高三数学排列组合综合应用试题

高三数学排列组合综合应用试题
1.在高三(1)班进行的演讲比赛中，共有5位选手参加，其中3位女生，2位男生．如果2位男生
不能连续出场，且女生甲不能排在第一个，那么出场顺序的排法种数为()
A．24B．36C．48D．60
【答案】D
【解析】先排3个女生，三个女生之间有4个空，从四个空中选两个排男生，共有＝72(种)，若女生甲排在第一个，则三个女生之间有3个空，从3个空中选两个排男生，有＝12(种)，∴满足条件的出场顺序有72－12＝60(种)排法，选D．
2.某商店要求甲、乙、丙、丁、戊五种不同的商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在
一起，而丙、丁两种不能排在一起，不同的排法共有________种．
【答案】24
【解析】甲、乙排在一起，用捆绑法，先排甲、乙、戊，有2种排法，丙、丁不排在一起，用
插空法，有种排法，所以共有2·＝24种．
3.某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节
目不相邻的排法种数是
A．72B．120C．144D．168
【答案】B
【解析】将所有的安排方法分成两类，第一类：歌舞类节目中间不穿插相声节目，
有(种)；
第二类：歌舞类节目中间穿插相声节目，有(种)；
根据分类加法计数原理，共有96+24=120种不同的排法.
故选B.
【考点】1、分类加法计数原理；2、排列.
4.把5件不同产品摆成一排，若产品与产品相邻，且产品与产品不相邻，则不同的摆法
有种.
【答案】36
【解析】先考虑产品A与B相邻，把A、B作为一个元素有种方法，而A、B可交换位置，所
以有种摆法，又当A、B相邻又满足A、C相邻，有种摆法，故满足条件的摆法
有种.
【考点】排列组合，容易题.
5.一个口袋内有4个不同的红球，6个不同的白球，若取一个红球记2分，取一个白球记1分，
从中任取5个球，使总分不少于7分的取法有多少种 .
【答案】186
【解析】设取红球个，白球个，则
，取法为.
【考点】古典概型.
6. 3个单位从4名大学毕业生中选聘工作人员，若每个单位至少选聘1人（4名大学毕业生不一
定都能选聘上），则不同的选聘方法种数为________(用具体数字作答)
【答案】60
【解析】当4名大学毕业生全选时有，当3名大学毕业生全选时，即
【考点】排列、组合及简单计数问题.
7.某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节，则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为（用数字作答）．
【答案】0.6
【解析】6节课共有种排法．语文、数学、外语三门文化课中间隔1节艺术课有种排法，三门文化课中、都相邻有种排法，三门文化课中有两门相邻有，故所有的排法有
2 +，所以相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为
=
8.如果某年年份的各位数字之和为7，我们称该年为“七巧年”.例如，今年年份2014
的各位数字之和为7，所以今年恰为“七巧年”.那么从2000年到2999年中“七巧年”共有( ) A．24个B．21个C．19个D．18个
【答案】B
【解析】2000年到2999年中，每年的第一个数字都是2，则其余的数字之和是5的年份才是“七巧年”，三个数字之和是5的数字组合有：005，050，500；014，041，104，140，401，410；023，032，302，320，203，230；311，113，131；221，212，122.一共21种，所以从2000到2999年中的“七巧年”有21个.
【考点】排列组合
9.如图所示,使电路接通,开关不同的开闭方式有()
A．11种B．20种
C．21种D．12种
【答案】C
【解析】若前一个开关只接通一个,则后一个开关接通方法有++=7(种),此时有2×7=14种,若前一个开关接通两个,则后一个开关接通方法有++=7(种),所以总共有14+7=21(种).
10.用数字0,1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的四位数,其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有个(用数字作答).
【答案】324
【解析】∵个位、十位和百位上的数字之和为偶数,
∴这三个数或者都是偶数,或者有两个奇数一个偶数.
当个位、十位和百位上的都为偶数时,则①此三位中有0,则有·4=3×6×4=72(个);②此三位中没有0,则有·3=6×3=18(个).
