AB=，即11x+＝2ABHD HB ＝FDAB，即()3316x+-＝2AB∴11x+＝()3316x+-∴x＝4∴AB＝10答：路灯AB的高度为10 m.【点睛】此题主要考查了相似三角形的应用，得出△GCE∽△GBA，△HDF∽△HBA是解题关键．32．（1）证明见解析；（2）40°.【解析】【分析】(1)连接BC，利用直径所对的圆周角是直角、线段垂直平分线性质、同弧所对的圆周角相等、等角对等边即可证明.（2）利用三角形外角等于不相邻的两个内角和、利用直径所对的圆周角是直角、直角三角形两锐角互余即可解答.【详解】（1）证明：连接BC，∵AB是⊙O的直径，∴∠ABC＝90°，即BC⊥AD，∵CD＝AC，∴AB＝BD，∴∠A＝∠D，∴∠CEB＝∠A，∴∠CEB＝∠D，∴CE＝CD．（2）解：连接AE．∵∠A BE＝∠A+∠D＝50°，∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB＝90°，∴∠BAE ＝90°﹣50°＝40°．【点睛】本题考查圆周角定理，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．33．见解析【解析】 【分析】根据题意，先算出各组数据的平均数，再利用方差公式计算求出各组数据的方差比较大小即可．【详解】∵x 高＝()110+6+7+8+9=85⨯（℃）， x 低 ＝()11+01+0+3=0.65⨯-（℃），2S 高＝()()()()()222221108687888985⎡⎤⨯-+-+-+-+-⎣⎦＝2（℃2） 2S 低＝()()()()()22222110.600.610.600.630.65⎡⎤⨯-+-+--+-+-⎣⎦＝1．84（℃2） ∴2S 高＞2S 低∴这5天的日最高气温波动大．【点睛】本题考查方差的应用，解题的关键是熟练掌握方差公式：S 2＝()()()()22123221...n x x x x x x x x n ⎡⎤-+-+-++-⎢⎥⎣⎦． 34．（1）30，6；（2）①457；②15322-≤t ≤15322+． 【解析】【分析】 （1）设点Q 的运动速度为a ，则由图②可看出，当运动时间为5s 时，△PDQ 有最大面积450，即此时点Q 到达点B 处，可列出关于a 的方程，即可求出点Q 的速度，进一步求出AB 的长；（2）①如图1，设AB ，CD 的中点分别为E ，F ，当点O 在QD 上时，用含t 的代数式分别表示出OF ，QC 的长，由OF ＝12QC 可求出t 的值；。
湖北省宜昌市春季九年级4月统一质量监测数学试卷(含答案)(word版)讲课稿
2016年春季宜昌市九年级四月统一质量监测数 学 试 题一、选择题(3分×15＝45分) 1.－16的倒数是( )(A) 6 (B) －6 (C) 16 (D) －162.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是( ) (A) 圆锥 (B) 圆柱 (C) 长方体 (D) 球体3.2015年我国与“一带一路”国家贸易额达9955亿美元。
数据9955用科学记数法表示为( )(A) 99.55×102 (B) 9.955×103 (C) 9.9×103 (D) 10×1034.在某次体育测试中，九(1)班五位同学的立定跳远成绩(单位：m)分别为：1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，则这组数据的中位数是( ) (A) 1.71 (B) 1.85 (C) 1.90 (D) 2.105.下列运算正确的是( )(A) x 2＋x 3＝x 5 (B) 2x 2－x 2＝1 (C) x 2·x 3＝x 6 (D) x 6÷x 3＝x 36.某不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是( )(A) ⎩⎨⎧x ≥－2x ≤3(B) ⎩⎨⎧x ≥－2x ＜3 (C) ⎩⎨⎧x ＞－2x ＜3 (D) ⎩⎨⎧x ＞－2x ≤37如果圆锥的底面周长为20π，母线长为30，则该圆锥的侧面积为( )(A) 100π (B) 200π (C) 300π (D) 400π 8.如图在菱形ABCD 中，AB ＝5，∠BCD ＝120°，则对角线AC 等于( ) (A) 20 (B) 15 (C) 10 (D) 5 9.在下列命题中，是真命题的是( ) (A)两条对角线相等的四边形是矩形(B)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 (C)两条对角线互相垂直的四边形是菱形(D)两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 10.如图矩形ABCD 中，E 点在BC 上，且AE 平分∠BAC ，若BE ＝4，AC ＝5，则△AEC 面积为( ) (A) 15 (B) 30 (C) 45 (D) 60 11.Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝6，AC ＝2，则sinA ＝( )(A) 13 (B) 23 (C)223 (D) 2312.正三角形的内切圆与外接圆的半径之比为( )(A) 1:2 (B) 1:1 (C) 1:3 (D) 2:113四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案。
湖北省宜昌市初中学业水平考试数学试题
湖北省宜昌市初中学业水平考试数学试题(本试卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟)注意事项:本试卷分试题卷和答题卡两部分，请将答案写在答题卡上每题对应的答题区域内，写在试题卷上无效. 考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交.参考公式:抛物线2y ax bx c =++的顶点坐标是24,24b ac b aa⎛⎫-- ⎪⎝⎭一、选择题：本大题共11个小题，每小题3分，共33分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 下面四幅图是摄影爱好者抢拍的一组照片.从对称美的角度看，拍得最成功的是（ ）A ．B ．C ．D ．2. 我国渤海、黄海、东海、南海海水含有不少化学元素，其中铝、锰元素总量均约为6810⨯吨用科学记数法表示铝、锰元素总量的和，接近值是（ ）A ．6810⨯B ．61610⨯C ．71.610⨯D ．121610⨯3. 对于无理数3,添加关联的数或者运算符号组成新的式子，其运算结果能成为有理数的是（ ） A ．2332- B ．33+ C ．()33 D ．03⨯4. 如图，点,,,,E F G Q H 在一条直线上，且,EF GH =我们知道按如图所作的直线l 为线段FG 的垂直平分线.下列说法正确的是（ ）A ．l 是线段EH 的垂直平分线B ．l 是线段EQ 的垂直平分线C ．l 是线段FH 的垂直平分线D ．EH 是l 的垂直平分线5. 小李、小王、小张、小谢原有位置如图(横为排、竖为列)，小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列.撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是（ ）A ．小李现在位置为第1排第2列B ．小张现在位置为第3排第2列C ．小王现在位置为第2排第2列D ．小谢现在位置为第4排第2列6. 能说明“锐角,a 锐角β的和是锐角”是假命题的例证图是 （ ）A ．B ．C ．D ．7. 诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，意思是说要认清事物的本质，就必须从不同角度去观察，下图是对某物体从不同角度观察的记录情况，对该物体判断最接近本质的是（ ）A ．是圆柱形物体和球形物体的组合体，里面有两个垂直的空心管B ．是圆柱形物体和球形物体的组合体，里面有两个平行的空心管C ．是圆柱形物体，里面有两个垂直的空心管D ．是圆柱形物体，里面有两个平行的空心管8. 某车间工人在某一天的加工零件数只有5件，6件，7件，8件四种情况.图中描述了这天相关的情况，现在知道7是这一天加工零件 数的唯一众数.设加工零件数是7件的工人有x 人，则（ ）A ．16x >B ．16x =C ．1216x <<D ．