2020-2021全国备战中考物理浮力类问题的综合备战中考模拟和真题分类汇总含详细答案

一、初中物理浮力类问题
1．如图是利用滑轮组匀速提升水中圆柱体M 的示意图，滑轮组固定在钢架上，滑轮组中的两个滑轮质量相等，绕在滑轮组上的绳子能承受的最大拉力为900N ，连接圆柱体M 与动滑轮挂钩的绳子能承受的最大拉力为3000N 。

圆柱体M 高为3m ，底面积为0.02m 2，密度为34.510⨯kg/m 3。

在绳端拉力F 作用下，圆柱体M 从其下表面距水面15m 处匀速上升到其上表面与水面相平的过程中用了3min ，在这个过程中，拉力F 的功率为160W ，滑轮组的机械效率为η，钢架对定滑轮的拉力为T 。

在圆柱体M 被缓慢拉出水的过程中，圆柱体M 的下表面受到水的压强为p 。

不计绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力，g 取10N/kg 。

下列选项中正确的是
A ．压强p 的最小值为15000Pa
B ．拉力T 的大小为2700N
C ．拉力F 的大小为640N
D ．滑轮组的机械效率为90% 【答案】A 【解析】 【分析】
(1) 对动滑轮和物体做整体受力分析，对定滑轮做受力分析，根据=F gV ρ浮液排，求得M 所受的浮力，再根据重力和浮力之比可求得M 的重力，从而可求得拉力F 大小； (2) 因M 有三段绳子承担，根据平衡条件M 3F F G G +=+浮轮，可求得拉力T 的大小； (3) 根据M M M M ()==+()W W G F h G F W W W G F G h G F G η--==-+-+有有浮浮
浮浮总有额动动
可求得滑轮组的机械效率；
(4)由绕在滑轮组上的绳子能承受的最大拉力为900N 和连接圆柱体M 与动滑轮挂钩的绳子能承受的最大拉力为3000N ，可知圆柱体M 的下表面受到水的压力，再利用F
p S
=可求得压强p 的最小值。

【详解】
C ．圆柱体M 从其下表面距水面15m 处匀速上升到其上表面与水面相平的过程中用了
3min ，注意物体上升了12m ，可计算重物上升的速度
12m 1m/s 360s 15
s v t =
==⨯物 动滑轮一共绕了3段绳子，因此绳自由端移动速度为
1
=3=3m/s 0.2m/s 15
v v ⨯
=绳物 拉力F 的功率为160W ，根据P Fv =得出拉力
160W 800N 0.2m/s
P F v =
== 故C 项错误。

B ．已知圆柱体M 高为h =3m ，底面积S =0.02m 2，则圆柱体M 的体积V =0.06m 3，则圆柱体M 全部浸没时浮力
333= 1.010kg/m 10N/kg 0.06m 600N F gV ρ=⨯⨯⨯=浮液排
由于圆柱体M 全部浸没，则V=V 排，则
33
M 33
4.510kg/m 600N 1.010kg/m M G G gV F gV ρρρρ⨯====⨯浮水排 解得M 2700N G =；
整个装置处于平衡状态，对滑轮和物体做整体受力分析，如图
可知M 3F F G G +=+浮轮，
600N 3800N 2700N 300N G =+⨯-=轮
对定滑轮做受力分析如图所示，
可知拉力T 的大小
21600N 300N 1900N T F G =+=+=轮
故B 项错误。

D ．不计绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力，克服动滑轮重做功为额外功
M M M M 100%100%+()=
100%
()=100%2700N 600N
100%
2700N 300N 600N 87.5%W W W W W G F h
G F G h
G F G F G η=
⨯=⨯-⨯-+-⨯-+-=
⨯--=有
总
有
有额浮浮动浮
浮动
故滑轮组的机械效率87.5%，故D 项错误。

A ．因为M 3F F G G +=+浮轮，物体M 露出水面，浮力减小，拉力增大，每一段绳子的拉力最多增大到900N ，以后绕在滑轮组上的绳子将拉断； 此时的浮力最小：
M 3300N 2700N 3900N 300N F G G F =+-=+-⨯=浮最小动
压强的最小值
412300N 1.510Pa 0.02m
F p S =
==⨯ 故A 项正确。

