2022秋八年级数学上册期末提分练案第6讲乘法公式与因式分解第1课时达标训练课件新版新人教版
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解：∵9a2－b2＝－13，∴(3a＋b)(3a－b)＝－13. 又∵3a＋b＝13，∴3a－b＝－1. 可得方程组33aa－ ＋bb＝ ＝－ 13，1，解得ab＝＝27，. 易知这个等腰三角形的腰长为7，底边长为2，故周长为7＋ 7＋2＝16.
17．(10分)观察下列式子因式分解的做法： ①x2－1＝(x－1)(x＋1)； ②x3－1 ＝x3－x＋x－1 ＝x(x2－1)＋x－1 ＝x(x－1)(x＋1)＋(x－1) ＝(x－1)[x(x＋1)＋1] ＝(x－1)(x2＋x＋1)；
期末提分练案
第6讲 乘法公式与因式分解 第1课时 达标训练
提示：点击 进入习题
1B 2B 3C 4B 5B
6C 7A 8A 9 (xy－1)2 10 0或－6
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11 15 12 －2 13 见习题 14 见习题 15 见习题
16 见习题 17 见习题
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1．计算(1－m)(－m－1)，结果正确的是( B ) A．m2－2m－1 B．m2－1 C．1－m2 D．m2－2m＋1
A．22 022
B．－2
C．－22 022 D．2
4．把多项式3m(x－y)－2(y－x)2分解因式的结果是( B ) A．(x－y)(3m－2x－2y) B．(x－y)(3m－2x＋2y) C．(x－y)(3m＋2x－2y) D．(y－x)(3m＋2x－2y)
5．已知x是实数，则多项式x－1－ 1 x2的值( 4
11．若ab＝3，a－2b＝5，则a2b－2ab2＝__1_5_____．
12．已知m2＋n2－6m＋10n＋34＝0，则m＋n＝ __－__2__．
13．(12分)计算： (1)0.25x－14(0.25x＋0.25)；
解：原式＝14x－14·14x＋14＝116(x－1)(x＋1)＝116x2－116； (2)(x－2y)(－2y－x)－(3x＋4y)(－3x＋4y)；
谢谢观赏
You made my day!
原式＝(－2y＋x)(－2y－x)－(4y＋3x)(4y－3x)＝4y2－x2－ (16y2－9x2)＝4y2－x2－16y2＋9x2＝8x2－12y2；
(3)(2a＋b－c－3d)(2a－b－c＋3d)．
解：原式＝[(2a－c)＋(b－3d)]·[(2a－c)－(b－3d)]＝(2a－ c)2－(b－3d)2＝4a2－4ac＋c2－b2＋6bd－9d2.
14．(12分)把下列各式分解因式： (1)4x2－64；
解：4x2－64＝4(x2－16)＝4(x＋4)(x－4)．
(2)81a4－72a2b2＋16b4； 81a4－72a2b2＋16b4＝(9a2)2－2×9a2×4b2＋(4b2)2＝(9a2－ 4b2)2＝(3a＋2b)2(3a－2b)2；
1 3
3
期末提分练案 1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月12日星期六2022/3/122022/3/122022/3/12
2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/122022/3/122022/3/123/12/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/122022/3/12March 12, 2022
③x4－1 ＝x4－x＋x－1 ＝x(x3－1)＋x－1 ＝x(x－1)(x2＋x＋1)＋(x－1) ＝(x－1)[x(x2＋x＋1)＋1] ＝(x－1)(x3＋x2＋x＋1)； ……
(1)模仿以上做法，尝试对x5－1进行因式分解； 解：x5－1 ＝x5－x＋x－1 ＝x(x4－1)＋x－1 ＝x(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＋(x－1) ＝(x－1)[x(x3＋x2＋x＋1)＋1] ＝(x－1)(x4＋x3＋x2＋x＋1)．
(3)m2－2m－3. m2－2m－3＝(m－3)(m＋1)．
15．(10分)已知式子(ax－3)(2x＋4)－x2－b化简后，不含有 x2项和常数项．
