郑州市外国语新枫杨学校八年级数学下册第十九章《一次函数》经典练习卷(专题培优)

一、选择题
1．若关于x 的不等式组20210x x a ->⎧⎨-+<⎩
有解，则一次函数()32y a x =-+的图象一定不经过的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 2．点()1,A a y 、()22,B a y 都在一次函数0)(2y ax a a =-+≠的图象上，则1y 、2y 的大小关系是（ ）
A ．12y y >
B ．12y y =
C ．12y y <
D ．不确定 3．甲、乙两车分别从A 地出发匀速行驶到B 地，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A 城的距离(km)y 与甲车行驶的时间(h)t 之间的关系如图所示，则下列结论中正确的个数为（ ）
①,A B 两地相距480km ；
②乙车比甲车晚出发1小时，却比甲车早到1小时；
③乙车出发后4小时时追上甲车；
④甲，乙两车相距50km 时， 3.5t =或4.5．
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
4．一次函数y=-3x-2的图象和性质，表述正确的是（ ）
A ．y 随x 的增大而增大
B ．函数图象不经过第一象限
C ．在y 轴上的截距为2
D ．与x 轴交于点（-2，0） 5．如图，一次函数y ＝2x 和y ＝ax +4的图象相交于点A （m ，3），则不等式0＜ax +4＜2x
的解集是（ ）
A ．0＜x ＜32
B ．32＜x ＜6
C ．32＜x ＜4
D ．0＜x ＜3 6．将直线2y x =-向下平移后得到直线l ，若直线l 经过点(),a b ，且27a b +=-，则直
线l 的解析式为（ ）
A ．22y x =--
B ．22y x =-+
C ．27y x =--
D ．27y x =-+ 7．如图1，四边形ABCD 是轴对称图形，对角线AC ，BD 所在直线都是其对称轴，且AC ，BD 相交于点
E ．动点P 从四边形ABCD 的某个顶点出发，沿图1中的线段匀速运动．设点P 运动的时间为x ，线段EP 的长为y ，图2是y 与x 的函数关系的大致图象，则点P 的运动路径可能是（ ）
A ．C
B A E →→→
B ．
C
D
E A →→→ C ．A E C B →→→
D ．A
E D C →→→ 8．已知一次函数2y kx =+的图象经过点A ，且y 随x 的增大而减小，则点A 的坐标可以是（ ）
A ．()2,4-
B ．()2,4--
C ．()2,4
D ．()0,4
9．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过P 点的一条直线l 将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线的解析式为（ ）
A ．5182y x =
+ B ．2133y x =+ C ．7162y x =+ D ．3142
y x =+ 10．若关于x 、y 的二元一次方程组42313312x y a x y a +=+⎧⎪⎨-=+⎪⎩
的解为非负数，且a 使得一次函数(1)3y a x a =++-图象不过第四象限，那么所有符合条件的整数a 的个数是（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
11．已知：将直线21y x =-向左平移2个单位长度后得到直线y kx b =+，则下列关于直线y kx b =+的说法正确的是（ ）
A ．经过第一、二、三象限
B ．与x 轴交于()1,0-
C ．与y 轴交于()0,1
D ．y 随x 的增大而减小
12．某一次函数的图象经过点()1,2，且y 随x 的增大而增大，则这个函数的表达式可能是（ ）
A ．24y x =+
B ．31y x =-
C ．31y x =-+
D ．24y x =-+ 13．甲、乙两人在笔直的人行道上同起点、同终点、同方向匀速步行1800米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离y （米)与甲出发后步行的时间t （分)之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了22.5分钟；③乙用9分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有270米．其中正确的结论有( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
14．下列命题中，①()1,2A -关于y 轴的对称点为()1,2--；②162±；③2y x =-+与x 轴交于点()2,0；④22
x y =-⎧⎨
=⎩是二元一次方程23x y +=-的一个解．其中正确的个数有（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 15．若函数y ＝（k ﹣3）x+k 2﹣9是正比例函数，则（ ） A ．k≠3 B ．k ＝±3 C ．k ＝3 D ．k ＝﹣3 二、填空题
16．如图，在平面直角坐标系中，过点C （0，6）的直线AC 与直线OA 相交于点A （4，2），动点M 在直线AC 上，且△OMC 的面积是△OAC 的面积的
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，则点M 的坐标为_____．
17．已知一次函数41y x =-和23y x =+的图像交于点(2,7)P ，则二元一次方程组4123y x y x =-⎧⎨=+⎩
的解是_． 18．在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于x 的不等式21k x k x b <+的解为____________．
19．函数21x y x =
-中自变量x 的取值范围是________． 20．函数51y x
=-的定义域是______． 21．如图，平面直角坐标系中，点A 在直线333
y x =+上，点C 在直线142y x =-+上，点A ，C 都在第一象限内，点B ，D 在x 轴上，若AOB 是等边三角形，BCD △是以BD 为底边的等腰直角三角形，则点D 的坐标为____________．
22．如图，直线y ＝﹣
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x +8与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，∠BAO 的角平分线与y 轴交于点M ，则OM 的长为_____．
23．某一列动车从A 地匀速开往B 地，一列普通列车从B 地匀速开往A 地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x （小时），两车之间的距离为y （千米），如图中的折线表示y 与x 之间的函数关系．根据图像进行探究，图中t 的值是__．
24．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数12y x b =--与正比例函数32y x =的图象交于点()2,A m ，与x 轴交于点B （5，0），则△OAB 的面积是________．
25．已知一次函数y ＝2x +b 的图象经过点A （2，y 1）和B （﹣1，y 2），则y 1_____y 2（填“＞”、“＜”或“＝”）．
26．平面直角坐标系中，点A 坐标为()
23,3，将点A 沿x 轴向左平移a 个单位后恰好落在正比例函数23y x =-的图象上，则a 的值为__________． 三、解答题
27．一次函数()0y kx b k =+≠满足，当112x -≤≤，121y -≤≤，求这条直线的函数解析式．
28．某商店需要购进甲、乙两种商品共200件，其进价和售价如表：
甲 乙 进价（元/件）
14 35 售价（元/件） 20 45
（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1680元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
（2）若商店计划投入资金小于5320元，且销售完这批商品后获利大于1660元，请问有几种购货方案？并求出其中获利最大的购货方案．
29．矩形的周长是8cm ，设一边长为cm x ，另一边长为cm y ．
（1）求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；
（2）在如图所示的平面直角坐标系中，作出所求函数的图象．
30．已知一次函数y kx b =+的图象经过点()2,5-，并且与y 轴相交于点P ，直线
132y x =-+与y 轴相交于点Q ，点Q 与点P 关于x 轴对称，求这个一次函数的解析式．。