故选A 。

考点：浮力，滑轮组机械效率
2．将一密度均匀的正方体轻轻放入盛满浓盐水的大烧杯中，静止后有72g 浓盐水溢出；若将该物体轻轻放入盛满煤油的大烧杯中，静止后有64g 煤油溢出（浓盐水密度为1.2×103kg/m 3，煤油密度为0.8×103kg/m 3)，则以下选项不可能的是（ ） A ．该物体前后两次所受浮力之比为9:8 B ．该物体前后两次排开液体体积之比为3:4 C ．该物体的密度为0.9×103kg/m 3 D ．该物体在煤油中可能沉底或悬浮 【答案】D 【解析】 【详解】
A ．因为大烧杯内原来装满浓盐水，所以，由阿基米德原理可知，物体在盐水中受到的浮
力
F 浮盐水=
G 排=G 溢水=m 溢水g =0.072kg ×10N/kg=0.72N
物体在煤油中受到的浮力
F 浮煤油=
G 排=G 溢煤油=m 溢煤油g =0.064kg ×10N/kg=0.64N
故该物体前后两次所受浮力之比为
0.72N:0.64N=9:8
故A 不符合题意；
B ．该物体前后两次排开液体体积之比为
F g ρ浮盐水盐水:F g ρ浮煤油煤油=330.72N 1.210kg /m 10N /kg ⨯⨯:330.64N
0.810kg /m 10N /kg
⨯⨯ =3:4 故B 不符合题意；
D ．由F 浮=ρ水V 排g 得排开水的体积
V 排水=
F g
ρ浮
盐水 =
33
0.72N
1.210kg /m 10N /kg
⨯⨯ =6×10−5m 3 假设物体在盐水中悬浮或下沉，则物体的体积
V =V 排水=6×10−5m 3
由于煤油的密度小于盐水，所以物体在煤油中一定下沉，则排开煤油的体积
V 排煤油=V =6×10−5m 3
排开煤油的质量应该为
m 排煤油=ρ煤油V 排煤油=0.8×103kg/m 3×6×10−5m 3=0.048kg=48g
因为m 排煤油<64g ，所以物体在盐水中不能悬浮或下沉；可见，物体在盐水中一定漂浮，则物体的重力G =F 浮=0.72N ，物体受到煤油的浮力
F 浮煤油=
G 排=G 溢煤油=m 溢煤油g =0.064kg ×10N/kg=0.64N
因为F 浮煤油<G ，所以物体在煤油中下沉，故D 符合题意； C ．则物体的体积
V =V 排煤油=V 溢煤油=
m ρ溢煤油
煤油
=
364g 0.8g /cm
=80cm 3
物体的质量
m =
G g =0.72N
10N /kg
=0.072kg=72g 物体的密度
ρ=
m V =372g 80cm
=0.9g/cm 3=0.9×103kg/m 3 故C 不符合题意。

故选D 。

3．在木棒的一端缠绕一些铜丝制成两个完全相同的简易密度计，现将它们分别放入盛有不同液体的两个烧杯中，如图所示，当它们竖直静止在液体中时，液面高度相同。

以下相关
判断不正确的是（ ）
A ．两个简易密度计所受浮力F 甲等于F 乙
B ．两杯液体的密度ρ甲大于ρ乙
C ．两个烧杯底部所受液体的压强P 甲小于P 乙
D ．取出密度计以后，两个烧杯对桌面的压力F 甲小于F 乙 【答案】B 【解析】 【详解】
A ．由图可知，密度计在两液体中均处于漂浮状态，根据物体浮沉条件可知，F 浮=G 密，两个密度计完全相同，则重力相同，所以密度计在两种液体中所受的浮力相等；即F 甲=F 乙，故A 正确，不符合题意；
B ．由图知，甲中密度计排开液体的体积大于乙中排开液体的体积，根据F 浮=ρgV 排可知，甲液体的密度小于乙液体的密度，即ρ甲＜ρ乙，故B 错误，符合题意；
C ．因ρ甲＜ρ乙，液面高度相同，则根据p=ρgh 可知，两个烧杯底部所受液体的压强p 甲＜p
乙
，故C 正确，不符合题意；
D ．由图可知两液体液面相平，并且V 排甲＞V 排乙，则液体的体积V 甲＜V 乙，由于ρ甲＜ρ乙，根据m=ρV 可知：m 甲＜m 乙，所以G 甲＜G 乙，又因为在水平面上压力等于重力，所以F 甲＜F 乙，故D 正确，不符合题意。

