制造商与零售商同时提供延保服务的协调策略--基于产品服务供应链背景

制造商与零售商同时提供延保服务的协调策略--基于产品服务
供应链背景
寇军
【摘要】Considering the product service supply chain that is comprised of manufacturers and retailers in which the manufac⁃turers provide base warranties and extended warranty service,retailers provide extended warranty service simultaneously, and the product demand is influenced by the service level. After comparatively analyzing the optimal service level of base war⁃ranties and extended warranty service of product service supply chain under decentralized and centralized decision model ,we incorporate a cost-sharing contract to coordinate the supply chain. The conclusions show that this coordination contract can im⁃prove the service level of base warranties and extended warranty service,increase the supply chain profit to that of centralized decision model,and furtherly coordinate the supply chain. Finally,the influence of correlation coefficient on the manufacturers and the retailers’profit is revealed by the numerical analyses.%针对制造商提供产品的质保服务和延保服务，零售商同时提供产品延保服务，制造商产品需求同时受质保服务和延保服务影响的问题，文章建立了制造商和零售商的利润模型，分析、比较了分散决策和集中决策下制造商的最优质保服务水平、延保服务水平及零售商的最优延保服务水平，提出一种使供应链实现协调的服务成本分担契约。

研究表明，成本分担契约能够提高制造商的最优质保服务水平、延保服务水平及零售商的最优延保服务水平，并实现供应链协调。

最后通过数值算例分析了服务水平系数及价格系数对供应链最优利润的影响。

【期刊名称】《华东经济管理》
【年(卷),期】2016(030)007
【总页数】6页(P140-145)
【关键词】延保服务;产品服务供应链;成本分担;协调策略
【作者】寇军
【作者单位】重庆大学经济与工商管理学院，重庆 400044
【正文语种】中文
【中图分类】F274;F713
延保服务是质保期后延续包修的服务，是一种由制造商、零售商或第三方服务提供商提供的可选择性购买的合同，它不仅为客户提供了在质保期结束后获得维修服务的机会，也拓宽了服务市场，成为企业新的利润源［1-3］。

产品的质保服务水平，制造商或零售商提供的延保服务水平，已成为客户购买产品时重要的决策依据。

服务化为制造业的可持续发展提供了新的契机，其本质是通过更全面地满足客户需求，从而为企业创造更多利润，并通过改善供应链关系来获得可持续的竞争优势［4］。

如汽车行业，整车销售利润逐渐降低甚至售价低于进货价，延保服务逐渐成为零售商的重要利润来源。

延保服务水平作为影响服务需求量进而影响产品需求的重要因素，成为制造商和零售商决策的重要内容。

目前，随着经济发展的服务导向，在运营管理的研究中有关服务研究的文献受到了更多的关注［5］，其中涉及决策主体如何实现供应链系统优化的主要有：张汉江等分析研究了家电行业中制造商包修期限承诺和质量提高努力对供应链系统绩效的影响及其与零售商博弈下的最优均衡［6］；许明辉等考虑一个供应商和一个零售
商组成的供应链中服务影响产品需求，研究不同服务提供者在Stackelberg和Nash博弈中的决策和获利情况［7］；Guajardo和Cohen通过建
鉴于此，本文拟在产品服务供应链环境下，针对制造商和零售商同时提供延保服务的情形，运用博弈论和非线性优化理论，根据客户对延保服务提供方的不同选择，构建延保服务影响产品需求的数理模型，分析对比分散决策和集中决策情形下的不同决策主体的最优服务水平，在此基础上，设计制造商和零售商的成本分担契约来实现供应链整体利润的最大化。

本文考虑由一个制造商、一个零售商组成的产品服务供应链，制造商和零售商是完全理性和信息对称的。

制造商提供产品，零售商负责产品销售，制造商和零售商同时提供面向客户的收费延保服务（图1）。

假设制造商在供应链中占主导地位。

在产品销售阶段，制造商以批发价w将生产成本为c的产品卖给零售商，零售商
以最终售价pp将产品卖给客户。

不失一般性，假定。

零售商的产品订购量即为产品需求量，产品需求与产品价格具有一定的相关性，则产品需求量，其中a0(a
0>0)为产品的市场潜在需求量，为产品价格敏感系数。

在购买产品后，部分客户购买零售商的延保服务，部分客户购买制造商的延保服务，假设购买延保服务的客户占所有购买产品的客户的比例为α（0<α<1），则。

其
中Dp为产品总需求量，d1为购买零售商延保服务的客户的产品需求，d2为购买制造商延保服务的客户的产品需求。

假设所有购买了产品的客户均享受制造商提供的免费的基本质保服务，服务水平为sw。

制造商的延保服务价格为 pm，延保服务水平为sm；零售商的延保服务价格为ps，延保服务水平为sr。

对于购买了零售商（制造商）延保服务的客户而言，
其产品需求和服务需求是等量对应的，即一单位产品对应一单位服务，则有：
购买零售商延保服务的客户其产品需求函数为：
购买制造商延保服务的客户其产品需求函数为：
a1、a2分别为购买零售商延保服务的客户和购买制造商延保服务的客户的产品市场基本规模，η为服务水平对购买零售商延保服务的客户产品需求的影响系数，μ为服务水平对购买制造商延保服务的客户产品需求的影响系数，k1为制造商延保服务价格对零售商产品需求的影响系数，k2为零售商延保服务价格对制造商产品需求的影响系数。