12x =9. 游戏中有数学智慧.找起点游戏规定:从起点走五段相等直路之后回到起点，要求每走完一段直路后向右边偏行，成功的招数不止一招，可助我们成功的一招是（ ）A ．每走完一段直路后沿向右偏72方向行走B ．每段直路要短C ．每走完一段直路后沿向右偏108方向行走D ．每段直路要长10. 如图，,,E F G 为圆上的三点，50,FEG P ∠=︒点可能是圆心的是（ ）A ．B ．C ．D ．11. 已知电压,U 电流I 、电阻R 三者之间的关系式为:U IR =(或者UI R=)，实际生活中，由于给定已知量不同，因此会有不同的可能图象，图象不可能是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每题3分，满分12分，将答案填在答题纸上）12.向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，“体重减少1.5kg ”换一种说法可以叙述为“体重增加____ __kg ” 13. 数学讲究记忆方法.如计算()25a 时若忘记了法则，可以借助()25555510aa a a a +=⨯==，得到正确答案.你计算()5237aa a -⨯的结果是___ ．14. 技术变革带来产品质量的提升.某企业技术变革后，抽检某一产品2020件，欣喜发现产品合格的频率已达到0.9911,依此我们可以估计该产品合格的概率为 (结果要求保留两位小数)．15. 如图，在一个池塘两旁有一条笔直小路(,B C 为小路端点)和一棵小树(A 为小树位置) .测得的相关数据为:60,60,48ABC ACB BC ∠=︒∠=︒=米，则AC =___ 米.三、解答题 （本大题共9小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.在“-”“⨯”两个符号中选一个自己想要的符号，填入212212⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭中的，并计算.17. 先化简，再求值:()20441112x x x x x x ++-⋅---+，其中2020x =.18.光线在不同介质中传播速度不同，从一种介质射向另一种介质时会发生折射.如图，水面AB 与水杯下沿CD 平行，光线EF 从水中射向空气时发生折射，光线变成,FH 点G 在射线EF 上，已知20,HFB ∠=︒45FED ∠=，求GFH ∠的度数.19.红光中学学生乘汽车从学校去研学旅行基地，以75千米/小时的平均速度，用时2小时到达，由于天气原因，原路返回时汽车平均速度控制在不低于50千米/小时且不高于60千米/小时的范围内，这样需要用t 小时到达，求t的取值范围.20.宜昌景色宜人，其中三峡大坝、清江画廊、三峡人家景点的景色更是美不胜收.某民营单位为兼顾生产A B C三部门利用转盘游戏确定参观的景点，两转盘各部分圆心角大小以及选和业余生活，决定在下设的,,派部门、旅游景点等信息如图.()1若规定老同志相对偏多的部门选中的可能性大，试判断这个部门是哪个部门？请说明理由；()2设选中C部门游三峡大坝的概率为1,P选中B部门游清江画廊或者三峡人家的概率为2,P请判断12,P P 大小关系，并说明理由.21.如图，在四边形ABCD 中，//,23,60AD BC AB a ABC =∠=︒，过点B 的O 与边,AB BC 分别交于,E F 两点.,OG BC ⊥垂足为,G OG a =.连接,,OB OE OF .()1若2,BF a =试判断BOF 的形状，并说明理由: ()2若,BE BF =求证:O 与AD 相切于点A .22. 资料:公司营销区域面积是指公司营销活动范围内的地方面积，公共营销区域面积是指两家及以上公司营销活动重叠范围内的地方面积.材料:某地有,A B 两家商贸公司(以下简称,A B 公司).去年下半年,A B 公司营销区域面积分别为m 平方千米，n 平方千米，其中3,m n =公共营销区域面积与A 公司营销区域面积的比为:今年上半年，受政策鼓励，各公司决策调整，A 公司营销区域面积比去年下半年增长了%,x B 公司营销区域面积比去年下半年增长的百分数是A 公司的4倍，公共营销区域面积与A 公司营销区域面积的比为37，同时公共营销区域面积与,A B 两公司总营销区域面积的比比去年下半年增加了x 个百分点.问题:()1根据上述材料，针对去年下半年，提出一个你喜欢的数学问题(如求去年下半年公共营销区域面积与B 公司营销区域面积的比)，并解答:()2若同一个公司去年下半年和今年上半年每平方千米产生的经济收益持平，且A 公司每半年每平方千米产生的经济收益均为B 公司的1.5倍，求去年下半年与今年上半年两公司总经济收益之比.23.菱形ABCD 的对角线,AC BD 相交于点,060O ABO ︒<∠≤︒，点G 是射线OD 上一个动点，过点G 作//GE DC 交射线OC 于点,E 以,OE OG 为邻边作矩形EOGF .()1如图1，当点F 在线段DC 上时，求证:DF FC =； ()2若延长AD 与边GF 交于点,H 将GDH 沿直线AD 翻折180︒得到MDH .①如图2，当点M 在EG 上时，求证:四边形为EOGF 正方形；②如图3，当tan ABO ∠为定值m 时，设,DG k DO k =⋅为大于0的常数，当且仅当2k >时，点M 在矩形EOGF 的外部，求m 的值.24.已知函数()1221,211y x m y m x =+-=++均为-次函数，m 为常数.()1如图1，将直线AO 绕点()1,0A -逆时针旋转45︒得到直线l ，直线l 交y 轴于点B .若直线l 恰好是()1221,211y x m y m x =+-=++中某个函数的图象，请直接写出点B 坐标以及m 可能的值；()2若存在实数,b 使得()110m b b ---=成立，求函数()1221,211y x m y m x =+-=++图象间的距离；()3当1m >时，函数121y x m =+-图象分别交x 轴，y 轴于,C E 两点，()2211y m x =++图象交x 轴于D 点，将函数12y y y =⋅的图象最低点向上F 平移5621m +个单位后刚好落在一次函数121y x m =+-图象上.设12y y y =⋅的图象，线段,OD 线段OE 围成的图形面积为S ，试利用初中知识，探究S 的一个近似取值范围. (要求:说出一种得到S 的更精确的近似值的探究办法，写出探究过程，得出探究结果，结果的取值范围两端的数值差不超过0.01.)参考答案与评分说明一、选择题二、填空题三、解答题16. 解:()1选择“-”212212⎛⎫+⨯- ⎪⎝⎭1422=+⨯41=+5=()2选择“⨯”212212⎛⎫+⨯⨯ ⎪⎝⎭1422=+⨯41=+5=17. 解:原式()221112x x x x +-=⋅--+ 21x =+- 1x =+当2020x =时， 原式20201=+2021=18. 解://,AB CD45,GFB FED ∴∠=∠=︒20,HFB ∠=︒,GFH GFB HFB ∴∠=∠-∠452025=︒-︒=19. 解:方法一:752150,⨯=15060 2.5,÷=150503,÷=t ∴的取值范围2.53,t ≤≤方法二:5075275260t t ≤⨯⎧⎨⨯≤⎩①②解①得3t ≤解②得 2.5t ≥t ∴的取值范围2.53t ≤≤20. 解:()1C 部门理由:0.25,0.25,0.5A B c P P P ===c A B P P P ∴>=()122,P P =理由:备注:部门转盘平均分成了4等份，C 部门占两份分别用12,C C 表示由表可得，所有可能出现的结果共有12种，这些结果出现的可能性相等，其中C 选中三峡大坝的结果有2种，B 选中清江画廊或者三峡人家的结果有2种121126P ∴== 221126P == 21P P ∴=其它方法参照得分21. 解:()1BOF 是等腰直角三角形.理由如下:,2OG BC BF a ⊥=,BG GF a ∴==,OG a =,BG GF OG a ∴===,BOG GOF ∴都是等腰直角三角形45,BOG GOF ∴∠=∠=︒90,BOF ∴∠=︒,BO OF =BOF ∴是等腰直角三角形()2,,BE BF OB OB OE OF ===,BOE BOF ∴≌,EBO FBO ∴∠=∠60,ABC ∠=︒30,EBO FBO ∠=∠=︒,,OG BC OG a ⊥=,BG FG ∴== 2,BF =,BE BF AB ∴===∴点E 与点A 重合以下有多种方法: 方法一:,OA OB =30,ABO OAB ∴∠=∠=︒// ,60AD BC ABC ∠=︒120,BAD ∴∠=︒90,OAD ∴∠=︒,OA OD ∴⊥OA 是O 的半径O ∴与AD 相切于点A . 