华师大版七年级数学下册第七章《实践与探索》课件1

x y 20
2
x
3y 2
x
8
4 7
y
11
3 7
由于解为分数，所以当白 卡纸不能套裁时，最多能 做成16个包装盒。
想一想，如果一张白卡纸可以适当的套裁出一个盒身和一个盒盖， 那么，又怎样分这些白卡纸，才能既使做出的盒身和盒盖配套， 又能充分地利用白卡纸？
当白卡纸可以套裁，用8张做盒身，11张做盒底盖，另一张套 裁出1个盒身，1个盒底盖，则可做盒身17个，盒底盖34个， 正好配成17个包装盒，较充分利用了材料。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
某纸品加工厂现有100张卡纸，每张卡纸正好可裁正方形纸 片2张或长方形纸片3张（长方形纸片的长与正方形纸片的边 长相等），用来制作如图所示的甲、乙两种无盖的长方形盒 子.如何安排才能使卡纸没有浪费？并求出
相应的甲、乙两种无盖的长方形盒子的个数.
2xy3x4y100
2
3
甲
x
方程两边同乘以6，得
3 (2 xy)2 (3 x4y)60 乙 0 y
50 39 28 17 6
0 12 24 36 48
12x11y600 x 11 y 50
12
裁正方形 2x+y
卡纸张数
2
50 45 40 35 30
x 5011 y 12
裁长方形 3x+4y
卡纸张数
3
50 55 60 65 70
因为x、y是盒子的个数，只能为正整数。
课后作业
1. 教材P43习题7.4第1、2题； 2.完成练习册本课时的习题.
一般青年的任务，尤其是共产主义青年 团及其他一切组织的任务，可以用一句 话来表示，就是要学习。 —— 列宁
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月14日星期一2022/2/142022/2/142022/2/14 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/142022/2/142022/2/142/14/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/142022/2/14February 14, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/142022/2/142022/2/142022/2/14
第7章 一次方程组
7.4 实践与探索
新课讲授
例1 用如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面， 做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库 里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种 纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？
图一
图二
竖式纸盒展开图 横式纸盒展开图
例1 用如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，
解这个方程，得
∴还剩1张长方形纸板； (2)做101只竖式纸盒，199只横式纸盒：
2
x 100 5
y
199
4 5
用去正方形纸板x+2y=101+2×199 ＝499 用去长方形纸板4x+3y=4×101+3×199 =1001 ∴还剩1张正方形纸板。
经检验，不符合题意。
答：不能做这两种纸盒，恰好使库存的纸板用完。
做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库 里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种 纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？
图一
图二
竖式纸盒展开图 横式纸盒展开图
分析：
x只竖式 纸盒中
y只横式 纸盒中
合计
正长做张方方一正形形个方纸 纸竖形板 板式纸张 张盒板数 数子？要用几4xx 张长方形23纸yy 板和12几000000
2xy3x4y100
2
3
正方形纸片张数 长方形纸片张数
x只甲种 纸盒中
2x
3x
y只乙种 纸盒中
合计
y
2x+y
4y
3x+4y
2xy3x4y100
2
3
方程两边同乘以6，得
3 (2 xy)2 (3 x4y)600
12x11y600
x 11 y 50 x 152011 y
12 因为x、y是盒子的个数，只能为正整数。
例2 要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡 纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个.如果1个 盒身和2个底盖可以做成一个包装盒，那么能 否把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身， 一部分做底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配 套？请你设计一种分法.
解：设用x张白卡纸做盒身，y张白卡纸做盒底 盖，根据题意，得
图一
图二
竖式纸盒展开图 横式纸盒展开图
正方形纸板张数 长方形纸板张数
x只竖式 纸盒中
x
4x
y只横式 纸盒中
合计
2y
500
3y
1001
解：设能做x只竖式纸盒，y只横式纸盒，则根据 题意，可得
4xx23yy5100001(用用1去去)做正长1方方00形形只纸纸竖板板式x4纸+x2+盒y3=y，1=2040×0+012只0×0横+2式300×纸2＝盒0500：=01 0 0 0
解：设能做x只竖式纸盒，y只横式纸盒，则根据 题意，可得
Байду номын сангаас
x 2y 1000 4x3y 2000
解这个方程组，得
x 200
y
400
经检验，符合题意。
答：能做200只竖式纸盒，400只横式纸盒， 恰好使库存的纸板用完。
发 散
上题中如果改为库存正方形纸板500张， 长方形纸板1001张，那么，能否做成 若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后， 恰好把库存纸板用完？
随堂演练
某纸品加工厂现有100张卡纸，每张卡纸正好可 裁正方形纸片2张或长方形纸片3张（长方形纸片的长 与正方形纸片的边长相等），用来制作如图所示的甲、 乙两种无盖的长方形盒子.如何安排才能使卡纸没有 浪费？并求出相应的甲、乙两种无盖的长方形盒子的 个数.
某纸品加工厂现有100张卡纸，每张卡纸正好可裁正方形纸 片2张或长方形纸片3张（长方形纸片的长与正方形纸片的边 长相等），用来制作如图所示的甲、乙两种无盖的长方形盒 子.如何安排才能使卡纸没有浪费？并求出相应的甲、乙两种 无盖的长方形盒子的个数.