D电表内阻的几种测量方法

电表内阻的几种测量方法
一、电流表内阻测量的方法
灵敏电流表是用来测定电路中电流强度且灵敏度很高的仪表。

它有三个参数：满偏电流g I 、
满偏时电流表两端的电压g U 和内阻g r 。

一般灵敏电流表的g I 为几十微安到几毫安，g r 为几十到几百欧姆，g g g r I U =也很小。

将电流表改装为其他电表时要测定它的内阻，根据提供的器材不同，可以设计出不同的测量方案。

练习用多种方法测定电流表的内阻，可以培养学生思维的发散性、创造性、实验设计能力和综合实验技能。

本节课拟谈几种测定电流表内阻的方法。

1、利用两个电流表法测电流表的内阻
【例1】从下列器材中选出适当的实验器材，设计一个电路来测量电流表1A 的内阻1r ，要求方法简捷，有尽可能高的精确度，并测量多组数据。

（1）画出实验电路图：标明所用器材的代号。

（2）若选取测量中的一组数据来计算1r ，则所用的表达式=1r _________，式中各符号的意义是：。

器材（代号）与规格如下：
电流表1A ，量程mA 10，内阻待测（约Ω40）； 电流表2A ，量程A μ500，内阻Ω=7502r ； 电压表V ，量程10V ，内阻Ω=k r 102 电阻1R ，阻值约为Ω100；
滑动变阻器2R ，总阻值约Ω50； 电池E ，电动势V 5.1，内阻很小； 电键K ，导线若干。

2、利用“加R ”法测电流表的内阻
“加R ”法又叫“加保护电阻”法。

在运用伏安法测电阻时，由于电压表或电流表的量程太小或太大，为了满足安全、精确的原则，加保护电阻的方法就应运而生，设计电路时不仅要考虑电压表和电流表的量程，还要考虑滑动变阻器分压与限流的连接方式。

【例2】某电流表的内阻在Ω-Ω2.01.0之间，现要测量其内阻，可选用的器材如下： A .待测的电流表1A （量程A 6.0）；
B .电压表1V （量程3V ，内阻约Ωk 2）；
C .滑动变阻器1R （最大电阻Ω10）；
D .定值电阻2R （阻值Ω5）；
E .电源E （电动势4V ）
F .电键S 及导线若干。

（1）画出实验电路图；
（2）如测得电压表的读数为U ，电流表的读数为I ，则电流表1A 内阻的表达式为：=A R _________。

3、半偏法
操作要点：按图1连好电路，2S 断开，1S 闭合，调节变阻器R ，使待测电流表G 的指针满偏。

再将2S 也闭合，保持变阻器R 接在电路中的电阻不变，调节电阻箱R '使电流表G 的指针半偏。

读出电阻箱的示值
R '，则可认为R r g '≈。

实验原理与误差分析：认为2S 闭合后电路中的总电流近似不变，则通过电阻箱的电流近似为2
G I 。

所以电流表内阻与电阻箱的示值近
似相等。

实际上2S 闭合后电路中的总电流要变大，所以通过电阻箱的
电流要大于2
G I ，电阻箱的示值要小于电流表的内阻值。

为了减小这种系统误差，要保证变阻
器接在电路中的阻值R R '≥100，从而使S 闭合前后电路中的总电流基本不变。

R 越大，系统误差越小，但所要求的电源电动势越大。

实验中所用电源电动势为8~12V ，变阻器的最大阻值为Ωk 60左右。

4、电流监控法
实验中若不具备上述条件，可在电路中加装一监控电流表G '，可用与被测电流表相同型号的电流表。

电源可用V 5.1干电池，R 用阻值为Ωk 10的滑动变阻器，如图所示。

实验中，先将2S 断开，1S 接通，调节变阻器R 的值，使被测电流表
G 指针满偏，记下监控表G '的示值G I '。

再接通2S ，反复调节变阻器R 和电阻箱R '，使G 的指针恰好半偏，而G '的示值不变。

这时电阻箱R '
的示值即可认为等于G 的内阻g r 。

这样即可避免前法造成的系统误差。

用图所示电路测量电流表G 的内阻，也可不用半偏法。

将开关1S 、
2S 均接通，读出被测电流表G 的示值G I 、监控表G '的示值G I '、电阻箱的示值R '，则可根据
G
G G g I R I I r '
-=
')(计算出电流表G 的内阻。

5、替代法
按图所示连接电路，G 为待测电流表，G '为监测表，1S 为单刀单掷开关，2S 为单刀双掷开关。

先将2S 拨至与触点1接通，闭合1S ，调节变阻器R ，使监测表G '指针指某一电流值（指针偏转角度大些为好），记下这一示值。

再将单刀双掷开关2S 拨至与触点2接通，保持变阻器R 的滑片位置不变，调节电阻箱R '，使监测表G '恢复原来的示值，则可认为被测电流表G 的
内阻等于电阻箱的示值。

6、电压表法
则据I
R I U r g '
-=得出电流表的内阻。

7、用内阻、量程已知的电流表代替电压表
按图连接电路，G 为待测内阻的电流表，G '为内阻、量程已知的
标准电流表，
E 为V 5.1的干电池一节，R 为阻值为几十欧姆的滑动变阻器。

调节变阻器R ，使两电流表的指针均有较大的偏转。

读出电流表G '
的示值G I '，设其内阻g r '；读出被测电流表G 的示值G I ，则据G
g
G g I r I r '
⋅='可得出电流表G 的内阻值。

