数学北师大版八年级上册第四章第三节第一课时一次函数的图象第一课时一次函数的图象

学习目标
1、理解函数图象的概念，掌握画函数图象的 一般步骤。（重点） 2、掌握正比例函数的图象与性质，并能灵活 运用解答有关问题。（难点）
复习回顾：
1、正比例函数的关系式是什么？
y kx(k为常数，k 0)
2、函数的表达方式有哪些？
列表法、关系式法、图象法
函数图象的概念： 把一个函数自变量的每一个值与对应的函
2
0 12 x
-6 -3 0
x
总结归纳
在正比例函数y=kx中： 当k>0时，经过一、三象限；
y的值随着x值的增大而增大; 当k<0时，经过二、四象限；
y的值随着x值的增大而减小.
当堂检测
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课课堂堂小小结结
通过本节课的学习，你有哪些收获？ 完成学习目标了吗？与同伴交流.
2
y=x、y=3x的图象与
y=- 1 x、y=-4x的
2
图象有什么不同?
（考虑象限、增减性）
想一想：下列函数中,随着x的增大,y的值分别如何变化?
当k＞0时, x增大时,y的值也增大；
y随x的增大而增大
当k＜0时, x增大时,y的值反而减小.
y随x的增大而减小
y y = 2x
y = 2x
3
y
4
4
2
-2 -3 -4
怎样画正比例函数的图象更简
单？为什么？
总结归纳
正比例函数的图象是一条经过原点的直线
两点 作图法 由于两点确定一条直线，画正比例函数图象
时我们只需描点(0，0)和点 (1，k)，连线
即可.
二、正比例函数图象的性质
画一画：在同一直角坐标系内画出正比例函数 y=x , y=3x, y=- 1 x和y=-4x 的图象.
③连线
画函数图象的一般步骤：
①列表
②描点
根据这个步骤画出
函数y=-3x的图象
③连线
满足关系式y=-3x的 y= - 3x 点（x，y）都在该
y 4
函数图象上吗？
3
2
1
y=2x 这两个函数图象有什 么共同特征？
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x
-1
该函数图象上的 点（x，y）都满 足关系式y=-3x吗？
课堂总结
正比例函 数的图象
和性质
画正比例函数图象的一般 步骤：列表、描点、连线
图象：一条经过原点的直线.
当k>0时，经过第一、三象限； 当k<0时，经过第二、四象限.
性质：当k>0时，y的值随x值的增大而增大； 当k<0时，y的值随x值的增大而减小.
课后作业
作业
思考作业：课本P84想一想 书面作业： 1、基础题：课本P85习题 1-4（必做题） 2、提高题：课本P85习题 5（选做题）
数值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐 标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形 叫做该函数的图象。
一、正比例函数的图象
例：画出正比例函数 y 2x的图象
解：①列表:
x … -2 -1 0 1 4 …
②描点：
（-2，-4）（-1，-2） （0，0） （1，2） （2，4）