当个位、十位和百位上有两个奇数一个偶数时,
则①此三位中有0,则有·4=3×6×4=72(个);②此三位中没有0,则有·3=162(个),∴总共有72+18+72+162=324(个).
【方法技巧】
1.解决排列组合综合问题,应遵循三大原则:先特殊后一般、先取后排、先分类后分步的原则.
2.解决排列组合综合问题的基本类型
基本类型主要包括:排列中的“在与不在”、组合中的“有与没有”,还有“相邻与不相邻”“至少与至
多”“分配与分组”等.
3.解决排列组合综合问题中的转化思想
转化思想就是把一些排列组合问题与基本类型相联系,从而把问题转化为基本类型,然后加以解决.
11.将a,b,c三个字母填写到3×3方格中,要求每行每列都不能出现重复字母,不同的填写方法有
种(用数字作答).
【答案】12
【解析】先填第一行,则第一行有3×2×1=6种,
第二行第一列有2种,其余两列有唯一1种,
第三列唯一确定1种,共有6×2=12(种).
12.用1,2,3,4这四个数字组成无重复数字的四位数，其中恰有一个偶数字夹在两个奇数字之间的四位数的个数为________．
【答案】8
【解析】A
22·C
2
1·A
2
2＝8个．
13.用0,1，…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为()．
A．243B．252C．261D．279
【答案】B
【解析】不重复的三位数字有＋＝648(个)．则有重复数字的三位数有900－648＝
252(个)．
14.某市教育局人事部门打算将甲、乙、丙、丁四名应届大学毕业生安排到该市三所不同的学校任教，每所学校至少安排一名，其中甲、乙因属同一学科，不能安排在同一所学校，则不同的安排方法种数为()．
A．18B．24C．30D．36
【答案】C
【解析】四名学生中有两名分在一所学校的种数是，顺序有种，而甲、乙被分在同一所学校的有种，故不同的安排方法种数是－＝30.
15.有4名优秀学生A，B，C，D全部被保送到甲、乙、丙3所学校，每所学校至少去一名，且A生不去甲校，则不同的保送方案有()．
A．24种B．30种C．36种D．48种
【答案】A
【解析】若A单独去一个学校，则有＝12(种)；若A不单独去一个学校，则有＝12(种)，所以不同的报送方案有24种．
16.在5×5的棋盘中，放入3颗黑子和2颗白子，它们均不在同一行且不在同一列，则不同的排列方法种数为( )
A．150B．200C．600D．1200
【答案】D
【解析】如图的棋盘中，
首先放入三颗黑子，在的棋盘中，选出三行三列，共种方法，然后放入三颗黑子，每一行放一颗黑子，共种方法，然后在剩下的两行两列放两颗白子，共种方法，所以不同
的方法种数为种方法.故选D.
【考点】1.分步计数原理；2.排列组合的综合应用.
17.甲、乙两名大学生从4个公司中各选2个作为实习单位，则两人所选的实习单位中恰有1个
相同的选法种数是______.（用数字作答）
【答案】24
【解析】先选相同实习单位有，再甲、乙从剩余的三个实习单位依次选一个有，根据分
布计数原理，完成这件事的方法种数有=24种.
【考点】排列组合.
18.一个五位数满足且(如37201,45412)，则称这个五位数符合“正弦规律”.那么，共有个五位数符合“正弦规律”.
【答案】2892
【解析】首先对五位数进行分析，可知它的特征是是五个数字中最大的一个，是一个数
字中最小的一个，三个有大小不定但都与不相等，因此这个五位数中至少会出现3个不
同数字，当做也可能有4个不同数字或者5个不同数字．下面我们就可以根据这三种情形分类讨论，五位数中只有3个不同数字：，五位数中只有4个不同数字：，五位
数中只有5个不同数字：，共有个数．
【考点】排列与组合．
19.高三毕业时，甲，乙，丙等五位同学站成一排合影留念，已知甲，乙相邻，则甲丙相邻的概
率为 .