制造商质保服务成本函数为，延保服务成本函数为；零售商延保服务成本函数为。

其中kw、km、kr为服务成本系数且kw,km,kr>0。

在本文中，下标“m”代表制造商，下标“r”代表零售商，上标“C”表示供应链为集中决策，上标“D”表示供应链为分散决策，上标“I”表示协调契约机制，上标“*”代表最优。

（一）集中决策模型
集中决策下，制造商和零售商以供应链系统利润最大化为目标，此时做出的决策对供应链系统是最优的。

供应链系统利润函数为：分别对sw、sm和sr求导可得：根据式（4）-（6），联立方程组求解，可以得出制造商最优的质保服务水平sCw∗、延保服务水平sCm∗，零售商最优的延保服务水平sCr∗分别为：
将式（7）、（8）、（9）代入式（3）可以得到供应链系统最优利润πC∗为：其中。

（二）分散决策模型
在供应链的分散决策情形下，制造商和零售商构成一个主从博弈模型，制造商为主方，零售商为从方，双方都是风险中性和完全理性。

首先制造商决策产品的基本质保服务水平sDw及延保服务水平smD，然后零售商在此基础上决策其延保服务水平sDr。

制造商的利润函数πDm与零售商的利润函数πDr分别为：
为求博弈均衡，根据主从对策原理，采用逆序方法分析。

首先对式（11）求关于sr的一阶偏导并令其等于0，得到零售商的最优延保服务水平：
将式（13）代入式（12），求关于sm、sw的一阶偏导并令其等于0，得到：
求解式（14）（15），在分散决策下，产品服务供应链的最优决策如下：
零售商和制造商的利润分别为：
其中，。

命题1：分散决策下，随着服务水平对购买零售商延保服务的客户产品需求影响系数η的增加，零售商延保服务水平始终增加，制造商质保服务水平也始终增加；随着服务水平对购买制造商延保服务的客户需求的影响系数μ的增加，制造商延保服务水平始终增加，制造商质保服务水平也始终增加。

集中决策下，随着η的增加，零售商延保服务水平始终增加，制造商质保服务水平也始终增加；随着，μ的增加，制造商延保服务水平始终增加，制造商质保服务水平也始终增加。

证明：可以推导出且。

命题1表明客户对服务水平重视程度的提升，可以有效激励和促进制造商和零售商提高服务水平。

零售商和制造商应根据客户在选购商品时对服务的关注程度，提高服务水平，这样才能吸引更多的客户购买服务，满足客户对于服务的需求，并进一步维持和提高产品的销售量。

命题2：分散决策下，随着η的增加，分散决策下，制造商和零售商的利润始终增加，集中决策下的供应链系统利润也始终增加；随着μ的增加，分散决策下，制造商和零售商的利润始终增加，集中决策下的供应链系统利润也始终增加。

证明：可以推导出，且。

命题2说明当服务水平一定时，当客户对服务的敏感系数增强时，影响系数η，μ越大，即客户认为服务越重要时，产品服务供应链双方均能从中获得更多的利润，这也给企业一定的营销启示：在产品竞争越来越激烈的情形下，产品逐渐标准化，附加在产品上的服务成为客户关注的重点，企业可以通过多种渠道使客户感知服务的重要性，增强客户对服务的敏感系数，从而增加产品销量并提高利润；此外，产
品销量的上升直接带动了服务市场规模的扩大，也有利于制造商与零售商双方的利润增长。

因此，增加客户对延保服务重要性的认识对制造商和零售商均有利。

命题3：对于购买零售商延保服务的客户，随着服务需求对服务价格的敏感系数
k1、k2增加，分散决策下，制造商和零售商的利润始终增加；集中决策下的供应
链系统利润也始终增加。

对于购买制造商延保服务的客户，随着k1、k2增加，分散决策下，制造商和零售商的利润始终增加；集中决策下的供应链系统利润也始终增加。

证明：可以推导出且。

客户对服务价格敏感意味着服务价格对于服务需求具有较强的影响作用，制造商和零售商可以通过适时的调整服务价格策略，吸引更多的客户购买延保服务，进而在一定程度上提高企业利润。

命题4：与分散决策相比，集中决策下制造商的质保服务水平，制造商和零售商的延保服务水平均提高。

易证：。

命题4表明，在集中决策下，虽然供应链系统利润得到提高，但对制造商和零售
商来说，服务水平的提高会导致其服务成本的提升，从制造商和零售商任一方来看，没有动力主动提高服务水平。

