七年级数学上册 2.1 比0小的数（第1课时）学案

2.1 比0小的数
学习目标：一、借助生活中的实例明白得有理数的意义。

二、能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量。

学习进程
一、创设情境：
（1）举例学过哪些数；
（2）归纳：这些数中， 是最小的数； （3）试探：是不是还有比0小的数？
二、新知讲解：
一、阅读讲义12页内容.
归纳： 是正数； 是负数；专门 .
例１、以下各数中,哪些是正数? 哪些是负数?
+6；-21；54；0；7
22；-3.14；0.001；-999 练习：把以下各数填入相应的集合中：
-18,
722 , 3.1416, 0, 2005, 5
3 , -0.142857, 95%
二、阅读讲义13页内容. 例二、在日常生活中，常会碰到如此的一些量： （1）.汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米；
若是汽车向东行驶＋3千米，那么汽车向西行驶２千米记为 ；
（2）.温度是零上10℃和零下5℃；
若是温度是零上10℃记为＋10℃，那么零下5℃记为 ；
（3）.若是收入500元记为500元，那么－237表示 ；
… … 正数集合 负数集合
（4）.若是水位下降5.5米记为-5.5米，那么3.6米表示 .
练习：
1.某日黄昏黄山的气温由中午的零上3℃下降了8℃，那么此日黄昏黄山的气温是（ ）
A. －8℃
B. －11℃
C. 11℃
D. －5℃
2. 某工厂获利了10万元记作+10万元，那么它亏损了8万元应记为 .
3.“一个数，若是不是正数，必然确实是负数.”这句话对不对?什么缘故?
4.在中国地形图上，在珠穆朗 玛峰和吐鲁番盆地处都标有说明它
们的高度的数，如下图.那个数通常称为海拔高度，它是相关于海平面来讲的.请说
出图中所示的数8848和-155表示的实际意义。

海平面的高度用什么数表示?
5.观看下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律？请接着写
出后面的2个数，你能说出第10个数、第100个数、第200个数、第201个
数是什么吗？ （1）8，6，4，2，0，-2， ， ，……
（2）-3，6，-9，12， ， ，……
（3）1，-12 ，31，-41，5
1， ， ，…… 试探：材料1：从三张不同的卡片当选出两张排成一列，有6种不同的排法，抽象成数学问题确实是从3个不同的元素当选取2个元素的排列，排列数记为A 32=3×2=6．
一样地，从n 个不同的元素当选取m 个元素的排列数记作A n m ．A n m =n （n-1）（n-2）（n-3）…（n-m+1）（m ≤n ）
例：从5个不同的元素当选取3个元素排成一列的排列数为：A 53=5×4×3=60．
材料2：从三张不同的卡片当选取两张，有3种不同的选法，抽象成数学问题确实是从3个元素当选取2个元素的组合，组合数为31
22323=⨯⨯=C ． 一样地，从n 个不同的元素中掏出m 个元素的排列数记作A n m ，
A n m =n （n-1）（n-2）（n-3）…（n-m+1）（m ≤n ）
例：从6个不同的元素选3个元素的组合数为：201
2345636=⨯⨯⨯⨯=C ． 问：（1）从某个学习小组8人当选取3人参加活动，有 种不同的选法；
（2）从7个人当选取4人，排成一列，有 种不同的排法。