高考物理部分电路欧姆定律技巧 阅读训练策略及练习题(含答案)

高考物理部分电路欧姆定律技巧 阅读训练策略及练习题(含答案)
一、高考物理精讲专题部分电路欧姆定律
1．有一灯泡标有“6V 3W ”的字样，源电压为9V ，内阻不计.现用一个28Ω 的滑动变
阻器来控制电路，试分别就连成如图所示的限流电路和分压电路，求: （1）它们的电流、电压的调节范围；
（2）两种电路要求滑动变阻器的最大允许电流； （3）当灯泡正常发光时，两种电路的效率.
【答案】（1）0.225~0.75A a ：，2.7~9V 00.75A b :：，0~9V （2）0.5A a ：
0.75A b ： （3）66.6%a ： 44.4%b ： 【解析】 【详解】
灯泡的电阻2
12L U R P
==Ω
（1）a.当滑动端在最左端时电阻最大，则最小电流：
min 9
A 0.225A 1228
I =
=+
当滑动端在最右端时电阻最小为0，则最大电流：
max 9
A 0.75A 12
I =
= 则电流的调节范围是：0.225A~0.75A
灯泡两端电压的范围：0.22512V 0.7512V ⨯⨯: ，即2.7~9V ；
b.当滑动端在最左端时，灯泡两端电压为零，电流为零；当滑到最右端时，两端电压为
9V ，灯泡电流为
9
A 0.75A 12
= 则电流的调节范围是：0~0.75A
灯泡两端电压的范围： 0~9V ；
（2）a.电路中滑动变阻器允许的最大电流等于灯泡的额定电流，即为0.5A ； b.电路中滑动变阻器允许的最大电流为0.75A ；
（3）a.当灯泡正常发光时电路的电流为0.5A ，则电路的效率：
000013=
10066.60.59
P IE η=⨯=⨯ b.可以计算当灯泡正常发光时与灯泡并联部分的电阻为x 满足：
6960.528x x
-+
=-
解得
x =24Ω
此时电路总电流
6
0.50.75A 24
I =+
= 电路的效率
000023=
10044.40.759
P IE η=⨯=⨯
2．如图中所示B 为电源，电动势E=27V ，内阻不计。

固定电阻R 1=500Ω，R 2为光敏电阻。

C 为平行板电容器，虚线到两极板距离相等，极板长l 1=8.0×10-2m ，两极板的间距d =1.0×10-2
m 。

S 为屏，与极板垂直，到极板的距离l 2=0.16m 。

P 为一圆盘，由形状相同、透光率不同
的三个扇形a 、b 和c 构成，它可绕AA /轴转动。

当细光束通过扇形a 、b 、c 照射光敏电阻R 2时，R 2的阻值分别为1000Ω、2000Ω、4500Ω。

有一细电子束沿图中虚线以速度v 0=8.0×106m/s 连续不断地射入C 。

已知电子电量e =1.6×10-19C ，电子质量m =9×10-31kg 。

忽略细光束的宽度、电容器的充电放电时间及电子所受的重力。

假设照在R 2上的光强发生变化时R 2阻值立即有相应的改变。

（1）设圆盘不转动，细光束通过b 照射到R 2上，求平行板电容器两端电压U 1（计算结果保留二位有效数字）。

（2）设圆盘不转动，细光束通过b 照射到R 2上，求电子到达屏S 上时，它离O 点的距离y 。

（计算结果保留二位有效数字）。

（3）转盘按图中箭头方向匀速转动，每3秒转一圈。

取光束照在a 、b 分界处时t =0，试在图中给出的坐标纸上，画出电子到达屏S 上时，它离O 点的距离y 随时间t 的变化图线（0~6s 间）。

要求在y 轴上标出图线最高点与最低点的值。

（不要求写出计算过程，只按画出的图线就给分）
【答案】(1) 5.4V (2) 22410m .-⨯ (3)
【解析】 【分析】
由题意可知综合考查闭合电路欧姆定律、牛顿第二定律和类平抛运动，根据欧姆定律、类平抛运动及运动学公式计算可得。