故需要适当的激励措施，用以弥补双方服务成本提高造成的利润损失。

零售商的服务水平会影响产品的需求进而影响制造商的利润。

由于“双重边际效应”的存在，零售商和制造商的分散决策对供应链系统来说不是最优决策。

相比集中决策的最优服务水平，制造商的质保服务水平、延保服务水平和零售商的延保服务水平均有待提高，但是服务水平的提高会导致服务成本的上升，制造商和零售商各自并无动力去提高服务水平。

为了使制造商和零售商双方在追求自身利润最大化的同时实现整个供应链系统利润的最大化，通过制造商与零售商相互的成本分担契约来激励对方与其合作，共同为客户提供更高水平的服务不失为一种合理的解决方案。

故制造商分担部分零售商的延保服务成本，契约参数ϕ1(0<ϕ1<1)表示零售商需要承担的自身延保服务成本的比例，零售商分担部分制造商质保服务的成本，契约参数ϕ2(0<ϕ2<1)表示制造商需要承担的质保服务成本比例。

由此可得协调机制下制造商和零售商的利润函数分别为：
首先对式（21）求关于sr的一阶偏导并令其等于0，得到：
解得：
将式（23）代入式（20），并对式（20）求关于sw的一阶偏导得：
联立式（9）、（23）解得：
联立式（8）、（25）可得：
易证
命题5：如果制造商和零售商合作，必须保证双方在合作后的利润不小于分散决策下的利润：
证明：设：
将式（21）、（18）代入式（30）得：
由，易得，，易证Δπr>0。

设：
将式（20）、（19）代入式（32）得：
由，易得，
易证Δπm>0。

命题5得证。

为进一步验证成本分担契约的有效性以及不同参数取值对服务水平、利润等影响，
本节将通过数值仿真进行分析。

假设制造商所面临市场的潜在总需求量a2=100，零售商所面临市场的潜在总需求量a1=80，进一步取α=0.3，pp=10，pm=2，ps=1，c=3，k1=1.5，k2=1，可以得出服务水平对需求的影响系数η、μ对质保服务水平、利润等的影响。

在其他参数不变的情况下，假设η=1，令μ作为自变量，可得出质保服务水平在
不同决策模式下的变化情况。

由图2可以看出，在成本分担契约下，制造商的质保服务水平随着服务水平对产
品需求的影响系数μ的增加而增加。

当客户认为制造商提供的质保服务越重要时，此时制造商可以适当提高质保服务水平来增加利润。

但随着客户对质保服务水平的重视程度逐渐提高，协调后的服务水平与分散决策下的服务水平的差距也会越来越小，这表明基本质保服务对产品需求的影响较低，且基本质保服务水平较低时，该协调契约能有效地提高制造商基本质保服务水平，增加供应链整体利润；当基本质保服务对产品需求的影响和基本质保服务水平高于某临界值以后，双向成本分担契约并不能有效提高制造商的基本质保服务水平。

制造商和零售商不必过多地向客户宣传质保服务的重要性，制造商也不必过多提高基本质保服务的服务水平。

对质保服务的宣传和投入维持在一个相对较低的水平即可。

在其他参数不变的情况下，假设μ=1，令η作为自变量，可得出零售商在不同决
策模式下利润的变化情况。

由图3可以看出，在成本分担契约下，零售商的利润随着服务水平对购买零售商
延保服务的客户产品需求影响系数η的增加而增加，这是因为随着该影响系数的
增加，会使零售商延保服务水平和制造商质保服务水平对产品需求的影响增大，进而提高服务水平对利润的影响。

此外，协调后的利润与分散决策下的利润差距越来越大，表明零售商通过协调契约增加的利润也越多，因此，零售商应该和制造商进行充分的合作，从而增加其利润。

进一步分析，假设η=1，令μ作为自变量，可得出制造商在不同决策模式下利润的变化情况。

由图4可以看出，在成本分担契约下，制造商的利润随着服务水平对购买制造商延保服务的客户产品需求影响系数μ的增加而增加，这是因为随着影响系数的增加，会使制造商延保服务水平和制造商质保服务水平对产品需求的影响增大，进而提高服务水平对利润的影响。

此外，协调后的利润与分散决策下的制造商利润差距越来越大，表明制造商通过协调契约增加的利润也越多，因此，制造商应该和零售商进行充分的合作，从而增加其利润。

本文针对一个制造商和一个零售商同时提供延保服务的产品服务供应链，考虑产品需求同时受质保服务和延保服务影响的问题，分析、比较了分散决策和集中决策下制造商的最优质保服务水平、延保服务水平及零售商的最优延保服务水平，提出一种使供应链实现协调的成本分担契约。

研究表明：①与分散决策相比，集中决策下制造商的质保服务水平，制造商和零售商的延保服务水平均提高；②随着客户对服务水平的敏感系数增强，影响系数η、μ越大，制造商和零售商的利润均提高；③随着服务需求对服务价格的敏感系数增加，制造商和零售商的利润均增加；④采用双向成本分担契约且制造商将产品质保服务维持在一个相对较低的服务水平下，可以使制造商和零售商的利润都增加。

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