四川省凉山彝族自治州2020年中考数学试卷(I)卷

四川省凉山彝族自治州2020年中考数学试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） -5的相反数是（）
A . 5
B . -5
C . -1/5
D . 1/5
2. （2分）(2016·福州) 如图是3个相同的小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019七下·厦门期中) 下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019七上·惠山期中) 已知水星的半径约为24000000米，用科学记数法表示为米（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）若两圆的半径分别是1cm和5cm，圆心距为6cm，则这两圆的位置关系是（）
A . 内切
B . 相交
C . 外切
D . 外离
6. （2分）已知反比例函数y =，则下列点中在这个反比例函数图象的上的是（）
A . （－2，1）
B . （1，－2）
C . （－2，－2）
D . （1，2）
7. （2分）下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）
①②③④
A . ②③④
B . ①②③
C . ①②④
D . ①③④
8. （2分）已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（）
A . 20cm2
B . 20πcm2
C . 15cm2
D . 15πcm2
9. （2分）一个不透明的袋子中有3个红球和2个黄球，这些球除颜色外完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是黄球的概率为
A .
B .
C .
D .
10. （2分）已知y=ax2+bx的图象如图所示，则y=ax-b的图象一定过（）
A . 第一、二、三象限
B . 第一、二、四象限
C . 第二、三、四象限
D . 第一、三、四象限
二、填空题 (共6题；共20分)
11. （1分） (2020七上·海曙期末) 36.35° ________（用度、分、秒表示）
12. （1分）2x3•（﹣x2）=________
13. （1分）(2011·义乌) 如果x1与x2的平均数是4，那么x1+1与x2+5的平均数是________．
14. （1分） (2017八下·盐都开学考) 如图，AB=9m，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC=3m，P点从B向A运动，每分钟走1m，Q点从B向D运动，每分钟走2m，P、Q两点同时出发，运动________分钟后△CAP与△PQB全等．
15. （1分）如图，在等腰△ABC的两腰AB、BC上分别取点D和E，使DB=DE，此时恰有∠ADE= ∠ACB，则∠B的度数是________．
16. （15分）一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整后提速行
驶至乙地．货车的路程y1（km），小轿车的路程y2（km）与时间x（h）的对应关系如图所示．
（1）
甲乙两地相距多远？小轿车中途停留了多长时间？
（2）
①写出y1与x的函数关系式；
②当x≥5时，求y2与x的函数解析式；
（3）
货车出发多长时间与小轿车首次相遇？相遇时与甲地的距离是多少？
三、解答题 (共8题；共94分)
17. （10分）(2016七上·牡丹期末)
（1）计算：|﹣5|+（﹣3）2﹣（π﹣3.14）0×（﹣）﹣2÷（﹣1）2017
（2）先化简，再求值：[b（a﹣3b）﹣a（3a+2b）+（3a﹣b）（2a﹣3b）]÷（﹣3a），其中a，b满足2a﹣8b ﹣5=0．
18. （10分）(2017·宜兴模拟) 解方程与不等式组
（1）解方程：；
（2）解不等式组：．
19. （15分） (2019八上·大洼月考) 如图⑴所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，如图
⑵所示是由图1中阴影部分拼成的一个正方形.
图（1）图（2）
（1）设图⑴中阴影部分的面积为 ,图⑵中阴影部分面积为 .请直接用含a,b的代数式表示，；
（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式；
（3）试利用这个公式计算：
20. （7分） (2017八上·东台期末) 为保证中小学生每天锻炼一小时，涟水县某中学开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图（1）和图（2）．
（1）某班同学的总人数为________人；
（2）请根据所给信息在图（1）中将表示“乒乓球”项目的图形补充完整；
（3）扇形统计图（2）中表示“篮球”项目扇形的圆心角度数为________．
21. （6分）在Rt△ABC中,∠C=90°.
（1）若∠B=60°,BC= ,则∠A=________,AC=________,AB=________.
（2）若∠A=45°,AB=2,则∠B=________,AC=________,BC=________.
22. （15分） (2017九上·平桥期中) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A（﹣4，0）、B（﹣l，0）两点，与y轴交于点C，点D是第三象限的抛物线上一动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设点D的横坐标为m，△ACD的面积为m,求出S与m的函数关系式，并确定m为何值时S有最大值，最大值是多少？
（3）若点P是抛物线对称轴上一点，是否存在点P使得∠APC=90°？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
23. （20分）(2019·和平模拟) 如图1，抛物线与x轴，y轴的正半轴分别交于点和点
，与x轴负半轴交于点A，动点M从点A出发沿折线向终点B匀速运动，将线段绕点O 顺时针旋转得到线段，连接 .
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）如图2，当点N在线段上时，求证：；
（3）当点N在线段上时，直接写出此时直线与抛物线交点的纵坐标；
（4）设的长度为n，直接写出在点M移动的过程中，的取值范围.
24. （11分）(2017·锡山模拟) 如图（1），∠AOB=45°，点P、Q分别是边OA，OB上的两点，且OP=2cm．将∠O沿PQ折叠，点O落在平面内点C处．
（1）
当PC∥QB时，OQ=________；
（2）
当PC⊥QB时，求OQ的长．
（3）
当折叠后重叠部分为等腰三角形时，求OQ的长．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共20分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
16-2、
16-3、
三、解答题 (共8题；共94分) 17-1、
17-2、
18-1、18-2、
19-1、19-2、
19-3、20-1、
20-2、20-3、
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
22-3、23-1、23-2、
23-3、
23-4、24-1、
24-2、
24-3、。