【答案】
【解析】依题意，甲，乙，丙等五位同学站成一排合影留念满足甲，乙相邻的排列种数为（种），其中若甲丙相邻，则甲、乙、丙三人的排列只有丙甲乙或者乙甲丙两种模式，
因此上述排列中满足甲丙相邻的种数有（种）.故所求概率为.
【考点】排列组合、古典概率
20.现需编制一个八位的序号，规定如下：①序号由4个数字和2个x、1个y、1个z组成；②2
个x不能连续出现，且y在z的前面；③数字在0、1、2、…、9之间任选，可重复，且四个数
字之积为8．则符合条件的不同的序号种数有（）
A．12600B．6300C．5040D．2520
【答案】B
【解析】因为四个数字之积为8，则这四个数字为：；；.当为时，可组
成的不同序号为；当为或时，都是；故三数相加即可，故选B.
【考点】排列组合.
21.某铁路货运站对6列货运列车进行编组调度，决定将这6列列车编成两组，每组3列，且甲
与乙两列列车不在同一小组，如果甲所在小组3列列车先开出，那么这6列列车先后不同的发车
顺序共有．
【答案】216
【解析】将6列车分成两组种方法，甲组开出顺序种，乙组开出顺序种，
所以不同的发车顺序共有种
【考点】排列组合
点评：求解本题首先要结合分步计数原理先分组，再安排顺序，分组时要注意平均分租的种数
22.从,六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位奇数，有多少种
取法
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】从0，2，4这3个偶数数字中任选2个，分为以下两类：
一类：不含有0，即选取2，4时只有一种方法，再从1，3，5这3个数字中任取2个数字共有种方法，从选取的两个奇数中任取一个放在个位上有种方法，其余3个数字全排列有3! 种
方法，
由乘法原理可得：共有种方法；另一类：含有数字0，再从2，4两个数字中任
选
一个共有=2种选法，再从1，3，5这3个数字中任取2个数字共有种方法，从选取的两
个
奇数中任取一个放在个位上有种方法，数字0只能放在十位或百位上有种方法，剩下的两个
数字
有种方法，由乘法原理可得：共有种方法．
由分类加法原理可得：满足题意的没有重复数字的四位奇数共有36+48=84种方法．选B.
【考点】排列、组合及简单计数问题．
点评：本题综合考查了对分类加法原理、分步乘法原理、排列及组合的意义理解及其计算公式的
应用，并且注意特殊位置（个位）特殊元素（0）优先考虑的方法的应用．
23.某校为全面实施素质教育，大力发展学生社团，2014级高一新生中的五名同学准备参加“文学社”、“戏剧社”、“动漫社”、“民乐社”四个社团，若每个社团至少有一名同学参加，每名同学必须参
加且只能参加一个社团，若同学甲不参加“动漫社”，则不同的参加方法的种数为( )
A．72B．108C．180D．216
【答案】C
【解析】解：根据题意，同学甲不参加“动漫社”，则甲只能参加“文学社”、“戏剧社”、“爱心社”，
有3种参加方法，对于其他的四名同学，分两种情况讨论，
①、若四个社团都有人参加，即四人对应4个社团，有=24种情况，
②、若四人只参加三个社团，则必须参加“文学社”、“戏剧社”、“爱心社”，
有=36种情况，则其他的四名同学的参加方法有36+24=60种，则五人不同的参加方法的种
数为3×60=180；故选C
24.将编号为1、2、3、4、5的五个球放入编号为1、2、3、4、5的五个盒子，每个盒内放一个球，若恰好有两个球的编号与盒子编号相同，则不同的投放方法的种数为
A．40种B．30种C．20种D．10种
【答案】C
2=10种情况，
【解析】先选出2个小球，放到对应序号的盒子里，有C
5
其余的3个球的编号与盒子的不同，其中第一个球有2种放法，第二个小球有1种放法，第三个小球也只有1种放法，
则其余的3个球有2×1×1=2种不同的放法，
故5个球共有10×2=20种不同的放法，
故选C．
25.若把英语单词“”的字母顺序写错了，则可能出现的错误共有种．
【答案】11
【解析】略
26.现有2门不同的考试要安排在5天之内进行，每天最多进行一门考试，且不能连续两天有考试，那么不同的考试安排方案种数有（）
A．6B．8C．12D．16
【答案】C
【解析】分三类：（1）间隔一天考试，安排方案有种；（2）间隔2天考试，安排方案有种；（3）间隔2天考试；安排方案有种；
