北师大版年七年级上期中考试试卷--数学

第一学期期中考试七年级数学试卷
注意事项:1.本试卷分第一部分选择题和第二部分非选择题,要使用黑色钢笔或签字笔在答题卷指定区域内作答;
2考试时间120分钟,全卷满分150分;3.考试不得使用计算器 第一部分选择题(共30分)
一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.下列计算正确的是( )
A.32=6
B.-24=-16
C.-8-8=0
D.-5-2=-3
2.室内温度是15℃,室外温度是-3℃,要计算“室外温度比室内温度低多少度?”可以列的计算式为( )
A.15+(-3)
B.15-(-3)
C.-3+15
D.-3-15 3.若a+3=0,则a 的相反数是( )
A.3
B.31
C.-3
1 D.-3 4.下列说法中正确的是( ) A.整数只包括正整数和负整数 B.0既是正数也是负数 C.没有最小的有理数 D.-1是最大的负有理数 5在代数式
3ab ,abc 32-,0,-5,x-y,x
2
中,单项式有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
6.一个多项式与2x-2x+1的和是3x-2,则这个多项式为( )
A.2x-5x+3
B.-2x+x-1
C.-2x+5x-3
D.2x-5x-13
7.枝江市2015年公共财政收入约为31.68亿元,对这个近似数而言,下列说法正确的是( )
A.精确到亿位
B.精确到百分位
C.精确到百万位
D.精确到千万位
8.如图,A、B两点在数轴上表示的数分别是a,b,下列式子成立的是( )
A.ab>0
B.a+b<0
C.(b-1)(a+1)>0
D.(b-1)(a-1)>0
9.将正整数依次按如表规律排成4列,根据表中的排列规律,数2018应在( )
A.第673行第1列
B.第672行第3列
C.第672行第2列
D.第673行第2列
10.已知a,b,c 为有理数,且a+b+c=0,a ≥-b>lcl,则a,b,c 三个数的符号是( ) A.a>0,b<0,c<0 B.a>0,b<0,c>0 C.a<0,b>0,c ≥0 D.a>0,b<0,c ≤0
第二部分非选择题(共120分)
二、填空题(每小题3分,共18分)
11比较大小3 4
3。