二、电压表内阻测量的几种方法
电压表内阻的测量是近年来高考的热点和亮点，其实电压表内阻的测量和一般电阻的测量一样，所不同的就是电压表可提供自身两端的电压值作为已知条件。

因此，在测量电压表内阻的实验中，要灵活运用所学过的实验方法，依据实验原理和实验仪器，按照题设要求和条件进行合理的测量。

1、利用伏安法测量
为了测量某一电压表的内阻，给出的器材有：A .待测电压表（V 30-，
内阻在Ω-k 5.45.3之间）；B .电流表（mA 10-）；
C .滑动变阻器)500(Ω-；
D .电源（V 5.1的干电池两节）；
E .开关和若干导线。

2、利用“伏伏”法测电压表的内阻
【例3】为了测量量程为3V 的电压表V 的内阻（内阻约Ω2000），实验室可以提供的器材有：
电流表1A ，量程为A 6.0，内阻约Ω1.0； 电压表2V ，量程为V 5，内阻约Ω3500； 变阻箱1R 阻值范围为Ω-99990； 变阻箱2R 阻值范围为Ω-9.990；
滑动变阻器3R ，最大阻值约为Ω100，额定电流A 5.1； 电源E ，电动势6V ，内阻约Ω5.0； 单刀单掷开关K ，导线若干。

（1）请从上述器材中选择必要的器材，设计一个测量电压表V 的内阻
的实验电路，画出电路原理图（图中的元件要用题中相应的英文字母标注），要求测量尽量准确。

（2）写出计算电压表V 的内阻V R 的计算公式为=V R _________。

分析与解：
算出电压表的电阻为U
U Ur R V -=
21。

3、利用欧姆表测量
欧姆表是根据闭合电路欧姆定律制成的，已知欧姆表刻度盘上中
央刻度值为“20”，现用欧姆表测量一个内阻约为几千欧的电压表，实验中应把欧姆表选择开关调至×100挡，若欧姆表的读数如图所示，则该电压表内阻阻值为Ω2500。

4、利用半偏法测量
方法一：用如图所示电路测量量程为1V 的电压表的内阻V R （V R 在Ω-900800之间）。

提供的器材还有：A .滑动变阻器，最大阻值Ω10；B .电阻箱，最大阻值Ω9.999，阻值最小改变量为Ω1.0；C .电池组：电动势约6V ，内阻可忽略不计；D .导线和开关。

实验方法和步骤是：①断开开关S ，按图3连接好电路；②把滑动变阻器的触头P 滑到b 端；③将电阻箱的阻值调到零；④闭合开关S ；⑤调节滑动变阻器R 的阻值，使电压表指针达到满偏；⑥调节电阻箱0R 的阻值，使电压表指针达到半偏，读出此时电阻箱0R 的阻值，即为电压表的内电阻V R 的测量值。

方法二：量程为3V 的电压表V 的内阻约为Ωk 3，要求测出该电压表内阻的精确值，实验中提供的器材有：A .阻值范围为Ω1.0到Ω9.9999的电阻箱；B .开路电压约为5V ，内阻可忽略不计的电源E ；C .导线若干和开关。

实验电路如图所示，由于电源的电
动势没有准确给出，先调节电阻箱阻值，使电压表指针指在中间刻度
线，记下电阻箱的阻值1R ，有E R R R U V V 1
21
+=①
再调节电阻箱阻值，使指针指在满偏刻度，记下电阻箱的阻值2R 由串联分压规律：
E R R R U V V
2
+=
②，解①②式得212R R R V -=
5、利用已知电动势的电源和电阻箱测量
量程为3V 的电压表，其内阻约为Ωk 3，现要求测出该电压表内阻，实验器材有：电源，电动势V E 6=，内阻不计；变阻器R ，阻值范围Ω-9.99991.0，额定电流A 2.0；开关和导线
若干，实验电路如图所示，由于电源的电动势准确给出，只需调节R 记下阻值，读出对应的
电压值U ，由串联分配规律可得：R U
E U R V -=。

6、利用电流表和定值电阻测量
实验电路如图所示，图中E 为电源（电动势为4V ），R 为滑动变阻器（最大阻值为Ω200），0R 为已知定值电阻（阻值为Ωk 50.3），A 为电流表（量程为mA 2），V 为一个有刻度但无刻度值的电压表（量
程约3V ，内阻约Ωk 3），现要测电压表V 的内阻V R 。

实验步骤如下：闭合开关1S 、2S ，调节R 的滑动触头使电压表V 满偏，设满偏电压为
m U ，读出电流表A 示数为1I ，有01)(R R U I U V
m
m -
=① 闭合1S ，断开2S ，调节R 的滑动触头使电压表V 满偏m U ，读出电流表A 示数为2I ，有V m R I U 2=②
联立①②式，可得电压表内阻R I I I R V 2
2
1-=
7、利用电压表和电阻箱测量
实验室提供的器材有：A .电池E ：电动势约6V ，内阻约Ω1；B .电压表1V ：量程3V ，内
阻
1r 约为Ωk 3；C .电压表2V ：量程V 5.2，内阻2r 约为Ωk 5.2；
D .电阻箱1R ：最大阻值Ω9.9999，阻值最小改变量为Ω1.0；
E .滑动变阻器2R ：最大阻值为Ω50；
F .开关和导线若干。

要求用如图所示的电路测定电压表1V 的内阻，当开关S 闭合时，调节滑动变阻器2R 和电阻箱1R 。

根据串联电路电压分配原理有：
121
11U U R U R V -=
，可得1
2111U U R U R V -=。