故不同的考试安排方案种数有6+4+2=12.故选C
27.我们将日期“20111102”即2011年11月2日称为“世界完全对称日”，那么在新千年（20010101~20991231）内的“世界完全对称日”共有（）个（）
A．24B．36C．720D．1000
【答案】B
【解析】根据题意，分析可得世界完全对称日就是日期中的数字左右对称的日期，则在20010101～29991231中的世界完全对称日有20011002、20100102、20111102、20200202、20211202、20300302、20400402、20500502、20600602、20700702、20800802、20900902、21011012、21100112、21111112、21200212、21211212、21300312、21400412、21500512、21600612、21700712、21800812、21900912、22011022、22100122、22111122、22200222、22211222、22300322、22400422、22500522、22600622、22700722、22800822、22900922，共36个，故选B
28.男教师6名，女教师4名，其中男女队长各1人，选派5人到灾区支教，队长中至少有一人参加，则不同的选派方法有（）种。

A B C 126 D
【答案】D
【解析】【考点】排列、组合及简单计数问题．
分析：先求不考虑特殊情况的选派方法，再求出队长均未参加时选派方法，即可求得队长中至少有一人参加的不同的选派方法．
解：不考虑特殊情况，共有种选派方法，队长均未参加时，共有种选派方法
∴选派5人到灾区支教，队长中至少有一人参加，不同的选派方法有-=196种
故选D．
29.某电视台连续播放5个广告，其中有3个不同的商业广告和2个不同的公益广告，要求最后播放的不能是商业广告且两个公益广告不能连续播放，则不同的播放方式有种（用数字作答）．
【答案】36
【解析】【考点】计数原理的应用．
分析：由题意知本题是一个分步计数问题，根据所给的条件要求最后播放的必须是公益广告，且两个公益广告不能连续播放，先安排最后一个播放公益广告用两种选法，再在前三个位置选一个放另一个公益广告，余下的三个广告在三个位置全排列．
解：由题意知本题是一个分步计数问题，
根据所给的条件要求最后播放的必须是公益广告，
且两个公益广告不能连续播放，
分三步得到结果C12C13?A33=36．
故答案为：36
30.将5名志愿者分配到3个不同的场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案数为 .
【答案】150
【解析】略
31.．5位同学站成一排准备照相的时候，有两位老师碰巧
路过，同学们强烈要求与老师合影留念，如果5位同
学顺序一定，那么两位老师与同学们站成一排照相的
站法总数为
A．6B．20C．30D．42
【答案】D
【解析】略
32.（1０分）某游泳馆出售学生游泳卡，每张240元，使用规定：不记名，每卡每次只限1人，每天只限1次，某班有48名学生，老师打算组织同学们去游泳，除需购买若干张游泳卡外，每次还要包一辆汽车，无论乘坐多少人，每次的包车费均为40元，若使每个同学游8次，每人最少交多少钱？
【答案】当买8张卡时，总费用最省，此时每人出80元。

每人最少交80元。

【解析】略
33.．甲、乙、丙三人值周一至周六的班，每人值两天班，若甲不值周一．乙不值周六，则可排出不同的值班表数为（）
A．12B．42C．6D．90
【答案】B
【解析】略
34.从5名男生和4名女生中选出4人参加辩论比赛，要求男、女都有，且男生甲与女生乙至少有1人入选的种数（）
A．85B．90C．91D．86
【答案】D
【解析】略
35.在重庆召开的“市长峰会”期间，某高校有14名志愿者参加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班4人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】略
36.．由a，b，c，d，e这5个字母排成一排，a，b都不与c相邻的排法个数为（）
A．36B．32C．28D．24
【答案】A
【解析】【考点】排列、组合的实际应用．
专题：计算题；分类讨论．