故选B 。

4．甲、乙两个完全相同的烧杯，装满放在水平桌面上。

将体积相同的两个小球A 、B 分别放在甲、乙烧杯中，小球静止时如图所示，A 、B 两个小球的密度分别为A ρ和B ρ，甲、乙两杯水对容器底的压强分别为p 甲和p 乙，A 、B 两个小球受到的浮力分别是F A 和F B ，容器对桌面的压力分别为F 1和F 2，下列判断中正确的是（ ）
A ．A ρ>
B ρ
B ．F 1>F 2
C ．F A <F B
D ．p 甲>p 乙
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．读图可知A 小球在甲杯中漂浮，A ρρ>水；
B 小球在乙杯中沉底，则B ρρ<水，所以有A B ρρ<，故A 错误； B ．A 小球受到的重力为
A A A G m g Vg ρ==
B 小球受到的重力为
B B B G m g Vg ρ==
因为A B ρρ<，所以A B G G <
因为A 漂浮在水面上，以及阿基米德原理，所以有
A A A F G G ==排
放入A 小球后，原来满杯水的重力等于排开水的重力和剩余在烧杯中水的重力，即
A A G G G G G =+=+总水排水水
因为烧杯在水平桌面上，所以烧杯对桌面的压力等于烧杯、水、小球的总重力，则容器甲对桌面的压力为
1A F G G G G G =++=+容水容总水
同理容器乙对桌面的压力为
2B F G G G =++水容
放入B 小球后，原来满杯水的重力等于排开水的重力和剩余在烧杯中水的重力，即
B G G G =+总水排水
根据阿基米德原理，所以有B B F G =排，因为B 小球沉在容器底，所以有
B B B G F G >=排
所以有
2B B F G G G G G G =++>++容水水排容
即
2F G G >+容总水
综上分析得，21F F >，故B 错误；
C ．由图可知，A 小球在甲杯中排开水的体积小于B 小球在乙杯中排开水的体积，即
A B <V V ，由F gV ρ=浮水排得，A B F F <，故C 正确；
D ．由图可知，甲乙两杯水面高度相等，根据p gh ρ=知，水对甲杯底的压强等于水对乙杯底的压强，故D 错误。

故选C 。

5．如图是工人将重160 N 的物体匀速放下的过程，已知物体下降的距离为3 m ，用时3 s ，工人的拉力为50 N ，工人质量为50kg （物体未浸入水中，且不计绳重及摩擦）设此时工人放绳的速度为v 1， 滑轮组的效率η1 ；如果物体完全浸没水中后滑轮的机械效率为
η2，已知124
3ηη=∶∶（物体在水中仍匀速下降，动滑轮不会浸入水中且不计绳重及摩擦，g 取10 N/kg ） 设当物体完全浸没在水中后物体所受的浮力为F 浮，工人对地面的压力为F 2.则（ ）
A ．v 1=1 m/s
B ．η1=62.5%。

C ．F 2 =525 N
D ．F 浮=120 N
【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．物体下降速度为
3m
=1m/s 3s
h v t =
= 因为有4段绳子，所以工人放绳的速度为
441m/s 4m/s v v ==⨯=1物
故A 不符合题意；
B ．已知物体下降的距离为3 m ，因为有4段绳子，所以绳子运动距离
443m 12m s h ==⨯=
放绳子的做的有用功
160N 3m 480J W Gh ==⨯=有用
放绳子的做的总功
50N 12m 600J W Fs ==⨯=总
滑轮组的效率
1480J 100%100%80%600J
W W η=
⨯=⨯=有用总 故B 不符合题意；
CD ．物体未浸入水中时，不计绳重及摩擦，动滑轮受到重物对它的拉力、本身的重力、绳子的拉力，由(1
)F G G n =
+动
可得，动滑轮重力 4450N 160N 40N G F G =-=⨯-=动
已知η1：η2=4：3，则物体完全浸没水中后滑轮组的机械效率为
213380%60%44
ηη==⨯=
物体完全浸没水中后，滑轮组对物体的拉力做的功为有用功，不计绳重及摩擦，克服动滑轮重力做的功为额外功，则此时滑轮组的机械效率
260%40N
W F h F W F h G h F η'=
==='++有用拉物拉物
总拉物动拉物 解得F 拉物=60N ；物体的重力为160N ，根据公式可得
==160N-60N=100N F G F -浮拉物
故D 不符合题意；
完全入水后，动滑轮受到重物对它向下的拉力、本身向下的重力、4段绳子向上的拉力，由力的平衡条件可得
4F F G =+绳拉物动
则人对绳子的拉力
11
60N 40N)25N 44
()(F F G =+=+=绳拉物动
因为物体间力的作用是相互的，所以绳子对人的拉力也为25N ；人的重力为
50kg 10N/kg 500N G m g ==⨯=人人
对人进行受力分析可知，人受竖直向下的重力、竖直向下的拉力、竖直向上的支持力，则人受到竖直向上的支持力
500N+25N=525N F G F =+=人绳支
因为物体间力的作用是相互的，则人对地面的压力为525N ，故C 符合题意。

