九年级上期中测试题21、22、23、24、25五章的内容--数学

人教版九年级上学期期中数学测试题
（检测时间：120分钟满分：120分）
第Ⅰ卷（选择题，共30分）
一、选择题（3分×10=30分）
1．下列方程，是一元二次方程的是（）
①3x2+x=20，②2x2-3xy+4=0，③x2-1
x
=4，④x2=0，⑤x2-
3
x
+3=0
A．①②B．①②④⑤C．①③④D．①④⑤
2
=x的取值范围是（）A．x<3 B．x≤3 C．0≤x<3 D．x≥0
3=7-x，则x的取值范围是（）
A．x≥7 B．x≤7 C．x>7 D．x<7
4．当x）A．29 B．16 C．13 D．3
5．(08桂林市)在今年的中考中，市区学生体育测试分成了三类，耐力类，速度类和力量类。

其中必测项目为耐力类，抽测项目为：速度类有50米、100米、50米×2往返跑三项，力量类有原地掷实心球、立定跳远，引体向上（男）或仰卧起坐（女）三项。

市中考领导小组要从速度类和力量类中各随机抽取一项进行测试，请问同时抽中50米×2往返跑、引体向上（男）或仰卧起坐（女）两项的概率是（）
12 3311
Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、
69
6．如果代数式x2+4x+4的值是16，则x的值一定是（）
A．-2 B．C．2，-6 D．30，-34
7．若c（c≠0）为关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的根，则c+b的值为（）
A．1 B．-1 C．2 D．-2
8．从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形，剩余矩形的面积为80cm2，•则原来正方形的面积为（）A．100cm2B．121cm2C．144cm2D．169cm2
9．下图中是中心对称图形的是（）
A B． C． D．
10．两圆的圆心都在x轴上，且两圆相交于A，B两点，点A的坐标是（3，2），那么点B的坐标
为（）
A、（–3，2）
B、（3，–2）
C、（–3，–2）
D、（3，0）.
第Ⅱ卷（非选择题部分，共90分）
二、填空题（3分×10=30分）
11=2，且ab<0，则a-b=_______．
12=________．
13．“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小从锯锯之，深1寸，锯道长1尺，问径几何？”
用数学语言可表述为：“如图2，CD 为⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于E ，
CE=1寸，AB ＝10寸，则直径
CD 的长为＿＿＿.
14
a 和
b 之间，且，
那么a 、b 的值分别是______．
15．x 2-10x+________=（x-________）2．
16．若关于x 的一元二次方程（m+3）x 2+5x+m 2+2m-3=0有一个根为0，则m=______，•另一根为________．
17．国旗上的五角星是旋转对称图形，它的旋转中心是 ，它的旋转角度是 （填最小度数）.
18．已知方程x 2-7x+12=0的两根恰好是Rt △ABC 的两条边的长，则Rt △ABC•的第三边长为________．
19．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的有＿＿＿＿个
（1）射线；（2）角；（3）线段；（4）直线；（5）正三角形；（6）圆.
20．某超市从我国西部某城市运进两种糖果，甲种a 千克，每千克x 元，乙种b 千克，每千克y 元，如果把这两种糖果混合后销售，保本价是_________元/千克．
三、解答题（共60分）
21．计算（每小题4分，共8分）
（1）12
）-34
）；（2）
+1
4
22．解方程（8分）（x 2+x ）2+（x 2+x ）=6。

23．（9分）已知方程2（m+1）x 2+4mx+3m=2，根据下列条件之一求m 的值．
（1）方程有两个相等的实数根；（2）方程有两个相反的实数根；
（3）方程的一个根为0．
24．（8分）北京08奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎 迎、妮妮”。

