Matlab在师范院校高等数学教学中的应用

Science &Technology Vision 科技视界0引言高等数学是大多数师范院校理科非数学专业培养计划中的重要基础课程,其教学目的主要是培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和科学计算能力,传统的教学模式主要由教师讲解定义、定理、公式,进行计或证明;学生被动学习,甚至死记硬背,用题海战术来提高成绩,难以将数学知识应用到教学工作中去[1-2]。

同时对学生基本素质的培养以及后继课程学习也都起关键作用。

在计算机迅猛发展的今天,将计算机软件与高等数学教学相结合,已成为教学改革的热点。

而计算机软件的不断升级换代,为高等数学的教学提供了优越的条件[3]。

MATLAB 是由美国Mathworks 公司在1984年推出的科技应用软件,它以矩阵运算为基础,把计算、可视化、程序设计融合到一个简单易用的交互式工作环境中,可实现数值计算、符号运算、建模仿真、科学工程绘图等功能[2]。

将MATLAB 软件用于高等数学实验,可以使学生更直观的理解高等数学中的基本概念,并可培养其动手能力和科研实践能力[4]。

MATLAB 作为一款成熟的数学应用软件,有其特点及优势,主要包含以下四个方面:(1)简易的程序语言和友好的编程环境;(2)实用的程序接口和工作平台;(3)出色的数据、图形计算机处理
能力;(4)应用广泛的模块集合工具.应用MATLAB 软件辅助高等数学
的教学,将会在很大程度上降低教与学的难度,缩小数学理论与数学应用之间的距离,并能很好地培养学生的数学应用能力和创新能力,提高学生学习数学的兴趣。

本文就MATLAB 在高等数学教学中的应用进行了探讨。

1MATLAB 在极限教学中应用极限是高等数学中非常重要的概念之一,老师在上课时候要求学
生掌握传统求极限的方法和公式但是有些公式很难繁琐计算量大。

给
学讲解应用MATLAB 软件来求解这会让同学今后的遇到复杂求极限
问题可以轻松解决。

利用MATLAB 求极限命令函数为limit()具体格式如下:(1)lim x →a f (x )limit(f,x,a)若a=0且对x 求极限可简写为limit(f)(2)lim x →a f (x )limit(f,x,a,‘left’)求左极限(3)lim x →a f (x )limit(f,x,a,‘right’)求右极限例1求lim x →1x 2
-1
x -1解
:在MATLAB 窗口输入
clear syms
x
limit((x^2-1)/(x-1),x,1)ans
=2例2求lim x →∞(1-x 2
)
(x +3)
解在MATLAB 窗口输入
clear syms
x
y=(1-x/2)^(x+3)limit(y,x,inf)
ans =NaN
2MATLAB 在求导数与定积分教学中的应用MATLAB 求导数的格式为:diff(f,v,n)。

表示函数f
对自变量v 求n 阶导数。

若为一元函数求导,则变量v 省略;若为多元函数求导,则需指明白变量v。

因此,此命令既可用于一元函数求导.也可用于多元函数求偏导数
例3[5]y =cos(x 2
),求y ″
解在MATLAB 窗口输入syms x y=cos(x^2)s1=diff(y,2)s1=-2*sin(x^2)-4*x^2*cos(x^2)例4[5]z=x 6
-3y 4+2x 2y 2,求∂z ∂x
解
在MATLAB 窗口输入syms x y f=x^6-3*y^4+2*x^2*y^2s2=diff(f,x)s2=4*x*cos(x^2)^2+6*x^5+24*x*cos(x^2)^3*sin(x^2)-8*x^3*cos
Matlab 在师范院校高等数学教学中的应用
郭德龙杨楠罗晓宾罗泽龙(黔南民族师范学院数学系,贵州都匀558000)
【摘要】高等数学是师范院校理科非数学专业的重要基础课程,该课程内容多,概念抽象,理论严密,对学生后继课程的学习以及研究生入学考试都有重要的作用。

