七年级数学下册 第4章 相交线与平行线 4.2 平移课件 湘教下册数学课件
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第二十八页，共三十四页。
【正解】ห้องสมุดไป่ตู้图
第二十九页，共三十四页。
【一题多变】
如图,在长方形ABCD中,横向阴影部分是长方形,另一阴影部分是 平行四边形,根据图中标明(biāomíng)的数据,其中空白部分的面积
是多少?
第三十页，共三十四页。
解:由图形(túxíng)知其长为(a-c),宽为(b-c), 所以面积为:(a-c)(b-c)=ab-ac-bc+c2.
B′.
第十八页，共三十四页。
(1)补全△A′B′C′. (2)画出AB边上的中线(zhōngxiàn)CD. (3)求△A′B′C′的面积.
第十九页，共三十四页。
【自主(zìzhǔ)解答】(1)如图所示.
第二十页，共三十四页。
(2)如图CD即为所求. (3)S△A′B′C′= ×4×4=1 8,故△A′B′C′的面积(miàn jī)为8.
4.2 平 移
第一页，共三十四页。
【知识再现】 如图,用直尺(zhíchǐ)和三角板画平行线,实际上就是把三角板 的一边从一个位置沿直尺的方向_____平_移__(_pí到nɡ 另yí) 一个位 置.
第二页，共三十四页。
【新知预习】阅读教材P80-P83,解决以下问题: 1.平移:在平面内,把图形(túxíng)上所有的点都按同一_____方__向__(fāngx 移动____相__同___的距离,图形的这种变换叫做平移.原来 的图形叫做____原__像___,在新位置的图形叫做该图形在平 移下的_____像__.
★★3.如图,方格(fānɡ ɡé)中有一条美丽可爱的小金鱼. (1)若方格的边长为1,则小鱼的面积为________. (2)画出小鱼向左平移3格后的图形(不要求写作图步骤和过程).
第二十四页，共三十四页。
略
第二十五页，共三十四页。
【我要做学霸】 平移作图的“四步曲”——定、找、移、连 (1)定:确定(quèdìng)平移的_方__向__(f_ān_g_xi_à和ng)__距__离_____. (2)找:找出表示图形的关键点. (3)移:过关键点作______平__行_且_______相__等的线段,得到
第五页，共三十四页。
【基础小练】
请自我检测一下预习(yùxí)的效果吧!
在下列生活中的各个现象中,属于平移变换现象的是
(
)
A
A.拉开抽屉
B.用放大镜看文字
第六页，共三十四页。
C.时钟上分针(fēn zhēn)的运动
D.你和平面镜中的像
第七页，共三十四页。
知识点一 平移及其性质(P81说一说拓展(tuò ) zhǎn) 【典例1】(2019·江阴市期中)已知小正方形的边长为2厘米, 大正方形的边长为4厘米,起始状态如图所示,大正方形固定 不动,把小正方形以1厘米∕秒的速度向右沿直线平移,设平 移的时间为t秒,两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米.完 成下列问题:
移的时间为_________秒.。所以AE+DE=BF+CG,。1.确定一个(yī ɡè)图形平移后的位置,除需要原来的
_________。★★3.如图,方格中有一条美丽可爱的小金鱼.。C
Image
12/10/2021
第三十四页，共三十四页。
2
第二十一页，共三十四页。
【题组训练】 1.确定一个图形平移后的位置,除需要原来(yuánlái)的___位__置__(_w_èi zh 外,还需要平移的方向和平移的________距_.离 ★2.请在如图所示的方格中,将“箭头”向右平移 3个单位长度.
第二十二页，共三十四页。
略
第二十三页，共三十四页。
B.4 900 m2 D.4 998 m2
第三十三页，共三十四页。
内容(nèiróng)总结
4.2 平 移。4.2 平 移。移动_________的距离,图形的这种变换叫做平移.原来。性质:一个(yī
No ɡè)图形和它经过平移所得的图形中,两组对应。(1)当t=1.5秒时,S=______平方厘米.。(2)当S=2时,小正方形平
第三十一页，共三十四页。
【母题(mǔ tí)变式】如图,是一块长方形ABCD的场地,长 AB=102 m,宽AD=51 m,从A,B两处入口的中路宽都为 1 m,两小路汇合处路宽为2 m,其余部分种植草坪,则草 坪面积为 ( C )
第三十二页，共三十四页。
A.5 050 m2 C.5 000 m2
第十六页，共三十四页。
所以(suǒyǐ)BF+CG=4 cm.
因为BC=8 cm,
所以FG=8-4=4(cm).
第十七页，共三十四页。
知识点二 平移作图及其应用(yìngyòng) (P85习题4.2A组T4拓展) 【典例2】如图,在每个小正方形边长为1的网格纸中,将格点 △ABC经过一次平移后得到△A′B′C′,图中标出了点B的对应点
第八页，共三十四页。
(1)当t=1.5秒时,S=______平3 方厘米. (2)当S=2时,小正方形平移(pínɡ yí)的时间为__1_或__5____秒.
