教科版高中物理必修第二册5-2-3相对论时空观简介 宇宙的起源和演化课时学案含答案

2.相对论时空观简介
3．宇宙的起源和演化
课标要求
1.知道狭义相对论中运动长度l和运动时钟及质量随运动速度的变化规律．
2．知道爱因斯坦质能关系，知道经典力学是相对论力学在低速情况下的近似．
3．了解宇宙的起源与演化．
思维导图
必备知识·自主学习——突出基础性素养夯基
一、狭义相对论中主要的效应
(1)运动长度l会________，即l＝l0√1−u2
.
c2
.
(2)运动时钟会________，即τ＝0
√1−2
c2
.
(3)物体质量m随速度v的增大而________，其关系为m＝0
√1−2
c2
(4)质量m和能量E之间存在着一个相互联系的关系式：E＝________，称为质能关系，式中c是________．
(5)任何物体的速度不能超过________．
二、广义相对论点滴
(1)当光线通过强引力场时，光线在引力场中会发生________．
(2)广义相对论是________与________相结合的典范．在广义相对论中，时间、____________、________与________是紧密地联系在一起的．
三、宇宙起源和演化
1．宇宙的起源：20世纪40年代末，物理学家伽莫夫把________与________理论结合起来，提出________假说．
2．宇宙的未来：宇宙会永远膨胀下去吗？这个问题现在还没有一个肯定的答案．
关键能力·合作探究——突出综合性素养形成
探究点狭义相对论和广义相对论
归纳总结
1.狭义相对论的主要效应 1905年，爱因斯坦针对经典力学的绝对时空观在处理物体做高速运动时所遇到的困难，创立了狭义相对论．在狭义相对论中，主要的效应有：
(1)长度的相对性：相对于观察者运动的物体，在其运动方向的长度，总是小于物体静止时的长度．
长度收缩公式：l ＝l 0√1−(u
c )2
.
式中l 0是物体相对观察者静止时测得的长度，l 是物体相对观察者运动时观察者测得的沿运动方向的长度．u 表示物体与观察者之间的相对速度．
(2)时间间隔的相对性：指某两个事件在不同的参考系中观察，它们发生的时间间隔是不同的．
公式表示：τ＝
1−√(u
c
)
2.
式中，τ0表示与物体相对静止的观察者测得的时间间隔，τ表示与物体相对运动的观察者测得的时间间隔．u 表示观察者与物体之间的相对速度．
意义：运动时钟变慢(或称时间膨胀)，或者说运动的时钟显示的时间延缓了。

(3)相对论质量：物体的质量m 随速度v 的增大而变大．
公式：m ＝
√1−(v c
)
2.
式中，m 表示物体以速度v 运动时的质量(即动质量)，m 0表示物体静止时的质量(即静质量)．
意义：物体运动时的质量m 总要大于静止时的质量m 0. (4)质能方程：一定的质量和一定的能量对应．
公式：E ＝mc 2，式中m 是物体的质量，E 是物体具有的能量． 意义：①质量为m 的物体，对应(不能说“具有”)的能量为mc 2. ②当质量减少(增加)Δm 时，就要释放出(吸收)ΔE ＝Δm ·c 2的能量．
爱因斯坦质能方程从理论上预言了核能释放及原子能利用和原子弹研制的可能性． (5)任何物体的速度不能超过光速c .超过光速将导致物体的质量为虚数，这是不可能的，因此光速c 是一切速度的极限．
在一般情况下，相对论效应极其微小，当物体运动速度远小于光速时，相对论效应消失，其结果还原为经典力学，因此经典力学可以认为是相对论力学在低速情况下的近似．
2．广义相对论点滴
(1)在狭义相对论的基础上，1916年爱因斯坦创立了广义相对论，得出了广义相对论的几个结论：
①光线弯曲：物质的引力使光线弯曲(或称：光线通过强引力场时会发生弯曲)． ②时空弯曲：在引力场中时空会发生弯曲．
③引力波：像电磁场存在着电磁波一样，引力场也存在着引力波．
(2)广义相对论是数学与物理学相结合的典范．在广义相对论中，时间、空间、物质与运动是紧密地联系在一起的．相对论这一深刻的科学观念，对20世纪以来自然科学的思维方式产生了极为深刻的影响．
典例示范
例在一飞船上测得飞船的长度为100 m，高度为10 m，当飞船以0.60c的速度从你身边经过时，按你的测量，飞船有多高、多长？
素养训练1
