九年级上册数学第四次质量调研试卷(有答案)

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2019年九年级上册数学第四次质量调研试卷(有答案)
一、选择题(此题有10小题 ,每题4分 ,共40分.请选出各题中一个符合题意的正确选项 ,不选、多项选择、错选 ,均不给分)
1. 的相反数是( ) A. B. C. D.
2.以下运算中正确的选项是( )
A.3ab-2ab=1
B.x4x2=x6
C.(x2)3=x5
D.3x2x=2x
3.2019年3月11日 ,日本大地震举世关注 ,小明上网搜索日本大地震获得约7 940 000条结果 ,数据7 940 000用科学记数法表示应为( )
A. 7.94106
B.79.4104
C.7.94105
D. 79.4105
4.如图 ,四边形的对角线互相平分 ,要使它成为矩形 ,那么需要添加的条件是( )
A. B. C. D.
5.以下说法正确的选项是( )
A.一个游戏的中奖概率是 ,那么做10次这样的游戏一定会中奖
B.了解一批电视机的使用寿命适合 ,应该采用普查的方式
C.在选举中 ,人们通常最关心的数据是众数
D.假设甲组数据的方差 ,乙组数据的方差 ,那么乙组数据比甲组数据稳定
6.按如图中第一、二两行图形的平移、轴对称及旋转等变换规律 ,填入第三行?处的图形
应是( )
7.如图是某几何体的三视图及相关数据 ,那么该几何体的侧面积是( )
A.10
B. 20
C.15
D.30
8.如图 , 是⊙ 的直径 , 为弦 , 于 ,
那么以下结论中不成立的是( )
A.A ﹦D
B.CE ﹦DE
C.ACB ﹦90
D.CE ﹦BD
9.抛物线 ( 0)过、、、四点 , 那么与的大小关系是( )
A. B. C. D.不能确定
10.如图 ,平面中两条直线和相交于点O ,对于平面上任意一点M ,假设、分别是M到直线和的距离 ,那么称有序非负实数对( , )是点M 的距离坐标.根据上述定义 ,有以下几个结论：
①距离坐标是(0 ,1)的点有1个;
②距离坐标是(5 ,6)的点有4个;
③距离坐标是 ( 为非负实数)的点有4个;
其中以上结论正确的有( )
A.0个
B. 1个
C. 2个
D. 3个
二、填空题(此题有6小题 ,每题5分 ,共30分)
11.写出一个比大的负有理数是______
12.因式分解： =
13.小伟掷一个质地均匀的正方体骰子 ,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.那么向上的一面的点数大于4的概率为______
14.如图 ,平面直角坐标系中 ,M是双曲线y = 上的一点,⊙M与y轴切于点C ,与x轴交于A、B两点。

假设点C的坐标为(0 ,2) ,点A的坐标为
(1 ,0) ,那么k的值为______
15.如图 ,直线∥ ∥ ∥ ∥ ,相邻两条平行直线间的距离都相等 ,如果直角梯形ABCD的三个顶点在平行直线上 , 且AB=3AD ,那么 = .
16.如图 , , , ,以斜边为直角边作直角三角形 ,使得 ,依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含角的直角三角形 ,那么 ; 的最小边
长为 .
三、解答题(此题有8小题 ,第17～20题每题8分 ,第21题10分 ,第
22 ,23题每题12分 ,第24题14分 ,共80分)
17.计算：(1) .
(2)
18.解不等式组 ,并把解集在数轴上表示出来.
19. 国家教委规定中小学生每天在校体育活动时间不小于小时.为此,某市今年初中毕业生学业考试体育学科分值提高到分,成绩记入考试总分 ,为了解学生参加户外活动的情况 ,某校对局部学生参加户外活动的时间
进行抽样调查 ,并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图 ,请你
根据图中提供的信息解答以下问题：
(1)求户外活动时间为1.5小时的人数 ,并补齐频数分布直方图;
(2)本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合规定要求?户外活动时间的众数
和中位数各是多少?
(3)从该校户外活动的学生中随机抽取一人 ,这个学生活动时间为2小时的概率是多少?
20.动手操作：如图 ,在1010的正方形单位网格中 ,有一矩形ABCD.
(1)将矩形ABCD向下平移4个单位得到矩形A1B1C1D1 ,再绕点C1顺时针旋转90 ,得到矩形A2B2C2D2 ,请你画出矩形A1B1C1D1和矩形A2B2C2D2;
(2)直线B1C1上存在格点P ,使A1PA2=90 ,这样的格点P有个.(请直接写出答案)
(3)求点A在旋转过程中所经过的路径长.
21.目前世界上最高的电视塔是X市新电视塔。

如图新电视塔高AB为610米 ,远处有一栋大楼 ,某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45 ,在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39。

