《1.1.1命题》课时提升作业(含答案解析)

素”是假命题,那么下列命题中真命题的个数为( )
①M 中的元素都不是 P 的元素;
②M 中有不属于 P 的元素;
③M 中有属于 P 的元素;
④M 中的元素不都是 P 的元素.
A.1
B.2
C.3
D.4
【解析】选 B.因为命题“非空集合 M 中的元素都是集合 P 中的元素”是假命
题,因此 M 中有不属于 P 的元素,也可能有属于 P 的元素,故②④正确,因此选 B.
斜交,选项 D 不正确.
【变式训练】(2013·重庆高二检测)已知直线 m,n互不重合,平面α,β互不重
合,下列命题正确的是( )
A.若 m∥α,m∥n,则 n∥α
B.若 m⊥α,m⊥n,则 n∥α
C.若 m⊥α,n⊥α,则 m∥n
D.若α∩β=m,m∥n,则 n∥α且 n∥β
【解析】选 C.若 m∥α,m∥n,则 n∥α或 n⊂α,故 A 不正确;若 m⊥α,m⊥n 则 n∥
课时提升作业(一)
命题
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题 3 分,共 18分)
1.下列语句不是命题的有( )
①小明是六班的学生吗?
②x2-3x+2=0;
③3+1=5;
④5x-3>6.
A.①③④
B.①②③
C.①②④
D.②③④
【解析】选 C.③是命题,且是假命题,其他均不是命题,故选 C.
2.(2014·大连高二检测)已知命题“非空集合 M 中的元素都是集合 P 中的元
【解析】选 B.若 l∥α,l∥β,则α∥β或α与β相交,选项 A 不正确;若 l∥α,过 l 的平面
与平面α交于直线 m,则 l∥m,又 l⊥β,所以 m⊥β,又 m⊂α,从而α⊥β,选项 B 正
确;若α⊥β,l⊥α,则 l∥β或 l⊂β,选项 C 不正确;若α⊥β,l∥α,则 l⊥β或 l∥β或 l 与β
α或 n⊂α,故 B 不正确;若 m⊥α,n⊥α,则 m∥n,故 C 正确;
(2)(7)不能判断真假,不是命题. (3)(5)是陈述句且能判断真假,是命题. (4)(6)都是祈使句,不是陈述句,所以不是命题. 11.(2014·苏州高二检测)将下列命题改写为“若 p,则 q”的形式.并判断真 假. (1)偶数能被 2 整除. (2)奇函数的图象关于原点对称. 【解析 】(1)若一个数是偶数,则它能被 2 整除.真命题. (2)若一个函数是奇函数,则它的图象关于原点对称.真命题.
xy
2
由于 x=y 时, x, y不一定有意义;
而由 x<y 不一定得到 x2<y2,故选 A.
4.(2012·浙江高考)设 l 是直线,α,β是两个不同的平面,则下列为真命题的是
()
A.若 l∥α,l∥β,则α∥β
B.若 l∥α,l⊥β,则α⊥β
C.若α⊥β,l⊥α,则 l⊥β
D.若α⊥β,l∥α,则 l⊥β
(30分钟 50分) 一、选择题(每小题 4 分,共 16分) 1.下列语句中是命题的是( ) A.周期函数的和是周期函数吗? B.sin 45°=1 C.x2≥3 D.梯形是不是平面图形呢? 【解析】选 B.A,D 是疑问句不是命题,C 不能判断真假,故选 B. 2.在下列四个命题中,是真命题的序号为( ) ①3>3; ②50是 10的倍数; ③有两个角是锐角的三角形是锐角三角形;
【举一反三】本题中“是假命题”若改为“是真命题”,其结论又如何呢?
【解析】选 A.③正确,①②④错误.
3.下列命题是真命题的为( )
11 A.若x=y,则 x=y
B.若 x 2=1,则 x=1
C.若 x=y,则 x= y
D.若 x<y,则 x 2<y
11ห้องสมุดไป่ตู้
【解析】选 A.由 = 得 x=y;而由 x2=1 得 x=±1;