故选C 。

6．将浸没在水中的鸡蛋由静止释放，鸡蛋开始下沉，下列说法中正确的是（ ） A ．鸡蛋由静止释放后只受重力作用 B ．鸡蛋所受到的浮力大于重力 C ．在水中越深，鸡蛋受到的浮力越大 D ．鸡蛋受到的浮力方向始终竖直向上 【答案】D 【解析】 【分析】
本题考查浮力的大小及方向，利用阿基米德原理及物体的浮沉条件。

【详解】
A ．浸没在水中的鸡蛋除了受到重力外，还受到水的浮力，故A 不正确；
B ．鸡蛋由静止释放后，是下沉的，所以是浮力小于重力，故B 不正确；
C ．鸡蛋浸没在水中后，排开水的体积不变，根据阿基米德原理，其浮力也保持不变，故C 不正确；
D．浮力的方向是竖直向上的，故D正确。

故选D。

7．如图所示是“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的几个实验情景实验甲、丙和丁中，弹簧测力计的示数分别为4.0N、2.8N和2.5N．若盐水的密度为1.2×103kg/m3，则下列结论正确的是（）
A．实验丙中，弹簧测力计的示数比乙中小0.5N
B．物体A的密度为3.2×103kg/m3
C．实验丁中，容器底部受到的压力等于0.3N
D．实验乙中，物体A受到的拉力为10N
【答案】C
【解析】
【详解】
B．实验甲、丙中，弹簧测力计的示数分别为4.0N、2.8N，
由F浮＝G﹣F拉可得，F浮＝ρ盐水g V排，物体A全部浸没，所以V排等于V物，则：
ρ盐水gV排＝G﹣F拉，
V排＝V物＝G F
g
ρ
-
拉
盐水
，
将ρ盐水＝1.2×103kg/m3、G＝4N、F拉＝2.8N代入上式可得：
V排＝V物＝1×10﹣4m3，
物体A的质量：
m＝G
g
＝
4N
10N/kg
＝0.4kg，
物体A的密度
ρ＝
m
V
物
＝
43
0.4kg
110m
-
⨯
＝4×103kg/m3
故B错误；
D．物体A在水中受到的浮力：
F浮水＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝1N，在乙中物体A受到的拉力：
F＝G﹣F浮水＝4N﹣1N＝3N
故D错误；
A．在实验丙中，弹簧测力计的示数：F丙拉＝2.8N，在乙中物体A受到的拉力：F＝3N，
弹簧测力计的示数比乙中小3N﹣2.8N＝0.2N，故A错误；
C．由甲、丙中可知：
F浮盐水＝G﹣F丙拉＝4N﹣2.8N＝1.2N，
根据实验丁中物体A对烧杯底部的压力等于支持力
F支＝G﹣F浮﹣F丁拉＝4N﹣1.2N﹣2.5N＝0.3N，
容器底部也受到盐水对它的压力，故压力等于0.3N，故C正确。