方法二:,OA OB =30,ABO OAB ∴∠=∠=︒120,AOB ∴∠=︒又9060,GOB OBG ∠=︒-∠=︒12060180AOB BOG ∴∠+∠=+︒=︒,,G A O ∴三点共线//,AD BC,OA AD ∴⊥O ∴与AD 相切于点A .方法三:如图2//,AD BCAD ∴与BC 之间距离:23603a sin a ⋅︒=延长GO 交DA 的延长线交于点'A//,AD BC OG BC ⊥',OA AD ∴⊥,OG a ='2,OA a ∴=6023ABO AB a ∠=︒=,3,2BG a OB a ∴==O ∴与AD 相切于点'A又'2,OA a OA ==∴点'A 与点A 重合O ∴与AD 相切于点A22.解()1问题1:求去年下半年公共营销区域面积与B 公司营销区域面积的比. .解答:22393n n ⨯=，22:33n n = 问题2:A 公司营销区域面积比B 公司营销区域的面积多多少？解答:32n n n -=.问题3:求去年下半年公共营销区域面积与两个公司总营销区域面积的比解答:22393n n ⨯=，221335n n n n ⎛⎫÷+-= ⎪⎝⎭其它提出问题2分，解答2分()2方法一:()()()()332231%31%14%31%33%7793n x n x n x n x n n n n x ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⨯+=+++⨯+⨯÷+-+ ⎪⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎣⎦- 方法二:()()()()332231%31%14%31%33%7793n x n x n x n x n n n n x ⎡⎤⎛⎫⨯+÷+++⨯+=⨯÷+-+ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭- 方法三:()()()()331%1%32214%33%719%73m n m x m x n x m n n n n x x =⎧⎪⎨⎡⎤⨯+++⎡⎤⎛⎫÷++-⨯=⨯÷+-+ ⎪⎢⎥⎪⎢⎥⎣⎦⎣⎝⎭⎩⎦ ()2100%45%130x x +-=解得%20%%65%x x ==-,(舍去)设B 公司每半年每平方千米产生的经济收益为,a则A 公司每半年每平方千米产生的经济收益为1.5,a今年上半年,A B 公司产生的总经济收益为()()1.53120%1420%7.2a n an na ⨯⨯++⨯+⨯= 去年下半年,A B 公司产生的总经济收益为1.53 5.5a n a n na ⨯+⨯=去年下半年与今年上半年两公司总经济收益之比为()()5.5:7.255:72na na =23.() 1证明:如图1，四边形EOGF 为矩形.//0,,//,GF C GF OE EF OD EF OG ∴==//,GE DC∴四边形,ECFG DGEF 是平行四边形方法一:,FG EC ∴=,FG OE =,OE EC GF ∴==//,FE OD::,OE EC FD FC ∴=DF FC ∴=方法二:四边形,ECFG DGEF 是平行四边形,DF EG FC GE ∴==DF FC ∴=方法三:,OE EC GF ∴==//,GF OC,DFG DCO ∴::1:2,FD DC GF OC ∴==DF FC ∴=()2如图2证明:,GDH MDH ≌,56,DG DM ∴=∠=∠,12DH EG ∴⊥∠=∠四边形ABCD 为菱形34,∴∠=∠//,GE CD31,∴∠=∠45,∠=∠15,∴∠=∠1590,∠+∠=︒152455690∴∠=∠=∠=︒∠+∠=︒,方法一://,DM OE 点M 在GE 上45,GEO ∴∠=,OG OE ∴=四边形EOGF 为矩形∴矩形EOGF 为正方形方法二:如图3连接,OF//,DM OE 点M 在GE 上::,GD OG GM GE ∴=同理可得: ::,GH FG GM GE =::,GD OG GH FG ∴=//,DH OF ∴,DH EG ⊥,OF EG ∴⊥四边形EOGF 为矩形∴矩形EOGF 为正方形()3如图4四边形ABCD 为菱形126,∴∠=∠=∠//,GE CD46,∴∠=∠,GDH MDH ≌35,∴∠=∠123456,∴∠=∠=∠=∠=∠=∠(tan ABO m m ∠=为定值)2,GDM ABO ∴∠=∠∴点M 始终在固定射线DM 上并随k 的增大向上运动 当且仅当2k >时，M 点在矩形EOGF 的外部 2k ∴=时，M 点在矩形EOGF 上，即点M 在EF 上设,OB b =用三角函数可以表示或者利用三角形相似可得(),2,13OA OC mb DG DM kb b OG k b b ∴======+= ()13,2OE m k b mb GH HM mkb mb =+==== ()1FH OE GH m k b mkb mb ∴=-=+-=方法一:过点D 作DN EF ⊥于点,N1809090,HMF DMN DMN ∠=-︒-∠=︒-∠ 又90,MDN DMN ∠=︒-∠,HMF MDN ∴∠=∠90,F DNM ∠=∠=︒,HFM MND ∴::,FH MN MH DM ∴=()()():2:2mb MN mb b ∴=MN b ∴= DMN 是直角三角形222,DM DN MN ∴=+()()22223b mb b ∴=+213m ∴=m ∴=±负值舍去) 060,ABO ︒<∠≤︒m ∴= 方法二: HMF 是直角三角形222HM MF HF ∴=+()()2222mb FM mb ∴=+ 3,FM mb ∴= ()()3:3tan FHM mb mb ∠== 60,FHM ∴∠=︒ ()18060260GHD ∴∠=︒-÷=︒ 330,∴∠=︒330,ABO ∠=∠=︒33m ∴= 24. 解:()101(1),B m =，或者0m = ()2如图1，() 110m b b ---=(110m b b ∴+--=. 0,10m b ≥-≥0,10m b ∴=-=0,m ∴=121,1y x y x ∴=-=+方法一:设1y 与x 轴、y 轴交于2,,T P y 分别与x 轴、y 轴交于,G H ，连接,GP TH 1,,OG OH OP OT PH GT ====⊥∴四边形GPTH 是正方形//,90GH PT HGP ∴∠=即,HG GP ⊥2,HP =GP ∴=方法二:121,1y x y x =-=+121k k ∴==//,45GH PT HGO ∠=∴1,OG OH OP ===GP ∴=()()12321,211y x m y m x =+-=++121y x m =+-分别交x 轴，y 轴于,C E 两点()(),1221,00C m E m ∴--，()2211y m x =++图象交x 轴于D 点1,021D m ⎛⎫∴- ⎪+⎝⎭()()()22122121121421y y y x m m x m x m x m =⋅=+-++=+++⎡⎤⎣⎦-1,m >210,m ∴+>∴二次函数()2221421y m x m x m =+++-开口向上，它的图象最低点在顶点∴顶点()222212,2121m m F m m ⎛⎫- ⎪-- ⎪++⎝⎭ 抛物线顶点F 向上平移5621m +刚好在一次函数121y x m =+-图象上()()2222156221212121m m m m m m -∴-+=-+-+++且1m > 2,m ∴=212125163,3,51y y y x x y x y x ∴=⋅=++=+=+∴由123,51y x y x =+=+得到()0,0,1,53D E ⎛⎫- ⎪⎝⎭由25163y x x =++得到与x 轴，y 轴交点是()3,001(,,),50,3⎛⎫- ⎪⎝⎭- ∴抛物线经过()0,0,1,53D E ⎛⎫- ⎪⎝⎭两点 12y y y ∴=⋅的图象，线段,OD 线段OE 围成的图形是封闭图形，则S 即为该封闭图形的面积探究办法:利用规则图形面积来估算不规则图形的面积.探究过程:①观察大于S 的情况.很容易发现ODE S S <()01,,5,03D E ⎛⎫- ⎪⎝⎭ 11332510ODE S ∴=⨯⨯= 310S ∴< (若有S 小于其他值情况，只要合理，参照赋分.)②观察小于S 的情况.