中考数学复习 《概率的简单应用》课件 苏教版
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
分析 湖中鱼为未知数，再题根捕也据研用究到捕法了到方”有程，记思本号的鱼
的概率 = 有记号的鱼的可条数列想方。程求解。 鱼的总条数
解：设湖中有X条鱼，由题意得
25 200
= 100 ，解得 X=800
X
答：湖中约有800条鱼。
在元旦联欢会上，班长准备了若干张相同的卡片，上 面写着同学们要回答的问题。班长问小明：你能估计 共有多少张卡片吗？小明用20张空白卡片（与写有问 题的卡片相同）和全部写有问题的卡片洗匀，从中随 机抽取10张，发现有2张空白卡片，马上正确地估计 出了写有问题卡片的数目。小明估计的数目是（ B ）
178 302
0.593 o.604
481 在59等9 可能180条3 件 下，实验次数
0.601 越0.5多99 ，频0.60率1 越 接近概率。
1估计n很大时，摸到白球的频率接近 0.6 。
2假如你摸一次，摸到白球的概率是 0.6 。
3计算盒中黑白两种颜色的球各有多少？ 白球40×0.6=24（只）黑球40-24=16（只）
茧自缚。
解：（答案不唯一）如图，把转盘 分成3个面积相等的扇形，分别涂 上红、黄、蓝三种颜色。若转动转 盘，指针指向红色则甲赢，指向黄 色则乙赢。
三、利用概率作预测
知识点1.用频率估计概率
频率能够反映出每个随机事件出现的频繁 程度，进而反映出随机现象的数量规律。在 大量重复的随机试验中，频率有一个稳定 值，这个稳定值就是事件的概率。
甲、乙在学习概率时做抛骰子（均匀正方体）实 验，共抛了54次，出现向上点数的次数如下表：
利用向频上率点估数计概1 率2，一3定要4 在5大量6实验的基 础上进行估计。只有进行大数次实验，频率 才能出稳现定次在数概率6 之9上。5 8 16 10
甲说：根据实验，出现向上点数为5的概率最大。 乙说：如果抛540次，那么出现向上点数为6的次 数正好是100次。
A、60张 B、80张 C、90张 D、110张
20
2
=
解析:可设写有问题的卡片有X张 X+20
10
知识点3. 概率对保险业的决策作用
例5分.某析地：保保险险公公司司每设年有的火收灾取保费险用，应该多地于n万赔户偿居 民参加了火灾保费险用才。能据保调证查不：亏该本地区每年每户发 生火灾的概率为P=0.0016.受害者经济损失平均 每户5000元，试计算保险公司对火灾保险的每户 每年收费大约在什么范围？
例3.在一个不透明的盒子里装有只有颜色不 同的黑白两种球共40只，小颖做摸球试验，她将盒 子里的球搅匀后随机摸一个，记下颜色放回盒子， 不断重复上述过程，得到一组统计数据：
摸球次数n
100 200 300 500 800 1000 3000
摸到白球次数m 摸到白球的频率m／n
65 124
0.65 0.62
规则可改为：和大于3小明胜，否则小华胜。1
2
3
1
2
3
4
2
3
4
5
规则修改
P(小明胜)=1/2，P(小华胜)=1/6，游戏不公方平法。不唯
规则改为：和等于3小明胜，等于4小华胜。一
一个公平的游戏应该是游戏双方各有50%赢的机 会。请用下面的转盘语，言表设述计要一完个整公，平的游戏。 分析：同学们设计背一景个呈双现方越简获单胜的概率 相等（不一定是50越%）好，的切游不戏可规作则即可。
P( A) m n
其中m表示事件A发生可能出现的结果数， n表示一次试验所有等可能出现的结果数。
我们所研究的事件大都是随机事件， 所以其概率在0和1之间。
例1.如图，将转盘分成大小相等的3个扇形，并 分别涂上红、黄、蓝3种颜色。现连续转动转盘 两次，求指针两次都指向红色区域的概率。
分解析：：画等树可状能图事件的概率通常可以用树
这里的概率通常可借助树状图或列表法 求解。
例2 如图,袋中装有两个完全相同的球,分别 标有数字“1”和“2”.小明和小华设计了一个游戏:
游分戏析者每用次树从状袋图或中列随表机法摸表出示一出个所有球等,然可能后的再自由转 动结图果中，的再转求盘出一和大次于(转3以盘及被和分小成于相3的等概的率三。个扇形).
游戏规则是:
如果所摸球上的数字与转盘 转出的数字之和大于3,那么小
13
明获胜，如果和小于3，
2
那么小华获胜.