【详解】
解：(1) 设电容器C 两极板间的电压为U 1，
U 1=
112R R R +E =27500
V=5.4V 500+2000
⨯ (2) 设电场强度大小为E ′
E ′=
1
U d
， 电子在极板间穿行时加速度大小为a ，穿过C 的时间为t ，偏转的距离为y o ． 根据牛顿第二定律得：
a==eE eU m md
'
电子做类平抛运动，则有：
l 1=v 0t ， y o =
12
at 2
， 联立得：
y o =202eE mv （112R R R +） 2
1l d
， 当光束穿过b 时，R 2=2000Ω，代入数据解得
:
y o =4.8×10-3m
由此可见，
y 1＜
1
2
d ， 电子通过电容器C ，做匀速直线运动，打在荧光屏上O 上方y 处．根据三角形相似关系可得
1o
12y 2
2
l l y
l =+ 代入数值可得:
y =22410m .-⨯
(3) 当光束穿过a 时，R 2=1000Ω，代入数据解得
y =8×10-3m
由此可见，y ＞d ，电子不能通过电容器C 。

当光束穿过C 时，R 2=4500Ω 同理可求得:
y =-21.210m ⨯
【点睛】
根据闭合电路欧姆定律求出电流的大小，从而得出R 1两端的电势差，即电容器两极板间的电势差。

根据电容器两端间的电势差求出电场强度的大小，根据类平抛运动的规律求出离开偏转电场的竖直距离，离开电场后做匀速直线运动，结合竖直方向上的分速度，根据等时性求出匀速直线运动的竖直距离，从而得出电子到达光屏离O 点的距离。

3．以下对直导线内部做一些分析：设导线单位体积内有n 个自由电子,电子电荷量为e ，自由电子定向移动的平均速率为v ．现将导线中电流I 与导线横截面积S 的比值定义为电流密度，其大小用j 表示．
(1)请建立微观模型,利用电流的定义q
I t
=
，推导：j =nev ;
(2)从宏观角度看，导体两端有电压，导体中就形成电流；从微观角度看，若导体内没有电场，自由电子就不会定向移动．设导体的电阻率为ρ，导体内场强为E，试猜想j与E的关系并推导出j、ρ、E三者间满足的关系式．
【答案】（1）j=nev（2）
E j
ρ＝
【解析】
【分析】
【详解】
（1）在直导线内任选一个横截面S，在△t时间内以S为底，v△t为高的柱体内的自由电子
都将从此截面通过，由电流及电流密度的定义知：
I q
j
S tS
V
V
＝＝，其中△q=neSv△t，
代入上式可得：j=nev
（2）（猜想：j与E成正比）设横截面积为S，长为l的导线两端电压为U，则
U
E
l ＝；
电流密度的定义为
I
j
S ＝，
将
U
I
R
＝代入，得
U
j
SR
＝；
导线的电阻
l
R
S
ρ
＝，代入上式，可得j、ρ、E三者间满足的关系式为：
E
j
ρ
＝
【点睛】
本题一要掌握电路的基本规律：欧姆定律、电阻定律、电流的定义式，另一方面要读懂题意，明确电流密度的含义．
4．如图所示，AB和A′B′是长度均为L＝2 km的两根输电线(1 km电阻值为1 Ω)，若发现在距离A和A′等远的两点C和C′间发生漏电，相当于在两点间连接了一个电阻．接入电压为U＝90 V的电源：当电源接在A、A′间时，测得B、B′间电压为U B＝72 V；当电源接在B、B′间时，测得A、A′间电压为U A＝45 V．由此可知A与C相距多远？
【答案】L AC＝0.4 km
【解析】
【分析】
【详解】
根据题意，将电路变成图甲所示电路，其中R1=R1′，R2=R2′，当AA′接90V，BB′电压为
72V，如图乙所示（电压表内阻太大，R2和R′2的作用忽略，丙图同理）此时R1、R1′、R串联，
∵在串联电路中电阻和电压成正比，
∴R 1：R ：R 1′=9V ：72V ：9V=1：8：1---------------①
同理，当BB′接90V ，AA′电压为45V ，如图丙所示，此时R 2、R 2′、R 串联， ∵在串联电路中电阻和电压成正比，
∴R 2：R ：R 2′=22.5V ：45V ：22.5V=1：2：1=4：8：4---②
联立①②可得：
R 1：R 2=1：4
由题意，
R AB =2km×
1 1km
Ω
=2Ω=R 1+R 2 ∴R 1=0.4Ω，R 2=1.6Ω AC 相距
s=1
1/R km Ω=0.4km ．
【点睛】
本题考查了串联电路的电阻、电流特点和欧姆定律的应用；解决本题的关键：一是明白电
压表测得是漏电电阻两端的电压，二是知道电路相当于三个串联．
5．两根材料相同的均匀直导线a 和b 串联在电路上，a 长为，b 长为。