第九页，共三十四页。
【学霸提醒】
平移的概念及性质的三点注意
(1)图形的平移必须具备(jùbèi)两个基本条件:一是平移的方 向;二是平移的距离. (2)图形的平移改变了图形的位置,但不改变图形的形状和大 小.
第十四页，共三十四页。
★★4.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,BC>AD,将AB,CD分别平 移(pínɡ yí)到EF和EG的位置,若AD=4 cm,BC=8 cm,求FG的长.
世纪金榜导学号
第十五页，共三十四页。
解:因为AD∥BC,且AB平移(pínɡ yí)到EF,CD平移到EG,所以 AE=BF,DE=CG, 所以AE+DE=BF+CG, 即AD=BF+CG. 因为AD=4 cm,
关键点的对应点.
第二十六页，共三十四页。
(4)连:按原图形(túxíng)顺次连接_对__应__点______.
第二十七页，共三十四页。
【火眼金睛(huǒ yǎn jīn jīng)】 在如图所示的方格纸中,画出图形中的△ABC向右平移2格后的 △A′B′C′,然后再画出将△A′B′C′向上平移2格后的△A″B″C″.
第十二页，共三十四页。
★2.将线段(xiànduàn)AB平移1 cm,得到线段A′B′,则对应点A与 A′的距离为______1cm.
第十三页，共三十四页。
★3.如图,△A′B′C′是△ABC向右平移(pínɡ yí)4 cm得到的,
已知∠ACB=30°,B′C=3 cm,则∠C′=_________, 30° B′C′=______c7m.
第三页，共三十四页。
2.三角形ABC向右平移得到三角形A′B′C′. 连接它们的对应点A与A′,B与B′,C与C′,猜测 AA′,BB′,CC′数量关系(guān xì)是:相等;位置关系为: ____平__行__(p_ín.gxíng)
第四页，共三十四页。
特点:平移不改变图形的______形__状_和(xí_ng_z_hu_à_n)__大__小,平移不 改变直线的____方__向___. 性质:一个图形和它经过(jīngguò)平移所得的图形中,两组对应 点的连线____平__行___(或在______同__一__条__直__线__上_)且 ___相__等____.
第十页，共三十四页。
(3)连接对应点的线段的长度就是图形平移的距离(jùlí),连接对应 点的线段的方向就是图形平移的方向.
第十一页，共三十四页。
【题组训练】 1.下列现象不属于平移(pínɡ yí)的是 ( B ) A.小华乘电梯从一楼到三楼 B.足球在操场上沿直线滚动 C.一个铁球从高处自由落下 D.小朋友坐滑梯下滑
【正解】ห้องสมุดไป่ตู้图
第二十九页，共三十四页。
【一题多变】
如图,在长方形ABCD中,横向阴影部分是长方形,另一阴影部分是 平行四边形,根据图中标明(biāomíng)的数据,其中空白部分的面积
是多少?
第三十页，共三十四页。
解:由图形(túxíng)知其长为(a-c),宽为(b-c), 所以面积为:(a-c)(b-c)=ab-ac-bc+c2.
B′.
第十八页，共三十四页。
(1)补全△A′B′C′. (2)画出AB边上的中线(zhōngxiàn)CD. (3)求△A′B′C′的面积.
第十九页，共三十四页。
【自主(zìzhǔ)解答】(1)如图所示.
第二十页，共三十四页。
(2)如图CD即为所求. (3)S△A′B′C′= ×4×4=1 8,故△A′B′C′的面积(miàn jī)为8.
4.2 平 移
第一页，共三十四页。
【知识再现】 如图,用直尺(zhíchǐ)和三角板画平行线,实际上就是把三角板 的一边从一个位置沿直尺的方向_____平_移__(_pí到nɡ 另yí) 一个位 置.
第二页，共三十四页。
【新知预习】阅读教材P80-P83,解决以下问题: 1.平移:在平面内,把图形(túxíng)上所有的点都按同一_____方__向__(fāngx 移动____相__同___的距离,图形的这种变换叫做平移.原来 的图形叫做____原__像___,在新位置的图形叫做该图形在平 移下的_____像__.
★★3.如图,方格(fānɡ ɡé)中有一条美丽可爱的小金鱼. (1)若方格的边长为1,则小鱼的面积为________. (2)画出小鱼向左平移3格后的图形(不要求写作图步骤和过程).
第二十四页，共三十四页。
略
第二十五页，共三十四页。
【我要做学霸】 平移作图的“四步曲”——定、找、移、连 (1)定:确定(quèdìng)平移的_方__向__(f_ān_g_xi_à和ng)__距__离_____. (2)找:找出表示图形的关键点. (3)移:过关键点作______平__行_且_______相__等的线段,得到
第五页，共三十四页。
【基础小练】
请自我检测一下预习(yùxí)的效果吧!
