初中数学函数相关试卷

1. 下列函数中，是正比例函数的是（）
A. y = 2x + 1
B. y = 3x - 2
C. y = 4x
D. y = 5x + 3
2. 已知函数y = kx（k≠0），当x=2时，y=4，则k的值为（）
A. 2
B. 4
C. 1
D. 0.5
3. 函数y = -2x + 3的图像是（）
A. 上升的直线
B. 下降的直线
C. 水平线
D. 垂直线
4. 若函数y = kx² + bx + c（k≠0）的图像开口向上，则k、b、c的取值关系是（）
A. k > 0, b > 0, c > 0
B. k > 0, b < 0, c > 0
C. k < 0, b < 0, c < 0
D. k < 0, b > 0, c < 0
5. 已知函数y = (x - 1)² + 3，则该函数的顶点坐标是（）
A. (1, 3)
B. (0, 3)
C. (2, 3)
D. (1, 0)
二、填空题
6. 已知函数y = 2x - 3，当x=4时，y= __ 。

7. 函数y = 3x² - 4x + 1的图像开口 __ ，顶点坐标为 __ 。

8. 已知函数y = kx² + bx + c（k≠0）的图像与x轴交于点A（1，0）和B（3，0），则该函数的解析式为 __ 。

9. 函数y = -2(x - 2)² + 5的图像开口 __ ，顶点坐标为 __ 。

三、解答题
10. （1）已知函数y = 2x - 3，求函数图像与x轴的交点坐标。

（2）已知函数y = -x² + 4x - 3，求函数图像与x轴的交点坐标。

11. 已知函数y = kx² + bx + c（k≠0）的图像开口向上，且顶点坐标为（2，-1），求该函数的解析式。

12. 已知函数y = -2(x - 1)² + 3，求函数图像与x轴的交点坐标。

四、应用题
13. 某商品原价为100元，现在进行促销活动，每满100元赠送10元优惠券。

设顾客购买x件商品，求顾客实际支付的总金额y（元）与购买件数x的关系。

14. 已知函数y = kx² + bx + c（k≠0）的图像开口向上，且顶点坐标为（-1，2），若该函数的图像与x轴有两个交点，求k、b、c的取值范围。