（1）若沿长度方向的电势随位置的变化规律如图所示，求： ①a 、b 两导线内电场强度大小之比；
②a 、b 两导线横截面积之比。

（2）以下对直导线内部做进一步分析：设导线单位体积内有n 个自由电子，电子电荷量为e ，自由电子定向移动的平均速率为v 。

现将导线中电流I 与导线横截面积S 的比值定义为电流密度，其大小用j 表示。

①请建立微观模型，利用电流的定义
推导：
；
②从宏观角度看，导体两端有电压，导体中就形成电流；从微观角度看，若导体内没有电场，自由电子就不会定向移动。

设导体的电阻率为ρ，导体内场强为E ，试猜想j 与E 的关系并推导出j 、ρ、E 三者间满足的关系式。

（解题过程中需要用到的物理量要在解题时作必要的说明）
【答案】（1）①②（2）①见解析②见解析
【解析】（1）①根据，由图像知：，代入可得，同理
根据，由已知
代入可得：
②因为两导线串联，所以电流，由欧姆定律，电阻定律
将，长度分别为和
代入可得：
（2）①在直导线内任选一个横截面S，在时间内以S为底，为高的柱体内的自由电
子都将从此截面通过，由电流及电流密度的定义知：，其中
代入可得：
②（猜想：j与E成正比）设横截面积为S，长为l的导线两端电压为U，则
电流密度的定义为，将代入，得
导线的电阻
联立可得j、ρ、E三者间满足的关系式为：
6．（11分）如图示电路中，电阻R1=R2=6Ω，R3=4Ω，R4=3Ω。

电源内阻r=2Ω。

不计电压表和电流表的影响。

S断开时，电压表的示数为2.25V。

求：
（1）电源电动势E；
（2）S合上后，电流表的示数。

【答案】（1）6V ；（2）0.8A
【解析】试题分析：（1）S断开时，其等效电路如图所示，
外电路上的电阻
电压表的示数为R4两端的电压，根据分压公式：
解得 E=6V
（2）S闭合时，其等效电路如图所示，
R1和R4并联后再与 R3串联，R2直接并联在电源两端，外电路的总电阻
电路总电流：
=3.6V
根据分压公式：=1.2V
流过R4的电流
流过电流表的电流为R1和R2，即
考点：串联及并联电路的特点；全电路的欧姆定律.
7．如图所示，一段长方体金属导电材料，厚度为a、高度为b、长度为l，内有带电量为e 的自由电子。

该导电材料放在垂直于前后表面的匀强磁场中，内部磁感应强度为B。

当有大小为I的稳恒电流垂直于磁场方向通过导电材料时，在导电材料的上下表面间产生一个恒定的电势差U。

求解以下问题：
（1）分析并比较上下表面电势的高低；
（2）该导电材料单位体积内的自由电子数量n。

（3）经典物理学认为金属导体中恒定电场形成稳恒电流，而金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子（即金属原子失去电子后的剩余部分）的碰撞。