(1)求大楼与电视塔之间的距离AC;
(2)求大楼的高度CD(精确到1米).
(：sin390.629 ,cos390.777 ,tan390.810)
22.定义：反比例函数与 ,如果存在函数 ( )那么称函数为这两个函数的中和函数.
(1)试写出一对函数 ,使得它的中和函数为 ,并且其中一个函数满足：当时 ,
随的增大而增大.
(2)函数和的中和函数的图象和函数的图象相交于两点 ,试求当的函数值大于的函数值时的取值范围.
23.如图(1) ,正方形ABCD在直线MN的上方 ,BC在直线MN上 ,E是BC 上一点 ,以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG.
(1)连接GD ,求证：△ADG≌△ABE;
(2)连接FC ,观察并猜想FCN的度数 ,并说明理由;
(3)如图(2) ,将图(1)中正方形ABCD改为矩形ABCD ,AB=a ,BC=b(a、b
为常数) ,E是线段BC上一动点(不含端点B、C) ,以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG ,使顶点G恰好落在射线CD上.判断当点E由B向C运动时 ,FCN的大小是否总保持不变 ,假设FCN的大小不变 ,请用含a、b的代数式表示tanFCN的值;假设FCN的大小发生改变 ,请举例说明.
24.如图 ,抛物线C1：的顶点为P ,与x轴相交于A、B两点(点A在点B 的左边) ,点B的横坐标是1.
(1)求P点坐标及a的值;
(2)如图(1) ,抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称 ,将抛物线C2向右平移 ,平移后的抛物线记为C3 ,C3的顶点为M ,当点P、M关于点B成中心对称时 ,求C3的解析式;
(3)如图(2) ,点Q是x轴正半轴上一点 ,将抛物线C1绕点Q旋转180后得到抛物线C4.抛物线C4的顶点为N ,与x轴相交于E、F两点(点E在点F的左边) ,当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时 ,求点Q的坐标.
参考答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B A D C B C D A B
二、填空题11.答案不唯一 12. 13. 14.5 15.
16. , ﹒(第一个2分 ,第二个3分)
三、解答题
17.解：(1)原式=2+1-33分
=0 1分
(2)原式= (4分)
18.解：解不等式① ,得 . 2分
解不等式② ,得 . 2分
原不等式组的解集为 .2分
不等式①、②的解集在数轴上表示如下：
2分
19.(1)调查人数=10 20%=50(人); 1分
户外活动时间为1.5小时的人数=50 24%=12(人);(包括画图) 2分(2)户外活动的平均时间= 小时
∵1.181 ,
平均活动时间符合上级要求;户外活动时间的众数和中位数均为1. 3分(3)0.16 2分
20. 解：(1)画图略2分
(2)2个3分
(3) 3分
21.解：(1)由题意 ,AC=AB=610(米);4分
(2)DE=AC=610(米) ,在Rt△BDE中 ,tanBDE= ,故BE=DEtan39.
因为CD=AE ,所以CD=AB-DEtan39=610-610tan39116(米)
答：大楼的高度CD约为116米.6分
22.解：(1) 答案不唯一,如与等 4分
(2) 和的中和函数 , 联立方程组 ,得两个函数图象的交点坐标为( )( )4分
结合图象得到当的函数值大于的函数值时的取值范围是或 4分
23.解：(1)∵四边形ABCD和四边形AEFG是正方形
AB=AD ,AE=AG ,BAD=EAG=90
BAE+EAD=DAG+EAD
BAE=DAG
△ BAE≌△DAG 4分
(2)FCN=45 1分
理由是：作FHMN于H
∵AEF=ABE=90
BAE +AEB=90 ,FEH+AEB=90
FEH=BAE
又∵AE=EF ,EHF=EBA=90
△EFH≌△ABE 2分
FH=BE ,EH=AB=BC ,CH=BE=FH
∵FHC=90 ,FCH=45 1分
(3)当点E由B向C运动时 ,FCN的大小总保持不变 ,1分理由是：作FHMN于H
由可得EAG=BAD=AEF=90
结合(1)(2)得FEH=BAE=DAG
又∵G在射线CD上
GDA=EHF=EBA=90
△EFH≌△GAD ,△EFH∽△ABE
EH=AD=BC=b ,CH=BE ,
EH AB=FHBE=FHCH
在Rt△FEH中 ,tanFCN=FHCH=EH AB=ba
当点E由B向C运动时 ,FCN的大小总保持不变 ,tanFCN=ba 3分24. 解：(1)由抛物线C1：得
顶点P的为(-2 ,-5) 2分
∵点B(1 ,0)在抛物线C1上
解得 ,a=59 4分错误!未指定书签。

(2)连接PM ,作PHx轴于H ,作MGx轴于G
∵点P、M关于点B成中心对称
PM过点B ,且PB=MB
△PBH≌△MBG
MG=PH=5 ,BG=BH=3
顶点M的坐标为(4 ,5) 2分
抛物线C2由C1关于x轴对称得到 ,抛物线C3由C2平移得到
抛物线C3的表达式为 2分
(3)∵抛物线C4由C1绕点x轴上的点Q旋转180得到
顶点N、P关于点Q成中心对称
由(2)得点N的纵坐标为5
设点N坐标为(m ,5) 1分
作PHx轴于H ,作NGx轴于G
作PKNG于K
∵旋转中心Q在x轴上
EF=AB=2BH=6
FG=3 ,点F坐标为(m+3 ,0)
H坐标为(2 ,0) ,K坐标为(m ,-5) ,
根据勾股定理得 PN2=NK2+PK2=m2+4m+104 , PF2=PH2+HF2=m2+10m+50 NF2=52+32=34 1分
①当PNF=90时 ,PN2+ NF2=PF2 ,解得m=443 ,Q点坐标为(193 ,0)
②当PFN=90时 ,PF2+ NF2=PN2 ,解得m=103 ,Q点坐标为(23 ,0)
③∵PNNK=10NF ,90
综上所得 ,当Q点坐标为(193 ,0)或(23 ,0)时 ,以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形.4分
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