选取小于S 的几个特殊值来估计更精确的S 的近似值，取值会因人而不同，下面推荐一种方法，选取以下三种特殊位置:位置一:如图2当直线MN 与DE 平行且与抛物线有唯一交点时，设直线MN 与,x y 轴分别交于,M N()01,,5,03D E ⎛⎫- ⎪⎝⎭∴直线:153DE y x =+设直线:15MN y x b =+25163y x x =++21530x x b ∴++-=()159143020b b ∴=-⨯-==, ∴直线59:1520MN y x =+ ∴点59,0300M ⎛⎫- ⎪⎝⎭15959348122030012000OMN S∴=⨯⨯= 348112000S ∴> 位置二:如图3当直线DR 与抛物线有唯一交点时，直线DR 与y 轴交于点R设直线2:,DR y kx b =+1,05D ⎛⎫- ⎪⎝⎭ ∴直线1:5DR y kx k =+ 25163y x x =++()21516305x k x k ∴+-+-= ()1164530,145k k k ⎛⎫∴=--⨯⨯-= ⎪⎭=⎝∴直线14:145DR y x =+ ∴点140,5R ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 1141725525ODR S ∴=⨯⨯= 725S ∴> 位置三:如图4当直线EQ 与抛物线有唯一交点时，直线EQ 与x 轴交于点Q设直线:3EQ y x =+25163y x x =++，()25160x t x ∴+-=()2160,16t t ∴=-==，∴直线:163,EQ y x =+∴点3,016Q ⎛⎫- ⎪⎝⎭139321632OEQ S ∴=⨯⨯=932S ∴> 348197120003225>> 我们发现:在曲线DE 两端位置时的三角形的面积远离S 的值，由此估计在曲线DE 靠近中间部分时取值越接近S 的值探究的结论:按上述方法可得一个取值范围348131200010S << (备注:不同的探究方法会有不同的结论，因而会有不同的答案.只要来龙去脉清晰、合理，即可参照赋分，但若直接写出一个范围或者范围两端数值的差不在0.01之间不得分.)。
宜昌市十中2009年5月训练题九年级数学试题
宜昌市十中2009年5月训练题九年级数学试题满分120分 时间120分钟 命题：黄毅 难度期望：0.75一、选择题（每小题3分，共30分）1、某日气温是-1℃~3℃则该日温差是（ ） A ．4℃ B ．3℃ C ．2℃ D ．-1℃2、下列运算中正确的是（ ）A ．030=B ．1)1(2-=-C ．632)(a a =D ．ab b a 523=+ 3、如图，桌上放着一摞书和一个茶杯，从左边看到的图形是（ ）4、不等式2x+1≥5的解集在数轴上表示的结果是（ ）A. B. C. D.5、将矩形沿对称轴折叠，在对称轴处剪下一块，余下部分的展开图是（ ）A. B. C. D.6、为保障甲型H1N1流感的防控工作，中央财政安排50亿元专项资金，用科学记数法表示50亿为（ ） A .9105⨯B .10105⨯ C .81050⨯D .10105.0⨯7、如图，A C ∥BD ，点E 在线段AD 的延长线上，∠A=30°，则∠BDE 的度数为（ ） A ．120° B ． 150° C ．130° D ． 60°第4题图AAC第3题图8、已知△ABC 在直角坐标系中的位置如图所示，如果△A ′B ′C ′与△ABC 关于Y 轴对称，则点A 的对应点A ′的坐标是（ ）．A.（-3，2） B .（3， 2） C.（-3，-2） D.（3，-2）9、一个口袋中装有4个红球，3个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同,搅均后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是 ( ) A.94 B.92 C.31 D.3210、学校升旗仪式上，匀速上升国旗的高度与时间的关系可以用图象近似地刻画，其图象是（ ）二、填空题（每小题3分，共15分）11、若x 与4互为相反数，则x=_______________ 12、分解因式：a a 43-=__________________13、在数据1，2，3，1，2，2，4中，众数是_________________14、一元二次方程0322=--x x 的两根为1x 、2x ，则21x x +=_________________ 15、下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成.依此规律，第n 个图案中白色正方形的个数为 .第7题图第8题图…第1个第2个第3个第15题图三、解答题（16、17题6分，18、19题7分，20、21题8分共42分）16、解方程：xx x -=--1512117、已知∠AOC 的OC 边上有一点D ，求作∠BDC ，使∠BDC=∠AOC ，BD=OD ，要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法18、已知四边形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O ，给出下列四个论断：①OA=OC ；②AB=CD ；③∠BAD=∠DCB ；④AD ∥BC ；请你从中选择两个论断作为条件，以“四边形ABCD 为平行四边形”作为结论，完成下列各题： （1）构造一个真命题，画图并给出证明；（2）构造一个假命题，举反例加以说明.19、在2008年春运期间，我国南方出现大范围冰雪灾害，导致某地电路断电.该地供电局组织电工进行抢修.供电局距离抢修工地15千米.抢修车装载着所需材料先从供电局出发，15分钟后，电工乘吉普车从同一地点出发，结果他们同时到达抢修工地．已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍，求这两种车的速度20、某校九年级一班班长调查了本班50名同学的身高，把所得的数据进行整理分组，画出频率分布直方图的一部分（如下图所示），已知图中从左到右的第一、二、三、四组的频率依次是：0.08、0.2、0.4、0.24 ①求出第五组的频数；②请将频率分布直方图补充完整.21、如图，菱形ABCD 的边长为2，BD=2，E 、F 分别是边AD ，CD 上的两个动点，且满足AE+CF=2.（1）求证：△BDE ≌△BCF ；（2）判断△BEF 的形状，并说明理由； （3）设△BEF 的面积为S ，求S 的范围.四、解答题（22题10分，23题11分，24题12分，共33分）22、如图，从⊙O 外一点A 作⊙O 的切线AB 、AD ，切点分别为B 、D ，且⊙O 直径BC=6，连结CD 、AO（1）求证：CD ∥AO ； （2）设CD=x ，AO=y ，求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）若AO+CD=11，求AB 的长.第21题图23、某校九年级毕业生晚会上，派了两位学生干部去学校附近的超市购买笔记本作为奖品．经过了解得知，该超市的A 、B 两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买者两种笔记本共30本．(1)如果他们计划用300元购买奖品，那么能买这两种笔记本各多少本?(2)两位学生干部根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A 种笔记本的数量要少于B 种笔记本数量的32，但又不少于B 种笔记本数量的31，如果设他们买A 种笔记本n 本，买这两种笔记本共花费w 元．①请写出w （元）关于n （本）的函数关系式，并求出自变量n 的取值范围； ②请你帮助他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？24、如图：抛物线经过A（－3，0）、B（0，4）、C（4，0）三点．（1）求抛物线的解析式;（2）已知AD＝AB（D在线段AC上），有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动点Q以某一速度．．．．从点B沿线段BC移动，经过t秒的移动，线段PQ被BD垂直平分，求t的值；（3）在（2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ＋MC的值最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．。
