2020七年级数学下册第六章实数6.3实数同步练习(新版)新人教版

6.3 实数
知识要点：
1.无理数定义：无限不循环小数叫做无理数．如：2，π，0.1225486…等．
2.判断方法：
（1）定义法
（2）有理数都可以写成分数的形式，而无理数则不能写成分数的形式（两个整数的商）．
3.常见的无理数：
（1）含有开不尽方的数的方根的一类数，如17633 ，，
等； （2）含有π一类数，如5π，3+π等；
（3）以无限不循环小数的形式出现的特定结构的数，如0.2020020002…（相邻两个2之间
0的个数逐渐加1）
4.无理数小数部分的表示
无理数是无限不循环小数，因此其小数部分不可能全部写出来，如2的整数部分是1，所以它的小数部分就是2-1.即一个无理数减去整数部分，差就是小数部分.
5.实数与数轴上的点的对应关系：实数与数轴上的点是一一对应的．即每个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数．
6.在数轴上的两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大
一、单选题
1．在实数1、0、﹣1、﹣2中，最小的实数是（ ）
A ．-2
B ．-1
C ．1
D ．0
2．数线上有O 、A 、B 、C 四点，各点位置与各点所表示的数如图所示．若数线上有一点
D ，D 点所表示的数为d ，且5d d c -=-，则关于D 点的位置，下列叙述何者正确？（ ）
A ．在A 的左边
B ．介于A 、
C 之间
C ．介于C 、O 之间
D ．介于O 、B 之间
3．在1、3、327、2π
、0.313113111中，无理数共有（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
4．当0＜x ＜1时，x 2、x 、1
x 的大小顺序是( )
A ．21x x x <<
B ．21
x x x << C ．2
1x x x << D ．21
x x x <<
5．计算3258--的结果是( )
A ．3
B ．7-
C ．3-
D ．7
6．已知a 为整数，且3<a<5，则a 等于( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
7．填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m 的值为( )
A ．180
B ．182
C ．184
D ．186
8．有一个数值转换器，程序如图所示，当输入的数x 为81时，输出的数y 的值是（ ）
A ．9
B ．3
C ．3
D ．3±
9．等边△ABC 在数轴上的位置如图所示，点A 、C 对应的数分别为0和－1，若△ABC 绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为1，则连续翻转2019次后，则数2019对应的点为（ ）
A ．点A
B ．点B
C ．点C
D ．这题我真的不会
二、填空题 10．大于2-，小于10的整数有______ 个.
11．规定：[x ]表示不大于x 的最大整数，例如：[3.6]＝3，那么[2]﹣2＝____．
12.5的相反数是__________；16的平方根是__________
1324__________5（填“>”或“<”）．
三、解答题
1413a ，小数部分为b ，求213a b +.
15．求下列各式中的x ．
(1)4x 2
＝81；
(2)(x ＋1)3－27＝0．
(3)计算2-＋(3－π)0－2－1＋327- 16．对于有理数a ，b ，定义一种新运算“e ”．规定：a b a b a b =++-e ． 例如121212=++-e
31=+
4=
（1）计算()24-e 的值；
(2)若a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简a b e ．
17．定义：对于一个数x ，我们把[x ]称作x 的相伴数；若x ≥0，则[x ]＝x ﹣1；若x ＜0，则[x ]＝x +1．例：[0.5]＝﹣0.5．
（1）求[32
]、[﹣1]的值； （2）当a ＞0，b ＜0时，有[a ]＝[b ]，试求代数式（b ﹣a ）3﹣3a +3b 的值；
（3）解方程：[x ]+[x +2]＝1
答案
1．A
2．D
3．A
4．A
5．D
6．B
7．C
8．C
9．A
10．5
11．-1．
1252
±13．＜
14．6.
15．（1）
9
2
x=±;（2）2
x=;（3）－
1
2
.
16．（1）8；（2）2a
-
17．（1）1
2，0；（2）-14；（3）x=1。