分析：a，b都不与c可以分成两种情况，一是三个都不相邻，二是a，b相邻，但是不和c相邻，当三个都不相邻时，先排列d，e，再把三个元素插空，当a，b相邻，但是不和c相邻时，把a，b看成一个元素，插空排列，注意本身还有一个排列．
解答：解：a，b都不与c可以分成两种情况，
一是三个都不相邻，二是a，b相邻，但是不和c相邻，
当三个都不相邻时，先排列d，e，再把三个元素插空，有A
22A
3
3=12
当a，b相邻，但是不和c相邻时，有A
22A
3
2A
2
2=24，
根据分类计数原理知，共有12+24=36种结果，
故选A
点评：本题考查排列组合的实际应用，考查带有限制条件的元素的排列问题，本题是一个易错题，易错点在a，b都不和c相邻，但是这两个元素可以相邻，容易漏掉这种情况．
37.显示屏有一排并列4个小孔，每个小孔可显示0或1，若每次显示其中二个孔，但相邻两孔
不能同时显示，则该显示屏能显示的信号总数共有．
【答案】12
【解析】略
38.将标号为1、2、3、4、5、6的6张卡片放入3个不同的信封中，若每个信封放2张，其中
标号为1、2的卡片放入同一信封，则不同的放法共有（）
A．12种B．18种C．36种D．54种
【答案】B
【解析】略
39.某公司新招聘进8名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能
分在同一部门，另外三名电脑编程人员也不能分在同一部门，则不同的分配方案共有（）
A．36种B．38种C．108种D．24种
【答案】A
【解析】略
40.某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有
A． 504种B． 960种C． 1008种D． 1108种
【答案】C
【解析】解析：分两类：甲乙排1、2号或6、7号共有种方法
甲乙排中间,丙排7号或不排7号，共有种方法
故共有1008种不同的排法
41.由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是
（A）72 （B）96 （C） 108 （D）144
【答案】C
【解析】解析：先选一个偶数字排个位，有3种选法w_w_w.k*s 5*u.c o*m
①若5在十位或十万位，则1、3有三个位置可排，3＝24个
②若5排在百位、千位或万位，则1、3只有两个位置可排，共3＝12个
算上个位偶数字的排法，共计3(24＋12)＝108个
答案：C
42.将5位志愿者分成3组，其中两组各2人，另一组1人，分赴世博会的三个不同场馆服务，
不同的分配方案有种（用数字作答）；
【答案】90
【解析】考查排列组合里分组分配问题，
43.现有名同学支听同时进行的个课外知识讲座，名每同学可自由选择其中的一个讲座，不同选
法的种数是
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】略
44.中国古代“五行”学说认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木、木克土、土克水、水克火、火克金”，将这五种不同属性K*s^5#u的物质任意排成一列，属性相克K*s^5#u的两
种物质不相邻的排列共（）
A．60种 B．24种 C．50种10种
【答案】D
【解析】略
45.用5，6，7，8，9组成没有重复数字的五位数，其中有且仅有一个奇数夹在两个偶数之间的
五位数的个数为（）
A．120B．72C．48D．36
【答案】D
【解析】略
46.将5位志愿者分成3组，其中两组各2人，另一组1人，分赴世博会的三个不同场馆服务，
不同的分配方案有种（用数字作答）；
【答案】90
【解析】考查排列组合里分组分配问题，
47.在某种信息传输过程中，用4个数字的一个排列（数字允许重复）表示一个信息，不同排列
表示不同信息，若所用数字只有0和1，则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信
息个数为
A．10B．11C．12D．15
【答案】B
【解析】略
48.有两个同心圆，在外圆周上有相异6个点，内圆周上有相异3个点，由这9个点决定的直线至少有条．
【答案】21
【解析】最少的情况为在内圆周上取三点，外圆周上六点取内圆周三点构成的三角形三边
所在直线与外圆的交点，得直线有条.