然而近些年大学生对高等数学的学习兴趣不浓,期末考试不及格的学生非常多。

由此本文提出将传统高等数学教学方式进行适当的改革,将具有强大计算和绘图功能数学应用软件Matlab 应用到高等数学教学中去,并给出了由matlab 求微积分运算、极限、绘图的实例,作为教学的辅助手段,使枯燥的手工计算与计机算相结合提高学生学习的兴趣,从而也提高了课堂教学的效率。

【关键词】高等数学;Matlab;极限;积分Application of Matlab in Advanced Mathematics Teaching in Normal Colleges and Universities
GUO De-long YANG Nan LUO Xiao-bin LUO Ze-long (Dept.of Mathematics,Qiannan Normal College for Nationlities,Duyun Guizhou 558000,China )【Abstract 】Advanced mathematics is an important basis of mathematics in normal universities science of course,which is more content and more abstract concept and theory tightly,which is important role for students learning and postgraduate entrance examination.However,in recent years,college students in advanced mathematics study interest is not strong,so many students failed the final exam.Thus in this paper,the traditional way of advanced mathematics teaching is reformed,powerful calculation and drawing function mathematical application software Matlab is applied to the higher mathematics teaching,and differential and integral calculus,limits,drawing instance are gived by Matlab software ,as the auxiliary means of
teaching,which make the tedious manual calculation combined with a meter machine is to improve students'interest in learning,thus the efficiency of classroom teaching is improved.【Key words 】Advanced mathematics;Matlab;Limit;Integra
※基金项目:贵州省教育厅自然科学研究基金资助项目(黔教科2010093);广西教育厅科学基金项目(201204LX335)。

作者简介:郭德龙(1976—),男,辽宁昌图人,副教授,研究方向为计算智能。

杨楠(1981—),男,河南周口人,副教授,研究方向为代数自动机。

罗晓宾(1975—),男,贵州黔男人,实验师,研究方向为计算机应用技术。

罗泽龙(1972—),男,贵州惠水人,讲师,研究方向为数值计算。

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Science &Technology Vision 科技视界(上接第16页)篇记叙文,涉及到几个人物的矛盾冲突。

只看文章总觉得缺点什么,所以我让学生根据课文的描述,以此为剧情增添相应的对话、动作,把这位购物者不愉快的经历表演出来。

结果令人相当满意:购物者的无辜与气愤,商店警卫的无礼与蛮横,经理的无视与冷淡及后来承认错误求饶的可怜相都表演得入木三分,非常出色。

增添的台词有的短小精悍,有的幽默无比,比课文精彩多了。

以课文为剧情发挥想象的角色表演,不仅使学生加深了对课文的理解,而且培养了学生自主学习的能力及动口能力,大大活跃了课堂气氛,不失为一条调
味法。

在英语教学中,英语教师要进一步创新教学模式和教学方法以提高学生的学习效率,既要兼顾学生的兴趣和教材的要求又要深入教材,挖掘教材以外的内容来丰富教材内容,还要正确的引导学生,培养学生的参与精神和动口能力。

[责任编辑:杨玉洁
](x^2)*sin(x^2)MATLAB 求积分的命令与求导数的命令很相似,格式为:int(f,v,a,b)。

表示函数f 在区间[a,b]上对变量v 的积分。

若为一元函数求积分,则变量v 省略;若为多元函数求积分。

则需指明变量为v。

若是求不定积分,则上下限a、b 省略,若求定积分,则a、b 为定积分的上下限.A,b 可以是数,亦可以是函数,或者是无穷大,此时为广义积分。

例5求不定积分∫x cos(x
2)dx 解在MATLAB 窗口输入
syms x
s3=int(x*cos(x^2))s3=sin(x^2)/2
例6求定积分
π0∫[cos(ax )+b ]dx
解在MATLAB 窗口输入syms x a b
s4=int((cos(a*x)+b),x,0,pi)s4=pi*b +sin(pi*a)/asin(x^2)/2
例7求二重积分2-1∫y +2
y ∫xydxdy 解在MATLAB 窗口输入syms x y s5=int(int(x*y,x,y^2,y+2),y,-1,2)s5=5.62503MATLAB 在高等数学绘图教学中的应用在高等数学中,空间解析几何是学生最不容易理解的知识之一。

