沪科版七年级上整式加减单元测试卷18

沪科版七年级上整式加减单元测试卷18
一、选择题（共12小题；共60分）
1. 下列计算正确的是
A. B. C. D.
2. 多项式是
A. 按的升幂排列
B. 按的降幂排列
C. 按的升幂排列
D. 按的降幂排列
3. 下列各组代数式中是同类项的有
①与；②与；③与；④与；⑤与．
A. ①②③④⑤
B. ②③④⑤
C. ③④
D. ③⑤
4. 下列各式，，，，，，，中，整式有
A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
5. 【测试】在多项式中，次数最高的项的系数为
A. B. D.
6. 关于多项式，下列说法错误的是
A. 这个多项式是五次四项式
B. 四次项的系数是
C. 常数项是
D. 按降幂排列为
7. 代数式用语言表述为
A. 与的积减去平方与的商
B. 与的积减去的平方差除以
C. 的倍减去的差的平方的
D. 的倍减去平方的
8. 设乙数为，甲数比乙数小，用代数式表示甲数，正确的是
A. B. C. D.
9. 若，则的值为
10. 有两桶水，甲桶装有升水，乙桶中的水比甲桶中的水多升．现将甲桶中倒一半到乙桶中，
然后再将此时乙桶中总水量的倒给甲桶，假定桶足够大，水不会溢岀．我们将上述两个步骤称为一次操作，进行重复操作，则
A. 每操作一次，甲桶中的水量都会减小，最后甲桶中的水会全部倒入乙桶
B. 每操作一次，甲桶中的水量都会减小，但永远倒不完
C. 每操作一次，甲桶中的水量都会增加，反复操作，最后甲桶中的水会比乙桶多
D. 每操作一次，甲桶中的水量都会增加，但永远比乙桶中的水量要少
11. 我国古代的“河图”是由的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一
行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．下图给出了“河图”的部分点图，请你推算出处所对应的点图是
A. B.
C. D.
12. 某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品提价，现有三种方案：
方案（一）：第一次提价，第二次提价；
方案（二）：第一次提价，第二次提价；
方案（三）：第一、二次提价均为；
其中，是不相等的正数．
有以下说法：
①方案（一）、方案（二）提价一样；
②方案（一）的提价也有可能高于方案（二）的提价；
③三种方案中，以方案（三）的提价最多；
④方案（三）的提价也有可能会低于方案（一）或方案（二）的提价．
其中正确的有
A. ②③
B. ①③
C. ①④
D. ②④
二、填空题（共6小题；共30分）
13. 计算：．
14. 在式子，，，，中，整式有个．
15. 观察下列等式，探究其中的规律并回答问题：
，
，
，
，
，
（）第个等式中正整数的值是．
（）第个等式是：．
（）第个等式是：．（其中是正整数）
16. 在括号内填入适当的式子：（）．
17. 去括号：．
18. 单项式的次数为．
三、解答题（共8小题；共104分）
19. 合并同类项
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
20. 妈妈与小彰做游戏，游戏规定：让小彰从中选一个喜欢的数字，乘加再把得到的数
乘，然后把个位与十位的数字相加，若得数等于，则妈妈赢，若得数不等于，则小彰赢．小彰仔细想了下，对妈妈说：妈妈，这个游戏你肯定赢．请列式计算说明妈妈肯定赢的理由（不能逐个代入）．
21. 若与是同类项，求，的值．
22. 回答下列问题：
（1）若，求代数式的值．
（2）多项式能被整除，求常数的值．
23. 下列各式中，符合书写要求的有哪些?不符合书写要求的有哪些?并把不符合书写要求的改正过来．
①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧．
24. 解方程：．
25. 已知扇形的弧长为，圆心角为，用和表示：
（1）半径；
（2）面积．
26. （1）化简：；
（2）先化简，再求值：，其中，．
答案
第一部分
1. D 【解析】A、不是同类项不能合并，故A不符合题意；
B、系数相加字母及指数不变，故B不符合题意；
C、不是同类项不能合并，故C不符合题意；
D、系数相加字母及指数不变，故D符合题意；
故选：D．
2. B 【解析】按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，降幂正好相反，常数项应放在最前面．
多项式中，的指数依次，，，；因此 A 不正确；
的指数依次是，，，，因此 C，D不正确．
3. C
4. C 【解析】整式有，，，，．
5. C
【解析】在多项式．故选：C．
6. B 【解析】该多项式四次项是，其系数为
7. B 【解析】A选项，与的积减去平方与的商是；
B选项，与的积减去的平方差除以是；
C选项，的倍减去的差的平方的是；
D选项，的倍减去平方的是．
故选B．
8. C
9. B 【解析】，
，
．
10. D
【解析】第一次操作后甲桶有水：（升），乙桶有水：
（升）；
（升），乙桶有水：
（升）；
第三次操作后甲桶有水：（升），乙桶有水：
（升）；
以此类推，可知每操作一次，甲桶中的水量都会增加，但永远比乙桶中的水量要少．
11. C 【解析】【分析】解决此题的关键是借助点所在横行的另一点即左下角，利用等式的性质
进行解答．
【解析】解：通过观察，我们不难看出此图题实质上是让2个点与5个点的和等于1个点与所在位置的点的和．
再进一步算出．所以点的点数为6个．各个选项只有选项符合．
故选：．
【点评】此题主要考查学生的观察、分析能力．
12. B 【解析】方案一：，
方案二：，
方案（一）、方案（二）提价一样；
方案一：，
方案二：，
方案三：，
，是不相等的正数，
；
方案（三）提价最多．
故①③正确．
第二部分
13.
【解析】．
14.
15. ，，
【解析】（）第等式，
第等式，
第等式，
所以第等式．
（）等式左边第二行在第一行末尾加，
第三行在第二行末尾加，
第四行在第三行末尾加，
所以第五行在第四行末尾加，
等式右边为，
所以第个等式：．
（）等式左边：
所以第个等式是：．
16.
17.
18.
【解析】据单项式次数的定义，字母，的次数分别是，，和为，即单项式的次数为．
第三部分
19. （1）
（2）
（3）
（4）．
20. 设选的数字为，
依题意有，
则个位数字为，十位数字为，
个位与十位的数字相加为．
故得数等于，妈妈赢．
21. ，所以，
，
22. （1），
，
又
（2）能被整除，
当，即时，
是方程的解，
将代入，得，
常数的值是．
23. ⑦符合书写要求；①②③④⑤⑥⑧不符合书写要求，改正如下：①改为；②改为；③改为
；④改为；⑤改为；⑥改为；⑧改为．
24. 去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为，得
25. （1）半径．
（2）面积
26. （1）．
（2）．，，
原式 .。