宜昌市期末调研考试九年级数学
(第7题图）2010年秋季宜昌市（城区）期末调研考试九年级数学试题一、选择题（本大题共15小题，每题3分，计45分）1、如图所示几何体（上半部为正三棱柱，下半部为圆柱）的主视图是（ ）DC BA (第1题图）2、解方程(3)0x x +=所得结果是（ ）A 、120,3x x ==-B 、120,3x x ==C 、3x =D 、0x = 3、若角平分线上一点，到这个角的一边的距离是6cm ，则它到这个角的另外一边的距离是（ ）cm 。
A 、2B 、4C 、6D 、84、已知等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（ ）A 、12或9B 、12C 、9D 、7 5、下列四边形中，对角线一定垂直的是（ ）A 、平行四边形B 、菱形C 、等腰梯形D 、直角梯形6、一个口袋中装有4个红球，3个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，摇匀后史华同学随机地从中摸取一个，他取到绿球的概率是（ ）A 、49B 、29C 、13D 、237、如图，小焕同学身高1.7米，他在地面上的影子恰好为2米，此时旗杆在地面上的影长为12米，则旗杆为（ ）米。
A 、12B 、10.2C 、6D 、3.48、若12,x x 是一元二次方程2320x x -+=的两个根，则12x x +的值是（ ） A 、3 B 、3- C 、2 D 、59、下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）A 、240x += B 、24410x x -+= C 、2230x x --= D 、230x x ++=10、如图，等腰梯形ABCD各边的中点分别为E、F、G、H，则四边形EFGH一定是（）A、平行四边形B、菱形C、矩形D、正方形11、如图，已知AB=AC=20，BC=10，AB的垂直平分线DE分别交AC、AB于点D、E，则△DBC的周长为（）A、10B、20C、30D、4012、如图，四边形ABCD中，∠BAC=∠BDC=90°，E为BC的中点，则△ADE一定是（）A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰直角三角形D、等边三角形13、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点F，E为DC的中点，则下列式子中一定成立的是（）A、FD=FEB、FC=FEC、AF=2FED、AB=2FE14、已知一次函数4y x=-+与反比例函数3yx=的图像相交于两点，则这两个点的坐标分别是（）A、()()1,3,3,1 B、()()1,3,3,1--C、()()1,3,3,1--D、()()1,3,3,1----15、如图，矩形内相邻两个正方形的面积分别为22cm和52cm，则阴影部分的面积是（）2cmA、3 B- C、21 D2-二、解答题（本大题共9小题，计75分）16、当x去何值时，代数式231x x--的值等于0？（6分）第10题图HGFEDCBA(第11题图)EDCBA(第12题图)EDBA(第13题图)FEDCBA(第15题图)（第18题图）DCBA17、气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P （kpa ） 是气体体积V （3m ）的反比例函数，点A 在其图像上（如图所示）。
湖北省宜昌市中考数学试卷及答案
（2）若BE平分ABC,且AD=10,求AB的长（7分）
（第 18 题）
19. 如图，华庆号船位于航海图上平面直角坐标系中的点A（10,2）处时，点C、海岛B 的位置在y轴上，且CBA30,CAB60。
（1）求这时船A与海岛B之间的距离；
（2）若海岛B周围16海里内有海礁，华庆号船继续沿AC向C航行有无触礁危险？请说明理由（7分）
又BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC5分
∴∠ABE=∠AEB， ∴AB=AE．6分
又AE1AD，∴AB5．7分
2
（说明：合理精简解题步骤不影响评分）
19 ．解：
（1）证明：∵∠CBA＝30°,∠CAB＝60°，ACB90°．1分
在Rt△ACB中,∵cos60AC,AB20．4分
AB
（2）在Rt△ACB中，tan60°=BC，
A.颖颖上学经过十字路口时遇到绿灯
B.不透明袋子中放了大小相同的一个乒乓球、二个玻璃球，从中去摸取出乒乓球
C.你这时正在解答本试卷的第12题
D.明天我市最高气温为60℃
13.如图，菱形ABCD中，AB=15,ADC120°，则B、D两点之间的距离为（）。
A.15
B.153
2
C.7.5D.15
（第 13 题）
A
A
A
B
二、解答题（本大题有9小题，计75分）
16．解：原式＝(a1)
1
a22a1
···························································2分
＝(a1)
1
(a1)2
······························································4分
2009年宜昌市数学中考试题-推荐下载
D．
BC B
D． a<0，b>0 或 a>0，b<0
AO A O
米．(π≈3)
C．
D． 0
1200
1000 800 600 400 200
V /万 万 3
D．
C
O 10 20 30 40 50 t /万
（第 10 题）
（第 15 题）
．
三、解答题(本大题共 9 小题，计 75 分)
16．化简： 1 ＋(－2
2 时，分式 没有意义．
x－3
12．“爱心小组”的九位同学为灾区捐款，捐款金额分别为 10，10，11，15，17，17，18，20，20 （单位：元）．那么这组数据的中位数是 ．
13．如果只用圆、正五边形、矩形中的一种图形镶嵌整个平面，那么这个图形只能是 ．
14．如图，日食图中表示太阳和月亮的分别为两个圆，这两个圆的位置关系是
x－－2
1
) ． (6 分)
x2
17．2009 年有 80 名教师参加“城乡教师援助工程”活动，随机调查后发现，平均每位教 师可以让 150 名学生受益．请你估算有多少学生将从这项活动中受益． (6 分)
18．已知点 A(1，－k＋2)在双曲线 y k 上．求常数 k 的值． (7 分)
x
19．已知：如图，在Rt△ABC 和 Rt△BAD 中，AB 为斜边，AC=BD，BC，AD 相交于点 E．
BC
Байду номын сангаасAO
基本图案
（第 8 题）
BC
AO
A．
9．设方程 x2－4x－1=0 的两个根为 x1 与 x2，则 x1x2 的值是( )．
A． －4
09年湖北宜昌
2009年湖北省宜昌市初中毕业生学业考试化学试题本试卷共六大题29小题，满分100分，考试时间90分钟。
注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分，其中试题6页，答题卡2页；请将答案写在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。
考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交。
可能用到的数据和资料：相对原子质量：H～1 C～12 O～16Fe～56一、选择题（本题共16小题。
每小题只有一个选项符合题意。
1～12题，每小题2分；13～16题，每小题3分，共36分）1．空气中含量较多且化学性质不活泼的气体是A．氮气B．氧气C．稀有气体D．二氧化碳2．下列变化中属于化学变化的是A．食物消化B．玻璃破碎C．铁杵成针D．酒精挥发3．把少量下列物质分别放到水中，充分搅拌，可以得到溶液的是A．面粉B．氯化钠C．汽油D．石灰石4．“钙片”可以促进青少年骨骼发育，这里的“钙”应理解为A．元素B．离子C．原子D．分子5．某偏远山村学校食堂的中餐食谱为：主食：米饭，配菜：炒土豆、咸萝卜、白菜汤。