8．如图所示，三个相同的容器内水面高度相同，静止放在水平桌面上，甲容器内只有水，乙容器内有木块漂浮在水面上，丙容器中悬浮着一个小球，则下列说法正确的是（）
A．三个容器对水平桌面的压强相等B．三个容器中，乙杯的水对杯底的压力最大C．三个容器中，丙杯对水平桌面的压力最大 D．如果向丙容器中加入酒精，小球受到的浮力不变
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
AC．甲图中容器对桌面的压力是容器的重力加上水的重力，即
=+
F G G
甲水
容
乙图中容器对桌面的压力
=++
F G G G
乙乙水木
容
又因为，木块漂浮在水中，所以木块所受的浮力等于木块的重力，即
=
F G
木浮木
根据阿基米德原理，木块受到的浮力等于木块排开水的重力，即
=
F G
木浮木排
所以，木块重力等于木块排开水的重力，即
=
G G
木木排
所以，乙图中容器对桌面的压力为
=++++
F G G G G G G
=
乙乙水木乙水木
容容排
又因为甲和乙是相同的容器且水面高度相同，所以
+++
===
F G G G G G F
乙甲
乙水木水
容排容
同理可得，丙图中容器对桌面的压力
=F F 甲丙
则三个容器对桌面的压力大小相等，故C 错误；
甲乙丙图中是三个相同的容器，所以底面积S 是相同的，根据公式F
p S
=可得，三个容器对桌面的压强相等，故A 正确；
B ．三个相同的容器内水面高度相同，所以容器底所处的深度相同，由公式p gh ρ=可得，容器底受到的压强相等，甲乙丙图中是三个相同的容器，所以底面积S 是相同的，根据公式F pS =，所以三个容器底受到水的压力相同，故B 错误；
D ．如果向丙容器中加入酒精，丙容器中液体的密度变小，根据公式F gV ρ=浸浮液可得，小球所受的浮力变小。

故选A 。

9．如图所示是我国海军某舰队的“强国号”潜水艇在海中上浮、下潜训练过程，下列对此潜艇分析正确的是( )
A ．潜艇下潜过程中浮力不断减小
B ．潜艇上浮未露出海面的过程中浮力不断增大
C ．潜艇悬浮时所受浮力等于同体积的海水所受的重力
D ．潜艇是靠改变自身所受的重力和浮力实现上浮和下潜的 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
A ．潜艇下潜过程中，排开海水体积不变、海水密度不变，根据F gV ρ=浮液排可知浮力不变，故A 错误；
B ．潜艇上浮时，未露出海面的过程中，排开海水体积不变、海水密度不变，根据
F gV ρ=浮液排可知浮力不变，故B 错误；
C ．潜艇悬浮时完全浸没，排开海水体积等于潜艇的体积，根据阿基米德原理可知，所受浮力等于同体积的海水所受的重力，故C 正确；
D ．潜艇浸没在海水中时，排开海水体积不变、海水密度不变，故浮力不会变化；根据浮沉条件可知，潜艇要上浮和下潜只能通过改变自身的重力来实现，故D 错误。

故选C 。

10．如图所示，两个相同的柱形容器置于水平地面，容器中分别盛有相等体积的不同液体甲、乙。

取两块质量相同的橡皮泥，将一块橡皮泥撑开成碗状放入甲液体中，将另一块捏成球形状放入乙液体中，橡皮泥静止后如图所示。

以下判断正确的是（ ）
A ．橡皮泥受到的浮力 F 甲=F 乙
B ．液体对容器底部的压强 p 液甲＜p 液乙
C ．液体的密度ρ甲＞ρ乙
D ．容器对地面的压强 p 地甲＞p 地乙
【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】
A ．橡皮泥在甲液体中漂浮，橡皮泥受到的浮力F 甲=G ，橡皮泥在乙液体中悬浮，橡皮泥受到的浮力F 乙=G ，所以F 甲=F 乙，故A 符合题意；
B C ．两个相同的柱形容器置于水平地面，容器中分别盛有相等体积的不同液体甲、乙，当放入橡皮泥后，液面仍然相平，说明橡皮泥排开甲、乙两种液体的体积是相同的，由于橡皮泥受到的浮力F 甲=F 乙，则
=V g V g ρρ甲乙甲排乙排
=ρρ甲乙
液体甲、乙对容器底部的压强分别为
=p gh ρ甲甲液甲
=p gh ρ乙乙液乙
由于=ρρ甲乙，=h h 甲乙所以=p p 液甲液乙，故B 、C 错误； D ．容器对面的压强分别为
G G F p S S +==液甲甲容
地甲 G G F p S S
+=
=液乙容
乙地乙 由于液体甲、乙的体积相同，密度相同，所以液体甲、乙的质量相同，重力也相同，所以
p p =地甲地乙
故D 错误。

