人教版数学《相交线》_课件-推荐

【获奖课件ppt】人教版数学《相交线 》_课 件-推荐 1-课件 分析下 载
随堂检测
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4.直线AB、CD交于点O，OE是∠AOD的平分线，已知∠AOC=5C=50°（已知） ∴∠AOD=180°—∠AOC=180°—50°=130°（邻补角的定义） ∵OE平分∠AOD（已知）
∵直线AB与CD相交于O点， ∴∠1+∠2=180° ∠2+∠3=180（邻补角定义） ∴∠1=∠3（等角的补角相等）
对顶角的性质： 对顶角相等.
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学以致用
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• 变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？ • 变式2：若∠2-∠1=400， 求∠4的度数？
同学们自己动手做一做
b
1 （ （2
a
） ）3
4
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变式
三条直线 a、b、c 相交于O点，∠1=40°，∠2=30°，求∠3的度数
解：∵∠4 =∠2=30°（对顶角相等 ） ∴ ∠3=180 °－∠4－∠1 =180°－30°－ 40° =110°(补角定义)
a
1 4
3
b
2
c
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1、如右图直线AB、CD交于点O，OE为射线，那么（C ） A.∠AOC和∠BOE是对顶角； B.∠COE和∠AOD是对顶角； C.∠BOC和∠AOD是对顶角； D.∠AOE和∠DOE是对顶角.
5.1.1 相交线
七年级下册
解决课前预习中错误率较高的问题.
学习目标 1 1.理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认； 2 2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程； 3 3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生
的识图能力.
情境导入
A
D
O
C
B
如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交，公共点叫做这两条直 线的交点. 直线AB、CD相交于点O
∠1与∠2的边所在的位置有什么特点？
23
1 4O
B
D
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找出图中剩下的邻补角？ ∠2和∠3，∠3和∠4，∠1和∠4
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探究点一：邻补角
讨论：（1）邻补角和补角有什么联系？
（2）从字面上如何理解“邻补角” ？
思考：仔细观察你所画的图形，当两条直线相交时，所形成的四个角中，∠1与
∠2有怎样的位置关系？
C
∠1与∠2的顶点所在的位置有什么特点？ A
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找出图中的对顶角？ ∠1和∠3，∠2和∠4
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你能说出∠1=∠3的道理吗？ 请你用数学的语言写出这个过程．
2、如图，若∠1:∠2=2:7 ，求各角的度数.
解:设∠1=2x°，则∠2=7x ° 根据邻补角的定义，得 2x+7x=180 x=20 则∠1=40°， ∠2=140° 根据对顶角相等，得 ∠3=40°， ∠4=140°
a
b
12 43
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探究点二：对顶角
讨论： 若∠1+∠2=60 ° ，∠2+∠3=60 °， （1）∠1， ∠3是对顶角吗？为什么？ （2） ∠1， ∠2可能是对顶角吗？若是，又该满足什么条件？
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1、如图，直线a、b相交，∠1=40°，求 ∠2、∠3、∠ 4的度数.
解： ∵∠3=∠1 （对顶角相等）
∠1=40°（已知 ） ∴∠3=40° （等量代换） ∴∠2=180°—∠1=140° （邻补角的定义）
∴∠4=∠2=140° （对顶角相等）
b
1 （ （2
a
） 4
）3
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2、如右图中直线AB、CD交于O，OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度， 那么∠AOE=（ C）度 A.80 B.100 C.130 D.150.
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练习1、下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？
1( )2
1(
)2
练习2、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？
1 ( （2
1( 2
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1 ( )2
1(
2
牛刀小试
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3.如图，直线AB、CD交EF于点G、H，∠2=∠3，∠1=70度.求∠4的度数. 解：∵∠2=∠ 1 （ 对顶角相等 ）
∠1=70 °（已知 ） ∴∠2= 70 °（等量代换） 又∵ ∠2=∠3 （已知） ∴∠3= 70°（等量代换 ） ∴∠4=180°—∠ 3 = 110 ° （邻补角 的定义）