49.3个要好的同学同时考上了同一所高中，假设这所学校的高一年级共有10个班，那么至少有2人分在同一班级的概率为（）A．B．C．D．
【答案】A
【解析】略
50.有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就坐，规定前排中间三个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法K*s^5#u的种数
A．234B．346C．350D．363
【答案】B
【解析】略
51.某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成．如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有种．（用数字作答）．
【答案】96
【解析】排列组合应用问题，弄清题意。

从特殊位置入手分类和分步完成，从最后一棒分类，甲为最后一棒，再考虑第一棒，再其余位置，依次有，乙为最后一棒，再考虑第一棒，再其余位置，依次有，则有．
52.如图，自然数列按正三角形图顺序排列，如数9排在第4行第3个位置；设数2015排在第m行第n个位置，则
【答案】 125
【解析】由题设图中第行第个数为，当时，
所以2015排在第63行第62个，所以
所以答案应填：125．
【考点】合情推理．
53.若甲乙两人从门课程中各选修门，则甲乙所选的课程中恰有门相同的选法有种.【答案】
【解析】甲乙所限课程有两门相同，从6门选2门，有种选法，余下4门课程，甲有4种选法，乙有3种选法，共有种选法
【考点】排列、组合、计数原理；
54.由，，，…，这十个数字组成的无重复数字的四位数中，十位数字与千位数字之差的绝
对值等于的四位数的个数是 .
【答案】280
【解析】当十位数字为，千位数字为时，四位数的个数是；当十位数字与千位数字为，
时，四位数的个数是；当十位数字与千位数字为，时，四位数的个数是，故所求的
四位数的个数是．
【考点】排列与组合
55. A , B两地街道如图所示，某人要从A地前往B地，则路程最短的走法有种（用数字作答）．
【答案】10
【解析】从A到B最短的走法必须走五步，两步向上，三边向右，所以路程最短的走法有
种
【考点】排列组合
56.某班名学生负责校内个不同地段的卫生工作，每个地段至少有名学生的分配方案共有（）A．种B．种C．种D．种
【答案】C
【解析】把5名学生分成3组，则有或两种分法，若为时，有种分法，若为时，有种分法，所以共有种分法，故选.
【考点】简单排列组合问题.
57.现有12张不同的卡片，其中红色、黄色、绿色、蓝色卡片各3张，从中任取3张，要求这3
张卡片不能是同一种颜色，且蓝色卡片至多1张. 则不同的取法共有（）
A．135B．172C．189D．216
【答案】C
【解析】取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，则这3张可以是两种颜色，也可以是三种
颜色；蓝色卡片至多1张，则有两种情况：一是无蓝色，二是有一张是蓝色.若无蓝色，则共有
种；若有1张蓝色，则共有.共有189种.
【考点】排列组合的应用.
58.现有张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各张.从中任取张,要求这张卡片
不能是同一种颜色,且红色卡片至多张．则不同取法的种数为__________．
【答案】
【解析】若红色卡片有张．则不同取法的种数为；若不取红色卡片．则不同取
法的种数为,故不同取法的种数为.
【考点】分类计数原理与组合
59.从4个不同的独唱节目和2个不同的合唱节目中选出4个节目编排一个节目单，要求最后一
个节目必须是合唱，则这个节目单的编排方法共有（）
A．14种.B．48种.C．72种D．120种.
【答案】D
【解析】可先选一个合唱节目排在节目单的最后，然后再从剩下的5个节目中选3个排在前面，因此共有种编排方法.
【考点】排列组合的综合应用.
60.某班举行联欢会由5个节目组成，演出顺序有如下要求：节目甲必须和节目乙相邻，且节目甲不能排在第一个和最后一个，则该班联欢会节目演出顺序的编排方案共有___________种．（用数字作答）
【答案】36
【解析】第一步，排甲，只能排中间3个位置，有3种排法．第二步，排乙，只能排甲的两侧，有两种排法．第三步，排其余3个节目，有，故共有种排法．
【考点】排列．。