故选A 。

11．在三个完全相同的杯子中均盛满某种液体后，将一木块放在乙杯中后，木块漂浮在液体中，将另一个完全相同的木块浸没在丙杯中，并用细线将其系在丙杯的杯底，如图所示，此时三个杯子对桌面的压力分别为F 甲、F 乙、F 丙，液体对杯子底部的压强分别为
p 甲、p 乙、p 丙，则( )
A ．F F F ==甲乙丙
B ．p p p >=乙甲丙
C ．F F F <=甲乙丙
D ．p p p =>乙甲丙
【答案】C 【解析】 【分析】
本题考查物体的浮沉条件、液体压强。

【详解】
三个完全相同的杯子，杯子中均装满同种液体，设杯子中液体的重力为G 液，则甲杯与乙杯相比较：甲杯对桌面的压力：
F G G =+甲液容，
乙杯对桌面的压力：
F G G G G =+-+乙液木容排乙，
因为木块在乙杯中漂浮，
G F G ==浮乙木排乙，
所以
F G G =+乙液容，F F =甲乙；
丙杯与乙杯相比较：丙杯对桌面的压力：
F G G G G =++-丙液木容排丙，
木块在丙杯中用细线将其系在杯底上，
G F F G ==+浮丙拉木排丙，
所以G G >木排丙，则F F >乙丙．综上所述，可知
F F F <=甲乙丙；
三杯中液体的深度相同，由p gh ρ=得p p p ==乙甲丙，A 、B 、D 错误，C 正确。