你认为游戏公平吗？若公平，说明理
由；若不公平，请修改游戏规则，使游
戏公平。
树状图可以是:
摸球
转转盘
1
13 2
和
2
1
2
3
开始
3
4
1
3
2
2
4
3
5
P(小明胜)=1/2，P(小华胜)=1/6，游戏不公平。
状图开或始列表法求出 列表
红
黄
蓝
1红 黄 蓝
2
红 红红 黄红 蓝红
1 —9
黄 红黄 黄黄 蓝黄 蓝 红蓝 黄蓝 蓝蓝
随机掷一枚均匀的硬币两次,至少有一 次正面朝上的概率是多少?
正 开始
反
正
(正,正)
反
(正,反)
正
(反,正)
反
(反,反)
总共有4种等可能结果, 而至少有 一次正面朝上的结果有3种:(正,正), (正,反),(反,正),因此至少 有一次正面朝上的概率是3/4.
请你再 用列表的 方法解答
随机掷一枚均匀的硬币两次,至少有一 次正面朝上的概率是多少?
第2次 第1次
正
反
正 正正 反正
反 正反 反反
至少一次正面朝上的概率是3/4
二、利用概率判断游戏是否公平 在实际情境中，如果一个游戏中双方
获胜的概率相等，我们说这个游戏是公平 的。
反过来，若已知游戏双方是公平的，则 可知游戏双方获胜的概率相等。
概率的简单应用
学习目标 知识回顾 典型例题和及时反馈
1、会用树状图或列表法求等可能事件的 概率。
2、理解事件发生的频率与概率之间的联 系，会用概率解决一些简单的实际问题。
3、体会概率与统计之间的联系，感受统 计推理的合理性。
抽签方法合理吗
概
率
的
简
概率帮你做估计
单
应
用 保险公司怎样才能不亏本
一、用树状图或列表法求等可能事件的概率 等可能条件下的概率的计算方法:
请判断他们说法是否正确，说明理由。
解：甲乙说法均错，因为他们实验次数太 少，不能估计点数为1 2 3 4 5 6的概率。
知识点2．用概率估计不可数群体的数量
例4.为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捞100条鱼 做上标记，然后再放回湖中。经过一段时间，待有标 记的鱼完全混合于鱼群后，这第种用二有次限再估捕计捞无200条鱼，若 其中有25条有标记，请估计限湖的方中法大叫约“有标多记少条鱼？
解：设每户每年收取费用X元，由题意
每年赔偿费用=5000n×0.0016万元
每年收取费用= nx万元
nx≥5000n×0.0016 解得X≥8
所以，保险公司对火灾保险的每户每年
收费应不低于8元。
不经意间，我们共同回顾了所学 知识，又解决了一些问题，相信你 一定有所收获 。
的概率 = 有记号的鱼的可条数列想方。程求解。 鱼的总条数
解：设湖中有X条鱼，由题意得
25 200
= 100 ，解得 X=800
X
答：湖中约有800条鱼。
在元旦联欢会上，班长准备了若干张相同的卡片，上 面写着同学们要回答的问题。班长问小明：你能估计 共有多少张卡片吗？小明用20张空白卡片（与写有问 题的卡片相同）和全部写有问题的卡片洗匀，从中随 机抽取10张，发现有2张空白卡片，马上正确地估计 出了写有问题卡片的数目。小明估计的数目是（ B ）
178 302
0.593 o.604
481 在59等9 可能180条3 件 下，实验次数
0.601 越0.5多99 ，频0.60率1 越 接近概率。
1估计n很大时，摸到白球的频率接近 0.6 。
2假如你摸一次，摸到白球的概率是 0.6 。
3计算盒中黑白两种颜色的球各有多少？ 白球40×0.6=24（只）黑球40-24=16（只）
茧自缚。
解：（答案不唯一）如图，把转盘 分成3个面积相等的扇形，分别涂 上红、黄、蓝三种颜色。若转动转 盘，指针指向红色则甲赢，指向黄 色则乙赢。
三、利用概率作预测
知识点1.用频率估计概率
频率能够反映出每个随机事件出现的频繁 程度，进而反映出随机现象的数量规律。在 大量重复的随机试验中，频率有一个稳定 值，这个稳定值就是事件的概率。
甲、乙在学习概率时做抛骰子（均匀正方体）实 验，共抛了54次，出现向上点数的次数如下表：
利用向频上率点估数计概1 率2，一3定要4 在5大量6实验的基 础上进行估计。只有进行大数次实验，频率 才能出稳现定次在数概率6 之9上。5 8 16 10
甲说：根据实验，出现向上点数为5的概率最大。 乙说：如果抛540次，那么出现向上点数为6的次 数正好是100次。
A、60张 B、80张 C、90张 D、110张
20
2
=
解析:可设写有问题的卡片有X张 X+20
10
知识点3. 概率对保险业的决策作用