(1)求a，b的值； 解：(ax－3)(2x＋4)－x2－b＝2ax2＋4ax－6x－12－x2－b ＝(2a－1)x2＋(4a－6)x－12－b. ∵上式不含有x2项和常数项，∴2a－1＝0，－12－b＝0. 解得a＝ 1，b＝－12. 2
A．201010 B．203010
8．若a2＋b2＋2c2＋2ac－2bc＝0，则a＋b等于( A )
A．0 B．1
C．－1
D．不能确定
9．因式分解：x2y2－2xy＋1＝___(x_y_－__1_)_2_．
10．已知x2－2(m＋3)x＋9是一个完全平方式，则m＝ __0_或__－__6___．
2．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是( B ) A．(3－x)(3＋x)＝9－x2 B．m3－n3＝(m－n)(m2＋mn＋n2) C．(y＋1)(y－3)＝－(3－y)(y＋1) D．4yz－2y2z＋z＝2y(2z－yz)＋z
3．计算(－2)2 022＋(－2)2 023的结果是( C )
(2)观察以上结果，猜想xn－1＝ _(_x_－__1_)_(x_n_－_1_＋__x_n_－_2_＋__…__＋__x_2＋__x_＋__1_)___(n为正整数，直接写结 果，不用验证)；
(3)根据以上结论，试求45＋44＋43＋42＋4＋1的值．
解：45＋44＋43＋42＋4＋1
＝(4－1)(45＋44＋43＋42＋4＋1)× ＝ 46－1 ＝1 365.
(2)求(b－a)(－a－b)＋(－a－b)2－a(2a＋b)的值．
解：原式＝(－a＋b)(－a－b)＋(a＋b)2－a(2a＋b)＝a2－b2＋
a2＋2ab＋b2－2a2－ab＝ab.
当a＝ 1，b＝－12时，原式＝ab＝ 1×(－12)＝－6.
2
2
16．(8分)一个等腰三角形的两边长a，b满足条件9a2－b2＝ －13，3a＋b＝13，求这个等腰三角不可能为正数
C．一定为正数
D．可能是正数或负数或零
6．下列各式不能用平方差公式计算的是( C ) ··
A．(y－x)(x＋y)
B．(2x－y)(－y－2x)
C．(x－3y)(－3y＋x)
D．(4x－5y)(5y＋4x)
7．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式 分解”法产生的密码记忆方便．原理是如对于多项式x4－y4， 因式分解的结果是(x－y)(x＋y)(x2＋y2)，若取x＝9，y＝9， 则各个因式的值是x－y＝0，x＋y＝18，x2＋y2＝162，于是 就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式x3－ xy2，取x＝20，y＝10，用上述方法产生的A密码不可能是 ()
17．(10分)观察下列式子因式分解的做法： ①x2－1＝(x－1)(x＋1)； ②x3－1 ＝x3－x＋x－1 ＝x(x2－1)＋x－1 ＝x(x－1)(x＋1)＋(x－1) ＝(x－1)[x(x＋1)＋1] ＝(x－1)(x2＋x＋1)；
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1．计算(1－m)(－m－1)，结果正确的是( B ) A．m2－2m－1 B．m2－1 C．1－m2 D．m2－2m＋1
A．22 022
B．－2
C．－22 022 D．2
4．把多项式3m(x－y)－2(y－x)2分解因式的结果是( B ) A．(x－y)(3m－2x－2y) B．(x－y)(3m－2x＋2y) C．(x－y)(3m＋2x－2y) D．(y－x)(3m＋2x－2y)
5．已知x是实数，则多项式x－1－ 1 x2的值( 4
11．若ab＝3，a－2b＝5，则a2b－2ab2＝__1_5_____．
12．已知m2＋n2－6m＋10n＋34＝0，则m＋n＝ __－__2__．
13．(12分)计算： (1)0.25x－14(0.25x＋0.25)；
解：原式＝14x－14·14x＋14＝116(x－1)(x＋1)＝116x2－116； (2)(x－2y)(－2y－x)－(3x＋4y)(－3x＋4y)；
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原式＝(－2y＋x)(－2y－x)－(4y＋3x)(4y－3x)＝4y2－x2－ (16y2－9x2)＝4y2－x2－16y2＋9x2＝8x2－12y2；
(3)(2a＋b－c－3d)(2a－b－c＋3d)．
解：原式＝[(2a－c)＋(b－3d)]·[(2a－c)－(b－3d)]＝(2a－ c)2－(b－3d)2＝4a2－4ac＋c2－b2＋6bd－9d2.