(填“>"或“<”)
12数轴上的点A 表示的数为2.5,则与A 点相距3个单位长度的点表示的数是 。

13若-2-m x 2
15
y 与2x 12n y 是同类项,则m+n= 。

14.计算:-42+2(-5)÷(-14
1)= 。

15.已知2a -2a+2=0,则2017-32a +6a= 。

16.已知:|a+2|=-20182b ,a+[3b
-2a 3b
+2a -+2018b]2018= 。

三、解答题(共9大题,满分102分)
17.(本题满分8分)在数轴上表示下列各数,并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来.
-2
1,0,-2.5,-3,12
1.
18.(本题满分15分)计算: (1)(-373)+12.5+(-167
4)-(-2.5)； (2)(-2) -[3÷(-1)-11]×(-2)÷(-1)2018； (3)-4+165÷|-311|×（2
1
-2）.
19.(本题满分10分)化简: (1)-2x-5x+3-3x+6x-1. (2)5(3ab-ab)-3(ab+5ab).
20.(本题满分8分)先化简再求值:22a -[-21
(ab-42a )+8ab]-21ab ，其中a=1,b=3
1.
21.(本题满分10分)已知多项式(2mx-x+3x+1)-(5x-4y+3x)化简后不含x项求多项式2m-[3m-(4m-5)+m]的值.
22.(本题满分11分)已知蜗牛从A点出发,在一条数轴上来回爬行,规定:向正半轴运动记作“+”,向负半轴运动记作“-”，从开始到结束爬行的各段路程(单位:cm)依次为:+7,-5,-10,-8,+9,-6,+12,+4
(1)若A点在数轴上表示的数为-3,则蜗牛停在数轴上何处,请通过计算加以说明;
1cm,请问蜗牛一共爬行了多少秒?
(2)若蜗牛的爬行速度为每秒
2
23.(本题满分12分)如下图中的四边形都是长方形.
(1)求阴影部分的面积(用x表示)；
(2)请再用另一种与(1)不同的方法表示阴影部分的面积,与(1)的方法结合在起从而得出一个关于x的等式.
3时,阴影部分的面积.
(3)计算当x=
2
24.(本题满分14分)已知:b是最小的正整数,且a、b满足(c-5) +|a+b|=0
(1)请求出a、b、c的值;
(2)a、b、c所对应的点分别为A、B、C,线段AB的中点为M,线段BC的中点为N,P为
动点,其对应的数为x,点P在线段MN上运动(包括端点).
①求x的取值范围.
4|(写出化简过程).
②化简式子|x+1|-|x-1|+2|x-
9
25.(本题满分14分)小红、小明、小丽和小刚四位同学为了参加学习小组活动,需要购买一些笔记本和圆珠笔.已知笔记本的单价是x(x>1)元,圆珠笔的单价是y(y>1)元,由小红和小明两人分别去买.小红买了3本笔记本,2支圆珠笔;小明买了4本笔记本,3支圆珠笔.
(1)小红和小明一共花了多少钱?
(2)他们两人谁花的钱多?多多少?
(3)由于四人要平摊费用,后来结算时,发现在买之前,小明给了小红一元钱,小丽给
了小明二元钱;买完东西后,小红和小明身上都没钱了,而小丽和小刚都还有足够的钱.现在他们要马上结算,请你给他们设计一个结算方案,即谁给谁多少钱,才能使大家做到平摊费用,相互之间不欠钱.要说明理由,并写出计算化简过程.
参考答案
一、选择题
二、填空题 三、解答题 17、考点：数轴
分析：把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由大到小的顺序“<”连接起来． 解答：将各数用点在数轴上表示如下：
其大小关系如下： -3＜-2.5＜-21
＜0＜12
1
18、（1）-5，（2）-148
7，（3）-36
19、（1）-5x+x+2；（2）-8ab
20、考点：[整式的加减—化简求值]
分析：原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
21、考点：[整式的加减]
分析：首先根据整式加减法的运算方法，化简多项式(2mx-x+3x+1)-(5x-4y+3x)，然后根据化简后不含x项，求出m的值是多少；最后把求出的m的值代入多项式
2m-[3m-(4m-5)+m]，求出多项式的值是多少即可．
解答：原式=2mx-x+3x+1-5x+4y-3x=(2m−6)x+4y+1
∵(2mx-x+3x+1)-(5x-4y+3x)化简后不含x项，
∴2m−6=0，
解得m=3，
∴2m-[3m-(4m-5)+m]
=-m+4m-5-m
=-m+3m-5
=-27+9-5
=-23．
22、考点：有理数的加法，有理数的减法
分析：把-3依次加题目所给的有理数，然后根据正负数的意义知道蜗牛停在数轴上
何处；
第（2）题把所给的有理数的绝对值相加，然后除以速度即可求解． 解答：（1）依题意得
-3+（+7）+（-5）+（-10）+（-8）+（+9）+（-6）+（+12）+（+4）=0， ∴蜗牛停在数轴上的原点；
∴蜗牛一共爬行了122秒．
23、解:(1)阴影部分的面积x ×x+3x+2×3=x+3x+6 (2)（x+3）×（x+2）-2x=x+3x+6
(3)当x=23时，阴影部分的面积：451629496233232
=++=+⨯+⎪
⎭
⎫ ⎝⎛ 24、考点：数轴的定义，绝对值的性质
分析：本题考查了数轴与绝对值，需掌握绝对值的性质，正确理解AB ，BC 的变化情况是关键；
第（1）题根据b 是最小的正整数，即可确定b 的值，然后根据非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个数是0，即可求得a ，b ，c 的值；
x-解答：
（1）根据题意得：c-5=0，a+b=0，b=1， ∴a=-1，b=1，c=5.
（2）①（-1+1）÷2=0，（1+5）÷2=3，
∴x的取值范围为：0≤x≤3.
4|=x+1+(x-1)-2(x-
∴|x+1|-|x-1|+2|x-
9
4|=x+1+(x-1)+2(x-
∴|x+1|-|x-1|+2|x-
9
4＞0．
当1＜x≤3时，x+1＞0，x-1＞0，x-
9
4|=x+1-(x-1)+2(x-
∴|x+1|-|x-1|+2|x-
9
25、考点：列代数式
分析：求出小红和小明花的钱数，然后求差与和．第三问求平均再结合具体情况结算.
解答：(1)小红花的钱为：3x+2y，
小明花的钱为：4x+3y，
则总共花费为：3x+2y+4x+3y=7x+5y.
答：小红和小明一共花了（7x+5y）元.
(2)3x+2y＜4x+3y.
4x+3y-(3x+2y)=x+y
答：小明花的多，多（x+y）元
（3）每人应该出：（7x+5y ）÷4=y 4
5x 47+
小红应该收到3x+2y-（y 4
5x 4
7+）-1=（y 4
3x 4
5+-1）元； 小明应该收到4x+3y-（y 4
5x 4
7+）-2+1=（y 4
7x 4
9+-1）元； 小丽应该出（y 4
5x 47+-2）元； 小刚应该出（y 4
5x 4
7+）元； 那么小丽给小明：（y 4
5x 4
7+-2）元
小刚给小明：（y 47x 49+-1）-（y 45x 47+-2）=（1y 2
1x 21++）元， 小刚给小红：（y 4
5x 4
7+）-（1y 21x 21++）=（y 4
3x 45+-1）元
答：小丽给小明（y 4
5x 4
7
+-2）元，小刚给小明（1y 2
1x 2
1++）元，小刚给小红（y 4
3x 4
5+-1）元.。