普洱市2020年(春秋版)中考数学试卷D卷

普洱市2020年（春秋版）中考数学试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分）如图，点A到直线CD的距离是指哪一条线段的长（）
A . 线段AC
B . 线段CD
C . 线段AB
D . 线段BD
2. （2分）要使分式有意义，则x的取值应满足（）
A . x=﹣2
B . x≠2
C . x＞﹣2
D . x≠﹣2
3. （2分） (2017七上·扬州期末) 扬州是“全国文明城市”，在文明城市创建时，张老师特制了一个正方体模型，其展开图如图所示，则正方体中标有“文”字所在的面和标有哪个字所在的面相对？（）
A . 创
B . 城
C . 市
D . 建
4. （2分） (2016七上·博白期中) 实数x，y在数轴上的位置如图所示，则（）
A . 0＜x＜y
B . x＜y＜0
C . x＜0＜y
D . y＜0＜x
5. （2分） (2019八下·枣庄期中) 剪纸是最古老的汉族民间艺术之一.剪纸作为一种镂空艺术，在视觉上给人以透空的感觉和艺术享受.下列四幅剪纸图案中，是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2017·大连模拟) 一个多边形的内角和是720°，这个多边形是（）
A . 五边形
B . 六边形
C . 七边形
D . 八边形
7. （2分）若分式的x和y均扩大为原来各自的10倍，则分式的值（）
A . 不变
B . 缩小到原分式值的
C . 缩小到原分式值的
D . 缩小到原分式值的
8. （2分）(2017·潍坊) 甲、乙、丙、丁四名射击运动员在选选拔赛中，每人射击了10次，甲、乙两人的成绩如表所示．丙、丁两人的成绩如图所示．欲选一名运动员参赛，从平均数与方差两个因素分析，应选（）甲乙
平均数98
方差11
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
9. （2分）我校八年级的一个环境保护小组利用周末时间到距学校6千米的某工厂考察.一部分同学步行，另一部分同学骑自行车，沿相同的路线前往.如图所示，l1、l2分别表示步行和骑车的同学前往目的地所走的路程y （千米）与所用的时间x(分钟)之间的函数图象，则下列说法正确的共有（）个.
①骑车的同学比步行的同学晚30分钟出发；
②步行的速度是6千米/小时；
③骑车比步行每小时快9千米；
④骑车的同学从出发到追上步行的同学用了50分钟；
⑤步行的同学比骑车的同学早6分钟到达；
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
10. （2分）某水果超市为了吸引顾客来店购物，设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘，开展有奖购物活动．顾客购买商品满200元就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在“一袋苹果”的区域就可以获得“一袋苹果”的奖品；指针落在“一盒樱桃”的区域就可以获得“一盒樱桃”的奖品．下表是该活动的一组统计数据：
转动转盘的次数n1001502005008001000
落在“一袋苹果”区域的次数m68108140355560690
0.680.720.700.710.700.69
落在“一袋苹果”区域的频率
下列说法不正确的是（）
A . 当n很大时，估计指针落在“一袋苹果”区域的频率大约是0.70
B . 假如你去转动转盘一次，获得“一袋苹果”的概率大约是0.70
C . 如果转动转盘2 000次，指针落在“一盒樱桃”区域的次数大约有600次
D . 转动转盘10次，一定有3次获得“一盒樱桃”
二、填空题 (共6题；共13分)
11. （1分）如图，在5×5的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，且另外两条边长均为无理数，满足这样条件的点C共________个．
12. （1分） (2017七下·宜兴期中) 如图，长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形，相关数据图中所示，则图中阴影部分的面积为________（平方单位）．
13. （1分）已知△ABC的周长为18，D、E分别是AB、AC的中点，则△ADE的周长为 9 ________ ．
14. （1分） (2018九上·硚口月考) 在△ABC中，AB＝AC，点O是△ABC的外心，∠BOC＝60°，BC＝2，则S△ABC ＝________。

15. （1分）把点P（﹣4，﹣2）向右平移m个单位，向上平移n个单位后在第一象限，设整数m、n的最小值分别是x、y，则 =________．
16. （8分） (2020七下·北京月考) 根据语句画图，并填空
（1）①画
②画的平分线
③在上任取一点，画垂线段于
④画直线交于
（2）比较，的大小为________，理由________
（3）________°
三、解答题 (共13题；共123分)
17. （5分）(2017·蜀山模拟) 计算：tan30°cos60°+tan45°cos30°．
18. （5分）解不等式组：．
19. （5分） (2017八上·临颍期中) 如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，过点D作DE⊥AB于E交BC边延长线于F，AE=1.求BF的长.