故选C 。

【点睛】
较难题。

选项失分的原因
AC有绳子拉着物体浸没在液体中时不会分析物体的受力情况
BD忽略题中“液体的密度和高度均相同”这一隐含条件
12．如图，一足够高的薄壁圆柱形容器重为6N，容器的底面积是200cm2，装有20cm的水．现将高为10cm、底面积为80cm2的圆柱物体A轻轻放入水中(假设物体A在液体中始终保持竖直)，待静止后A漂浮在水中，此时物体A有9cm浸在水面下；再向容器中加油(假设油漂浮在水面上且油、水不会混溶)，直到A刚好浸没．已知：水的密度为1g/cm3，油的密度为0.8g/cm3.则下列说法错误的是
A．物体A漂浮在水面时，容器底对水平面的压强为2660Pa
B．从加油开始到物体A刚好浸没静止的过程中，物体A克服自身重力做功0.1152J C．当A刚好浸没静止时，浸入水中的体积为400cm3
D．从加油开始到物体A刚好浸没静止的过程中，液体对容器底部的压强变化量为240Pa 【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
A．容器内水的体积：
V水=Sh水=200cm2×20cm=4000cm3，
容器内水的质量：
m水=ρ水V水=1g/cm3×4000cm3=4000g=4kg，
容器水的重力：
G水=m水g=4kg×10N/kg=40N，
物体A排开水的体积：
V排=S A h浸=80cm2×9cm=720cm3=7.2×10-4m3，
物体A 受到的浮力：
F 浮=ρ水gV 排=1×103kg/m 3×10N/kg×7.2×10-4m 3=7.2N ，
因物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，所以，物体A 的重力：
G A =F 浮=7.2N ，
容器底对水平面的压力：
F =
G 容+G 水+G A =6N+40N+7.2N=53.2N ，
容器底对水平面的压强：
p =
-4253.2N 20010
m
F S =⨯=2660Pa ， 故A 正确，不符合题意；
BC ．向容器中加油直到A 刚好浸没时，排开水和排开油的体积之和：
V 排总=V A =S A h A =80cm 2×10cm=800cm 3=8×10-4m 3，
设此时物体A 排开水的体积为V 排′，因物体A 受到的总浮力和自身的重力相等，所以，
ρ水gV 排′+ρ油g （V 排总-V 排′）=G A ，
1×103kg/m 3×10N/kg×V 排′+0.8×103kg/m 3×10N/kg×（8×10-4m 3-V 排′）=7.2N ，
V 排′=4×10-4m 3=400cm 3，
此时物体A 浸入水中的深度：
h 浸′=3
2
A 400cm =80cm
V S '排=5cm ， 物体A 排开水体积减少的量：
ΔV 排=V 排-V 排′=720cm 3-400cm 3=320cm 3，
则物体A 排开水体积减少导致水面下降的高度：
h 下=3
2
320cm 200cm
V S ∆=排=1.6cm ， 两种情况下液面的变化如图所示
所以，物体A 上升的高度：
h 上=h 浸-h 浸′-h 下=9cm-5cm-1.6cm=2.4cm=0.024m ，
从加油开始到物体A 刚好浸没静止的过程中，物体A 克服自身重力做功：
W =G A h 上=7.2N×0.024m=0.1728J ，
故B 错误，符合题意，C 正确，不符合题意；
D ．从加油开始到物体A 刚好浸没静止的过程中，加油的体积：
V 油=（S -S A ）（h A -h 浸′）=（200cm 2-80cm 2）×（10cm-5cm ）=600cm 3，
加油的质量：
m油=ρ油V油=0.8g/cm3×600cm3=480g=0.48kg，则液体对容器底部的压力的增加量：
ΔF=G油=m油g=0.48kg×10N/kg=4.8N，
液体对容器底部的压强变化量：
Δp=
4.8N
20010
F
S
∆
=
⨯
=240Pa，
故D正确，不符合题意．
13．如图甲，将金属球和木球用细绳相连放入某种液体中时，木球露出液面的体积为它自
身体积的1
4
，当把细绳剪断后,金属球沉底，木球露出液面的体积是它自身体积的一半，这
时金属球受到池底对它的支持力为2N，如图乙，若已知金属球和木球的体积之比是1:8，则
A．金属球的重力为2N
B．绳子剪断前，木球所受的浮力为8N
C．金属球的密度为3×103kg/m3
D．绳子剪断前后，两球所受的总浮力相差1N
【答案】C
【解析】
【详解】
ABC．把绳子剪断后，木球漂浮，金属球沉底，此时金属球处于平衡状态，受到竖直向上的支持力、浮力和竖直向下的重力作用，由力的平衡条件可得：
F支持+F浮金=G金--------①
由物体漂浮条件可得：G木=F浮木----------------②
绳子剪断前，金属球受到竖直向上绳子的拉力F、浮力和竖直向下的重力作用，木球受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力、绳子的拉力F，由力的平衡条件可得：
F+F浮金=G金------③，
F浮木′=G木+F------④
由①③可得：F=F支持=2N-------⑤
由②④⑤可得：
F浮木′-F浮木=2N，
因绳子剪断前木球排开水的体积
V排′=（1-1
4
）V木=
3
4
V木，
绳子剪断后木球排开水的体积
V排=（1-1
2
）V木=
1
2
V木
由阿基米德原理可得绳子剪断前后木球的浮力变化量：
ρ水g×3
4
V木 -ρ水g×
1
2
V木=2N，
解得：ρ水gV木=8N---------------⑥
则绳子剪断前，木球所受的浮力：
F浮木′=ρ水g（1-1
4
）V木=
3
4
ρ水gV木=
3
4
×8N=6N，
把G=mg=ρVg和F浮金=ρ水gV金代入①式可得：
F支持+ρ水gV金=ρ金gV金，
整理可得：
（ρ金-ρ水）gV金=F支持=2N-------⑦
由⑥⑦、金属球和木球的体积之比是1：8可得：
ρ金=3ρ水=3×1.0×103kg/m3=3×103kg/m3，
G木=F浮木′-F=6N-2N=4N，
已知V金：V木=1：8，则金属球受到的浮力
F金浮=ρ水gV金=ρ水g×1
8
V木=
1
8
×8N=1N；
金属球的重力
G金=F金浮+F=1N+2N=3N，
故C符合题意，AB不符合题意；
D．绳子剪断前，木球和金属球整体漂浮，则总浮力
F浮前=G木+G金，
绳子剪断前后，两物体所受的总浮力之差为：
F浮前-F浮后=（G木+G金）-（G木+F金浮）=G金-F金浮=F=2N，
故D不符合题意．
14．如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A，容器中水的深度为40cm时，物块A刚好完全浸没在水中，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，打开阀门B，使水缓缓流出，当物块A有2/5的体积露出水面时，弹簧恰好处于自然伸长状态(即恢复原长没有发生形变)，此时关闭阀门B弹簧受到的拉力F跟弹簧的伸长量ΔL关系如图所示(不计弹簧所受的浮力，物块A不吸水)则下列分析不正确的是（）
A ．打开阀门前物块A 受到的浮力10N
B ．物块A 的密度0.6×10kg/m 3
C ．物块A 刚好完全浸没在水中时，弹簧伸长了2cm
D ．弹簧恰好处于自然伸长状态时水对容器底部的压强3.6×103Pa 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．打开阀门前，物块A 刚好完全浸没在水中，则
V 排＝V A ＝(0.1 m)3＝1×10−3m 3
所以
F 浮＝ρ水gV 排＝1.0×103kg/m 3×10N/kg×1×10−3m 3＝10N
故A 正确；
B ．当弹簧恰好处于自然伸长状态，物块A 是处于漂浮状态，故F 浮＝G 得
ρ水gV 排＝ρA gV A
所以
ρ水×
3
5
V A ＝ρA V A 则
ρA ＝A V V 排ρ水＝A A
3
5V V ρ水＝35×1.0×103kg/m 3＝0.6×103kg/m 3
故B 正确；
CD ．漂浮时，物块受平衡力，由题意知
G ＝F ′浮＝ρ水gV ′排＝1.0×103kg/m 3×10N/kg×(1−
3
5
)×1×10−3m 3＝6N 全部浸没时，根据物块A 受平衡力作用可知：弹力
F ＝F 浮−
G ＝10N−6N ＝4N
由图象可知此时弹簧伸长了ΔL ＝2cm ，所以弹簧处于自然状态时水深
h ＝40cm−25×10cm−2cm ＝34cm ＝0.34m
水对容器底部压强
p ＝ρ水gh ＝1.0×103kg/m 3×10N/kg×0.34m ＝3.4×103Pa
故C 正确，D 错误。

