初中数学最新版《中位数》精品导学案(2022年版)

6.1.2 中位数
学习目标：
1、掌握中位数的概念，会求一组数据的中位数；
2、掌握中位数的意义；
3、培养学生初步的统计意识和数据处理能力.
预习导学——不看不讲
学一学：仔细阅读教材P142至P143的内容，解决下面的问题：
说一说：什么是中位数：
〔1〕
〔2〕
做一做：
1．求以下两组数据的中位数：
〔1〕19 13 12 17 16 14 13
〔2〕253 234 245 256 229 244 265 239
2．某小组进行跳绳比赛，每个成员1分钟时间跳得次数如下：
234 133 128 92 113 116 182 125 92
①分别计算这组数据的平均数和中位数。

②你认为平均数、中位数哪一个能更好地反映这组同学的跳绳水平？
3．在一次英语考试中,11名同学得分如下：80 70 100 60 80 70 90 50 80 70 90 请指出这次英语考试中,11名同学得分的中位数和众数。

填一填：
1、电视台举办的青年歌手电视大奖赛上,六位评委给3号选手的评分如下:90,96,91,96,95,94,这组数据的中位数是__________.
2、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运发动的成绩如下表所示：分别求这些运发动成绩的中位数.
3、数据11,9,7,10,14,7,6,5的中位数是______ ｡
4、三班的5位同学在“救助贫困学生〞捐款活动中,捐款数如下(单位:元):8,3,8,2,4,那么这组数据的中位数是___________.
合作探究——不议不讲
互动探究一：请你当厂长 某鞋厂生产销售了一批女鞋30双，其中各种尺码的销售量如下表所示：
计算30双女鞋尺寸的平均数、中位数。

互动探究二：
某校八年级〔1〕班同学都向“希望工程〞捐献图书。

捐书情况如下表： 册数 4 5 6 7 8 9 10 12 人数 2 7 12 12 8 5 3 1
〔1〕这个班级每位同学平均捐多少册书？
〔2〕求捐书册数的中位数
15.1.1 从分数到分式
教学目标
1．使学生了解分式的概念，明确分母不得为零是分式概念的组成局部．
2．使学生能够求出分式有意义的条件．
3.准确理解分式的意义，明确分母不得为零既是本节的重点，又是本节的难点． 教学过程
1、 情境引入：面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程方
案在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原方案多30公顷，结果提前4个月完成原方案任务，原方案每月固沙造林多少公顷？
〔1〕这一问题中有哪些等量关系？
〔2〕如果设原方案每月固沙造林x 公顷，那么原方案完成一期工程需要____________
个月，实际完成一期工程用了____________个月；根据题意，可得方程 ；
2、解读探究：
x 2400，302400+x ，430
24002400=+-x x 认真观察上面的式子，方程有什么特点？
度
2一箱苹果售价a 元，箱子与苹果的总质量为mkg ，箱子的质量为nkg ，那么每千克苹果售价是多少元？
上面问题中出现的代数式x 2400，302400+x ，n
n 180)2(⨯-；它们有什么共同特征？ (1)由学生分组讨论分式的定义，对于“两个整式相除叫做分式〞等错误，由学生举反例一一加以纠正，得到结论：
的分母．
(2)由学生举几个分式的例子．
(3)学生小结分式的概念中应注意的问题．
①分母中含有字母．
②如同分数一样，分式的分母不能为零．
(4)问：何时分式的值为零？(以(2)中学生举出的分式为例进行讨论)
例1〔1〕当a=1,2时，求分式a a 21+的值； （1） 当a 取何值时，分式a
a 21+有意义？ 解：〔1〕当a=1时，;1121121=⨯+=+a a 当a=2时43221221=⨯+=+a a 〔2〕当分母的值等于零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义。

由分母2a=0,得a=0，所以，当a 取零以外的任何实数时，分式a
a 21+有意义。

例2当x 取何值时，以下分式有意义？
思考：假设把题目要求改为：“当x 取何值时以下分式无意义？〞该怎样做？ 例3 当x 取何值时，以下分式的值为零？
解：由分子x+3＝0得x ＝-3．
而当x ＝-3时，分母2x-7＝-6-7≠0．
∴当x ＝-3时，原分式值为零．
小结：假设使分式的值为零，需满足两个条件：①分子值等于零；②分母值不等于零． 课堂小结
本节课你学到了哪些知识和方法？
1．分式与分数的区别．
2．分式何时有意义？
3．分式何时值为零？。