2021年浙教版七年级数学下册第三章《3.4 乘法公式(第一课时)》公开课课件

❖
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/2/62021/2/62021/2/62021/2/6
谢谢观看
(1) (a+b)(a-b) ；(×)
(2) (-b+a)(a+b) ; (√) 解:原式＝(a-b)(a+b)
(3) (a+2b)(2b+a); (×)
＝a2−b2
(4) (a-b)(a+b) ; (√)解:原式＝−(a2 −b2)
(5) (2x+y)(y-2x). (×)
＝b2−a2
例1 利用平方差公式计算（先确定各题的a与b，再填空）
(1)(5+6x)(5-6x)=( 5 )2-(6x)2=_2_5_-_3_6_x2 (2)(x-2y)(2y+x)=(x )2-(2y )2=___x_2-_4_y_2 (3)(-m+n)(-n-m)=(-m)2-( n )2=__m__2-_n_2_
运用平方差公式进行计算:
(1) (3x 5 y)(3x 5 y)
先化简，再求值： （2ab）(b2a) (2ba)(2ba), 其中a 1,b 2
平方差引发的连锁反应：
(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1 =(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1 =(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)+1 =(24-1)(24+1)(28+1)+1
(2) ( 1 b a)( 1 b a)
2
2
(3) (1.1x 6 y)(1.1x 6 y)
(4) (2a 3)( 2a 3)( 4a 2 9)
王敏同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖 果10.2千克，
售货员刚拿起计算器，王敏就说出应99.96元 ，结果与售货员计算出的结果相吻合。
1．口答下列各题：
(l)(-a+b)(a+b)= ___b2_-_a_2 ___ (2)(a-b)(b+a)= ____a2_-_b_2 ___ (3)(-a-b)(-a+b)= __a_2-_b_2___ (4)(a-b)(-a-b)= ___b_2-_a_2___
2.下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么? 如果能够，怎样计算?
你发现了什 么规律？
两数的和乘以这两数的差，等于这两数的平方差.
(a+b)(a-b) = a2-b2
两数（式）的和乘以这两数（式）的差， 等于这两数（式）的平方差。
下列各题可以用平方差公式吗？ 若可以则找出 其中的a和b两式。
1. (3m－1 )(3m＋1) 2. (－1+3n)(－1－3n) 3. (－2b－5)(2b－5)
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
售货员很惊讶地说：“你好象是个神童，怎么 算得这么快？”
王敏同学说：“过奖了，我利用了在数学上刚 学过的一个公式。”
你知道王敏同学是怎么计算的吗?
例2 利用平方差公式简便计算: (1) 103×97 (2) 59.8×60.2
(3)1001998 99
计算：5678×5680-56792
=(5679-1)(5679+1)-56792 =56792 -1 -56792 = -1
3.4 乘法公式（1）
从前有一个狡猾的地主，他把一块长为x米 的正方形的土地租给张老汉种植.有一天，他对 张老汉说：“ 我把这块地的一边减少5米，另一 边增加5米，继续租给你，你看如何？” 张老 汉一听觉得没有吃亏，就答应了。同学们，你觉 得这事儿公平吗？
(X+5)米
x米
(X-5)米
5米
(1) (x+2) (x-2) =x2-4 (2) (x+9)(x-9) = x2-81 (3) (x+a)(x-a) = x2-a2
பைடு நூலகம்
布置作业
1、作业本 2、课后练习
❖ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/2/62021/2/6Saturday, February 06, 2021
❖ 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/2/62021/2/62021/2/62/6/2021 3:19:25 AM ❖ 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/2/62021/2/62021/2/6Feb-216-Feb-21 ❖ 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/2/62021/2/62021/2/6Saturday, February 06, 2021 ❖ 13、志不立，天下无可成之事。2021/2/62021/2/62021/2/62021/2/62/6/2021
=(28-1)(28+1)+1 =216-1+1
=216
(a+b)(a-b)=a2- b2
两式和与这两式差的积， 等于它们的平方差
1)左边为两个式的和与差的积,右边为两 个式的平方差 2)有些式子通过适当变形实质上能用公式 3)公式中的a和b可以是数,也可以是整式 即整体思想
体会.分享
能说出你这节课的收获和体验 让大家与你分享吗？
。2021年2月6日星期六2021/2/62021/2/62021/2/6
❖ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年2月2021/2/62021/2/62021/2/62/6/2021
❖ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/2/62021/2/6February 6, 2021