为强壮身体、均衡营养，在"心连心"活动中，最好送去的是A．猪油和菜油B．鸡蛋和牛肉C．小白菜和大白菜D．白糖和红糖6．下列实验操作正确的是A．B．C．D．7．下列物质中属于纯净物的是A．红烧牛肉B．牛奶冰棍C．奶油蛋糕D．蒸馏水8．造成“温室效应”的主要物质是A．二氧化氮B．二氧化硫C．一氧化碳D．二氧化碳9．下列关于化学反应与能量变化的叙述中，正确的是A．人类利用的能量都是通过化学反应获得的B．在化学反应中只有燃烧反应才能放出热量C．化学反应过程中都会发生放热现象D．化学反应伴随有能量变化10．下列化肥，从外观即可与其他化肥相区别的是A．硫酸钾B．硝酸铵C．磷矿粉D．氯化钾11．我们应该认识一些特殊的标志，节约用水的标志是A ．B ．C ．D ．12．将一些锌粉加入硝酸银、硝酸铜的混合溶液中，完全反应后过滤。
下列说法正确的是A ．滤液中一定不含硝酸银，滤纸上一定不含锌，一定不含铜B ．滤液中一定含有硝酸锌，滤纸上一定含有银，可能含有铜C ．滤液中可能含硝酸锌，滤纸上可能含有铜，也可能含有锌D ．滤液中一定含有硝酸银，滤纸上一定含有铜，一定含有锌13．原子结构中，最外层电子数是1的原子是A ．非金属原子B ．金属原子C ．不能确定D ．稀有气体原子14．下列对化学反应前后质量变化的解释，不符合质量守恒定律的是A ．高锰酸钾受热分解后固体剩余物的质量减小，是因为放出了氧气B ．蜡烛燃烧后质量变小，是因为蜡烛受热形成了石蜡蒸气C ．细铁丝在氧气中燃烧后，质量增大，是因为生成物中含有氧的质量D ．白磷在密闭容器中燃烧，反应前后总质量不变，是因为生成物都没有逸散15．下列有关高分子材料的说法中，错误的是A ．快餐饭盒应该使用可降解塑料B ．塑料都是合成材料C ．食品袋采用聚氯乙烯塑料D ．可通过燃烧鉴别羊毛和化纤二、填空题（共3小题，每空1分，共11分）17．（3分）(1)用化学符号或化学式填空:2个氢原子 17 ； 3个水分子 18(2)归纳： Cu 2+、S 2-、CO 32-中数字“2”的含义是1918．（2分）在野外旅行时需要选择水源，可用 20 来区分硬水和软水；饮用之前可用漂白粉[Ca(ClO)2]给水消毒，漂白粉中氯元素的化合价为 21 价。
湖北省宜昌市20xx届九年级上期末调研考试数学试题及答案(16页)
湖北省宜昌市20xx届九年级上期末调研考试数学试题及答案（16页）湖北省宜昌市20xx 届九年级上期末调研考试数学试题及答案九年级数学一、选择题1.如图，两个圆柱体紧靠在一起，它的主视图是（） .从正面看ABCD2．方程 x24的根是（） .A. x =2B. x =-2C. x12, x22 D. x =43.用配方法解一元二次方程x24x5，配方正确的是（）A. ( x 2)21B.( x 2)21 C. (x 2)29D. (x 2)294.如图， AC=AD，BC =BD ，则下列结论正确的有（）A. AD 垂直平分 CDB. CD 垂直平分 ABC. AB 与 CD 互相垂直平分D.CD 平分∠ ACB5.如图所示，若点A 在平行四边形区域上作随机运动，则点A 落在阴影区域内的概率是（）11C.11A.B.4D.6536.如图，在菱形ABCD 中，对角线 AC， BD 相较于点 O， E 为 BC 的中点，则下列式子中，不成立的是（）．．．A. OE=BE =CEB.BC= 2OEC. AC=2OED. AB =2OECDCABOED第 5 题图AB第 4题图第 6题图7.一元二次方程 x25x20 的两个根分别为x1, x2 ,则 x1x2x1 x2的值是（A. -7B.7C.3D. -38.电影院座位号呈阶梯状或下坡状的原因是（）A. 减小盲区B. 增大盲区C. 盲区不变D. 为了美观1 / 9k3k 的取值范围是9.反比例函数 y的图像，当 x＞0 时， y 随 x 的值增大而增大，则 x（）A.k ＜ 3B.k≤ 3C.k ＞ 3D.10.如图，在等腰梯形ABCD 中，AD∥ BC，过 D 作DF ⊥ BC,垂足为 F，若 AD=3 ， BC=9 ， AB=5，则 DF 的长为（）A.5B. 5C. 3D. 411.菱形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC=45 °， OC=2 ，点 B 的坐标为（）A. (2 1,1)B. (1,21)C. (2, 1)D. (1, 2)yAADCOAxBFCCB第 10题图第11题图第12题图12.如图所示， A,B,C 分别表示三个村庄，AB=1000 米， BC=600 米， AC=800 米，拟建一个文化活动中心，若活动中心P 到这个村庄的距离相等，则，P 的位置应在（） .A. AB 的中点B. BC 的中点C. AC 的中点D. ∠ C 的平分线与 AB 的交点13.若关于 x的一元二次方程x22xk 0 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是） .A. k ＜1B. k ＜ -1C. k ＞ 1D. k ＞ -114.小稠和小海两人都要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么他们选到同一个社区参加实践活动的概率为（） .A.111D.1B.C.692315.关于 x 的函数 y=k(x+1) 和 yk (k0) 在同一坐标系中的图像大致是（）x二、解答ABC题16．解方程： ( x 3)2(x 3)0 ．17.如图，已知∠C=∠ D=90 °， AC 与 BD 交于 O， AC=BD . D C O2 / 9A B第17题图1）求证： BC=AD2）求证：点 O 在线段 AB 的垂直平分线上 .18.如图， AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱， AB=5m，某一时刻 AB 在阳光下的投影 BC=2.5m.1）请你再图中画出此时 DE 在阳光下的投影 EF；．（2）测量 AB 的投影时，同时测量出DE 在阳光下的投影EF 长为5m，请你计算DE 的长 .DAB C E18 题图19.一个袋子中装有 3 个红球和两个黄球，它们除颜色外，其他都相同.1）求从袋中摸出一个球是红球的概率；2）将 n 个绿球（与红、黄球除颜色外，其他都相同）放入袋中摇均匀，从袋中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复上述的过程，共摸了500 次，其中60 次摸到红球 .请通过计算估计 n 的值 .20.某物质在质量不变的情况下，她的密度(kg/m 3)与体积V(m3)成反比例函数关系，根据以下条件，解答下列问题：（1）已知 V=3(m 3) ，=2(kg/m 3)，求与 V 之间的函数关系式；（ 2）若该物质的体积由a (m3) 增加到 a +2(m 3) ，而密度却由6(kg/m 3)减少到 b (kg/m 3)，求a 和b 的值 .21.如图， BD 为矩形 ABCD 的对角线，∠ADB，∠ DBC 的平分线分别交于AB,CD 于 E,F 点 .1）求证：四边形 DEBF 为平行四边形；2）连接 EF ，若EF⊥ BD ，且 AD=6，求菱形 DEBF 的面积 .3 / 9D F CA E B21题图22.某校初中义务交于服务范围内学生人数持续增加，年学生数比年增加了a %，年学生数比年多了 100 人，这样年学生人数就比年增加了2a%.（1）求年学生人数比年多多少人？（ 2）由于教学楼改造，年的教室总面积比年增加了2.5 a %，因而年每个学生人平均教室面积比年增加了1 ，达到了1a(m2 ) .求该校年的教室总面积 .24823.如图①， A（ 4，0）， C（ 0， n）分别是x 和 y 轴上的点， n ＞0,以 OA ,OC 为边在第一象限内作矩形 OABC，对角线OB， AC，交于点D 双曲线 yk （ x＞ 0,k ＞ 0）交边BC 于xG，交边 AB 于 H；（1）设直线 AC 的函数关系式为 yqx p ，请用含 n 的代数式表示 q 和 p .（2）求证： BGBH ;BCBA（3）如图②，若上述双曲线经过点D，判断点 D 是否是双曲线与直线AC 唯一的交点，请说明理由 .ykykyxyxCGBDHOAxx第 23 题图①第 23 题图②24.正方形ABCD 中，将一个直角三角板的直角顶点与点 A 重合，一条直角边与边BC 交于4 / 9点 E（点 E 不与点 B 和点 C 重合），另一条直角与CD 的延交于点 F .1）如①，求： AE =AF；2）如②，此直角三角板有一个角是45°，它的斜 MN 与 CD 交于点 G，且点 G 是斜 MN 的中点，接 EG，求： EG=BE+DG .（3）在（ 2）的条件下，如果AB5CD 的中点？明理由 .GF，那么点 G 是否一定是6第 24 题图①第 24 题图②年秋季期末调研考试参考答案及评分标准九年级数学命题人：许倜（十四中）是海松（十一中）审题人：陈作民一．