设某种金属中单位体积内的自由电子数量为n，自由电子的质量为m，带电量为e，自由电子连续两次碰撞的时间间隔的平均值为t。

试这种金属的电阻率。

【答案】（1）下表面电势高；（2）（3）
【解析】试题分析：（1）因为电流方向向右，则电子运动方向向左，由左手定则电子向上偏转，可知下表面电势高；
（2）①②③④⑤
联立①②③④⑤
（3）设金属导电材料内的匀强电场强度为E
电子定向移动的加速度为
经过时间t获得的定向移动速度为
在时间t内的平均速度为
电流为
欧姆定律
得
考点：洛伦兹力；电场强度；电流强度；欧姆定律.
8．一个电流表G 的内阻g r =l k Ω，满偏电流为g I =500uA ，现要把它改装成量程为15 V 的电压表，求： （1）串联的分压电阻；
（2）50uA 刻度处对应的电压值为多少？ 【答案】（1）42.910Ω⨯；（2）1.5V 【解析】 【分析】
本题（1）的关键是根据串联电路规律和欧姆定律解出分压电阻阻值即可；题（2）的关键是明确电压表表盘刻度是均匀的，然后按比例求解即可． 【详解】
（1）根据欧姆定律可知，需要串联的分压电阻为：
615
10002950010
g g U R r k I -=
-=-=Ω⨯. （2）由改装原理可知，500μA 刻度对应的电压为15V ，由于电压表的刻度是均匀的，所以
50μA 刻度对应的电压应是15
50 1.5500
U
V V =⨯=' 【点睛】
电压表或电流表的改装原理是欧姆定律和串并联规律，可以先画出电路图，然后求解即可；应明确直流电表的表盘刻度是均匀的．
9．用一个标有额定电压为12V 的灯泡做实验，测得灯丝电阻随灯泡两端电压变化关系图线如图所示，求：
（1）设灯丝电阻与绝对温度成正比，室温为300K ，求正常发光条件下灯丝的温度。

（2）将一定值电阻与灯泡串联后接到20V 电压上，要使灯泡能正常发光，串联的电阻为多大？
【答案】（1）2400K （2）5.33Ω 【解析】 【详解】
（1）设灯泡的电阻为R kT =，当电压为0时有，温度为室温1300K T =
111R kT ==Ω
当灯泡为额定功率时，为度为2T ，电阻为
228R kT ==Ω
联立解得
22400K T =
（2）灯泡正常发光时，通过灯泡的电流为 22 1.5A U I R =
= 故电阻的阻值为 22012 5.331.5
U U R I --==Ω=Ω
10．在如图所示电路中，电路的电压U 一定.当滑动变阻器指针向左移动时，电压表的示数如何变化？电流表的示数如何变化？
【答案】电压表示数变小 电流表示数变大
【解析】
【详解】
若将滑片向左滑动时，变阻器在路电阻减小，总电阻减小，根据欧姆定律得知，干路电流1I 增大，1R 分压增大，并联电阻部分分压减小，所以电压表示数减小。

通过3R 电流312I I I =-，1I 增大，2I 减小，则3I 增大，即电流表示数增大。

11．如图所示的电路中，已知AB 间的电压24V AB U =，电阻110R =Ω，220R =Ω，330R =Ω，X 、Y 表示两个理想表，求下列情况下两电表的读数：
（1）X 、Y 分别表示两个电压表；
（2）X 、Y 分别表示两个电流表；
（3）X 表示电流表，Y 表示电压表．
【答案】（1）120V U =，212V U = （2）1 3.6A I =，22A I = （3） 2.4A I =，
24V U =
【解析】
【详解】
（1）X 、Y 分别表示两个电压表V 1、V 2，三个电阻是串联关系；
电流为
123
0.4A U I R R R =
=++ 电压表V 1读数为 ()12320V U I R R =+=
电压表V 2读数为
()11212V U I R R =+=
（2）X 、Y 分别表示两个电流表A 1、A 2，三个电阻是并联关系；
通过电阻R 1的电流为
11
2.4A U I R =
= 通过电阻R 2的电流为 22
1.2A U I R =
= 通过电阻R 3的电流为 330.8A U I R =
= 电流表A 1的电流为：
113 3.2A A I I I =+=
电流表A 2的电流为
2232A A I I I =+=
（3）X 表示电流表A ，Y 表示电压表V ，电阻R 2和R 3被短路，电流表读数为
1
2.4A U I R =
= 电压表V 读数为24V ；
12．在如图所示的电路中，电源的电动势E =3.0V ，内阻r =1.0Ω,电阻R 1=10Ω，R 2=10Ω，R 3=30Ω，R 4=35Ω；电容器的电容为500μF ．电容器原来不带电．求接通电键S 后流过R 4的总电荷量．
【答案】1×10-3C
【解析】
【分析】
【详解】
电路稳定后电阻R 2和R 3串联后与R 1并联，外电路总电阻为：
()123123
8R R R R R R R +=
=++Ω 路端电压为： 83
R U E R r ==+V 电容器的电压为： 323C R U U R R =
=+2V 电容器的电量：
63500102110Q CU --==⨯⨯=⨯C。