(1)冥王星绕太阳公转的线速度为4.83×103 m/s，其静止质量为运动质量的百分之几？
(2)星际火箭以0.8c的速率飞行，其静止质量为运动质量的多少倍？
素养训练2人马星座α星是离太阳系最近的恒星，它距地球4.3×1016 m，设有一宇宙飞船自地球往返于人马星座α星之间，设宇宙飞船的速度为0.999c，按地球上的时钟计算，往返一次需多长时间？若以飞船上的时钟计算，往返一次的时间又为多少？(取三位有效数字)．
随堂演练·自主检测——突出创新性素养达标
1．与相对论有关的问题，下列说法正确的是()
A．火箭内有一时钟，当火箭高速运动后，此火箭内观察者发现时钟变慢了
B．力学规律在任何惯性参考系中都是相同的
C．一根沿自身长度方向运动的杆，其长度总比静止时的长度要长些
D．高速运动物体的质量会变小
2．下列说法中正确的是()
A．时间和空间都是绝对的，在任何参考系中一个事件发生的时间和一个物体的长度总不会改变
B．在地面上的人看来，以接近光速的速度运动的飞船中的时钟会变快；但是飞船中的宇航员却看到时钟是准确的
C．在地面上的人看来，以接近光速的速度运动的飞船在运动方向上会变窄；飞船中的宇航员感觉到地面上的人看起来比飞船中的人胖一些
D．当物体运动的速度v远小于c时，“长度收缩”和“时间延缓”效应可忽略不计3．太阳因核聚变释放出巨大的能量，同时其质量不断减少．太阳每秒钟辐射出的能量约为4×1026 J，根据爱因斯坦质能方程，太阳每秒钟减少的质量最接近() A．1036 kg B．1018 kg
C．1013 kg D．109 kg
2．相对论时空观简介
3．宇宙的起源和演化
必备知识·自主学习
一、
(1)收缩(2)变慢(3)变大(4)mc2光速(5)光速c
二、
(1)偏折(2)数学物理学空间物质运动
三、
1．宇宙膨胀粒子反应宇宙大爆炸
关键能力·合作探究
探究点
【典例示范】
例解析：因为长度收缩只发生在运动的方向上，在运动垂直的方向上没有这种效应，故测得的飞船的高度仍为原来的高度10 m；设飞船原长为l0，观测到飞船的长度为l，则根
据“长度收缩”效应有l＝l0√1−u2
c2＝100×√1−(0.60c)2
c2
m＝80 m，所以观测到飞船的高度
和长度分别为10 m、80 m.
答案：10 m80 m
素养训练1解析：(1)设冥王星的静止质量为m0，运动质量为m，则m＝0
√1−(4.83×103
3.0×108
)
得m0
m ＝√1−(4.83×103
3.0×108
)
2
＝0.999 9，其静止质量为运动质量的99.9%.
(2)设星际火箭的静止质量为m′0，运动质量为m′，则m′＝0′
√1−(
c )
2，
得m0′
m′＝√1−(0.8c
c
)
2
＝0.6(倍)．
答案：(1)99.9%(2)0.6
素养训练2 解析：若以地球上的时钟计算， Δt 1＝2x
v ＝
2×4.3×10160.999×3×108
s ＝2.87×108 s.
若以飞船上时钟计算τ＝
√1−(u c
)
2
，
有τ0＝τ√1−(u
c
)2
＝2.87×108 s ×√1−(0.999)2＝1.28×107 s.
答案：2.87×108 s 1.28×107 s
随堂演练·自主检测
1．解析：当火箭高速运动后，火箭内观察者相对于时钟的速度仍然是0，所以发现时钟的快慢不变，A 错误；力学规律在任何惯性参考系中都是相同的，B 正确；根据尺缩效应，沿尺子长度方向运动的尺子长度比静止的尺子长度短，当速度接近光速时，尺子缩成一个点，C 错误；高速运动物体的质量是会变大的，所以牛顿运动定律不适合高速运动的物体，D 错误．
答案：B
2．解析：在不同的参考系中，时间和空间会发生变化，在高速运动的参考系中，时间和空间会发生时间延缓效应和长度收缩效应，故A 错误．在地面上看，飞船中的时钟会变
慢，故B 错误．由l ＝l 0√1−(u
c )2
可知两处的人都感觉l <l 0，故C 错误．由长度收缩效应和
时间延缓效应公式可知，当v 远小于c 时，这两种效应都可以忽略不计，故D 正确．
答案：D
3．解析：根据爱因斯坦质能方程得ΔE ＝Δmc 2， 得
Δm ＝ΔE
c 2＝4×1026
(3×108)2
kg ＝4.4×109 kg ，故D 正确．
答案：D。