故选D 。

15．如图所示，甲容器内只有水，乙容器内有冰块漂浮在水面上，丙容器中悬浮着一个小球，三个相同的容器内水面高度相同．则下列说法正确的是
A ．冰块的密度大于球的密度
B ．若向丙容器中加入酒精，小球受到的浮力变小
C ．水对三个容器底的压力不同
D ．三个容器中，甲容器对水平桌面的压力最小 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】
A ．冰块漂浮在乙容器中，
ρρ水冰块＜，
小球悬浮在丙容器中，
ρρ=小球水，
所以
ρρ小球冰块＜
故A 错误；
B ．小球悬浮在丙容器中，
ρρ=小球水，
如果向丙容器中加入酒精，则液体密度减小，由浮排F gV ρ=可知，物块受到的浮力变
小，小球将下沉，故B 正确；
C ．由题意可知，水的密度ρ与深度h 都相同，由液体压强公式：p gh ρ=可 知，
p p p ==甲乙丙，
由F
p S
=
可知，水对容器底的压力：F pS =，由于压强与容器底面积都相同，则水对容器底的压力：
F F F ==甲乙丙，
故C 错误；
D．在乙容器中，根据作用力和反作用力，容器（包括水和玻璃杯）施加给冰块一个竖直向上的浮力即F浮，冰块会反过来施加给容器（包括水和玻璃杯）一个竖直向下的压力即F
，而
压
=
F F
压浮
这个压力会通过容器传导给桌面．冰块因为漂浮，所以
==
F G G
．
浮排
冰块
所以，甲容器对于桌面的压力
=+
F G G
，
甲水杯
乙容器对桌面的压力
='++='++
F G G G G G G
，
乙水排杯水杯
冰块
因为
G G G G G
='+='+
，
水水排水冰块
因此，甲容器对于桌面的压力等于乙容器对桌面的压力；同理丙容器对于桌面的压力等于甲容器对桌面的压力，故D错误．
16．如图所示，甲图中圆柱形容器中装有适量的水．将密度均匀的木块A放入水中静止时，有2/5的体积露出水面，如图乙所示，此时水对容器底部的压强比图甲中水对容器底部的压强增加了300 Pa．若在木块A上表面轻放一个质量为m1的物块，平衡时木块A仍有部分体积露出水面，如图丙所示，此时水对容器底部的压强比图甲中水对容器底部的压强增加了400Pa．若将容器中的水换成另一种液体，在木块A上表面轻放一个质量为m2的物块，使平衡时木块A露出液面部分与丙图相同，如图丁所示．若m1:m2=5:1，则下列说法中正确的是
A．木块A的质量m A与m1之比为1：3
B．在丁图中，液体的密度为0.9×103kg/m3
C．在丁图中，液体对容器底部的压强比图甲水对容器底部的压强增加了360 Pa
D．在图丙中，木块A露出水面的体积与木块A的体积之比是1：5
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
AD．设A的体积为V、容器的底面积为S，。