在下列生活中的各个现象中,属于平移变换现象的是
(
)
A
A.拉开抽屉
B.用放大镜看文字
第六页，共三十四页。
C.时钟上分针(fēn zhēn)的运动
D.你和平面镜中的像
第七页，共三十四页。
知识点一 平移及其性质(P81说一说拓展(tuò ) zhǎn) 【典例1】(2019·江阴市期中)已知小正方形的边长为2厘米, 大正方形的边长为4厘米,起始状态如图所示,大正方形固定 不动,把小正方形以1厘米∕秒的速度向右沿直线平移,设平 移的时间为t秒,两个正方形重叠部分的面积为S平方厘米.完 成下列问题:
移的时间为_________秒.。所以AE+DE=BF+CG,。1.确定一个(yī ɡè)图形平移后的位置,除需要原来的
_________。★★3.如图,方格中有一条美丽可爱的小金鱼.。C
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第三十四页，共三十四页。
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第二十一页，共三十四页。
【题组训练】 1.确定一个图形平移后的位置,除需要原来(yuánlái)的___位__置__(_w_èi zh 外,还需要平移的方向和平移的________距_.离 ★2.请在如图所示的方格中,将“箭头”向右平移 3个单位长度.
第二十二页，共三十四页。
略
第二十三页，共三十四页。
B.4 900 m2 D.4 998 m2
第三十三页，共三十四页。
内容(nèiróng)总结
4.2 平 移。4.2 平 移。移动_________的距离,图形的这种变换叫做平移.原来。性质:一个(yī
No ɡè)图形和它经过平移所得的图形中,两组对应。(1)当t=1.5秒时,S=______平方厘米.。(2)当S=2时,小正方形平
第三十一页，共三十四页。
【母题(mǔ tí)变式】如图,是一块长方形ABCD的场地,长 AB=102 m,宽AD=51 m,从A,B两处入口的中路宽都为 1 m,两小路汇合处路宽为2 m,其余部分种植草坪,则草 坪面积为 ( C )
第三十二页，共三十四页。
A.5 050 m2 C.5 000 m2
第十六页，共三十四页。
所以(suǒyǐ)BF+CG=4 cm.
因为BC=8 cm,
所以FG=8-4=4(cm).
第十七页，共三十四页。
知识点二 平移作图及其应用(yìngyòng) (P85习题4.2A组T4拓展) 【典例2】如图,在每个小正方形边长为1的网格纸中,将格点 △ABC经过一次平移后得到△A′B′C′,图中标出了点B的对应点
第八页，共三十四页。
(1)当t=1.5秒时,S=______平3 方厘米. (2)当S=2时,小正方形平移(pínɡ yí)的时间为__1_或__5____秒.
第九页，共三十四页。
【学霸提醒】
平移的概念及性质的三点注意
(1)图形的平移必须具备(jùbèi)两个基本条件:一是平移的方 向;二是平移的距离. (2)图形的平移改变了图形的位置,但不改变图形的形状和大 小.
第十四页，共三十四页。
★★4.如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,BC>AD,将AB,CD分别平 移(pínɡ yí)到EF和EG的位置,若AD=4 cm,BC=8 cm,求FG的长.
世纪金榜导学号
第十五页，共三十四页。
解:因为AD∥BC,且AB平移(pínɡ yí)到EF,CD平移到EG,所以 AE=BF,DE=CG, 所以AE+DE=BF+CG, 即AD=BF+CG. 因为AD=4 cm,
关键点的对应点.
第二十六页，共三十四页。
(4)连:按原图形(túxíng)顺次连接_对__应__点______.
第二十七页，共三十四页。
【火眼金睛(huǒ yǎn jīn jīng)】 在如图所示的方格纸中,画出图形中的△ABC向右平移2格后的 △A′B′C′,然后再画出将△A′B′C′向上平移2格后的△A″B″C″.
第十二页，共三十四页。
★2.将线段(xiànduàn)AB平移1 cm,得到线段A′B′,则对应点A与 A′的距离为______1cm.
第十三页，共三十四页。
★3.如图,△A′B′C′是△ABC向右平移(pínɡ yí)4 cm得到的,
已知∠ACB=30°,B′C=3 cm,则∠C′=_________, 30° B′C′=______c7m.
第三页，共三十四页。
2.三角形ABC向右平移得到三角形A′B′C′. 连接它们的对应点A与A′,B与B′,C与C′,猜测 AA′,BB′,CC′数量关系(guān xì)是:相等;位置关系为: ____平__行__(p_ín.gxíng)
第四页，共三十四页。
特点:平移不改变图形的______形__状_和(xí_ng_z_hu_à_n)__大__小,平移不 改变直线的____方__向___. 性质:一个图形和它经过(jīngguò)平移所得的图形中,两组对应 点的连线____平__行___(或在______同__一__条__直__线__上_)且 ___相__等____.
第十页，共三十四页。
(3)连接对应点的线段的长度就是图形平移的距离(jùlí),连接对应 点的线段的方向就是图形平移的方向.
第十一页，共三十四页。
【题组训练】 1.下列现象不属于平移(pínɡ yí)的是 ( B ) A.小华乘电梯从一楼到三楼 B.足球在操场上沿直线滚动 C.一个铁球从高处自由落下 D.小朋友坐滑梯下滑