例5分.某析地：保保险险公公司司每设年有的火收灾取保费险用，应该多地于n万赔户偿居 民参加了火灾保费险用才。能据保调证查不：亏该本地区每年每户发 生火灾的概率为P=0.0016.受害者经济损失平均 每户5000元，试计算保险公司对火灾保险的每户 每年收费大约在什么范围？
例3.在一个不透明的盒子里装有只有颜色不 同的黑白两种球共40只，小颖做摸球试验，她将盒 子里的球搅匀后随机摸一个，记下颜色放回盒子， 不断重复上述过程，得到一组统计数据：
摸球次数n
100 200 300 500 800 1000 3000
摸到白球次数m 摸到白球的频率m／n
65 124
0.65 0.62
规则可改为：和大于3小明胜，否则小华胜。1
2
3
1
2
3
4
2
3
4
5
规则修改
P(小明胜)=1/2，P(小华胜)=1/6，游戏不公方平法。不唯
规则改为：和等于3小明胜，等于4小华胜。一
一个公平的游戏应该是游戏双方各有50%赢的机 会。请用下面的转盘语，言表设述计要一完个整公，平的游戏。 分析：同学们设计背一景个呈双现方越简获单胜的概率 相等（不一定是50越%）好，的切游不戏可规作则即可。
P( A) m n
其中m表示事件A发生可能出现的结果数， n表示一次试验所有等可能出现的结果数。
我们所研究的事件大都是随机事件， 所以其概率在0和1之间。
例1.如图，将转盘分成大小相等的3个扇形，并 分别涂上红、黄、蓝3种颜色。现连续转动转盘 两次，求指针两次都指向红色区域的概率。
分解析：：画等树可状能图事件的概率通常可以用树
这里的概率通常可借助树状图或列表法 求解。
例2 如图,袋中装有两个完全相同的球,分别 标有数字“1”和“2”.小明和小华设计了一个游戏:
游分戏析者每用次树从状袋图或中列随表机法摸表出示一出个所有球等,然可能后的再自由转 动结图果中，的再转求盘出一和大次于(转3以盘及被和分小成于相3的等概的率三。个扇形).
游戏规则是:
如果所摸球上的数字与转盘 转出的数字之和大于3,那么小
13
明获胜，如果和小于3，
2
那么小华获胜.
你认为游戏公平吗？若公平，说明理
由；若不公平，请修改游戏规则，使游
戏公平。
树状图可以是:
摸球
转转盘
1
13 2
和
2
1
2
3
开始
3
4
1
3
2
2
4
3
5
P(小明胜)=1/2，P(小华胜)=1/6，游戏不公平。
状图开或始列表法求出 列表
红
黄
蓝
1红 黄 蓝
2
红 红红 黄红 蓝红
1 —9
黄 红黄 黄黄 蓝黄 蓝 红蓝 黄蓝 蓝蓝
随机掷一枚均匀的硬币两次,至少有一 次正面朝上的概率是多少?
正 开始
反
正
(正,正)
反
(正,反)
正
(反,正)
反
(反,反)
总共有4种等可能结果, 而至少有 一次正面朝上的结果有3种:(正,正), (正,反),(反,正),因此至少 有一次正面朝上的概率是3/4.
请你再 用列表的 方法解答
随机掷一枚均匀的硬币两次,至少有一 次正面朝上的概率是多少?
第2次 第1次
正
反
正 正正 反正
反 正反 反反
至少一次正面朝上的概率是3/4
二、利用概率判断游戏是否公平 在实际情境中，如果一个游戏中双方
获胜的概率相等，我们说这个游戏是公平 的。
反过来，若已知游戏双方是公平的，则 可知游戏双方获胜的概率相等。
概率的简单应用
学习目标 知识回顾 典型例题和及时反馈
1、会用树状图或列表法求等可能事件的 概率。
2、理解事件发生的频率与概率之间的联 系，会用概率解决一些简单的实际问题。
3、体会概率与统计之间的联系，感受统 计推理的合理性。
抽签方法合理吗
概
率
的
简
概率帮你做估计
单
应
用 保险公司怎样才能不亏本
一、用树状图或列表法求等可能事件的概率 等可能条件下的概率的计算方法:
请判断他们说法是否正确，说明理由。
解：甲乙说法均错，因为他们实验次数太 少，不能估计点数为1 2 3 4 5 6的概率。
知识点2．用概率估计不可数群体的数量
例4.为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捞100条鱼 做上标记，然后再放回湖中。经过一段时间，待有标 记的鱼完全混合于鱼群后，这第种用二有次限再估捕计捞无200条鱼，若 其中有25条有标记，请估计限湖的方中法大叫约“有标多记少条鱼？
解：设每户每年收取费用X元，由题意
每年赔偿费用=5000n×0.0016万元
每年收取费用= nx万元
nx≥5000n×0.0016 解得X≥8
所以，保险公司对火灾保险的每户每年
收费应不低于8元。
不经意间，我们共同回顾了所学 知识，又解决了一些问题，相信你 一定有所收获 。