广东省湛江市2021年八年级下学期数学期末考试试卷(II)卷

广东省湛江市2021年八年级下学期数学期末考试试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2015八下·鄂城期中) 下列式子：① ；② ；③﹣；④ ；⑤ ，是二次根式的有（）
A . ①③
B . ①③⑤
C . ①②③
D . ①②③⑤
2. （2分） (2018八下·兴义期中) 如果是一个整数，那么x可取的最小正整数的值（）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 8
3. （2分）(2020·贵阳模拟) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=2∠C，BE平分∠ABC交AC于E，AD⊥BE 于D，下列结论：①AC-BE=AE；②点E在线段BC的垂直平分线上；③∠DAE=∠C；④BC=3AD，其中正确的个数有（）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
4. （2分）(2017·兰州模拟) 如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，设点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019九上·罗湖期末) 如图，Rt△BOA与Rt△COA的斜边在x轴上，BA＝6，A（10，0），AC与OB相交于点E，且CA＝CO，连接BC，下列判断一定正确的是（）
①△ABE∽△OCE；②C（5，5）；③BC＝；④S△ABC＝3．
A . ①③
B . ②④
C . ①②③
D . ①②③④
6. （2分） (2020八下·南康月考) 如图，在▱ABCD 中，若∠A+∠C=130°，则∠D 的大小为（）
A . 100°
B . 105°
C . 110°
D . 115°
7. （2分） (2019九上·邢台期中) 某组数据的方差中，则该组数据的总和是（）
A . 20
B . 5
C . 4
D . 2
8. （2分）给出下列命题：①反比例函数的图象经过一、三象限，且y随x的增大而减小；②对角线相等且有一个内角是直角的四边形是矩形；③我国古代三国时期的数学家赵爽，创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明（右图）；④相等的弧所对的圆周角相等.其中正确的是（）
A . ③④
B . ①②③
C . ②④
D . ①②③④
二、填空题 (共6题；共6分)
9. （1分） (2019九上·萧山开学考) 若二次根式有意义，则的取值范围是________．
10. （1分） (2018八上·建平期末) 当m=________时，函数y=（2m-1）x3m-2是正比例函数．
11. （1分）解：（1）观察与归纳：在如图1所示的平面直角坐标系中，直线l与y轴平行，点A与点B是直线l上的两点（点A在点B的上方）．
①小明发现：若点A坐标为（2，3），点B坐标为（2，﹣4），则AB的长度为________ ；
②小明经过多次取l上的两点后，他归纳出这样的结论：若点A坐标为（t，m），点B坐标为（t，n），当m＞n
时，AB的长度可表示为________ ；
（2）如图2，正比例函数y=x与一次函数y=﹣x+6交于点A，点B是y=﹣x+6图象与x轴的交点，点C在第四象限，且OC=5．点P是线段OB上的一个动点（点P不与点0、B重合），过点P与y轴平行的直线l交线段AB于点Q，交射线OC于R，设点P横坐标为t，线段QR的长度为m．已知当t=4时，直线l恰好经过点C．
①求点A的坐标________
②求OC所在直线的关系式________
③求m关于t的函数关系式________
12. （1分） (2018八上·巍山期中) 如图，已知AD=BC，根据“SSS”，还需要一个条件________，可证明△ABC≌△BAD；根据“SAS”,还需要一个条件________，可证明△ABC≌△BAD.
13. （1分）(2019·黄冈模拟) 如图，，等腰直角三角形的腰在上，
，将绕点逆时针旋转，点的对应点恰好落在上，则的值为________.
14. （1分） (2017九上·鸡西期末) 已知等边三角形ABC的边长是2，以BC边上的高AB1为边作等边三角形，得到第一个等边三角形AB1C1 ，再以等边三角形AB1C1的B1C1边上的高AB2为边作等边三角形，得到第二个等边三角形AB2C2 ，再以等边三角形AB2C2的边B2C2边上的高AB3为边作等边三角形，得到第三个等边AB3C3；…，如此下去，这样得到的第n个等边三角形ABnCn的面积为________．
三、解答题 (共9题；共80分)
15. （10分） (2018七下·山西期中) 计算下列各题：
（1）（﹣1）2018+3﹣2﹣（π﹣3.14）0
（2）（x+3）2﹣x2
（3）（x+2）（3x﹣y）﹣3x（x+y）
（4）（2x+y+1）（2x+y﹣1）
16. （5分）(2020·永州模拟) 先化简，再求值：1- ，其中a、b满足．
17. （5分） (2020七上·武进月考) 把下列各数，﹣|﹣3|，，﹣（﹣2）在数轴上表示出来，并用“＜”把他们连接起来.
18. （5分） (2020八上·甘州月考) 如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子
的长为13米，此人以0.5米/秒的速度收绳，6秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了大约多少米？（假设绳子是直的，结果精确到0.1米，参考数据：，）
19. （10分）(2019·淮安) 快车从甲地驶向乙地，慢车从乙地驶向甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶，途中快车休息1.5小时，慢车没有休息.设慢车行驶的时间为x小时，快车行驶的路程为千米，慢车行驶的路程为千米.如图中折线OAEC表示与x之间的函数关系，线段OD表示与x之间的函数关系.
请解答下列问题：
（1）求快车和慢车的速度；
（2）求图中线段EC所表示的与x之间的函数表达式；
（3）线段OD与线段EC相交于点F，直接写出点F的坐标，并解释点F的实际意义.
20. （10分） (2020八下·丹东期末) 某单位要印刷一批宣传材料。

在甲印刷厂不管一次印刷多少页，每页收费0.1元，在乙印刷厂，一次印刷页数不超过20时，每页收费0.12元，一次印刷页数超过20时，超过部分每页收费0.09元，设该单位需要印刷宣传材料的页数为x（x>20且x是整数），在甲印刷厂实际付费为（元），在乙印刷厂实际收费为（元）
（1）分别写出与x的函数关系式；
（2）你认为选择哪家印刷厂印刷这些宣传材料较好？为什么？
21. （10分） (2016七下·普宁期末) 如图，已知△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点．
（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1s后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？
22. （10分） (2019八下·温州期中) 为选拔参加八年级数学“拓展性课程”活动人选，数学李老师对本班甲、乙两名学生以前经历的10次测验成绩（分）进行了整理、分析（见图①）：
学生平均数中位数众数方差
甲83.7a8613.21
乙83.782b46.21
（1）写出a，b的值；
（2）如要推选1名学生参加，你推荐谁？请说明你推荐的理由.
23. （15分）(2019·宿迁) 如图①，在钝角中，，，点为边中点，点为边中点，将绕点逆时针方向旋转度（）.
（1）如图②，当时，连接、 .求证：；
（2）如图③，直线、交于点 .在旋转过程中，的大小是否发生变化？如变化，请说明理由；如不变，请求出这个角的度数；
（3）将从图①位置绕点逆时针方向旋转，求点的运动路程.
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、
考点：
解析：
答案：7-1、
考点：
解析：
答案：8-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共6题；共6分)答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
三、解答题 (共9题；共80分)答案：15-1、
答案：15-2、
答案：15-3、
答案：15-4、
考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、
答案：19-3、考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、
考点：
解析：
答案：21-1、。