（ 3 分×15=45 分）号123456789101112131415答案ACDACCCAADAADBD二．解答（75 分）16．解： ( x 3)( x +3 1)分3∴ x13x22分65 / 917．解： (1) 在Rt △ ACB 和Rt△BDA 中， AB=BA， AC=BD，Rt △ ACB ≌ Rt△BDA ,∴AD =BC 3分∠ CAB =∠ DBA ?4 分 ,OA=OB, ? 5 分∴点 O 在段 AB 的垂直平分上．? 6 分解：（ 1）略 ? 3 分（注：不写画扣 1 分，不字母扣 1 分，不要求很精确，可以用尺作；）（ 2）AC∥DF , ∠ ACB=∠DFE ? 4 分∵∠ ABC=∠ DEF =90°， ∴△ ABC∽△ DEF ? 5 分DE EF∴? 6 分∴AB BCDE 52.5DE 10 （ m） ? 7 分答： DE 的 10 米. (注：不答不扣分 )19．解： (1)从袋中摸出一个球是球的概率 = 3； 2 分5（2）360 ?5 分n5500∴ n 20?7 分20. 解：（ 1）m， ?1 分v当 v3,2， 2m?2 分36； ?3 分ρ= 6v?4 分（ 2）当 va ，6；∴ 66， ?5 分a∴ a1 ?6 分当 va2 ，b；∴ b6， 7 分a 2∴ b 2 . ?8 分21.（ 1）明：在矩形ABCD 中，DC ∥ AB，AD∥BC， ∴∠ ADB =∠ CBD ?1 分∴ 1 ∠ ADB = 1 ∠ CBD 即∠ EDB=∠ FBD ?2 分2 2∴DE ∥ BF， ?3 分∴四形 DEBF 是平行四形；?4 分6 / 9（注：有其它法）2）解：由∠ EDB =∠FDB =∠ ADE，且∠ ADC =90 °,∴∠ ADE =30°?5 分又∠ A =90 °AD=6,∴BE =2 3 ，?6 分∴DE =43=BE ?7 分∴S 菱形 DEB F =BE×AD =24 3 ?8 分22.解：（ 1）年学生人数x 人，年学生数x(1 a%) ，年学生数x(1 2a%) ，x(1 2a%) - x(1 a%) =100，即 x a% =100 ?2 分∴ x(1a%) - x = x a% =100答：年学生数比年多100 人 . ?3 分（注：本算解法也可.）年教室面m 平方米，年的教室面m(1 2.5a%) 平方米 ∴ m(12.5a%)= m (11 ) ， ?5 分x(12a%)x24m(12.5a%)= a ?6 分x(12a%)8（注后两个方程写得m(12.5a%)m1a）=(1)，也得 3 分2a%)x248解得 a 10；， ?7 分x 1000 , ?8 分m 1200 ?9 分m(1 2.5a%) =1500? 10 分答：略（注：本可“ ”，格式可降低要求，每解出一个“ ”得 1 分）23.解：（ 1） y = qx+p由 A（ 4，0）得 0= 4 q + p， 1 分由 C（ 0，n）得 n= p 2 分∴q =n, p =n; 3 分4k k(2)H(4, ) ， G( ,n)4 nBG= 4k4n k4n knnBH= n?5 分44∴ BG4BCBG BHBHnAB 即 BC =BA ?6 分（注：若此，学生用第三的条件 “双曲 D 点”，得 kn ，7 / 9而其它程都正确，扣1 分，得2 分）（3） D（ 2, n ） ?7 分2当 x2， ynnkn ，∴ y，2， k?8 分22xnxny4n xnn由n得?9 分y4xx∴n x nn 即 nx2 4nx4n，4xx24x4 ， x1 x22 或用0 明 ? 10分∴点 D 是双曲与直AC 唯一的交点 .? 11分（注：此写在前面也得1分）解：（ 1）正方形 ABCD 中， AB=AD ，∠ABC =∠ ADC =∠ BAD = 90 °∴∠ ABC=∠ ADF =90°,∵∠ EAF=90°∴∠ BAE=∠DAF?1 分∴ △ ABE ≌ △ ADF , ?2 分AE=AF ?3 分2）接 AG，∵点 G 是斜 MN 的中点，∴∠EAG=∠ FAG=45°?4 分AG=AG , △ AEG ≌ △ AFG ,?5 分∴EG=GF∴EG=DG +DFBE=DF∴EG=BE+DG ?7 分（3） AB6k ， GF5k ，第 24 题图②第 24 题图①8 / 9BEx ， CE6kx ， EG5k ,CFCDDF6kxCGCFGF6kx5kkx∴ Rt △ ECG 中， (6kx)2(kx)2(5k )2 ?9 分（注：此方程 2 分）∴ 2x210kx 12k2即 x25kx 6k2解得 x1 2k, x23k ?10分∴ CG3k 或 CG4k ? 11 分两种情况都成立，∴点 G 不一定是CD 的中点 . ? 12 分（注：此在前面写也得 1 分）9 / 9。
湖北省宜昌市春季九年级4月统一质量监测数学试卷含答案word版
2016年春季宜昌市九年级四月统一质量监测数 学 试 题一、选择题(3分×15＝45分) 1.－16的倒数是( )(A) 6 (B) －6 (C) 16 (D) －162.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是( ) (A) 圆锥 (B) 圆柱 (C) 长方体 (D) 球体3.2015年我国与“一带一路”国家贸易额达9955亿美元。
数据9955用科学记数法表示为( )(A) 99.55×102 (B) 9.955×103 (C) 9.9×103 (D) 10×1034.在某次体育测试中，九(1)班五位同学的立定跳远成绩(单位：m)分别为：1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，则这组数据的中位数是( ) (A) 1.71 (B) 1.85 (C) 1.90 (D) 2.105.下列运算正确的是( )(A) x 2＋x 3＝x 5 (B) 2x 2－x 2＝1 (C) x 2·x 3＝x 6 (D) x 6÷x 3＝x 36.某不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是( )(A) ⎩⎨⎧x ≥－2x ≤3(B) ⎩⎨⎧x ≥－2x ＜3 (C) ⎩⎨⎧x ＞－2x ＜3 (D) ⎩⎨⎧x ＞－2x ≤37如果圆锥的底面周长为20π，母线长为30，则该圆锥的侧面积为( )(A) 100π (B) 200π (C) 300π (D) 400π 8.如图在菱形ABCD 中，AB ＝5，∠BCD ＝120°，则对角线AC 等于( ) (A) 20 (B) 15 (C) 10 (D) 5 9.在下列命题中，是真命题的是( ) (A)两条对角线相等的四边形是矩形(B)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 (C)两条对角线互相垂直的四边形是菱形(D)两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 10.如图矩形ABCD 中，E 点在BC 上，且AE 平分∠BAC ，若BE ＝4，AC ＝5，则△AEC 面积为( ) (A) 15 (B) 30 (C) 45 (D) 60 11.Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝6，AC ＝2，则sinA ＝( )(A) 13 (B) 23 (C)223 (D) 2312.正三角形的内切圆与外接圆的半径之比为( )(A) 1:2 (B) 1:1 (C) 1:3 (D) 2:113四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案。
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2009年春季宜昌市九年级调研考试数学试题答案
命审题人：陈作民
陈翔是海松
方卫
题号12345678910答案
D
B
D
B
A
C
C
C
C
D
题号1112131415答案
－23
1
30°<
26
16.解:由2(1)5x −<得： 3.5x <;
(2分)
由
22
33
x −≤得,0x ≤.(4分)
得0x ≤(6分)
17.解(1)水路发送旅客人数＝56+20＝76万人，(2分)
发送总人数＝56+427+7.1+76=566.1(万人)(3分)(2)566.1÷(1+2%)=555(万人)(6分)注:设未知数列方程解也可以.