20. （5分） (2019八下·鹿邑期中) 如图，在矩形中，，对角线，相交于点，
垂直平分于点，求的长.
21. （10分） (2017九上·钦州月考) 关于x的方程 .
（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
（2）已知方程的一个根为x=2，求m的值及另一个根.
22. （10分） (2017八下·江阴期中) 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，, AC=AD，M，N分别为AC，AD的中点，连接BM，MN，BN．
（1）求证：BM=MN；
（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD ，AC=2，求BN的长.
23. （15分） (2018九上·如皋期中) 已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A（1，4）和点B（m，﹣2）．
（1）求一次函数的关系式；
（2）求△AOB的面积；
（3）观察图象，写出使得y1≤y2成立的自变量x的取值范围．
24. （10分）(2017·广陵模拟) 如图，⊙O是△ABC 的外接圆，AB=AC，BD是⊙O的直径，PA∥BC，与DB的延长线交于点P，连接AD．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）若AB= ，BC=4，求AD的长．
25. （15分） (2017八下·黑龙江期末) 八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类型，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．
类别频数（人数）频率
小说0.5
戏剧4
散文100.25
其他6
合计1
根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）八年级一班有多少名学生？
（2）请补全频数分布表，并求出扇形统计图中“其他”类所占的百分比；
（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用画树状图或列表法的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．
26. （7分）(2018·江都模拟) 对于⊙P及一个矩形给出如下定义：如果⊙P上存在到此矩形四个顶点距离都相等的点，那么称⊙P是该矩形的“等距圆”．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的顶点A的坐标为（，），顶点C、D在x轴上，且OC=OD.
（1）当⊙P的半径为4时，
①在P1（，），P2（，），P3（，）中可以成为矩形ABCD的“等距圆”的圆心的是________；
②如果点P在直线上，且⊙P是矩形ABCD的“等距圆”，求点P的坐标________；
（2）已知点P在轴上，且⊙P是矩形ABCD的“等距圆”，如果⊙P与直线AD没有公共点，直接写出点P 的纵坐标m的取值范围. （2）点P在y上，且⊙P是矩形ABCD的“等距圆”，且⊙P与直线AD没有公共点，得出|m-1|＜，且|m-1|≠0，求解即可得出m的取值范围，即点P的纵坐标的取值范围
27. （15分） (2016九上·蓬江期末) 如图，抛物线y= x2+bx﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C 点，且A（一1，0）．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）判断△ABC的形状，证明你的结论；
（3）点M是抛物线对称轴上的一个动点，当△ACM周长最小时，求点M的坐标及△ACM的最小周长．
28. （10分）(2019·上海模拟) 已知：如图，在△ABC中，AB = 4，BC = 5，点P在边AC上，且，联结BP ，以BP为一边作△BPQ（点B、P、Q按逆时针排列），点G是△BPQ的重心，联结BG ，∠PBG =∠BCA ，
∠QBG =∠BAC ，联结CQ并延长，交边AB于点M ．设PC = x ，．
（1）求的值；
（2）求y关于x的函数关系式．
29. （11分）(2020·门头沟模拟) 如图，在平面直角坐标系中，存在半径为2，圆心为(0，2)的，点P为上的任意一点，线段绕点P逆时针旋转90°得到线段，如果点M在线段上，那么称点M为的“限距点”．
（1）在点中，的“限距点”为________；
（2）如果过点且平行于轴的直线上始终存在的“限距点”，画出示意图并直接写出a 的取值范围；
（3）的圆心为，半径为1，如果上始终存在的“限距点”，请直接写出b的取值范围．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共13分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
16-2、
16-3、
三、解答题 (共13题；共123分) 17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、21-2、22-1、22-2、
23-1、
23-2、23-3、
24-1、
24-2、25-1、25-2、
25-3、26-1、
26-2、
27-1、27-2、
27-3、
28-1、
28-2、29-1、
29-2、29-3、。