很多学生缺乏空间想象能力,对课本上的空间解析几何图形理解差,记不清常用的柱面、旋转面及二次曲面的图形特点,而这些知识的熟练掌握对学好后面的多元函数微分学与积分学等知识是必不可少的。

利用MATLAB 强大的绘图功能可以非常方便地建立三维空间的函数图形,使学生直观的记忆常见函数图形,并有助于建立空间想象能力。

例8[5]求二次方程z=x 24+y 26所表示的曲面图形,解在上高等数学课上介绍的截痕法推测曲面形状,再利用MATLAB,,命令画出准确图形在MATLAB 窗口输入[x,y]=meshgrid([-4:0.5:4])%生成网格数据z=x.^2/4+y.^2/6%计算二元函数的z 矩阵
surf(x,y,z)%绘制表面图xlabel(‘\itx’)%加坐标轴标签ylabel(‘\ity’)%加坐标轴标签zlabel(‘\itz’)%加坐标轴标签legend(‘x^2/4+y^2/6=z’)%加图形标签图1椭圆抛物面由图可以看到z=x 24+y 26所表示的图形是在xoy 面上方的椭圆曲
面,其顶点为(0,0,0)4结束语
在高等数学的教学过程中,合理开设实验课,把抽象的复杂的数
学问题与matlab 软件相结合,无疑是一种行有效的教学方法。

通过其
强大的运算和绘图功能用于高等数学实验,有利于培养学生的学习兴趣和数学应用意识。

这对提高高等师范院校的教学质量、为以后毕业在从事教学工作打下坚实的基础,同时为培养综合型人才都有着积极作用,值得在高等数学教学中应用与推广。

[1]同济大学数学系.高等数学[M].6版.北京:高等教育出版社,2007.[2]韦煜
.大学数学教育改革的思考[J].黔南民族师范学院学报,2002,22(3):11-13.[3]李铭洋,
曹萍萍.MATLAB 在高等数学实验中的应用[J].沈阳农业大学学报:社
会科学版,2009,11(6):722-725.[4]罗汉,万中,王利平.数学实验课程的内容体系及教学模式[J].数学理论与应用,2001,21(4):105.[5]詹涌强.MATLAB 在高等数学教学中的应用[J].新课程研究,2012,10(273):76-77.[责任编辑:杨玉洁](上接第22页)由于体育具有很强的号召力,体育营销对于运动者来说是一种富有亲和力的感情投资,它可以迅速地将运动者对体育的忠诚转换成对营销企业产品的购买力。

再联系顾客普遍具有的趋利性特点,企业可以在体育营销的电商网站中放入适当的购买链接,促使顾客点击。

例如在某个赛事期间,人们除了关注比赛运动自身之外,一些观众席上、入口处,甚至是赛场附近发生的趣事也会比平常更加吸引人们的目光。

开展体育营销的企业可以利用这些机会或自导自演一些事件来进行宣传,注意突出产品功效,在做广告的同时加入购买链接或展现企业的销售地址
、电话等内容。

结合体育赛事竞猜等设置不同的赠品或折扣,把公众转化成现实购买者。

综上所述,电子商务和体育营销都有快速、公平、竞争的特点,两者可以合二为一,充分利用两种商业模式各自的优势
,利益叠加,会使体育营销事半功倍,提高体育营销的效率,降低成本。

[1]张博.电子商务在体育营销中的应用研究[D].吉林大学,2006,6.[2]田福军.对我国企业体育营销现状的研究[D].吉林大学,2008,5.[3]毕伟华.老年体育市场体育赞助模式研究[D].山东大学,2008.[责任编辑:许丽]. All Rights Reserved.。