颗粒流介绍

年后

颗粒流（PFC)简介

2009-10-07 11:14:48| 分类：岩土工程| 标签：|字号大中小订阅

注：今天偶然间见到颗粒流的概念，以前一直不了解，今天查了查，贴在这里，以备以

后可以温故知新。

本文内容源自浙江大学罗永先生的博士论文，使得吾辈能花较少的时间看到广博的知

识，在此特向其表示感谢！

岩土工程数值计算总体上可以分为两大类:一类是基于连续介质力学理论的方法，如有限元法(FEM)和快速拉格朗日法

(FLAC(1tasea，2002))等;另一类是不连续介质力学的方法，如离散元法UDEC(1tasca，2000)、3DEC(Itasea，1998)、PFC(Itasea，2002)和块体理论DDA(石根华，1988)等。离散元方法按其用途又可以分为宏观离散元方法和细观离散元方法，前者主要针对解决规模相对较大的不连续面，如断层节理结构与基础之间的结合面等引起的问题(UDEC，3DEC)，后者则着重于数目众多具有不连续特性的接触面或点，如破碎岩体中的破裂面、砂土中的接触面(点)和材料中颗粒之间的接触面(点)等。PFC(Particle Flow Code)是在著名学者Peter Cundall 主持下采用细观离散元理论(又称为粒子流理论)开发的一种数值计算平台，可以广泛地应用于研究细观结构控制问题。目前，PFC在世界上的应用并不广泛，成果报道也主要集中在PFC国际会议论文集中。

颗粒流PFC2D (Particle Flow Code in 2 Dimensions)平台数值模拟单元有两种:颗粒圆筒和颗粒(disc or particle)，主要用于平面应力和平面应变的特殊情况;颗粒流PFC3D(Particle Flow Code in 3 Dimensions)的数值模拟单元是三维球体颗粒(granular)，主要用于三维受力分析。

Cundall(2002)博士认为PFC在描述岩土体介质特殊特性方面有着其他常用数值方法不可比拟的优势，主要表现在如下方面:

(l)能自动模拟介质基本特性随应力环境的变化;

(2)能实现岩土体对历史应力一应变记忆特性的模拟(屈服面变化

Kaiser效等);

(3)反映剪胀及其对历史应力等的依赖性;

(4)自动反映介质的连续非线行应力一应变关系屈服强度和此后的应

变软化或硬化过程;

(5)能描述循环加载条件下的滞后效应;

(6)描述中间应力增大时介质特性的脆性一塑性转化;

(7)能考虑增量刚度对中间应力和应力历史的依赖性;

(8)能反映应力一应变路径引起的刚度和强度的各向异性问题;

(9)描述了强度包线的非线性特征;

(10)介质材料微裂缝的自然产生过程;

PFC的基本特点

粒子流属于不连续介质力学的一种方法，这里的粒子并不直接与介质中是否存在颗粒状物质有关，只是用来描述介质特性的一种方式。比如PFC既可以用来描述具有颗粒物质的粗粒花岗岩一类的介质，也可以用来研究非晶质材料的特性。粒子流模型主要反映了颗粒集合体的力学行为，在粒子流模型内，离散的粒子被认为是刚性的，粒子之间的接触方式和力学特征可以不同，但符合基本的牛顿运动定律(第一定律

内容

表述一：任何一个物体在不受外力或受平衡力的作用时（Fnet=0），总是保持静止状态或匀速直线运动状态，直到有作用在它上面的外力迫使它改变这种状态为止。

原来静止的物体具有保持静止的性质，原来运动的物体具有保持运动的性质，因此我们称物体具有保持运动状态不变的性质称为惯性。一切物体都具有惯性，惯性是物体的物理属性。所以此定律又称为“惯性定律”

表述二：当质点距离其他质点足够远时，这个质点就作匀速直线运动或保持静止状态。即：质量是惯性大小的量度。

惯性大小只与质量有关，与速度和接触面的粗糙程度无关。

质量越大，克服惯性做功越大；质量越小，克服惯性做功越小。

力不是保持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因。

第二定律

内容

物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。

公式：

F合=m a（单位：N（牛）或者千克米每二次方秒）N=(kg×m)/(s×s)

牛顿发表的原始公式：F=m v/t（见自然哲学之数学原理）

动量为p的物体，在合外力为F的作用下，其动量随时间的变化率等于作用于物体的合外力。

用通俗一点的话来说，就是以t为自变量，p为因变量的函数的导数，就是该点所受的合外力。

即：F=dp/dt=d(m v)/dt （d不是delta（△），而是微分的意思。但是在中学学习的一般问题中，两者可以不做区别）

而当物体低速运动，速度远低于光速时，物体的质量为不依赖于速度的常量，所以有

F=m(d v/dt)=m a

这也叫动量定理。在相对论中F=m a是不成立的，因为质量随速度改变，而F=d(m v)/dt依然使用。

由实验可得在加速度一定的情况下F与m成正比,在质量一定的情况下F与a成正比

(只有当F以N,m以kg，a以m/s^2为单位时，F合=m a成立）

几点说明：

第二定律

（1）牛顿第二定律是力的瞬时作用规律。力和加速度同时产生、同时变化、同时消失。（2）F=ma是一个矢量方程，应用时应规定正方向，凡与正方向相同的力或加速度均取正值，反之取负值，一般常取加速度的方向为正方向。

（3）根据力的独立作用原理，用牛顿第二定律处理物体在一个平面内运动的问题时，可将物体所受各力正交分解，在两个互相垂直的方向上分别应用牛顿第二定律的分量形式：Fx=max，Fy=may列方程。

（4）牛顿第二定律只适用于质点的运动。

六个性质

（1）因果性：力是产生加速度的原因。

（2）同体性：F合、m、a对应于同一物体。

（3）矢量性：力和加速度都是矢量，物体加速度方向由物体所受合外力的方向决定。牛顿