18.解(1)略(3分)
(2)由△ABC ≌△BAD ,得,∠BAC =∠ABD ,又∠AEF =∠BEF ,EF =EF ,得△AEF ≌△BEF ,则AF =BF .(7分)
注:用等腰三角形判定和性质证也可以.19.解:3×2.5=7.5(3分)7.5×15＝(7分)
答:覆盖顶部所需薄膜的面积是112.5平方米.
20.解：(1)2÷0.04=50
该数学兴趣小组随机抽样了50名学生.(2分)
(2)1-0.04-0.24-0.2-0.36=0.16
0.16×50=8(4分)
补全频数分布直方图如图．(5分)
(3)0.36×50=18,8+18=26,26÷50=0.52(7分)
∴一天的零用钱在3元以上（不含3元）的学生被抽到的概率是0.52(8分)
E
D
C
B
A
21.(1)证明:由BG 2＝BF ×BC 得
BG BC
BF BG
=
,(1分)又∠CBG =∠GBF ,得△CBG ∽△GBF .(2分)则∠BFG =∠BGC .
又Rt △AEG 和Rt △BFG 中,∠A =90°-∠AGE =∠BFG (3分)得∠A =∠BGC ,且AB //CD ,则四边形AGCD 是等腰梯形.(4分)
(2)解:连结AF 、DF ,则AF =DF ,在Rt △ABF 和Rt △CDF 中,
2222CD CF AB BF +=+,(5分)设BF =2k ,CF =3k ,
则2
2
2
2
7(2)2(3)k k +=+,(6分)3k =.(7分)6,9,15BF CF BC ===.(8分)22.(10分)解答:(1)2008年的万元产值能耗为
120000÷48000=2.5(吨标准煤/万元)……….1分由题意得 2.5(1－m%)2＝2.025……….….3分解得
m ＝10，即平均每年降低10%.…………..….4分
(2)2010年消耗的标准煤为72.910
1025
.2108.44
8=×××(万吨)..…………..….5分2008年6000大卡/千克的煤的使用量为
146000
7000
12=×(万吨).
..….6分
则2008的成本支出:14×104×750=1.05×108元.………..….7分
每年按40%的速度减少，则2010年6000大卡/千克的煤的使用量为14(1－40%)2=5.04(万吨)
购6000大卡/千克的煤的费用为5.04×104×750=3.78×107(元).……..….8分设2010年天然气用气量为x 立方米,由题意得9.72×107×7000=5．04×107×6000+8400×x 解得x ＝4.5×107(立方米)，这时购气费用为9×107元……..….9分所以多支出的费用是：9×107＋3.78×107－1.05×108＝2.28×107元…..….10分
G
E
F
D
C
B
A
23．(1)两圆外离……..….1分(2)∵MN ∥BC,ME=NC,∴四边形MNCE 为等腰梯形，∴∠MNC ＝∠NME…..….2分
∵⌒CD
=⌒AE 得∠AME ＝∠DNC, (3)
根据MB ＝ME ，MN ∥BC
得∠NME ＝∠MEB=∠MBE ＝∠AMN……..…4分∴∠AMN ＝∠MNC ，∴AB ∥CN.即BM ∥CN……..…5分
(3)∵BM ∥CN 且BM=CN
∴四边形MNCB 是平行四边形，那么BC ＝MN
∵tanB ＝AE ∶BE ＝0.75，设AE ＝4a ，BE ＝3a ，
∵AB 是直径，所以∠AEB ＝90°，∴Rt △ABE 中，AB ＝5a ，……..…6分
但AB ∶MN ＝5∶7，那么MN ＝BC ＝7a ，∴EC ＝BC －BE ＝4a ＝AE 。
……7分∵∠AME ＝∠DNC ，
而∠MNC ＝∠NME ＝∠AMN ，∴∠DNM ＝∠MNC ，
∴CD ⊥MN ，
而AE ⊥MN ，∴CD ∥EA,又∵CD=AE ，∴四边形ADCE 是平行四边形，……..…8分但∠AEC ＝90°，∴四边形ADCE 是矩形，
而EC ＝AE ，∴四边形ADCE 是正方形。
……..…9分若四边形ADCE 是正方形，那么设AE=EC ＝x ，
则AB ＝5a ，MN ＝7a ，BE ＝7a －x ，
Rt △ABE 中，AB 2＝AE 2＋BE 2，即：(5a)2＝x 2＋(7a －x)2，……..…10分解得：x 1＝4a ，x 2＝3a ，∴tanB ＝AE ∶BE ＝43或3
4……..…11分
tan B 不一定等于0.75
24．解：
(1)A（1，0），
B（2m，2m－1），……..…1分
C（0，2m－1），……..…2分
∵A，B，C在抛物线y＝ax2+bx+c上，∴0＝a+b+c，
c＝2m－1，
2m－1＝a(2m)2＋2mb＋c……..…3分
解得：a＝1，..…4分
b＝－2m，c＝2m－1，
即解析式为y＝x2－2mx+2m－1
(2)设P坐标为（n，n－1），
那么F(n，n2－2mn+2m－1)
∴PF＝n－1－n2＋2mn－2m＋1
＝－n2＋(1＋2m)n－2m……..…5分
∴当n＝1
2
(1＋2m)时，PF最长，……..…6分
此时F的横坐标＝1
2
(1＋2m)＝
1
2
＋m，F的纵坐标＝－m2+2m－
3
4
…..…7分
F(1
2
＋m,－m2+2m－
3
4
),E(
1
2
＋m,2m－1),D(
1
2
＋m,0)…..…8分
DP=m－1
2
,EP=m－
1
2
,DP=EP，P是DE的中点.…..…9分
M（m，－m2+2m－1），G(1
2
＋m,－m2+2m－1)……..…10分
∴MG＝1
2
＋m－m＝
1
2
，FG＝(－m2+2m－
3
4
)－(－m2+2m－1)＝
1
4
….…11分
∴Rt△MFG的面积＝1
2
×
1
2
×
1
4
＝
1
16
(12)
分
杭州心成驾校于2002年成立，地址在杭州市拱墅区湖墅南路156号。
拥有众多全新的车辆，其中桑塔纳教练车约七十余辆。
教练员七十八名，其中包括不少优秀的星级教练。
是杭州具有三级培训资质的驾校。
连续多年获得杭州优质驾校的称号。
2007、2008年驾培信用质量考核为“aaa”优胜驾校。
心成驾校按照教学计划,实施规范化的训练,坚持双休日不停止训练,学员可以自己选取教练和训练日，另外心成驾校还提供C2驾照培训服务，其学习场地位于机场路笕桥机场里。
杭州心成驾校特色服务
1、为学员安排报名、体检、理论等一条龙式的服务
2、免费为外地学员代办暂住证
3、学车过程定点接送
4、拥有先进的IC卡计时系统（可以有效杜绝教练员克扣学时现象）
5、学员可以根据自身情况合理安排训练时间（极大方便了上班族）
6、驾校可保留学员学车档案，代理加入市区安全组以及年审手续
杭州心成驾校地址（训练场分布）
城北三墩同仁家园附近（b2终点站）
城东机场路笕桥机场（843.355.305.345 直达笕桥）
城南滨江滨文路长河中学对面
在线QQ：139,289,0635网址：/杭州心成驾校学车联系电话：1538,2399,025。