现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片（卡片的形状大小一样，质地相同）放入盒子。

（1）小玲从盒子中任取一张，取到印有：“欢欢“图案的卡片的机会是多少？（2）小玲从盒子中任取一张卡片，记下名字后放回，再从盒子中任取第二张卡片，记下名字。

用列表或画树状图列出小玲取到的卡片的所有可能情况，并求出小玲两次都取到印有“欢欢”图案的卡片的机会。

25．（6分）某次商品交易会上，所有参加会议的商家之间都签订了一份合同，共签订合同36份，求共有多少商家参加了交易会？
26．（9分）如图,AB 是⊙O 的直径,CB 、CE 分别切⊙O 于点B 、D, CE 与BA 的延长线交于点E,连结OC 、OD ．
⑴求证:△OBC ≌△ODC;
⑵已知DE=a,AE=b,BC=c,请你思考后,
选用以上适当的数,设计出计算⊙O 半径r 的一种方案: ①你选用的已知数是 ; ②写出求解过程．(结果用字母表示)
27．（12分）年每年教育经费投入的情况．
（1）由图可见，1998─2002年的五年内，我国教育经费投入呈现出_______趋势；
（2）根据图中所给数据，求我国从1998年到2002年教育经费的年平均数；
（3）如果我国的教育经费从2002年的5480亿元，增加到
2004年7891亿元，那么这两年的教育经费平均年增长率为多少？（结果精确到0.01）
试卷（一）参考答案:
1．D ；提示：一元二次方程的是①④⑤ 2．C ；提示：由题意得x ≥0,3-x ＜0，解得0≤x<3 3．B ；提示：7－x ≥0 4．D ；提示：2(16)x -+2
(13)x -是一个常数，则有16-x ≥0，x-13≥0,
2(16)x -2
(13)x - 5．D 6．C ；提示：由x 2+4x+4＝16，解得x=2,x=-6 7．B ；提
示：由c （c ≠0）为关于x 的一元二次方程x 2+bx+c=0的根，得c 2+bc+c=0,因为c ≠0,∴c+b+1=0, ∴b+c=-1
8．A ；提示：设正方形的边长为x ，则x 2-2x=80,解之即可 9．B ；提示：根据中心对称图形的特征
10．B ；由对称性知（3，－2）.
11．-7；提示：a=±3,b=4,ab<0,∴a=-3,a-b=-3-4=-7 12．3；提示：2(32)-＝2-3
13．26寸；提示：根据垂径定理 14．a=3，b=4 15．25，5 16．1，-
54
17．五角星的中心点，72° 18．57 19．线段和圆 20．ax by a b
++ 21．（1）1143142（2）43+1122 22．设x 2+x=y ，则y 2+y=6，y 1=-•3，y 2=2，则x 2+x=-3无解，x 2
+x=2，x 1=-2，x 2=1．
23．△=16m 2-8（m+1）（3m-2）=-8m 2-8m+16，
（1）方程有两个相等的实数根，
∴△=0，即-8m 2-8m+16=0，求得m 1=-2，m 2=1；
（2）因为方程有两个相等的实数根， 所以两根之和为0且△≥0，则-
42(1)
m m +=0，求得m=0； （3）∵方程有一根为0，∴3m-2=0得m=23． 24．1）三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片，即有三种等可能的结果，小玲从盒子中任取一张，取到印有：“欢欢“图案的卡片的机会是
3
1。

（2）画树状图如下：
故小玲两次都取到印有“欢欢”图案的卡片的机会是9
1。

25．9个
26．⑴利用切线的性质联想到三角形全等的条件就容易证明.
证明:∵CD 、CB 是⊙O 的切线,∴∠ODC=∠OBC=90°,
OD=OB,OC= OC,
∴△OBC ≌△ODC(HL);
⑵注意分类，由于有切线，联想到勾股定理、切割线定理可求⊙O 半径r
选择a 、b 、c,或其中2个均可;
①若选择a 、b:由切割线定理:a 2
=b(b+2r) ,得r=22
2a b b -. ②若选择a 、b 、c:
在Rt △EBC 中,由勾股定理:(b+2r)2+c 2=(a+c)2
,得.
③若选择a 、c:需综合运用以上的多种方法,得r=2a c
+④若选择b 、c,则有关系式2r 3+br 2－bc 2=0.
27．（1）由图可见，1998～2002年的五年内，我国教育经费投入呈现出逐年增加的趋势；（2）我国从1998年到2002年教育经费的平均数为： 294933493849463854805
++++=4053（亿元）； （3）设从2002年到2004年这两年的教育经费平均年增长率为x ，
则由题意，得5480（1+x 2）=7891，解之得x ≈20%．。