14．(12分)把下列各式分解因式： (1)4x2－64；
解：4x2－64＝4(x2－16)＝4(x＋4)(x－4)．
(2)81a4－72a2b2＋16b4； 81a4－72a2b2＋16b4＝(9a2)2－2×9a2×4b2＋(4b2)2＝(9a2－ 4b2)2＝(3a＋2b)2(3a－2b)2；
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期末提分练案 1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月12日星期六2022/3/122022/3/122022/3/12
2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/122022/3/122022/3/123/12/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/122022/3/12March 12, 2022
③x4－1 ＝x4－x＋x－1 ＝x(x3－1)＋x－1 ＝x(x－1)(x2＋x＋1)＋(x－1) ＝(x－1)[x(x2＋x＋1)＋1] ＝(x－1)(x3＋x2＋x＋1)； ……
(1)模仿以上做法，尝试对x5－1进行因式分解； 解：x5－1 ＝x5－x＋x－1 ＝x(x4－1)＋x－1 ＝x(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＋(x－1) ＝(x－1)[x(x3＋x2＋x＋1)＋1] ＝(x－1)(x4＋x3＋x2＋x＋1)．
(3)m2－2m－3. m2－2m－3＝(m－3)(m＋1)．
15．(10分)已知式子(ax－3)(2x＋4)－x2－b化简后，不含有 x2项和常数项．
(1)求a，b的值； 解：(ax－3)(2x＋4)－x2－b＝2ax2＋4ax－6x－12－x2－b ＝(2a－1)x2＋(4a－6)x－12－b. ∵上式不含有x2项和常数项，∴2a－1＝0，－12－b＝0. 解得a＝ 1，b＝－12. 2
A．201010 B．203010
8．若a2＋b2＋2c2＋2ac－2bc＝0，则a＋b等于( A )
A．0 B．1
C．－1
D．不能确定
9．因式分解：x2y2－2xy＋1＝___(x_y_－__1_)_2_．
10．已知x2－2(m＋3)x＋9是一个完全平方式，则m＝ __0_或__－__6___．
2．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是( B ) A．(3－x)(3＋x)＝9－x2 B．m3－n3＝(m－n)(m2＋mn＋n2) C．(y＋1)(y－3)＝－(3－y)(y＋1) D．4yz－2y2z＋z＝2y(2z－yz)＋z
3．计算(－2)2 022＋(－2)2 023的结果是( C )
(2)观察以上结果，猜想xn－1＝ _(_x_－__1_)_(x_n_－_1_＋__x_n_－_2_＋__…__＋__x_2＋__x_＋__1_)___(n为正整数，直接写结 果，不用验证)；
(3)根据以上结论，试求45＋44＋43＋42＋4＋1的值．
解：45＋44＋43＋42＋4＋1
＝(4－1)(45＋44＋43＋42＋4＋1)× ＝ 46－1 ＝1 365.
(2)求(b－a)(－a－b)＋(－a－b)2－a(2a＋b)的值．
解：原式＝(－a＋b)(－a－b)＋(a＋b)2－a(2a＋b)＝a2－b2＋
a2＋2ab＋b2－2a2－ab＝ab.
当a＝ 1，b＝－12时，原式＝ab＝ 1×(－12)＝－6.
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16．(8分)一个等腰三角形的两边长a，b满足条件9a2－b2＝ －13，3a＋b＝13，求这个等腰三角不可能为正数
C．一定为正数
D．可能是正数或负数或零
6．下列各式不能用平方差公式计算的是( C ) ··
A．(y－x)(x＋y)
B．(2x－y)(－y－2x)
C．(x－3y)(－3y＋x)
D．(4x－5y)(5y＋4x)
7．在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式 分解”法产生的密码记忆方便．原理是如对于多项式x4－y4， 因式分解的结果是(x－y)(x＋y)(x2＋y2)，若取x＝9，y＝9， 则各个因式的值是x－y＝0，x＋y＝18，x2＋y2＝162，于是 就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式x3－ xy2，取x＝20，y＝10，用上述方法产生的A密码不可能是 ()